Розділ четвертий
ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ СИЛИ В ДІЇ

5. Електромагнітні хвилі у природі

5-1. Сонячні промені

«Дороги мені клейкі листочки, що розпускаються навесні, дорого блакитне небо»,— говорив Іван Карамазов, один з героїв, породжених генієм Достоєвського.

Сонячне світло завжди було і залишається для людини символом вічної юності, найкращого, що може бути в житті. Відчувається схвильована радість людини, що живе під Сонцем, і в першому вірші чотирирічного хлопчика:

Нехай завжди буде сонце,
Нехай завжди буде небо, Нехай завжди буде мати,
Нехай я завжди буду!

І в чотиривірші чудового поета Дмитра Кедріна:

Ти кажеш, що наш вогонь погас.
Твердиш, що ми постаріли з тобою,
Поглянь, як блищить небо блакитне!

Темне царство, царство мороку — це не просто відсутність світла, а символ всього важкого, гнітючого душу людини.

Поклоніння Сонцю - найдавніший і найпрекрасніший культ людства. Це казковий бог Кон-Тіки перуанців, це божество стародавніх єгиптян - Ра. На зорі свого існування люди змогли зрозуміти, що Сонце — це життя. Ми вже давно знаємо, що Сонце — не божество, а розпечена куля, але благоговійне ставлення до неї залишиться у людства назавжди.

Навіть фізик, який звик мати справу з точною реєстрацією явищ, відчуває таке почуття, ніби він робить блюзнірство, коли каже, що сонячне світло - це електромагнітні хвилі певної довжини і нічого більшого. Але це саме так, і ми з вами повинні у нашій книзі намагатися говорити лише про це.

Як світло ми сприймаємо електромагнітні хвилі з довжиною хвилі від 0,4 мікрометра до 0,72 мікрометра (а якщо червоне світло дуже яскраве - то до 0,8 мікрометра або трохи більше). Інші хвилі не викликають зорових вражень.

Довжина світлової хвилі дуже мала. Уявіть середню морську хвилю, яка збільшилася настільки, що зайняла одна весь Атлантичний океан від Нью-Йорка в Америці до Лісабона в Європі. Довжина світлової хвилі в тому ж збільшенні лише трохи перевищила б ширину книжкової сторінки.

5-2. Газ та електромагнітні хвилі

Але ми чудово знаємо, що є електромагнітні хвилі зовсім іншої довжини хвилі. Є кілометрові хвилі; є і більш короткі, ніж видиме світло: ультрафіолет, рентгенівські промені та ін. Чому ж природа зробила наше око (як і очі тварин) чутливим саме до певного, порівняно вузького, інтервалу довжин хвиль?

На шкалі електромагнітних хвиль видиме світло займає крихітну смужку, затиснуту між ультрафіолетом та інфрачервоними променями. По краях простягаються широкі смуги радіохвиль і гамма-променів, що випускаються атомними ядрами.

Всі ці хвилі несуть енергію, і, здавалося б, могли б з тим самим успіхом робити для нас те, що робить світло. Око могло б бути чутливим до них.

Звичайно, відразу можна сказати, що підходять не всі довжини хвиль. Гамма-промені і рентген випромінюються помітно лише за особливих обставин, і навколо нас їх майже немає. Та це і "слава богу". Вони (особливо це стосується гамма-променів) викликають променеву хворобу, так що людство не довго могло б насолоджуватися картиною світу в гамма-променях.

Довгі радіохвилі були б дуже незручні. Вони вільно огинають предмети метрової величини, подібно до того, як морські хвилі огинають виступаючі прибережні камені, і ми не могли б розглядати предмети, бачити які чітко нам життєво необхідно. Огинання хвилями перешкод (дифракція) призвело до того, що ми бачили б світ «як риба в тині».

Але є ще інфрачервоні (теплові) промені, які здатні нагрівати тіла, але невидимі нами. Вони, здавалося б, успішно могли б замінити ті довжини хвиль, які сприймає око. Або, нарешті, око могло б пристосуватися до ультрафіолету.

Що ж, вибір тонкої смужки довжин хвиль, яку ми називаємо видимим світлом, конкретно на даній ділянці шкали, зовсім випадковий? Адже Сонце випромінює як видиме світло, так і ультрафіолетові та інфрачервоні промені.

Ні і ні! Тут не випадок. Насамперед, максимум випромінювання електромагнітних хвиль Сонцем лежить саме у жовто-зеленій області видимого спектра. Але не це все ж таки головне! Досить інтенсивним буде випромінювання у сусідніх областях спектру.

5-3. "Вікна" в атмосфері

Ми живемо на дні повітряного океану. Земля оточена атмосферою. Ми її вважаємо прозорою чи майже прозорою. І вона

є такою насправді, але тільки для тонкої ділянки довжин хвиль (вузької ділянки спектра, як кажуть у такому разі фізики), який сприймає наше око.

Це перше, оптичне вікно в атмосфері. Кисень сильно поглинає ультрафіолет. Пари води затримують інфрачервоне випромінювання. Довгі радіохвилі відкидаються назад, відбиваючись від іоносфери.

Є ще одне «радіоокно», прозоре для хвиль від 0,25 сантиметра до приблизно 30 метрів. Але ці хвилі, як уже говорилося, погано підходять для ока, та й інтенсивність їх у сонячному спектрі дуже мала. Потрібний був великий стрибок у розвитку радіотехніки, викликаний удосконаленням радіолокаторів під час Другої світової війни, щоб навчилися впевнено вловлювати ці хвилі.

Таким чином, у процесі боротьби за існування живі організми придбали орган, який реагує якраз на ті випромінювання, які були найбільш інтенсивними та дуже добре підходили для свого призначення.

Те, що максимум випромінювання Сонця точно посідає середину «оптичного вікна», слід, мабуть, вважати додатковим подарунком природи. (Природа взагалі виявилася щедрою по відношенню до нашої планети. Можна сказати, що вона зробила все, або майже все, від неї залежне, щоб ми могли народжуватися і жити щасливо. Вона, звичайно, не могла «передбачити» всіх наслідків своєї щедрості, але дала нам розум і цим зробила відповідальними нас самих за свою подальшу долю.) Без разючого збігу максимуму випромінювання Сонця з максимумом прозорості атмосфери можна було, мабуть, обійтися. Промені Сонця рано чи пізно все одно пробудили б життя на Землі та змогли б підтримувати його надалі.

5-4. Блакитне небо

Якщо ви читаєте цю книгу не як посібник для самоосвіти, яке шкода кидати, оскільки вже витрачені час і гроші, а «з почуттям, до ладу, розстановкою», то ви повинні звернути увагу на очевидну, здавалося б, суперечність. Максимум випромінювання Сонця посідає жовто-зелену частина спектру, а бачимо ми його жовтим.

Виновата атмосфера. Вона краще пропускає довгохвильову частину спектра (жовту) і гірше короткохвильову. Тому зелене світло виявляється сильно ослабленим.

Короткі довжини хвиль взагалі розсіюються атмосферою на всі боки особливо інтенсивно. Тому над нами «блищить небо блакитне», а не жовте чи червоне. Якби не було атмосфери зовсім, не було б над нами і звичного неба. Замість нього — чорна безодня зі сліпучим Сонцем. Поки що це бачили лише космонавти.

Таке Сонце без захисного одягу згубне. Високо в горах, коли ще є чим дихати, Сонце стає нестерпно пекучим *): не можна залишатися без одягу, а на снігу — без темних окулярів. Можна обпекти шкіру та сітківку очей.

*) Ультрафіолетове випромінювання верхніми шарами атмосфери поглинається недостатньо.

Примітка SuperCook. Основне джерело блакити земного неба - це кисень атмосфери (азот безбарвний). Пил у повітрі цю блакитність кисню розсіює, роблячи її білястою. Чим чистіше повітря - тим яскравіше і блакитніше земне небо. Якби на Землі була атмосфера із хлору, небо було б зеленим.

5-5. Дарунки Сонця

Світлові хвилі, що падають на Землю, безцінний дар природи. Насамперед, вони дають тепло, а з ним і життя. Без них космічний холод скував би Землю. Якби кількість усієї енергії, що споживається людством (паливо, падаюча вода і вітер), збільшилася в 30 разів, то і тоді це становило б лише тисячну частку тієї енергії, яку безкоштовно і без жодних клопотів постачає нам Сонце.

До того ж головні види палива — кам'яне вугілля та нафта — не що інше, як «консервовані сонячні промені». Це залишки рослинності, буйним кольором, що покривала колись нашу планету, а можливо, частково, і тваринного світу.

Вода в турбінах електростанцій була колись у вигляді пари піднята нагору енергією сонячних променів. Саме сонячні промені надають руху повітряні маси в нашій атмосфері.

Але це ще не все. Світлові хвилі не лише нагрівають. Вони пробуджують у речовині хімічну активність, яку здатний викликати простий нагрівання. Вицвітання тканин і засмага – це результат хімічних реакцій.

Найважливіші реакції йдуть у «клейких весняних листочках», як і, втім, в голках хвої, листі трави, дерев та багатьох мікроорганізмах. У зеленому листі під Сонцем відбуваються необхідні для життя на Землі процеси. Вони дають нам їжу, вони дають нам кисень для дихання.

Наш організм, подібно до організмів інших вищих тварин, не здатний поєднувати чисті хімічні елементи в складні ланцюги атомів - молекули органічних речовин. Наше подих безперервно отруює атмосферу. Споживаючи життєво необхідний кисень, ми видихаємо вуглекислий газ (С02), зв'язуємо кисень і робимо повітря непридатним для дихання. Його треба безперервно очищати. Це роблять за нас рослини на суші та мікроорганізми в океанах.

Листя поглинають із повітря вуглекислий газ і розщеплюють його молекули на складові: вуглець і кисень. Вуглець йде на будівництво живих тканин рослини, а чистий кисень повертається у повітря. Прибудовуючи до вуглецевого ланцюжка атоми інших елементів, що витягуються корінням із землі, рослини будують молекули білків, жирів та вуглеводів: їжу для нас і для тварин.

Все це відбувається за рахунок енергії сонячного проміння. Причому тут особливо важливою є не тільки сама енергія, а та форма, в якій вона надходить. Фотосинтез (так називають цей процес вчені) може протікати лише під дією електромагнітних хвиль у певному інтервалі спектра.

Ми не намагатимемося розповісти про механізм фотосинтезу. Він не з'ясований ще до кінця. Коли це станеться, для людства, мабуть, настане нова ера. Білки та інші органічні речовини можна буде вирощувати прямо у ретортах під блакитним небозводом.

5-6. Тиск світла

Найтонші хімічні реакції породжує світло. Одночасно він виявляється здатним на найпростіші механічні дії. Він тисне на оточуючі тіла. Щоправда, і тут світло виявляє відому делікатність. Світловий тиск дуже невеликий. На квадратний метр земної поверхні в ясний сонячний день припадає сила лише близько половини міліграма.

На всю земну кулю діє досить значна сила, близько 60 000 тонн, але вона мізерно мала порівняно з гравітаційною силою (у 1014 разів меншою).

Тож виявлення світлового тиску знадобився величезний талант П. М. Лебедєва. Їм було виміряно на початку нашого століття тиск не лише на тверді тіла, а й на гази.

Незважаючи на те, що світловий тиск дуже мало, його дію іноді можна спостерігати безпосередньо простим оком. Для цього слід побачити комету.

Вже давно було помічено, що хвіст комети, що складається з найдрібніших частинок, під час руху її навколо Сонця завжди спрямований у протилежний від Сонця бік.

Частинки хвоста комети настільки малі, що сили світлового тиску виявляються порівнянними або навіть вищими за сили тяжіння їх до Сонця. Тому кометні хвости відштовхуються від Сонця.

Неважко зрозуміти чому це відбувається. Сила тяжіння пропорційна масі і, отже, куб лінійних розмірів тіла. Сонячний тиск пропорційно величині поверхні і, значить, квадрату лінійних розмірів. При зменшенні частинок сили тяжіння внаслідок цього меншають швидше, ніж тиск, і при досить малих розмірах частинок стають менше сил світлового тиску.

Цікавий випадок стався із американським супутником «Эхо». Після виходу супутника на орбіту стисненим газом була заповнена велика поліетиленова оболонка. Утворилася легка куля діаметром близько 30 метрів. Несподівано з'ясувалося, що за один оберт тиском сонячних променів він зміщується з орбіти на 5 метрів. В результаті замість 20 років, як було заплановано, супутник утримався на орбіті менше ніж рік.

Усередині зірок при температурі кілька мільйонів градусів тиск електромагнітних хвиль має досягати величезної величини. Слід гадати, що вона поруч із гравітаційними силами і нормальним тиском грає істотну роль у внутрішньозоряних процесах.

Механізм виникнення світлового тиску є порівняно простим, і ми можемо сказати про нього кілька слів. Електричне поле падаючої на речовину електромагнітної хвилі розгойдує електрони. Вони починають коливатися в поперечному напрямку напряму поширення хвилі. Але це ще саме собою не викликає тиску.

На електрони, що прийшли в рух, починає діяти магнітне поле хвилі. Воно якраз і штовхає електрони вздовж світлового променя, що і призводить в кінцевому рахунку до появи тиску на шматок речовини в цілому.

5-7. Вісники далеких світів

Ми знаємо, наскільки великі безмежні простори Всесвіту, в якому наша Галактика — це рядове скупчення зірок, а Сонце — типова зірка, що належить до жовтих карликів. Лише всередині сонячної системи виявляється привілейоване становище земної кулі. Земля є найбільш придатною для життя серед усіх планет сонячної системи.

Нам відоме як розташування незліченних зоряних світів, а й їх склад. Вони побудовані з тих самих атомів, що і наша Земля. Світ єдиний.

Світло є вісником далеких світів. Він джерело життя, він джерело наших знань про Всесвіт. «Як великий і прекрасний світ»,— кажуть електромагнітні хвилі, які приходять на Землю. «Говорять» лише електромагнітні хвилі — гравітаційні поля не дають скільки-небудь рівноцінної інформації про Всесвіт.

Зірки та зоряні скупчення можна бачити простим оком або телескопом. Але де ми знаємо, з чого вони складаються? Тут на допомогу оку приходить спектральний апарат, що «сортує» світлові хвилі по довжинах і розсилає їх за різними напрямками.

Нагріті тверді або рідкі тіла випускають безперервний спектр, тобто всілякі довжини хвиль, починаючи від довгих інфрачервоних і закінчуючи короткими ультрафіолетовими.

Зовсім інша справа ізольовані або майже ізольовані атоми розжареної пари речовини. Їх спектр - це частокіл кольорових ліній різної яскравості, розділених широкими темними смугами. Кожній кольоровій лінії відповідає електромагнітна хвиля певної довжини*).

*) Зауважимо, до речі, поза нами у природі немає жодних фарб, є лише хвилі різної довжини.

Найголовніше: атоми будь-якого хімічного елементадають свій спектр, несхожий спектри атомів інших елементів. Подібно до відбитків пальців у людей, лінійчасті спектри атомів мають неповторну індивідуальність. Неповторність візерунків на шкірі пальця допомагає знайти злочинця. Так само індивідуальність спектра дає до рук фізиків можливість визначити хімічний склад тіла, не торкаючись до нього, і не лише тоді, коли воно лежить поруч, але і тоді, коли віддалено на відстані, які навіть світло проходить за мільйони років. Потрібно лише, щоб тіло яскраво світилося **).

**) Хімічний складСонця і зірок визначається, власне кажучи, за спектрами випромінювання, бо це безперервний спектр щільної фотосфери, а, по спектрам поглинання атмосферою Сонця. Пари речовини поглинають найбільш інтенсивно ті довжини хвиль, які вони випускають у розжареному стані. Темні лінії поглинання і натомість безперервного спектра дозволяють встановити склад небесних світил.

Ті елементи, які є на Землі, були знайдені також на Сонці та зірках. Гелія було навіть раніше виявлено на Сонці і вже потім знайдено на Землі.

Якщо випромінюючі атоми перебувають у магнітному полі, їх спектр істотно змінюється. Окремі кольорові смужки розщеплюються на кілька ліній. Саме це дозволяє виявити магнітне поле зірок та оцінити його величину.

Зірки такі далекі, що ми не можемо безпосередньо помітити, рухаються вони чи ні. Але світлові хвилі, що приходять від них, приносять нам і ці відомості. Залежність довжини хвилі від швидкості руху джерела (ефект Допплера, про який згадувалося раніше) дозволяє судити як про швидкості зірок, а й їх обертанні.

Основна інформація про всесвіт надходить до нас через «оптичне вікно» в атмосфері. З розвитком радіоастрономії дедалі більше нових відомостей про Галактику надходить через радіоокно.

5-8. Звідки беруться електромагнітні хвилі

Примітка SuperCook: Єдине джерело електромагнітних хвиль – це прискорення заряджених частинок.А такі прискорення можуть відбуватися з різних причин.

Ми знаємо, або думаємо, що знаємо, як відбувається народження радіохвиль у всесвіті. Один із джерел випромінювання був згаданий раніше побіжно: теплове випромінювання, що виникає при гальмуванні заряджених частинок, що стикаються. Найбільший інтерес має нетеплове радіовипромінювання.

Видимий світло, інфрачервоні та ультрафіолетові промені мають майже виключно теплове походження. Висока температура Сонця та інших зірок – головна причина народження електромагнітних хвиль. Зірки випромінюють також радіохвилі та рентгенівські промені, але інтенсивність їх дуже мала.

При зіткненнях заряджених частинок космічних променів з атомами земної атмосфери народжується короткохвильове випромінювання: гамма- та рентгенівські промені. Щоправда, народжуючись у верхніх шарах атмосфери, вони майже поглинаються, проходячи крізь її товщу, і не доходять до Землі.

Радіоактивний розпад атомних ядер - головний постачальник гамма-променів на Землі. Тут енергія черпається із найбагатшої «енергетичної комори» природи — атомного ядра.

Випромінюють електромагнітні хвилі та всі живі істоти. Насамперед, як і будь-яке нагріте тіло, — інфрачервоні промені. Окремі комахи (наприклад, світляки) та глибоководні риби випромінюють видиме світло. Тут він народжується за рахунок хімічних реакцій у органах, що світяться (холодне світло).

Нарешті, при хімічних реакціях, пов'язаних з розподілом клітин рослинних та тваринних тканин, випромінюється ультрафіолет. Це так звані мітогенетичні промені, відкриті радянським ученим Гурвічем. У свій час здавалося, що вони мають велике значенняу життєдіяльності клітин, але згодом точніші досліди, наскільки можна судити, породили тут низку сумнівів.

5-9. Нюхання та електромагнітні хвилі

Не можна сказати, що на органи почуттів діє лише видиме світло. Якщо ви піднесете руку до гарячого чайника або печі, то відчуєте тепло на відстані, наш організм здатний сприймати досить інтенсивні потоки інфрачервоних променів. Щоправда, розташовані у шкірі чутливі елементи реагують безпосередньо не так на випромінювання, але в викликане ним нагрівання. Можливо, іншого впливу на організм інфрачервоні промені не справляють, але, можливо, це й не так. Остаточну відповідь буде отримано після вирішення загадки нюху.

Яким чином людина, а ще більшою мірою тварини і комахи відчувають на значній відстані по запаху присутність тих чи інших речовин? Напрошується проста відповідь: проникаючи в органи нюху, молекули речовини викликають своє специфічне подразнення цих органів, яке ми сприймаємо як певний запах.

Але як можна пояснити такий факт: бджоли злітаються на мед навіть у тому випадку, коли він герметично закупорений скляній банці. Або інший факт: деякі комахи відчувають запах при такій малій концентрації речовини, що на кожну особину в середньому припадає менше однієї молекули.

У зв'язку з цим висунута і розробляється гіпотеза, згідно з якою нюх обумовлено електромагнітними хвилями, що більш ніж у 10 разів перевищують по довжині хвилі видимого світла. Ці хвилі випромінюються при низькочастотних коливаннях молекул і впливають на органи нюху. Цікаво, що ця теорія несподіваним чином зближує наше око та ніс. Той та інший – це різного типу приймачі та аналізатори електромагнітних хвиль. Чи так це все насправді, поки сказати досить важко.

5-10. Знаменна "хмарка"

Читач, який протягом усієї цієї довгої глави вже, мабуть, втомився дивуватися нескінченному розмаїттю проявів електромагнетизму, що проникає навіть у таку делікатну область, як парфумерія, міг би дійти висновку, що немає на світі благополучнішої теорії, ніж ця. Щоправда, деяка затримка вийшла під час розмови про будову атома. В іншому ж електродинаміка здається бездоганною та невразливою.

Таке відчуття величезного благополуччя виникло у фізиків наприкінці минулого століття, коли будова атома ще не була відома. Це відчуття було настільки повним, що знаменитий англійський фізик Томсон на рубежі двох століть мав, здавалося, підставу говорити про безхмарний науковий горизонт, на якому його погляд вбачав лише дві «маленькі хмаринки». Йшлося про досліди Майкельсона щодо вимірювання швидкості світла та проблеми теплового випромінювання. Результати дослідів Майкельсона стали основою теорії відносності. Про теплове випромінювання поговоримо докладно.

Фізиків не дивувало, що всі нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Потрібно було тільки навчитися кількісно описувати це явище, спираючись на струнку систему максвелівських рівнянь та закони механіки Ньютона. Вирішуючи це завдання, Релей та Джине отримали дивовижний та парадоксальний результат. З теорії з цілковитою непорушністю випливало, наприклад, що навіть людське тіло з температурою 36,6°С мало б сліпуче виблискувати, неминуче втрачаючи при цьому енергію і швидко охолоджуючись майже до абсолютного нуля.

Тут не треба жодних тонких експериментів, щоб переконатися у явному конфлікті, теорії з дійсністю. І разом з тим, повторюємо, обчислення Релея та Джинса не викликали жодних сумнівів. Вони були прямим наслідком найзагальніших тверджень теорії. Жодні хитрощі не могли врятувати становище.

Те, що багаторазово перевірені закони електромагнетизму страйкували, як тільки їх спробували застосувати до проблеми випромінювання коротких електромагнітних хвиль, настільки приголомшило фізиків, що вони почали говорити про «ультрафіолетову катастрофу»*). Її й мав на увазі Томсон, говорячи про одну з «хмарк». Чому ж тільки «хмарка»? Та тому, що фізикам на той час здавалося, що проблема теплового випромінювання — маленьке приватне питання, не суттєве на тлі спільних гігантських досягнень.

*) «Катастрофа» була названа ультрафіолетовою, тому що неприємності були пов'язані з випромінюванням дуже коротких хвиль.

Однак цій «хмаринці» судилося розростатися і, перетворившись на гігантську хмару, затулити весь науковий обрій, пролитися небаченою зливою, яка розмила весь фундамент класичної фізики. Але одночасно він викликав до життя нове фізичне світорозуміння, яке ми зараз коротко позначаємо двома словами — «квантова теорія».

Перш ніж розповідати про те нове, що значною мірою перевернуло наші уявлення як про електромагнітні сили, так і про сили взагалі, звернемо наш погляд назад і спробуємо з тієї висоти, на яку ми піднялися, чітко уявити собі, чому електромагнітні сили грають у природі настільки визначну роль.

Оренда серверів. Хостинг сайтів. Доменні імена:

Нові повідомлення C --- redtram:

Нові повідомлення C --- thor:

Усі хвильові процеси описуються за допомогою однотипних математичних рівнянь. Властивості, що виявляються хвилями, також однакові і притаманні хвилі будь-якої природи.

До найважливіших хвильових властивостей відносяться інтерференція та дифракція.

Інтерференція- Накладання двох хвиль, при якому відбувається стійке в часі посилення хвиль в одних точках простору та ослаблення - в інших. Інтерференцією пояснюються, наприклад, райдужні смуги на мильних бульбашках, поверхнях калюж, на крилах комах.

Необхідна умова освіти та стійкості інтерференційної картини – когерентність хвиль, тобто. точне збіг їх частот та сталість у часі амплітуд. Рівність амплітуд не обов'язково, вона впливає лише на контрастність картини.

Природні джерела хвиль є когерентними, щоб одержати з допомогою інтерференційної картини доводиться вдаватися до різних прийомів – розділяти хвилю від однієї джерела на частини. Високий рівень когерентності має випромінювання лазерів.

Дифракція- Явлення, що полягає в огинанні хвилею просторових неоднорідностей. Хвиля, в такий спосіб, потрапляє у область геометричної тіні. Для того щоб спостерігалася дифракція, необхідно, щоб розміри неоднорідностей були порівняні з довжиною хвилі: d ~ l. Так, хвиля від кинутого у воду каменя зазнає дифракції на паля або камені, що виступають над поверхнею води, але «не помітить» тонкого стеблаосоки.

Інтерференція та дифракція – типово хвильові властивості. Правильне і протилежне: якщо спостерігаються ці явища, то об'єкт можна з упевненістю вважати хвилею. Ці твердження виявилися надзвичайно плідними щодо явищ мікросвіту.

Електромагнітні хвилі в природі та техніці.

Найнаочніше ми уявляємо собі хвилі, коли говоримо про хвилі на воді. Проте навіть їх ми бачимо завдяки електромагнітним хвилям – світлу. У природі та техніці це найпоширеніші хвилі завдяки дуже широкому діапазону можливих частот і довжин хвиль. Породжуються електромагнітні хвилі завжди електричним зарядами, що рухаються нерівномірно (тобто із прискоренням).Електромагнітні хвилі завжди поперечні.

Наведемо шкалу електромагнітних хвиль , позначивши їхнє походження. Кордони ділянок шкали досить умовні, питання, якого типу віднести хвилю, вирішується насамперед її природою.

· Радіохвилі 10 км > l > 1 мм- Породжуються змінним електричним струмом. Діапазон 1 м > l > 1 ммназивається мікрохвилями(хвилями НВЧ).

· Оптичні хвилі 1 мм > l > 1 нм– породжуються хаотичним тепловим рухом молекул, переходами електронів усередині атомів.

· Рентгенівські хвилі 10 -8 м > l > 10 -12 мвиникають при гальмуванні електронів у речовині.

· Гамма-випромінювання l< 10 -11 м виникає за ядерних реакціях.

Оптичний діапазон довжин хвиль поділяється на інфрачервону (ІЧ-), видиму та ультрафіолетову (УФ-) області. Людське око сприймає вузьку частину спектра: 0,78 мкм > l > 0,38 мкм.Найкраще людина сприймає l = 555 нм (жовто-зелене світло).

Автохвилі.

Особливий тип хвиль може існувати в активних середовищах або середовищах, що підтримуються енергетично. За рахунок внутрішніх джерел середовища або за рахунок підживлення енергією ззовні хвиля може поширюватися без загасання без зміни своїх характеристик. Такі хвилі, що самопідтримуються, в нелінійних середовищах отримали назву автохвиль (Р.В.Хохлов).

Автохвилі були відкриті при реакціях горіння, під час передачі збудження по нервових волокнах, м'язах, сітківці ока, під час аналізу чисельності біологічних популяцій тощо.

Обов'язковою умовою існування автохвиль є нелінійність середовища, тобто. залежність властивостей середовища від показників хвилі. Хвиля як би сама визначає кількість енергії, необхідне підтримки її характеристик, і цим здійснює Зворотній зв'язок .

Лекція 10.

Закони мікросвіту. Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії. Принцип додатковості та проблеми причинності.

Гіпотеза квантів енергії М. Планка.

Хвильові властивості, властиві світла, були відомі вже давно, з XVII ст. Проте лише у другій половині ХIХ ст. було остаточно доведено, що світло це електромагнітна хвиля.

Проте існувала низка явищ, які вдавалося пояснити з позицій хвильової природи світла. Серед цих явищ – тиск світла , який легко демонструється на досвіді, та фотоефект , Докладно вивчений П.Н.Лебедєвим. Фотоефект полягає у вибиванні світлом із поверхні металу електронів; утворюється електричний струм, званий фотострумом. Закономірності фотоефекту такі, що викликає його випромінювання природніше розглядати як потік деяких частинок, ніж хвилю.

Ще одна проблема, яку не вдавалося вирішити, виходячи з хвильової теорії світла, отримала у сучасників назву "ультрафіолетова катастрофа". Хвильова теорія передбачає, що енергія теплового випромінювання (тобто електромагнітної хвилі, що випускається будь-яким тілом внаслідок теплового руху його молекул) повинна бути тим більшою, чим більша його частота. Отже, в УФ діапазоні довжин хвиль має випромінюватись стільки енергії, що тіло витратить усю свою енергію на теплове випромінювання. Експеримент же показував повну розбіжність із класичною хвильовою теорією. Реальне теплове випромінювання залежить від частоти не монотонно, є частота, де інтенсивність випромінювання максимальна, при високих і низьких частотах вона прагне 0. Отже, класична хвильова теорія неадекватно описувала теплове випромінювання.

У 1900 р. М.Планк висунув гіпотезу, за якою нагріте тіло випромінює енергію не безперервно, а окремими порціями, які у 1905 р. отримали назву кванти . Енергія одного кванта пропорційна частоті випромінювання:

постійна h = 6.63 10 -34 Дж с, ћ = ћ/2p = 1.055 10 -34 Дж с – постійні планки. (Зауважимо, що розмірність ћ збігається з розмірністю моменту імпульсу. Величину ћ іноді називають «квантом дії»).

Постійна Планка – одна із фундаментальних фізичних констант. Наш світ такий, який він є, зокрема, тому, що має саме таке, а не якесь інше значення.

Таким чином, хвиля, яка раніше вважалася безперервною, була представлена ​​у дискретному вигляді. Ця гіпотеза виявилася дуже плідною та дозволила кількісно описати теплове випромінювання у повній відповідності до експерименту. У розвиток гіпотези Планка було припущено, що хвиля як випускається, а й поширюється і поглинається як квантів. Проте було незрозуміло, чи є дискретний характер випромінювання властивістю самого випромінювання, чи це результат його взаємодії з речовиною. Першим, хто зрозумів, що дискретність – невід'ємна властивість випромінювання, - був Ейнштейн, який застосував це уявлення щодо фотоефекту.

Існування електромагнітних хвиль було передбачено теоретично Максвеллом як прямий наслідок рівнянь електромагнітного поля. Швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі виявилася рівною величиною. Її числові значення майже співпало зі швидкістю світла у вакуумі, що дорівнює, за вимірами Фізо в 1849 3,15× 108 м/с. Інший важливий збіг у властивостях електромагнітних хвиль та світла обумовлено поперечністю хвиль. Поперечність електромагнітних хвиль випливає з рівнянь Максвелла, а поперечність світлових хвиль - з експериментів з поляризації світла (Юнг 1817). Ці два факти привели Максвелла до висновку, що світло є електромагнітними хвилями.

Рівняння Максвелла для вакууму за відсутності струмів ( J= 0) і зарядів (r = 0) і мають такий вигляд

Де e0 та m0 – відповідно електрична та магнітна постійні. Рівняння (1) показує, що магнітне поле породжується змінним електричним полем. Рівняння (2) є математичним формулюванням закону електромагнітної індукції. Наступне рівняння виражає факт відсутності статичного електричного поля у вакуумі. Рівняння (4) постулює відсутність магнітних зарядів. Застосовуючи до обох частин рівняння (1) операцію Rot, отримуємо

, (6)

Де враховані співвідношення (5) і прийнято до уваги, що порядок диференціювання за незалежними змінними (просторовими координатами та часом) можна змінити. Застосовуючи відоме з векторного аналізу співвідношення для диференціальних операторів, запишемо

Тут D – оператор Лапласа, який у декартових координатах записується як

Оскільки у розглянутому випадку то із співвідношення (6) з урахуванням рівняння (2) отримуємо рівняння для вектора:

, (7)

Де - Швидкість світла у вакуумі.

Аналогічно, застосовуючи операцію rot до обох частин рівності (2), отримаємо рівняння для оператора:

(8)

Рівняння (7), (8) лінійні по полю. Тому вони еквівалентні сукупності скалярних рівнянь такого ж виду, у кожне з яких входить лише одна декартова компонента напруженості електричного або магнітного поля

і (a = x, y, Z) (9)

Рівняння (7), (8), (9) називаються хвильовими рівняннями. Їхні рішення мають характер хвиль, що поширюються.

Плоский хвилі.

Припустимо, що довільна компонента поля Ф (наприклад, Е або Н) залежить лише від однієї просторової координати, наприклад Z, і часу, тобто Ф = Ф ( Z,T). Тоді рівняння (9) спроститься і набуде вигляду

(10)

Рівняння (10) задовольняє функція виду:

Де Ф1 та Ф2 – довільні (диференційовані) функції своїх аргументів.

Формула (11) виражає загальне рішення рівняння (10). Вона визначає суперпозицію двох хвиль. Перша з них поширюється вздовж, а друга проти осі Z. Швидкості обох хвиль однакові та рівні З. Справді, обурення Ф1, що у момент часу T 1в точці Z 1, в момент T 2 приходить у точку Z 2, що визначається співвідношенням T 1 – z1/c = t2 – Z 2/C. Звідси при T 2 > T 1 маємо z2 > z1 та швидкість поширення хвильового обурення дорівнює V= (z2 - z1) / (t2 - t1) = c.

Функції Ф1 = Ф( Z, T) та Ф2 = Ф2( Z, T) описують плоскі хвилі, так як хвильове обурення має одне й те саме значення у всіх точках нескінченної площини, перпендикулярній напряму поширення. Конкретний вид функцій Ф1 та Ф2 визначається початковими та граничними умовами завдання.

Конкретизуємо закон зміни світлового поля у часі та у просторі. Розглянемо, наприклад, декартову компоненту поля E(Z, T). Нехай при Z = 0 E(0, T) = А Cos(wt), тобто напруженість світлового поля змінюється за гармонічним законом. Тоді відповідно до (11) в області з Z≥0 буде поширюватися плоска гармонійна хвиля

У цьому виразі Е 0 – амплітуда хвилі, w – кругова частота, пов'язана з періодом Т та частотою коливань n = 1/Т співвідношеннями

Параметри Kі Z, що визначаються як

Є відповідно хвильове число та довжина хвилі. Величина j = w T – Kzназивається повною фазою хвилі і залежить від Tі Z. Фазу j = Kz, Пов'язану зі зміною шляху, пройденого хвилею, називають набігом фази або фазовим зрушенням.

Геометричне місце точок із однаковим значенням фази називають хвильовим фронтом. У плоскій гармонійній хвилі хвильовий фронт є площиною, перпендикулярною до напряму поширення.

Нехай плоска гармонійна хвиля поширюється у довільному напрямку, що задається одиничним вектором. Поверхні постійних фаз мають вигляд площин, перпендикулярних до вектора (рис. 1). Введемо хвильовий вектор

Вектор вказує напрямок поширення хвилі, а його модуль дорівнює хвильовому числу K= w/ C. Позначимо відстань, пройдену хвилею у напрямі через x і проведемо вектор із початку координат у довільну точку хвильового фронту. Тоді, як видно із рис. 1,

Використовуючи останнє співвідношення, отримуємо

Тепер поле хвилі можна уявити у вигляді

При гармонійному зміні часу напруженостей електричного і магнітного полів частота залишається постійної. В оптиці часто говорять не про гармонійні, а про Монохроматичнахвилі. Монохроматичний означає "однокольоровий". Термін цей виник тому, що у видимому діапазоні очей реєструє зміну частоти випромінювання як зміну кольору.

Надалі для залежності напруженості поля у хвилі від координат і часу замість (13) зручно використовувати комплексний запис, зважаючи на формулу Ейлера

Величина Е 0 (14) може бути як дійсною, так і комплексною. Враховуючи, що у загальному випадку:

І tg j = Im ( E 0)/Re( E 0), запишемо вираз (14) у вигляді

,

Де | E 0 | - Амплітуда плоскої хвилі, j - початкова фаза коливань в точці = 0. Знак "Re" і знак модуля при записі будемо опускати, не забуваючи, проте, про те, що фізичний сенс має лише речовинна частина використовуваних комплексних виразів.

(15)

Комплексний запис особливо зручний тому, що при його використанні диференціювання напруженості поля за часом ¶/¶ Tзводиться, як видно з (15), просто до множення на iw. Скалярне твір можна записати як ( Kx· X + Ky· X + Kz· X), тому диференціювання, наприклад, по координаті x зводиться до множення на Ikx.

Неважко переконатися, що рівнянням (9) задовольняють і хвилі виду

У яких напруженості полів залежить тільки від однієї просторової змінної – модуля радіус-вектора.

Такі хвилі називають сферичними.

Розглянемо скалярне хвильове рівняння

І шукатимемо його рішення виду Ф = Ф( T,R). Для сферично-симетричної функції Ф оператор Лапласа має вигляд

Тому хвильове рівняння перепишеться так

Введемо допоміжну функцію F = RФ. Тоді останнє рівняння перетворюється на вид, аналогічний (10):

І, отже, його загальне рішення представиться у вигляді суперпозиції двох хвиль, що біжать у взаємно протилежних напрямках:

Повертаючись до функції Ф, отримаємо

(16)

Вираз (16) визначає дві сферичні хвилі. Перше доданок є хвилю, що рухається у напрямі збільшення значень r, тобто від центру, де розташований точкове джерело. Така хвиля називається Розбіжною. Друге доданок описує хвилю, що рухається у напрямі зменшення значення r, тобто до центру. Така хвиля називається Збігається. Значення Ф у фіксований час на сфері постійного радіусу є постійним.

Якщо на сфері радіусу r0 задати гармонійне обурення, синфазне у всіх точках сфери

,

Те, що збуджується таким джерелом розбіжна хвиля при r > r0 може бути представлена ​​у вигляді:

Тут на відміну плоскої хвилі амплітуда залежить від координати, а фазовий і амплітудний фронти є сфери.

У комплексному поданні сферична хвиля, що розходиться, запишеться так:

(18)

Поряд із плоскою, сферична гармонійна хвиля є еталонною хвилею, що має велике значення для оптики. Тому й зроблено особливий акцент на опис цих хвильових процесів. Хоча власними силами ці хвилі є значною мірою математичної абстракцією, їх роль описі оптичних явищ важко переоцінити. У багатьох випадках реальний світловий пучок можна розкласти в спектр плоских гармонійних хвиль. Випромінювання реального середовища, що складається з збуджених атомів і молекул, часто можна як суперпозицію сферичних хвиль.

Для аналізу структури плоскої електромагнітної хвилі зручно записати рівняння Максвелла в символічній формі за допомогою диференціального векторного оператора “набла”.

,

Де - поодинокі вектори, спрямовані вздовж осей X, Y, Zдекартової системи координат.

Зважаючи на те, що для довільного векторного поля

Рівняння Максвелла (1) - (4) можна записати так:

(19)

Шукатимемо розв'язання цих рівнянь у вигляді плоских гармонійних хвиль

(23)

(24)

Де й – постійні вектори, які від часу, але компоненти яких може бути комплексними. Підставляючи вирази (23) та (24) у рівняння (19) – (22) та враховуючи, що

Отримуємо наступні співвідношення:

(25)

Практично все, що ми знаємо про космос (і мікросвіт), відомо нам завдяки електромагнітному випромінюванню, тобто коливанням електричного та магнітного полів, які поширюються у вакуумі зі швидкістю світла. Власне, світло - і є особливий вид електромагнітних хвиль, сприймається людським оком.

Точний опис електромагнітних хвиль та його поширення дають рівняння Максвелла. Проте якісно цей процес можна пояснити без жодної математики. Візьмемо електрон - майже точковий негативний електричний заряд. Навколо себе він створює електростатичне поле, яке впливає інші заряди. На негативні заряди діє сила відштовхування, на позитивні - сила тяжіння, причому всі ці сили спрямовані строго по радіусах, що від нашого електрона. З відстанню вплив електрона інші заряди слабшає, але ніколи не падає до нуля. Інакше кажучи, у всьому нескінченному просторі навколо себе електрон створює радіальне силове поле (це вірно лише для електрона, який завжди спочиває в одній точці).

Припустимо, якась сила (не уточнюватимемо її природу) несподівано порушила спокій електрона і змусила його зрушити трохи вбік. Тепер силові лінії мають розходитись із нового центру, куди перемістився електрон. Але електричне поле, що оточує заряд, миттєво перебудуватись не може. На досить великій відстані силові лінії ще довго вказуватимуть на початкове розташування заряду. Так буде доти, доки не підійде хвиля перебудови електричного поля, яка поширюється зі швидкістю світла. Це і є електромагнітна хвиля, а її швидкість є фундаментальною властивістю простору в нашому Всесвіті. Звичайно, цей опис дуже спрощений, а дещо в ньому навіть просто невірно, але він дає перше враження про те, як поширюються електромагнітні хвилі.

Невірно ж у цьому описі ось що. Описаний процес насправді не є хвилею, тобто періодичним коливальним процесом, що поширюється. Поширення у нас є, а ось вагань немає. Але цей недолік дуже легко виправити. Примусимо ту саму силу, що вивела електрон із первісного становища, відразу ж повернути його на місце. Тоді за першою перебудовою радіального електричного поля відразу піде друга, що відновлює вихідний стан справ. Нехай тепер електрон періодично повторює цей рух, і тоді по радіальних силових лініях електричного поля на всі боки побіжать справжні хвилі. Ця картина вже багато краща за першу. Втім, вона теж не зовсім вірна – хвилі виходять суто електричними, а не електромагнітними.

Тут саме час згадати про закон електромагнітної індукції: електричне поле, що змінюється, породжує магнітне, а магнітне, що змінюється - електричне. Ці два поля ніби зчеплені одне з одним. Як тільки ми створюємо хвилеподібну зміну електричного поля, відразу ж до нього додається і магнітна хвиля. Розділити цю пару хвиль неможливо – це єдине електромагнітне явище.

Можна й надалі уточнювати опис, поступово позбавляючись неточностей та грубих наближень. Якщо довести цю справу до кінця, ми якраз і отримаємо вже згадані рівняння Максвелла. Але давайте зупинимося на півдорозі, тому що для нас поки що важливо лише якісне розуміння питання, а всі основні моменти вже зрозумілі з нашої моделі. Головний із них - незалежність поширення електромагнітної хвилі від її джерела.

Справді, хвилі електричного та магнітного полів, хоч і виникли завдяки коливанням заряду, але далеко від нього поширюються абсолютно самостійно. Що б не трапилося з зарядом-джерелом, сигнал про це не наздожене електромагнітну хвилю, що йде - адже він буде поширюватися не швидше світла. Це дозволяє нам розглядати електромагнітні хвилі як самостійні фізичні явища поряд із зарядами, що їх породжують.