Τα τραπέζια του Dviykov. Δυαδικοί αριθμοί: σύστημα διπλού αριθμού. Γιατί είναι το διπλό σύστημα

Στο μάθημα της πληροφορικής, ανεξάρτητα, το σχολείο chi πανεπιστήμιο, ειδικά ο τόπος ανήκει σε μια τέτοια κατανόηση ως σύστημα αριθμών. Κατά κανόνα, βλέπουν μερικά πρακτικά μαθήματα σε ένα νέο. Το κύριο meta δεν είναι μόνο να αποκτήσει κανείς τη βασική κατανόηση αυτών, να δει τα συστήματα των αριθμών, αλλά και να μάθει από την αριθμητική δύο, οκτώ και δεκαέξι.

Τι σημαίνει?

Ας ξεκινήσουμε από τον ορισμό της κύριας έννοιας. Όπως ορίζεται ο βοηθός "Πληροφορική", το αριθμητικό σύστημα είναι η σημειογραφία των αριθμών και το ειδικό αλφάβητο γράφεται στο αλφάβητο με το πρώτο σύνολο αριθμών.

Ανάλογα με το γεγονός ότι η τιμή του σχήματος αλλάζει, ανάλογα με τη θέση στον αριθμό, φαίνονται δύο: το θεσικό και το μη θέσιο αριθμητικό σύστημα.

Στα συστήματα θέσης, η σημασία του ψηφίου αλλάζει αμέσως από τη θέση στον αριθμό. Έτσι, αν πάρετε τον αριθμό 234, τότε ο αριθμός 4 σε αυτό σημαίνει ένα, και αν κοιτάξετε τον αριθμό 243, τότε εδώ σημαίνει δεκάδες, όχι ένα.

Σε συστήματα μη θέσης, η τιμή του σχήματος είναι στατική, ανεξάρτητα από τη θέση στον αριθμό. Ο μεγαλύτερος γλουτός είναι το σύστημα ραβδιών, όπου το δέρμα ξεχωρίζει για επιπλέον ρύζι. Δεν μπορείτε να αλλάξετε την τιμή, όπου προσθέτετε ένα μοχλό, η τιμή του αριθμού θα αλλάξει μόνο κατά ένα.

Συστήματα μη θέσης

Πριν από τα συστήματα μη θέσης, ο αριθμός μπορεί να φανεί:

1. Το σύστημα είναι μόνο του, καθώς θεωρείται από τα πρώτα. Στους αριθμούς των αναπληρωτών της, τα ραβδιά ήταν νικηφόρα. Τους їх bulo περισσότερο, τόσο μεγαλύτερη είναι η αξία του αριθμού. Μπορείτε να μάθετε για τα παραδείγματα των αριθμών που γράφτηκαν σε τέτοια κατάταξη σε ταινίες, όπου μπορείτε να βρείτε για ανθρώπους που πέρασαν στη θάλασσα, επιδεινωμένοι, σαν να σημαίνουν την ημέρα για βοήθεια εγκοπές σε ένα πέτρινο δέντρο.
2. Οι ρωμαϊκοί, οι αριθμοί de zamіst, τα λατινικά γράμματα ήταν νικητές. Vikoristovuyuchi їх, μπορείτε να γράψετε τον αριθμό. Για κάθε γιόγκο, το νόημα υποδεικνύονταν με τη βοήθεια του αθροίσματος των διαφορών στους αριθμούς, για αυτόν τον αριθμό προστέθηκε ο αριθμός. Εάν ο αριθμός ήταν αριστερόχειρας στο σχήμα, τότε ο αριστερός αριθμός φαινόταν από τα δεξιά και αν ο αριθμός στα δεξιά ήταν μικρότερος ή περισσότερο ίσος με τον αριθμό αριστερό, τότε οι τιμές τους αθροίστηκαν. Για παράδειγμα, ο αριθμός 11 γράφτηκε ως XI και το 9 ως IX.
3. Γράμματα, στα οποία εκχωρήθηκαν οι αριθμοί για τη βοήθεια του αλφαβήτου tієї chi іnshої mov. Ένα από αυτά είναι το σύστημα σημαντικών λέξεων'janska, η σειρά γραμμάτων yakіy mav yak φωνητικά και η αριθμητική τιμή.
4. στο yakіy vikoristovalos μόνο δύο σημάδια για την ιστορία - σφήνες και βέλη.
5. Στην Αίγυπτο υπήρχαν επίσης ειδικά σύμβολα για την έννοια των αριθμών. Όταν γράφετε τον αριθμό των δερμάτων, το σύμβολο της στιγμής μπορεί να σπάσει όχι περισσότερες από εννέα φορές.

Συστήματα θέσης

Μεγάλος σεβασμός αποδίδεται στα συστήματα αριθμών θέσης πληροφοριών. Πριν από αυτά μπορεί κανείς να δει:

• dviykova;
• visimkova;
• ντουζίνα;
• shestnadtsyatkov;
• εξήντα δεκαετίες, οι οποίες νικητές την ώρα του rahunka (για παράδειγμα, 60 δευτερόλεπτα για khvilinі, 60 khvilin για το έτος).

Το δέρμα τους μπορεί να έχει το δικό τους αλφάβητο για τη γραφή, τη μετάφραση των κανόνων και την πληκτρολόγηση αριθμητικών πράξεων.

Σύστημα Desyatkov

Το σύστημα Tsya είναι το πιο σημαντικό για εμάς. Έχει ψηφία από το 0 έως το 9 για τη γραφή αριθμών. Η δυσοσμία λέγεται και αραβική. Στη θέση του αριθμού στον αριθμό των κερδισμένων, μπορείτε να ορίσετε διαφορετικές κατηγορίες - μονά, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες ή εκατομμύρια. Είμαστε παντού, γνωρίζουμε τους βασικούς κανόνες με τους οποίους δονούνται οι αριθμητικές πράξεις στους αριθμούς.

Διπλό σύστημα

Ένα από τα κύρια συστήματα αριθμών στην πληροφορική είναι το dviykova. Її η απλότητα επιτρέπει στον υπολογιστή να πραγματοποιεί ογκώδεις υπολογισμούς σε λίγες φορές, λιγότερο σε δώδεκα συστήματα.

Για να καταγράψετε τους αριθμούς, χρησιμοποιούνται μόνο δύο ψηφία - 0 και 1. Όταν είναι σε αγρανάπαυση, η θέση 0 ή 1 στον αριθμό της πρώτης τιμής θα αλλάξει.

Παράλληλα, για τη βοήθεια υπολογιστή αφαίρεσαν όλες τις απαραίτητες πληροφορίες. Με αυτό, η μοναξιά σήμαινε την παρουσία ενός σήματος, το οποίο μεταδίδεται για πρόσθετη τάση, και μηδέν - την παρουσία του.

Σύστημα Vіsіmkova

Ένας άλλος τύπος συστήματος υπολογιστή είναι ο αριθμός, ο οποίος έχει αριθμούς όπως το 0 έως το 7. Η γνώση που υπάρχει με τα ψηφιακά βοηθητικά κτίρια ήταν πιο σημαντική σε ήσυχες ντουλάπες. Και στην υπόλοιπη ώρα, θα κερδίσει σημαντικά πιο κατάλληλα, γιατί το δέκατο έκτο σύστημα αριθμών ήρθε να το αλλάξει.

Σύστημα δύο δέκατων

Το να δίνεις μεγάλους αριθμούς σε ένα διπλό σύστημα για ένα άτομο είναι η διαδικασία δημιουργίας πτυχών. Για τη γιόγκα, η μπούλα διαλύθηκε Vikoristovuetsya έξω, δαχτυλίδι στο ηλεκτρονικό ημερολόγιο, αριθμομηχανές. Σε αυτό το σύστημα, από το σύστημα δεκάδων, δεν μετατρέπεται ολόκληρος ο αριθμός στο σύστημα δύο, αλλά ο αριθμός δέρματος μεταφράζεται στο δεύτερο σύνολο μηδενικών και μονάδων στο σύστημα δύο. Ομοίως, είναι απαραίτητο να μεταφραστεί από το σύστημα δύο στο δέκατο. Ένα ψηφίο δέρματος, που αντιπροσωπεύεται από έναν αριθμό μηδενικών και ενός, μετατρέπεται σε ψηφίο του δέκατου συστήματος αριθμών. Κατ' αρχήν, δεν υπάρχει τίποτα συνεκτικό.

Για εργασία με αριθμούς με αυτόν τον τρόπο, χρειάζεστε έναν πίνακα συστημάτων αριθμών, στην οποία περίπτωση θα εκχωρηθεί η διαφορά μεταξύ αριθμών και δύο κωδικών.

Σύστημα δεκαέξι

Τις υπόλοιπες ώρες, όλο και μεγαλύτερη δημοτικότητα κερδίζει στο σύστημα προγραμματισμού και πληροφοριών του δέκατου έκτου αιώνα. Στο νέο, γράφονται αριθμοί όπως το 0 έως το 9 και η σειρά των λατινικών γραμμάτων είναι A, B, C, D, E, F.

Με αυτό, το δερματικό γράμμα έχει τη δική του σημασία, άρα Α=10, Β=11, Γ=12 κ.ο.κ. Ο αριθμός δέρματος αντιπροσωπεύεται ως σύνολο τεσσάρων χαρακτήρων: 001F.

Μετατόπιση αριθμών: από το δέκατο στο δύο

Η μετάφραση των αριθμητικών συστημάτων υπόκειται στους κανόνες του τραγουδιού. Τις περισσότερες φορές, χρησιμοποιείται η μετάφραση από το δύο στο δέκατο σύστημα και το navpak.

Για να μεταφράσουμε τον αριθμό από το δέκατο σύστημα στα δύο, είναι απαραίτητο να τον διαιρέσουμε διαδοχικά με βάση το σύστημα αριθμών, δηλαδή τον αριθμό δύο. Σε περίπτωση περίσσειας στο δέρμα κάτω από το δέρμα, είναι απαραίτητο να το διορθώσετε. Ας το κάνουμε λοιπόν, έως ότου το πλεόνασμα του rozpodil δεν θα είναι λιγότερο ή περισσότερο μόνο του. Πραγματοποιήστε τον υπολογισμό καλύτερα στο γκισέ. Στη συνέχεια, θα αφαιρέσουμε τα πλεονάσματα από το rozpodіlu που θα γραφτούν στη σειρά κατά την παραγγελία επιστροφής.

Για παράδειγμα, ας μεταφράσουμε τον αριθμό 9 στα δύο συστήματα:

Το δίλημμα 9, για να μην διαιρεθεί ο αριθμός στο σύνολο, παίρνουμε τον αριθμό 8, η περίσσεια θα είναι 9 - 1 = 1.

Αφού χωρίσουμε το 8 με το 2, παίρνουμε το 4. Το ξαναμοιράζω, ώστε να διαιρεθεί ο αριθμός συνολικά - παίρνουμε το πλεόνασμα 4 - 4 = 0.

Κάνουμε την ίδια λειτουργία για 2. Η υπέρβαση είναι 0.

Μέσα από τον πόλεμο που εγκαταλείψαμε, θα πάρουμε 1.

Ανεξάρτητα στο σύστημα υπο-σάκου αριθμών, η μετάφραση των αριθμών από τις δεκάδες στο αν εξαρτάται ή όχι από την αρχή της κατανομής του αριθμού με βάση το σύστημα θέσης.

Μετατόπιση αριθμών: από δύο σε δέκα

Είναι εύκολο να μεταφράσετε τους αριθμούς ta στο σύστημα δέκα του αριθμού z dvіykovoї. Για τους οποίους αρκεί να γνωρίζουν τους κανόνες για τη συγχώνευση αριθμών στα πόδια. Σε αυτή τη βαπάντκα, στα πόδια του διδύμου.

Αλγόριθμος θα μετατοπίσω την επίθεση: ο αριθμός δέρματος από τον κωδικό του αριθμού δύο πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί δύο και οι δύο πρώτοι θα είναι στο βήμα m-1, ο άλλος - m-2 και ούτω καθεξής, όπου m είναι το αριθμός ψηφίων στον κωδικό. Ας προσθέσουμε τα αποτελέσματα μαζί, αφαιρώντας ολόκληρο τον αριθμό.

Για τους μαθητές, αυτός ο αλγόριθμος μπορεί να εξηγηθεί με απλούστερο τρόπο:

Για το στάχυ, παίρνουμε αυτόν τον γραμμένο αριθμό δέρματος, τον πολλαπλασιάζουμε επί δύο και μετά βάζουμε τα βήματα των δύο από την αρχή, ξεκινώντας από το μηδέν. Ας προσθέσουμε τον αριθμό.

Για παράδειγμα, θα αναλύσουμε από εσάς νωρίτερα τον αριθμό 1001, αφού τον μεταφέρουμε από το δέκατο σύστημα, και αμέσως θα ελέγξουμε την ορθότητα των υπολογισμών μας.

Μοιάζει με αυτό:

1*2 3 + 0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 8+0+0+1 =9.

Με τα στριμμένα tsієї από αυτά, κερδίστε χειροκίνητα το τραπέζι με τα βήματα των δύο. Είναι σημαντικό να αλλάξετε τον αριθμό των ωρών, πραγματοποιείται ο απαραίτητος υπολογισμός.

Άλλες επιλογές μετάφρασης

Για ορισμένους τύπους μετάφρασης, η μετάφραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί μεταξύ δύο και δεκαέξι συστημάτων αριθμών, δύο και δεκαέξι. Με μια τέτοια προβολή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικούς πίνακες ή να εκτελέσετε το πρόγραμμα αριθμομηχανής στον υπολογιστή, ρυθμίζοντας τον καταθέτη στην επιλογή "Προγραμματιστής".

Αριθμητικές πράξεις

Ανεξάρτητα, εν όψει, παρουσιάζεται ένας αριθμός, από τον οποίο είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί ένας υπολογισμός με βάση εμάς. Tse mozhe buti rozdil και πολλαπλασιασμός, vіdnіmannya ότι η πρόσθεση στο σύστημα των αριθμών, όπως επιλέξατε. Λοιπόν, το δέρμα φτιάχνει τους δικούς του κανόνες για αυτούς.

Έτσι, για το διπλό σύστημα, χωρίζονται οι δικοί του πίνακες δερματικών επεμβάσεων. Οι ίδιοι πίνακες είναι νικητές και σε άλλα συστήματα θέσεων.

Το να τα απομνημονεύεις είναι neobov'yazkovo - απλώς και μόνο να ενοχλείς τη μητέρα με το χέρι. Μπορείτε επίσης να επιταχύνετε με μια αριθμομηχανή σε υπολογιστή.

Ένα από τα πιο σημαντικά θέματα στην πληροφορική είναι το σύστημα αριθμών. Η γνώση αυτών των θεμάτων, η κατανόηση των αλγορίθμων για τη μετάφραση αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο, αποτελεί εγγύηση ότι μπορείτε να μάθετε για αναδιπλούμενα θέματα, όπως ο αλγόριθμος και ο προγραμματισμός, και μπορείτε να γράψετε ανεξάρτητα το πρώτο σας πρόγραμμα.

ΚΑΛΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η θέση okrem του αριθμού που εμφανίζεται συνήθως ονομάζεται κατάταξη και ο αριθμός θέσης είναι ο αριθμός της κατάταξης. Ο αριθμός των βαθμών στην εγγραφή του αριθμού ονομάζεται κατάταξη και zbіgaєtsya με yogo dozhinoy.

Αριθμός - 1 0 0 1 0 1 1 0 1

Απαλλάσσω - 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ο τακτικός αριθμός της παραγγελίας δίνεται yogo vaga - ένας πολλαπλασιαστής, ο οποίος απαιτείται για να πολλαπλασιάσει την τιμή της παραγγελίας σε αυτό το σύστημα αριθμών.

ΙΣΧΥΟΥΝ

ο αριθμός 111 στο δέκατο σύστημα:

αριθμός 101110 για διπλό σύστημα:

ένα 46 στο δέκατο σύστημα

Dviykov: 0,1 (βάση = 2)
Desyatkov: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (βάση = 10)
Shestnadtsyatkov: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (βάση = 16)

Μη θέσεις- πώς να εκδικηθείτε τον αριθμό των συμβόλων και τον αριθμό των συμβόλων, επιπλέον, τον αριθμό των ισοδυνάμων, είτε πρόκειται για σταθερό αριθμό, και να ξαπλώσετε μόνο με τη μορφή εικόνας. Η θέση των ψηφίων της μεσαίας τιμής δεν είναι δυνατή.

Βαρέλι:

Ι = 1
II = 2
III = 3
XXXI = 31

Βαρέλι:

111 = 100 + 10 + 1

ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΠΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΙΠΛΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Για παράδειγμα, είναι απαραίτητο να μεταφράσετε τον αριθμό κλήσης 46 από τη διπλή εμφάνιση:

Αφαιρούμενος αριθμός 101110

ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΔΙΠΛΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

ΘΕΛΚΤΙΚΟΣ

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Το αποτέλεσμα του υπόλοιπου παιχνιδιού σημαίνει τη μεταφορά του ενός στην επόμενη κατάταξη. Για να αυξηθεί ή να αλλάξει ο διπλός αριθμός κατά τάξη μεγέθους, εκτελείται η λειτουργία της μετατόπισης προς τα δεξιά του αριθμού προς τα αριστερά (SRR και SRL).

ΓΙΝΟΝΤΑΣ ΣΤΗ ΒΑΛΒΙΔΑ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ

Εισαγωγή………………………………………………………………………………

I. Κατανόηση του συστήματος διπλών αριθμών…………………………………………………………………..

1.1. Ιστορία του συστήματος διπλής αρίθμησης

1.2. Μετάφραση αριθμών από το σύστημα αριθμών dvіykovoї στο δέκατο

1.3. Μετάφραση του δέκατου αριθμού σε δύο

II. Γιατί είναι χρήσιμο το διπλό σύστημα; ………………………………………………………

2.1. Πλεονεκτήματα του διπλού συστήματος

2.2. Ατέλειες του διπλού συστήματος

Visnovok………………………………………………………………………..

Βιβλιογραφικός κατάλογος………………………………………………………….

Είσοδος:

Ποιος πρέπει να αντιπροσωπεύει τις στροφές του συστήματος διπλών αριθμών, πώς και ο de її άρχισε να zastosovuvat, γιατί το σύστημα διπλών αριθμών σώθηκε από τον Donin.

Η έννοια του «αριθμού» είναι το κλειδί τόσο για τα μαθηματικά όσο και για την επιστήμη των υπολογιστών. Οι άνθρωποι πάντα επαίνεσαν και έγραφαν τους αριθμούς, πλοηγούνται πριν από 5 χιλιάδες χρόνια. Τα έγραψαν όμως σύμφωνα με άλλους κανόνες, θέλοντας σε κάποια περίπτωση να απεικονίζεται ο αριθμός για τη βοήθεια κάποιων ή περισσότερων συμβόλων, όπως ονομάζονταν αριθμοί.

Mova των αριθμών, όπως και be-yaka іnsha, maє svіy αλφάβητο. Αυτοί οι αριθμοί mov, τους οποίους ονομάζουμε koristuemosya, έχουν δέκα ψηφία στο αλφάβητο - από το 0 έως το 9. Το Tse tens είναι ένα αριθμητικό σύστημα.

αριθμητικό σύστημαΟνομάζουμε τον τρόπο που αναπαρίσταται ο αριθμός με τα σύμβολα του ίδιου αλφαβήτου, σαν να λέγονται αριθμοί.

Ο λόγος, μέσα από μια ντουζίνα, το σύστημα αριθμών έγινε zagalnopriynyatoy, zovsі όχι μαθηματικό. Δέκα δάχτυλα των χεριών είναι η ίδια συσκευή για το rahunka, όπως ένα άτομο koristuetsya από τις προϊστορικές ώρες. Αρχαία γραφή δέκα ψηφίων:

Κατανόηση του συστήματος διπλών αριθμών.

Σύστημα διπλού αριθμού- σύστημα αριθμών θέσης με βάση δύο. (Σύστημα αριθμών θέσης (θέση αρίθμησης) - ένα σύστημα αρίθμησης, στο οποίο η τιμή του αριθμητικού σημείου του δέρματος (αριθμός) στην εγγραφή του αριθμού πρέπει να βρίσκεται στην ίδια θέση (κατάταξη).

Ιστορία του συστήματος διπλών αριθμών.

Η σκέψη για το διπλό σύστημα ανήκει στον Leibnitz, έχοντας λάβει υπόψη ότι, με σημαντικά θεωρητικά επιτεύγματα, οι μητέρες μπορούν να έχουν μεγάλα πλεονεκτήματα μπροστά στο σύστημα της δωδεκάδας. Επιπλέον, σε περίπτωση οποιωνδήποτε αριθμητικών πράξεων σε αριθμούς γραμμένους σε δυαδικό σύστημα, θα είναι ευκολότερο για τον κόσμο. Єzuїt Bouvet (Bouvet), ένας ιεραπόστολος στην Κίνα, στον οποίο ο Leibniz έγραψε για τα κρασιά του, αφού του είπε ότι στην Κίνα υπάρχει μια μυστηριώδης γραφή, η οποία μπορεί να εξηγηθεί με ένα δυαδικό σύστημα. Έγραψε, η οποία αποδίδεται στον αυτοκράτορα Φο-γκί, ο οποίος ζει τον 25ο αιώνα π.Χ. Δηλαδή, ο ιδρυτής της Κινεζικής Αυτοκρατορίας, ο προστάτης των επιστημών και των επιστημών, δεν μπορούσε να εξηγηθεί από τους Κινέζους, καθώς δεν σέβονταν το νόημα. Το γουόν αποτελείται από χαμηλό μακρύ και κοντό ρύζι. Υποθέτοντας ότι το μήκος του ρυζιού σημαίνει 1 και το μικρό 0, ολόκληρη η γραφή εμφανίζεται απλώς ως ένα σύνολο φυσικών αριθμών γραμμένων σύμφωνα με τα δύο συστήματα. Ο Axis tsey έγραψε:

Το διπλό σύστημα αριθμών φαινόταν να είναι βολικό για το vikoristannya στην EOM. Το δίδυμο του διπλού συστήματος αποδείχθηκε ότι ήταν το πιο αποτελεσματικό στα ηλεκτρονικά κυκλώματα: οι αριθμοί 0 і 1 κωδικοποιήστε χειροκίνητα τις τάσεις με τις ίσες, το οποίο ενσταλάζει την πίεση στα ελαστικά της ζωής, „0“ і "+V"; Η επιλογή μεγαλύτερου αριθμού ίσων θα είχε προκαλέσει την επιδείνωση των σχημάτων. Αν και υπήρξαν προηγούμενα για τη δημιουργία τριαδικών ΕΟΜ.

Στο σύστημα διπλών αριθμών, υπάρχουν μόνο δύο ψηφία 0 και 1. Με άλλα λόγια, τα δύο είναι η βάση του συστήματος δύο αριθμών. (Ομοίως, το δέκατο σύστημα έχει βάση το 10.)

Για να μάθουμε να κατανοούμε τους αριθμούς στα δύο συστήματα αριθμών, θα δούμε στην αρχή πώς σχηματίζονται οι αριθμοί στο οικείο σε εμάς σύστημα αριθμών του δέκα.

Το σύστημα των δεκάδων μπορεί να έχει δέκα ψηφία (από το 0 έως το 9). Εάν οι βαθμολογίες είναι 9, τότε εισάγεται μια νέα σειρά (δεκάδες) και οι βαθμολογίες μηδενίζονται και οι βαθμολογίες αρχίζουν ξανά. Στις 19, η σειρά δεκάδων αυξάνεται κατά 1 και οι δεκάδες μηδενίζονται ξανά. Και ως εδώ. Εάν δεκάδες 9, τότε εμφανίζεται η τρίτη κατάταξη - εκατοντάδες.

Το σύστημα διπλών αριθμών είναι παρόμοιο με το δέκατο, στο οποίο μόνο δύο ψηφία συμμετέχουν στον σχηματισμό του αριθμού: 0 και 1. Μόλις η κατάταξη φτάσει στα όριά της (δηλαδή μία), εμφανίζεται μια νέα κατάταξη και η το παλιό επαναφέρεται.

0 - μηδέν

1 - ce one (ice μεταξύ της παραγγελίας)

10 - δύο

11 - tse three (το νέο όριο)

100 - τσε χοτήρι

101 - πέντε

110 - έξι

111 - sim, κ.λπ.

1.3. Μετάφραση αριθμών από το διπλό σύστημα αριθμών στο δέκατο:

1. 10001001 = 1*2^{7} + 0*2^{6} + 0*2^{5} + 0*2^{4} + 0*2^{3} + 0*2^{2} + 0* 2^{1} + 0*2^{0} = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Tobto. ο αριθμός 10001001 στη βάση 2 είναι παλαιότερος από τον αριθμό 137 στη βάση 10. Μπορείτε να το γράψετε ως εξής:

10001001_{2} = 137_{10}

2. 1011_{2} = 1*2^3 + 0*2*2+1*2^1+1*2^0 =1*8 + 1*2+1=11_{10}

3. 10101010_{2} = 1*2^{7} + 0*2^{6} + 1*2^{5} + 0*2^{4} + 1*2^{3} + 0*2^{2} + 1*2^{1} + 0*2^{0} = 128 + 32 +8 + 2 = 170_{10}

4. 101101_{2} = 1*2^{5} + 0*2^{4} + 1*2^{3} + 1*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0} = 63_{10}

5. 100,101_{2} = 1*2^{2} +0*2^{1} + 0*2^{0} + 1*2^{-1} + 0*2^{-2} + 1*2^{-3} = 4 + 2 = 6Δεν βρέθηκαν στοιχεία αλλαγής. _{10}

6. 111101_{2} = 1*2^{5} + 1*2^{4} + 1*2^{3} + 1*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0} = 32 +16 + 13 = 61_{10}

7. 1001_{2} = 1*2^{3} + 0*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0} = 9

8. 10011,1_{2} = 1*2^{4} + 0*2^{3} + 0*2^{2} + 1*2^{1} + 1*2^{0} + 1*2^{-1} = 19,5

9. 11101,11_{2} = 1*2^{5} + 1*2^{4} + 1*2^{3} + 0*2^{1} +1*2^{0} + 1*2^{-1} = 57,5

10. 100111 = 1*2^{5} + 0*2^{4} + 0*2^{3} +1*2^{2} + 1*2^{1} + 1*2^{0} = 39

1.4. Μετάφραση του δέκατου αριθμού στο dviykove:

Ίσως χρειαστεί να μεταφράσετε τον δέκατο αριθμό σε δύο. Ένας από τους τρόπους είναι να υποδιαιρεθεί στα δύο εκείνο το καλούπωμα ενός διπλού αριθμού από τις υπερχειλίσεις. Για παράδειγμα, είναι απαραίτητο να πάρουμε από τον αριθμό 77 την πρώτη διπλή καταχώρηση:

77/2 = 38 (1 υπέρβαση)

38/2 = 19 (0 υπέρβαση)

19/2 = 9 (1 υπέρβαση)

9/2 = 4 (1 υπέρβαση)

4/2 = 2 (0 υπέρβαση)

2/2 = 1 (0 υπέρβαση)

1/2 = 0 (1 υπέρβαση)

Παίρνουμε τα πλεονάσματα αμέσως, ξεκινώντας από την πένα: 1001101. Tse i є νούμερο 77 για τον διπλό φόρο. Αναθεωρημένη:

1. 1001101_{10} = 1*2^{6} + 0*2^{5} + 0*2^{4} + 1*2^{3} + 1*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0} = 64 + 8 + 5 = 77_{2}

2. 49_(10) = \dfrac( 49 ) ( 2 ) = 110001_(2)

3. 15_(10) = \dfrac( 49 ) ( 2 ) = 1111_(2)

4. 31_(10) = \dfrac( 31 ) ( 2 ) = 11111_(2)

5. 0,45_(10) = \dfrac( 0,45 ) ( 2 ) = 0,11100_(2)

6. 95_(10) = \dfrac( 95 ) (2) = 1011111_(2)

7. 102_(10) = \dfrac(102) (2) = 1100110_(2)

8. 58_(10) = \dfrac( 58 ) ( 2 ) = 110100_(2)

9. 4956_(10) = \dfrac( 4956 ) ( 2 ) = 101101011100_(2)

10. 125_(10) = \dfrac( 125 ) ( 2 ) = 10111101_(2)

2. Γιατί είναι χρήσιμο το διπλό σύστημα;

Varto σημαίνει ότι το διττό σύστημα ήταν από καιρό αντικείμενο μεγάλου σεβασμού για τους επιστήμονες. Οι επίσημοι άνθρωποι του διπλού συστήματος αριθμών είναι δεμένοι με τα ονόματα του Γ.Β. Κάτω από την ώρα της εργασίας του ΕΟΜ, η μετατροπή των αριθμών από το δέκατο σύστημα αριθμών σε δύο, και από την άλλη, αλλάζει συνεχώς. Αυτοί οι άνθρωποι που μπορούν να τα καταφέρουν με το EOM συχνά πρέπει να μπουν στη μεταμόρφωση των αριθμών.

Ο άξονας γραφής του Laplace για τον μεγάλο Γερμανό μαθηματικό G.V. Ο Leibniz στο σύστημα δύο (δυαδικών) συστημάτων: «Ο Leibniz έχει ένα πρωτότυπο για δημιουργία στη δυαδική αριθμητική του. Σου φάνηκε ότι η μοναξιά αντιπροσωπεύει το θεϊκό στάχυ, και το μηδέν - nebuttya και ότι το πραγματικό δημιουργεί ό,τι βασίζεται στο nebuttya, ακριβώς έτσι, όπως η μοναξιά και το μηδέν στο σύστημα της γιόγκα, γυρίζουν όλους τους αριθμούς.

Το κύριο πλεονέκτημα του διπλού συστήματος είναι η απλότητα των αλγορίθμων στην αναδίπλωση, την κατανόηση, τον πολλαπλασιασμό και την επίλυση. Ο πίνακας πολλαπλασιαστή σε αυτόν δεν είναι απαραίτητο να θυμάται τίποτα, ακόμα κι αν είναι ένας αριθμός πολλαπλασιασμένος με το μηδέν, στο μηδέν, αλλά πολλαπλασιασμένος επί ένα, στον εαυτό του. І σε περίπτωση οποιασδήποτε ημερήσιας μεταφοράς στους πρόποδες της εκκένωσης, και δυσοσμία є για να φέρει το τριπλό σύστημα αριθμών.

Yakshcho Vidvollyktsya VID τεχνίτες των λεπτομερειών, τότε το αρσενικό για το προ-νέο Tsich Operationi I vico Vikonov Vokli Opensy στο comp -compleiteri, έτσι το yak ήρθε στην τεχνολογία, και το ίδιο τοις εκατό περισσότερο από το tsovystye.

Τα ηλεκτρομαγνητικά ρελέ (κλειστά / ανοιχτά) χρησιμοποιήθηκαν ευρέως στα σχέδια του πρώτου EOM.

Γραφείο της επιφάνειας της μαγνητικής μεταφοράς πληροφοριών (μαγνήτιση / απομαγνήτιση).

Dilyanka στην επιφάνεια του δίσκου λέιζερ (ανοιχτό/όχι ανοιχτό).

Η σκανδάλη, η οποία μπορεί να αλλάξει σταθερά σε ένα από τα δύο στάδια, είναι ευρέως νικηφόρα στη μνήμη RAM του υπολογιστή.

Η σταθερότητα της διπλής αριθμητικής, ως αυτονόητο, έγινε αποδεκτή κατά τον σχεδιασμό του EOM με τη διαχείριση προγραμμάτων, υπό την εισροή της εργασίας του J. von Neumann στο έργο του πρώτου EOM με ένα πρόγραμμα που αποθηκεύεται στη μνήμη. Το έργο γράφτηκε το 1946 roci.

2.1. Πλεονεκτήματα του συστήματος διπλού αριθμού:

1. Τα πλεονεκτήματα του συστήματος διπλού αριθμού βασίζονται στην απλότητα εφαρμογής των διαδικασιών αποθήκευσης, μεταφοράς και επεξεργασίας πληροφοριών σε υπολογιστή.

2. Για την υλοποίηση των απαραίτητων στοιχείων από δύο πιθανά στρατόπεδα, και όχι από δέκα.

3. Η υποβολή πληροφοριών για βοήθεια είναι υπερδιπλάσια και πάνω από την αρχή.

4. Δυνατότητα σταδιοποίησης της άλγεβρας της λογικής μέχρι το τέλος των λογικών μετασχηματισμών.

5. Η διπλή αριθμητική είναι απλή για δέκα.

2.2. Μειονεκτήματα του συστήματος διπλών αριθμών:

1. Επίσης, ο κωδικός του αριθμού που καταγράφεται στο σύστημα διπλού αριθμού είναι η ακολουθία του 0 και του 1. Οι μεγάλοι αριθμοί καταλαμβάνουν μεγάλο αριθμό εκφορτίσεων.

2. Shvidke αύξηση του αριθμού των βαθμών - το πιο σημαντικό έλλειμμα του συστήματος διπλού αριθμού.

3.1. Visnovok:

Στο τέλος του πολέμου, αυτοί οι άνθρωποι εξήγησαν ότι το διπλό σύστημα αριθμών είναι πολύ παλαιότερο από τις ηλεκτρονικές μηχανές. Με το διπλό σύστημα των αριθμών, οι άνθρωποι κάνουν τικ εδώ και πολύ καιρό. Ιδιαίτερα ισχυρές πλημμύρες ήταν από τα τέλη του 16ου έως τον 19ο αιώνα. Ο διάσημος Leibniz, έχοντας εισαγάγει το διπλό σύστημα των αριθμών, είναι απλός, εύχρηστος, όμορφος. Με την ευκαιρία αυτή, δόθηκε μετάλλιο προς τιμή του «δυαδικού» συστήματος (αυτό ήταν το όνομα του συστήματος αρίθμησης δύο διπλών).

Το σύστημα διπλής αρίθμησης είναι το πιο απλό και εύκολο στη χρήση για αυτοματισμό.

Η παρουσία του συστήματος είναι λιγότερο από δύο σύμβολα, απλά θα τα μετατρέψει σε ηλεκτρικά σήματα.

Από οποιοδήποτε σύστημα αριθμών, μπορείτε να μεταβείτε σε έναν δυαδικό κωδικό.

Bagato EOM vikoristovuyut είτε χωρίς μεσαίο σύστημα δύο αριθμών, είτε αμφίδρομη κωδικοποίηση, είτε πρόκειται για κάποιο άλλο σύστημα αριθμών.

Σύστημα Ale dvіykova maє th nedolіki:

Μόνο για ΕΟΜ για εσωτερική και εξωτερική εργασία.

Shvidke αυξάνει τον αριθμό των παραγγελιών που απαιτούνται για την καταγραφή αριθμών.

βιβλιογραφική λίστα

1. Nesterenko O.V. Το EOM είναι το επάγγελμα του προγραμματιστή. Μ: Prosvitnitstvo, 1990.

2. Reshetnikov V.M., Sotnikov A.M. Πληροφορική - τι είναι; Μ: Radio i zvyazok, 1989.

3. Fomin S.V. Αριθμητικά συστήματα. Μ: Nauka, 1987.

4. Πληροφορική: Αριθμητικά συστήματα: ειδική έκδοση Νο 42 1995.

5. Πληροφορική: Σεμινάριο №2, №3 2006.

6. Πληροφορική: Στον κόσμο της πληροφορικής Νο 8 2007.

7. http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?item=3773

Φυσικά, κοστίζει όπως οι επεξεργαστές και άλλοι υπολογιστές αποθήκης, για παράδειγμα, ή . Και αν μιλάμε, για παράδειγμα, για τον αριθμό των γραμμών δεδομένων, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν αριθμό γραμμών στη γραμμή δεδομένων, για τις οποίες μεταδίδονται δεδομένα, τότε υπάρχει ένας αριθμός δύο ψηφίων στον αριθμό, όπως μπορεί να είναι μεταφέρονται μέσω της γραμμής δεδομένων κάθε φορά. Ale για το rozryadnіst trohi zgodom.

Επίσης, ο επεξεργαστής (και ο υπολογιστής σε φλας) vikoristovu dvіykovu σύστημα, καθώς λειτουργεί με μόνο δύο αριθμούς: 0 και 1. Σε αυτό βάση διπλού συστήματοςένα 2. Ομοίως, η βάση του δέκατου συστήματος είναι 10, τα θραύσματα του vikoristovuyutsya 10 ψηφία.

Ο αριθμός δέρματος του δύο αριθμού ονομάζεται κομμάτι(σε διαφορετική περίπτωση κατηγορία). Χωτήρι μπίτι - τσε napivbyte(σε διαφορετική περίπτωση zoshit), 8 bit - ψηφιόλεξη, 16 bit - λέξη, 32 bit - υποσυνείδητη λέξη. Θυμηθείτε τους όρους τσι, έτσι ώστε η προγραμματισμένη δυσωδία vikoristovuyutsya πιο συχνά. Ίσως, είχατε ήδη την ευκαιρία να πείτε λίγα λόγια για τον τύπο η λέξη danichή δεδομένα byte. Τώρα, υποθέτω, θα καταλάβετε τι είναι.

Vіdlіk bіtіv nіstі vіdlі pochinaєtsya z nіt tа provoruch. Tobto σε διπλό αριθμό νεότερος ρυθμός(μηδενικό bit) є ακροδεξιό χέρι. Κακό να ξέρεις παλιότερο κομμάτι. Για παράδειγμα, στη λέξη το πιο σημαντικό bit είναι το 15ο bit και το byte είναι το 7ο. Για παράδειγμα, ένας διπλός αριθμός γίνεται δεκτός για προσθήκη στο γράμμα σι. Με αυτόν τον τρόπο, εσείς (i assembler) γνωρίζετε ότι είναι ένας αριθμός δύο. Για παράδειγμα,

101 - ο δέκατος αριθμός 101b - ο δεύτερος δύο αριθμός, ως ισοδύναμος με τον δέκατο αριθμό 5. Και τώρα ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε πώς σχηματίζεται διπλός αριθμός.

Μηδέν, vin και αφρικανικό μηδέν. Δεν υπάρχει φαγητό εδώ. Τι έδωσαν όμως. Και τότε οι τάξεις του διπλού αριθμού αντικαθίστανται από τον μεγαλύτερο του δεύτερου αριθμού. Για παράδειγμα, φαίνεται λείο. Το Zoshita (ή napivbayt) μπορεί να είναι 4 bit.

Otzhe, Bachimo, πώς από το σχηματισμό διπλών αριθμών, οι αριθμοί συμπληρώνονται με μηδενικά και μονό στην ακολουθία:

Καθώς ο μικρότερος ισούται με μηδέν, γράφουμε μόνο εκεί. Σαν το μικρότερο κομμάτι είναι μόνο του, τους ανεχόμαστε στο μεγαλύτερο κομμάτι και το μικρότερο καθαρίζεται. Η ίδια αρχή της διαίρεσης σε μια ντουζίνα συστήματα:

0 ... 9 10 - η νεότερη κατάταξη διαγράφεται και η 1 προστίθεται στην μεγαλύτερη. Συνολικά, έχουμε 16 συνδυασμούς για το zoshit. Έτσι, μπορείτε να γράψετε 16 αριθμούς όπως το 0 έως το 15. Byte - υπάρχουν ήδη 256 συνδυασμοί αυτού του αριθμού όπως το 0 έως το 255. Λοιπόν, και ούτω καθεξής. Στο σχ. Το 2.2 δείχνει την πραγματική εμφάνιση ενός δύο αριθμού (μιας κινούμενης λέξης).

Ρύζι. 2.2. Διπλός αριθμός.

Μαντέψτε το υλικό από τα συστήματα υπολογισμού. Του είπαν ότι το καλύτερο αριθμητικό σύστημα για συστήματα υπολογιστών είναι ένα διπλό σύστημα. Ονομασία Damo του συστήματος:

Το σύστημα αριθμών θέσης ονομάζεται σύστημα διπλού αριθμού, καθώς ο τεκμηριωμένος αριθμός είναι 2.

Για την εγγραφή οποιουδήποτε αριθμού στο σύστημα διπλών αριθμών, μόνο 2 ψηφία είναι νικηφόρα: 0 και 1.

Zagalna μορφή εγγραφής δύο αριθμών

Για ακέραιους δύο αριθμούς, μπορείτε να γράψετε:

Αυτή η μορφή καταγραφής του αριθμού "υποδηλώνει" τον κανόνα της μετάφρασης δύο φυσικών αριθμών στο δέκατο σύστημα αριθμών: είναι απαραίτητο να υπολογιστεί το άθροισμα των βημάτων των δύο, που είναι παρόμοια με εκείνα στην καμένη μορφή της εγγραφής του ο αριθμός των δύο.

Κανόνες για την πρόσθεση δύο αριθμών

Βασικοί κανόνες για την αναδίπλωση αριθμών ενός bit

Το Zvіdsi μπορεί να φανεί, όπως το i, όπως το ου στο δέκατο σύστημα αριθμών, οι αριθμοί που παρουσιάζονται στα δύο συστήματα αριθμών προστίθενται σπιθαμή προς κομμάτι. Μόλις αντιστραφεί η κατάταξη, κάποιος μεταφέρεται στην επιθετική κατάταξη.

Ένα παράδειγμα πρόσθεσης δύο αριθμών

Κανόνες για την προβολή διπλών αριθμών

Ale yak buti s 0-1 =? Η παρατήρηση δύο αριθμών τροχίσκων θεωρείται στην παρατήρηση δέκα αριθμών. Και για αυτό, υπάρχουν διάφοροι τρόποι.

Vіdnіmannya μέθοδος posozichennya

Γράψε δύο αριθμούς έναν κάτω από έναν - λιγότερους κάτω από τον μεγάλο. Εάν ο αριθμός είναι μικρότερος από τον αριθμό των ψηφίων, απενεργοποιήστε τον από τη δεξιά άκρη (έτσι, καθώς γράφετε τις δεκάδες αριθμούς όταν τους βλέπετε).
Πράξεις διορισμού την ημέρα των δύο αριθμών δεν διαταράσσονται με κανένα τρόπο την ημέρα της ημέρας των δεκάδων αριθμών. Γράψτε τους αριθμούς ένα κάτω από ένα i, ξεκινώντας με το δεξί χέρι, γνωρίζω το αποτέλεσμα της εξέτασης του ζεύγους αριθμών.

Ο άξονας της παπαλίνας απλών εφαρμογών:

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στην εργασία. Είστε ένοχοι που απομνημονεύσατε μόνο έναν κανόνα, ώστε να μπορείτε να ελέγξετε την εργασία για να δείτε διπλούς αριθμούς. Αυτός ο κανόνας περιγράφει τη θέση του αριθμού των αριθμών, έτσι ώστε να μπορείτε να δείτε το 1 από το 0 (0 - 1).

Στην πρώτη στήλη είσαι δεξιόχειρας και αφαιρείς το κόστος 0 - 1 . Για τον υπολογισμό її, είναι απαραίτητο να βάλετε τον αριθμό των złiva (με τη σειρά των δεκάδων).

Με αυτή τη σειρά, στο δέκατο σύστημα, η διαφορά καταγράφεται στην προβολή: 2 - 1 = 1.

Κοιτάξτε τους αριθμούς στις στήλες που έχουν μείνει έξω. Τώρα είναι εύκολο να δουλέψεις (εξάσκηση με stovptsy, κατάρρευση, δεξιόχειρας προς τα αριστερά):

Vіdnimannya με τη μέθοδο της συμπλήρωσης

Γράψε τους δύο αριθμούς έναν κάτω από έναν σαν να γράφεις μαζί τους τους δεκάδες αριθμούς. Αυτή η μέθοδος επικυρώνεται από υπολογιστές για την αναγνώριση δύο αριθμών, τα θραύσματα των θεμελίων σε έναν αποτελεσματικό αλγόριθμο.

Για παράδειγμα, η σημασία των αριθμών είναι ίση, με τον αριθμό της μικρότερης σημασίας, στο αριστερό χέρι εκχωρείται ένας επιπλέον αριθμός 0.

Στην ποσότητα που βλέπετε, θυμηθείτε τους αριθμούς: αλλάξτε το δέρμα 1 στο 0 και το δέρμα 0 στο 1.

Πράγματι, "αφαιρούμε μια προσθήκη σε ένα", ώστε να μπορούμε να δούμε τον αριθμό δέρματος 1. Εάν εργαζόμαστε σε ένα σύστημα δύο συστημάτων, τα θραύσματα μιας τέτοιας "αντικατάστασης" μπορούν να έχουν μόνο δύο πιθανά αποτελέσματα: 1 - 0 = 1 και 1 - 1 = 0.

Δώστε ένα στο τέλος της όρασης.

Τώρα ο αναπληρωτής του vіdnіmannya θα αποθηκεύσει δύο διπλούς αριθμούς.

Αντιστρέψτε τα στοιχεία. Shvidky way - ανοίξτε μια αμφίδρομη ηλεκτρονική αριθμομηχανή και εισαγάγετε την εργασία σας στη νέα. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο άλλες μέθοδοι για μη αυτόματο επανέλεγχο των εγγράφων.

1) Ας μεταφράσουμε τους αριθμούς στο σύστημα αριθμών dviykovo:
Είναι αποδεκτό ότι από τον αριθμό 101101 2 απαιτείται να δείτε 11011 2

2) Σημαντικά ως αριθμός Α 101101 2 και ως αριθμός Β 11011 2 .

3) Ας γράψουμε τους αριθμούς Α και Β με ένα βήμα, τον ένα κάτω από τον άλλο, ξεκινώντας από τις νεότερες σειρές (η αρίθμηση των σειρών ξεκινά από το μηδέν).

4) Μπορούμε να δούμε τη σειρά μετά τη σειρά από τον αριθμό Α, τον αριθμό Β, καταγράφοντας το αποτέλεσμα του Γ ξεκινώντας από τις νεότερες σειρές. Οι κανόνες της δυαδικής αρίθμησης για το σύστημα διπλών αριθμών παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες.

Η όλη διαδικασία άθροισης των αριθμών μας μοιάζει με αυτό:

(η μαύρη γραμματοσειρά δείχνει τις θέσεις του υψηλότερου βαθμού)

Κανόνες για τον πολλαπλασιασμό δύο αριθμών.

Οι κανόνες του Zagalom qi είναι πιο απλοί και κατανοητοί.

Ο πολλαπλασιαστής των διπλών αριθμών που διαιρούνται με μπαγάτορα θεωρείται ο ίδιος με τους πιο σημαντικούς. Η σειρά αξίας δέρματος πολλαπλασιάζεται με τον ανώτερο αριθμό ακολουθώντας τους κανόνες καθοδήγησης, φτάνοντας σε θέσεις. Ο πολλαπλασιασμός είναι απλός - πολλαπλάσια ενός προς ένα δίνουν τον ίδιο αριθμό.