டைனமிக் அமைப்புகளின் முன்னோடி பகுப்பாய்வு. Yakіsnі முறைகள் dolіdzhennya dynamіchnyh மாதிரிகள் A priori ANіz іnіnаіmіchnyh அமைப்புகள்

அடிப்படைகளுக்கு உங்கள் ஹார்னை ரோபோவுக்கு அனுப்புவது எளிது. Vikoristovy வடிவம், கீழே raztastovanu

மாணவர்கள், பட்டதாரி மாணவர்கள், இளைஞர்கள், பயிற்சி பெற்ற ரோபோக்களில் வெற்றிகரமான அறிவுத் தளம் போன்றவர்கள் உங்கள் சிறந்த நண்பராக இருப்பார்கள்.

http://www.allbest.ru/ இல் வைக்கப்பட்டுள்ளது

மேலாளர்

அதிர்வெண் தானியங்கி நிக்விஸ்ட்

பின்வரும் படிகளை உள்ளடக்கிய சிறிய 1 ஆல் குறிப்பிடப்படும் தொகுதி வரைபடத்தால் கொடுக்கப்பட்ட தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் மாறும் சக்திகளின் பகுப்பாய்வை நடத்தவும்:

பின்தொடர்தல் முறைகளைத் தேர்ந்தெடுத்து முதன்மைப்படுத்துதல், ACS இன் கணித மாதிரியை இடுகையிடுதல்;

EOM இல் ACS இன் கணித மாதிரியை உள்ளடக்கிய Rozrakhunkov பகுதி;

கட்டுப்பாட்டு பொருள் மற்றும் ACS இன் கணித மாதிரியின் நிலைத்தன்மையின் பகுப்பாய்வு;

கட்டுப்பாட்டு பொருள் மற்றும் ஏசிஎஸ் ஆகியவற்றின் கணித மாதிரியின் நிலைத்தன்மை குறித்த ஆராய்ச்சி.

கூடுதல் ஏசிஎஸ், டி, கட்டுப்பாட்டு பொருளின் (OC), கட்டுப்பாட்டு பொறிமுறையின் (IM), சென்சார் (D) மற்றும் திருத்தும் இணைப்பு (CU) ஆகியவற்றின் பரிமாற்ற செயல்பாடுகளின் கட்டமைப்பு வரைபடம்

K1, K2, K3, K4, T1, T2, T3 மற்றும் T4 குணகங்களின் மதிப்புகள் அட்டவணை 1 இல் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளன.

பாடநெறிக்கான பணிக்கான விருப்பம்

நுழைவு

ஆட்டோமேஷனின் வடிவமைப்பு பொறியியல் செயல்பாட்டில் மிகவும் மடிக்கக்கூடிய மற்றும் முக்கியமான திசைகளில் ஒன்றாகும், அதாவது, ஆட்டோமேஷனின் அடிப்படைகள் பற்றிய அறிவு, பல்வேறு தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளில் ஆட்டோமேஷன் நிலை பற்றிய அறிவு, தன்னியக்கத்தின் வெற்றிகரமான முறைகள் மற்றும் வடிவமைப்பின் அடிப்படைகள் மற்றும் தேவையானது. வெற்றிகரமான ரோபோக்களின் மனம். பொதுவாக, எந்தவொரு தொழில்நுட்ப செயல்முறையின் நடத்தையும் அளவுருக்களின் முதல் மதிப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் தேவையான எல்லைகளில் செயல்பாட்டு அளவுருக்களை பராமரிப்பதன் மூலம் உடைமையின் பொருளாதார மற்றும் பாதுகாப்பான செயல்பாடு உறுதி செய்யப்படுகிறது. இயல்பான செயல்பாட்டின் நோக்கங்களுக்காகவும், எந்தவொரு வெப்ப நிறுவல்களிலும் தேவையான தொழில்நுட்ப செயல்முறையின் வளர்ச்சிக்காகவும், ஆட்டோமேஷன் உபகரணங்களை மாற்றுவதற்கு வடிவமைப்பு முன்னேற்றங்களில் அவசியம். சில்ஸ்கே மாநிலம் உட்பட மக்கள் மாநிலத்தின் அனைத்து காலிகளிலும் நின், தாத்தாக்கள் தாத்தாக்களுக்கு தானாகக் கட்டுப்படுத்தும் அமைப்பு தெரியும். இருப்பினும், தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளின் தன்னியக்கத்தின் துண்டுகள் சிறப்பு தொழில்நுட்ப கட்டுப்பாடு மற்றும் மேலாண்மை முறைகளால் மனித ஆபரேட்டரை அடிக்கடி மாற்றுவதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன என்பதில் ஆச்சரியமில்லை. இயந்திரமயமாக்கல், மின்மயமாக்கல் மற்றும் தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளின் ஆட்டோமேஷன் ஆகியவை விவசாய மாநிலத்தில் குறைந்த திறன் கொண்ட உடல் பயிற்சியின் ஒரு முக்கிய பகுதியின் வேகத்தை உறுதி செய்யும், இது உற்பத்தித்திறன் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது.

எனவே, தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளை தானியங்குபடுத்த வேண்டிய அவசியம் வெளிப்படையானது மற்றும் நடைமுறையில் அவர்களின் அறிவை மேலும் மேம்படுத்துவதற்கு தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் (ஏசிஎஸ்) அளவுருக்களை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது அவசியம்.

டைனமிக் பவர்ஸின் ரோபோடிக் பகுப்பாய்வில், கட்டுப்பாட்டு பொருட்களின் கணித மாதிரிகளின் மடிப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வு கொண்ட ACS இன் கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்பு திட்டம்.

1 . Nyquist அளவுகோலின் படி ACS இன் எதிர்ப்பின் பகுப்பாய்வு

ACS இன் நிலைத்தன்மை பற்றிய தீர்ப்புக்கு, சிறப்பியல்பு சீரமைப்பின் வேர்களின் சரியான மதிப்புகளை தீர்மானிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. எனவே, அமைப்பின் குணாதிசயமான சமன்பாட்டின் தீர்வுக்கு வெளியே, இது தெளிவாக ஒரு சவாலாக உள்ளது மற்றும் ஸ்திரத்தன்மையின் மற்ற மறைமுக அளவுகோலுக்கு தீர்வு காண முடியும். அமைப்பின் ஸ்திரத்தன்மைக்கு தேவையானதை (போதுமானதாக இல்லாவிட்டாலும்) காட்டுவது முக்கியமல்ல, அதனால் குணாதிசய சமன்பாட்டின் குணகங்கள் சிறியதாக இருக்கும், இருப்பினும், சியின் அடையாளம் போதுமானது, இதனால் அனைத்து வேர்களின் பயனுள்ள பகுதிகளும் குணாதிசய சமன்பாடு எதிர்மறையானது. Oddi, Yakshcho, அலகு, எதிர்மறை வரிசை அல்ல -a -row, பின்னர் ஸ்டாய்கோஸ்டி சுய-ஆசீர்வதிக்கப்பட்ட Sau Doslizlizni I இன் மாயைக்காக, இறுதி சடங்குகள் அளவுகளுக்கு அனுப்பப்படுகின்றன. vikonnі பாடும் மனதில் அமைப்பு மூடப்பட்டுள்ளது. எந்த திசையிலும் அது நிலையானதாக இருக்கும்.

தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளை நிர்வகிப்பதற்கான அமைப்புகளின் செழுமையின் ஸ்திரத்தன்மையை அடைவதற்கு மிகவும் வசதியானது Nyquist ஸ்திரத்தன்மை அளவுகோல் ஆகும், இது ஒரு தாக்குதல் தரவரிசையால் உருவாக்கப்பட்டது.

திறந்த நிலையத்தில் இருக்கும் அமைப்பு, நிலைத்தன்மையை சேமிக்கிறது மற்றும் எதிர்மறையான திருப்பு சமிக்ஞையுடன் மினுமினுப்பிற்குப் பிறகு, திறந்த நிலையமான W(jw) இல் உள்ள CCH ஹோடோகிராஃப், ஆயத்தொகுதிகளுடன் (-1; j0) புள்ளியை புதைக்காது. சிக்கலான விமானம்.

தூண்டப்பட்ட Nyquist அளவுகோலுக்கு, CFC W(jw) இன் ஹோடோகிராஃப் புள்ளியை (-1; j0) "குறைக்காது" என்பது முக்கியம், ஏனெனில் இது நியமிக்கப்பட்ட புள்ளியில் இருந்து கடத்தும் திசையன் திரும்புவதற்கு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். ஹோடோகிராஃப் W(jw) அதிர்வெண்ணை மாற்றும் போது vіd w = 0 to w >?

CFC W(jsh) இன் ஹோடோகிராஃப் உண்மையான அதிர்வெண் wk என்று அழைக்கப்படும் போது புள்ளி (-1; j0) வழியாக சென்றால், பின்னர் ஒரு மூடிய அமைப்பில் உள்ள இடைநிலை செயல்முறையானது அதிர்வெண் wk உடன் குறைக்கப்படும். அத்தகைய தரவரிசையில் திருப்பத்தின் இடைநிலை நிலைத்தன்மையில் கணினி தோன்றும்:

இங்கே W(p) என்பது திறந்த ACS இன் பரிமாற்ற செயல்பாடு ஆகும். ரேக் அமைப்பு ரோசிம்க்னேனா என்று வைத்துக் கொள்வோம். ஒரு மூடிய ACS இன் எதிர்ப்பிற்கு இது அவசியமானது மற்றும் போதுமானது, அதனால் திறந்த-லூப் அமைப்பின் W(jw) வீச்சு-கட்ட பண்புகளின் ஹோடோகிராஃப் (பண்பு p= ஐ மாற்றுவதன் மூலம் W(p) க்கு அப்பால் செல்ல ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. jw) ஆய (-1, j0) உடன் ஒரு புள்ளியை எழுதாமல். அதிர்வெண், de |W(jw)| \u003d 1, நேரத்தின் அதிர்வெண் (w cf) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இடைநிலை எதிர்ப்பிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் என்பதை மதிப்பிடுவதற்கு, ஒரு அமைப்பு அறியப்படுகிறது, எதிர்ப்பின் இருப்பு பற்றிய புரிதல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. வீச்சு (மாடுலஸ்) மூலம் எதிர்ப்பின் விளிம்பு தேவைப்படுகிறது, AFC ஹோடோகிராப்பின் ஆரம்-வெக்டரின் நீளத்தை எத்தனை முறை மாற்றுவது அவசியம், இதனால், கட்ட ஒலியை மாற்றாமல், கணினியை எதிர்ப்பின் எல்லைக்கு கொண்டு வாருங்கள். முற்றிலும் நிலையான அமைப்புகளுக்கு, DK தொகுதிக்கான எதிர்ப்பு விளிம்பு பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

de அதிர்வெண் w 0 என்பது arg W(jw 0) = - 180 0 என்ற அதிர்வெண்ணால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அலைவீச்சு DK க்கான நிலைத்தன்மையின் விளிம்பு பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

DК = 1 - 180 வரை;

de 180 வரை - கட்ட ஒலி -180 ° உடன் பரிமாற்றக் குணகத்தின் மதிப்பு.

அதன் சொந்த விருப்பப்படி, கட்டத்தில் நிலைத்தன்மையின் விளிம்பு விகிதங்களைக் குறிக்கிறது, AFC வாதத்தின் முழுமையான மதிப்பை அதிகரிக்க வேண்டியது அவசியம், இதனால், மாடுலஸின் அளவை மாற்றாமல், அமைப்பை நிலைத்தன்மையின் எல்லைக்கு கொண்டு வாருங்கள்.

நிலை Dj இல் நிலைத்தன்மையின் விளிம்பு பின்வரும் சூத்திரத்தின்படி கணக்கிடப்படுகிறது:

Dj \u003d 180 ° - j K \u003d 1;

de j K = 1 - பரிமாற்ற குணகம் = 1 இல் கட்ட இரைச்சல் மதிப்பு;

விரிவாக்கம் Dj = 180 0 + arg W (j; w cf) கட்ட எதிர்ப்பு விளிம்பை வரையறுக்கிறது. Nyquist அளவுகோலின் படி, ACS இன் திறந்த சட்டத்தில் உள்ள நிலைப்பாடு மூடிய சட்டத்தில் நிலையானதாக இருக்கும் என்பது தெளிவாகிறது, ஏனெனில் பார்வையின் அதிர்வெண்ணில் ஒலி கட்டம் அடையவில்லை - 180 °. Vikonannya tsієї மனம் சிதைந்துவிடும், இது திறந்த-சுற்று ACS இன் மடக்கை அதிர்வெண் பண்புகளைத் தூண்டுகிறது.

2. Nyquist அளவுகோலின் படி ACS இன் பின்னடைவு

தானியங்கு கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு திறந்திருக்கும் போது AFC இன் பகுப்பாய்வுக்கான பாதையுடன் Nyquist அளவுகோலின் படி நிலைத்தன்மையின் பின்தொடர்தல். ACS இன் கட்டமைப்பு வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, எந்த அமைப்பு உருவாக்கப்படுகிறது, இது இருக்க வேண்டும்:

முடிக்கப்பட்ட ACS இன் பிளாக் வரைபடம்

கட்டுப்பாட்டு பொருள் (OC), கட்டுப்பாட்டு பொறிமுறை (IM), சென்சார் (D) மற்றும் கட்டுப்பாட்டு அலகு (CU) ஆகியவற்றின் பரிமாற்ற செயல்பாடுகள் கீழே உள்ளன:

பணிகளுக்கான குணகங்களின் மதிப்புகள் பின்வருமாறு:

K1 = 1.0; K2 = 0.2; K3 = 2; K4 = 1.0; T1 = 04; T2 = 0.2; T3 = 0.07; T4 = 0.4.

Rozryu அமைப்புக்குப் பிறகு Zrobimo rozrahunok பரிமாற்ற செயல்பாடு:

W (p) \u003d W ku (p) H W நிம் (p) W W oy (p) W W d (p);

W(p) = H W H

செயல்பாட்டிற்கான குணகங்களை மாற்றுவதன் மூலம், நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

கணித மாடலிங் திட்டத்தில் ("MATLAB") இந்த செயல்பாட்டை பகுப்பாய்வு செய்து, சிக்கலான விமானத்தில் திறந்த-சுற்று ACS இன் அலைவீச்சு-கட்ட-அதிர்வெண் பண்புகளின் (APFC) ஹோடோகிராப்பை எடுத்துக்கொள்கிறோம், நான் அதை சிறியதாக சுட்டிக்காட்டுகிறேன்.

சிக்கலான விமானத்தில் திறந்த ACS இன் APFC ஹோடோகிராஃப்.

AFC உடன் ACS இன் பின்னடைவு

கட்ட தோல்விக்கு கணக்கிடக்கூடிய பரிமாற்ற குணகம் -180 °, 180 = 0.0395 வரை.

ஒரு சூத்திரத்திற்கு DK வீச்சுக்கு நிலைப்புத்தன்மை விளிம்பு:

DK \u003d 1 - 180 வரை \u003d 1 - 0.0395 \u003d 0.9605; டி முதல் 180 = 0.0395.

குறிப்பிடத்தக்க கட்ட விளிம்பு Dj:

நிலை நிலைத்தன்மை விளிம்பு Dj சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: Dj = 180 ° - j K = 1; de j K = 1 - பரிமாற்ற குணகம் K = 1 இல் கட்ட மாற்றத்தின் மதிப்பு. வேறுபாடு, j K = 1, சாத்தியமில்லை என்றால், (அலையின் வீச்சு ஒன்றுக்கு குறைவாக உள்ளது), பின்னர் அமைப்பு நிலை மாற்றத்தின் எந்த மதிப்புக்கும் நிலைப்பாடு நீட்டிக்கப்படுகிறது (அதிர்வெண் வரம்பு முழுவதும் ஸ்டாண்டின் ஏசிஎஸ்).

மடக்கை பண்புகளுக்கான ACS இன் கூடுதல் நிலைத்தன்மை

திறந்த-சுற்று தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் மடக்கை அலைவீச்சு-அதிர்வெண் பண்பு

ஓபன் சர்க்யூட் ஏசிஎஸ்ஸின் மடக்கை கட்ட-அதிர்வெண் பண்பு

கணித மாடலிங் திட்டம் (MATLAB), சிறிய 4 (மடக்கை அலைவீச்சு-அதிர்வெண் பண்பு) மற்றும் சிறிய 5 (மடக்கை கட்ட-அதிர்வெண் பண்பு), de;

L(w) = 20lg|W(j; w) |).

ACS இன் நிலைத்தன்மையின் மடக்கை அளவுகோல் மடக்கை வடிவத்தில் உள்ள Nyquist அளவுகோலுக்கு ஏற்ப உள்ளது.

180 ° இன் கட்ட ஒலியின் குறிப்பிடத்தக்க மதிப்புக்கு (படம் 5), LPFC இலிருந்து குறுக்குவெட்டுக்கு ஒரு கிடைமட்ட கோடு வரையப்படுகிறது, குறுக்குவெட்டின் புள்ளியில் இருந்து, LPFC இலிருந்து குறுக்குவெட்டுக்கு ஒரு செங்குத்து கோடு வரையப்படுகிறது (படம் 4) . 180 ° கட்ட பதிலுடன் பரிமாற்ற குணகத்தின் மதிப்பை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

20lgUp to 180° = - 28.05862;

qomu இல் 180° = 0.0395 வரை (DK" = 28.05862).

20lgK 180° = 0 மதிப்பு வரை செங்குத்து கோடுகளின் தொடர்ச்சியின் மூலம் வீச்சுக்கான நிலைத்தன்மையின் விளிம்பு மாற்றப்படுகிறது.

நிலைத்தன்மையின் விளிம்பை கட்டம் வாரியாக அளவிட, LFC இலிருந்து கிராஸ்பாருக்கு 20lgК 180° = 0 என்ற கோட்டுடன் ஒரு கிடைமட்டக் கோடு தவிர்க்கப்படுகிறது மற்றும் புள்ளியின் மையத்திலிருந்து LFC இலிருந்து குறுக்குவெட்டுக்கு ஒரு செங்குத்து கோடு தவிர்க்கப்படுகிறது. கட்டம் zsuvu மற்றும் zsuv 180 ° க்கு சமமான மதிப்புகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசத்துடன் நான் கட்ட நிலைத்தன்மையின் விளிம்பாக இருக்கும்.

Dj = 180 ° - j முன்;

Dj = 180° - 0 = 180°.

de: j To - கட்ட zsuvu இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்;

LPFC வரி 20lgK 180 ° = 0 ஐ விட குறைவாக இருக்க வேண்டும் என்பதால், ACS ஆனது பூஜ்ஜியத்திலிருந்து 180 ° வரையிலான கட்ட ஒலியின் எந்த மதிப்பிற்கும் ஒரு கட்ட நிலைப்புத்தன்மை விளிம்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

Visnovok: LAFC மற்றும் LPFC ஆகியவற்றை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, முழு அதிர்வெண் வரம்பில் ACS தண்டு எவ்வாறு அடையப்பட்டது என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம்.

விஸ்னோவோக்

இந்த ரோபோ அமைப்பில், கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டில் நவீன முறைகள் மற்றும் கருவிகளைப் பயன்படுத்தி கணினி ஒருங்கிணைக்கப்பட்டு பின்பற்றப்பட்டது. இந்த rozrahunkovo-வரைகலை ரோபோவில், கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்புத் திட்டத்திற்குப் பின்னால் ஒரு மூடிய தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் பரிமாற்றச் செயல்பாடு மற்றும் டைனமிக் கோடுகளின் பரிமாற்ற செயல்பாடுகளுக்கான வைரஸ்களைக் கண்டறிந்துள்ளோம்.

நூல் பட்டியல்

1. ஐ.எஃப். போரோடின், யு.ஏ. சுட்னிக். தொழில்நுட்ப செயல்முறைகளின் ஆட்டோமேஷன். செர்ரிகளுக்கு ஒரு கைவினைஞர். மாஸ்கோ. "கோலோஸ்", 2004.

2. வி.எஸ். குட்னிகோவ். வெளிப்புறக் கட்டிடங்களில் ஒருங்கிணைந்த மின்னணுவியல். Energoatomizdat. லெனின்கிராட் கிளை, 1988.

3. என்.எம். இவாஷ்செங்கோ. தானியங்கி ஒழுங்குமுறை. அமைப்புகளின் கோட்பாடு மற்றும் கூறுகள். மாஸ்கோ. "இயந்திர தொழில்", 1978.

Allbest.ru இல் வைக்கப்பட்டுள்ளது

இதே போன்ற ஆவணங்கள்

பரிமாற்ற செயல்பாடுகளின் பதவி மற்றும் தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் வரிகளின் இடைநிலை பண்புகள். Pobudova அலைவீச்சு-கட்ட பண்புகள். அமைப்பின் ஸ்திரத்தன்மையின் மதிப்பீடு. Vybіr koriguvalnogo pristroyu. ஒழுங்குமுறை தரத்தின் குறிகாட்டிகள்.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 21.02.2016


ஒரு குட்டை ஈட்டி மற்றும் அது இல்லாமல் ஒரு மோட்டாரை மடக்குவதன் அதிர்வெண்ணைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான பின்தொடர்தல் அமைப்பு. Hurwitz, Mikhailov மற்றும் Nyquist ஆகியவற்றின் அளவுகோல்களின்படி அமைப்பின் ஸ்திரத்தன்மையின் மதிப்பீடு. Pobudov மடக்கை அலைவீச்சு-அதிர்வெண் மற்றும் கட்ட-அதிர்வெண் பண்புகள்.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 03/22/2015


தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் மின் கொள்கை கணித மாதிரியின் சுற்று வரைபடத்தின் வளர்ச்சி, திருத்தும் சாதனங்களால் சரிசெய்யப்பட்டது. Routh-Hurwitz முறையின்படி vyhіdnoї அமைப்பின் நிலைத்தன்மையின் மதிப்பீடு. பாகன் அதிர்வெண் பதிலின் தொகுப்பு.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 03/24/2013


கட்டுப்பாட்டு பொருளின் சிறப்பியல்புகள் (கொதிகலன் டிரம்), தானியங்கி ஒழுங்குமுறையின் அந்த ரோபோ அமைப்பு, її செயல்பாட்டு திட்டம் ஆகியவற்றை நான் ஏற்பாடு செய்வேன். Hurwitz மற்றும் Nyquist இன் அளவுகோல்களின்படி அமைப்பின் நிலைத்தன்மையின் பகுப்பாய்வு. இடைநிலை செயல்பாடுகளின் கட்டுப்பாட்டின் தரத்தின் மதிப்பீடு.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 09/13/2010


vrіzny அரைக்கும் போது ஒரு குறுக்கு ஊட்டத்துடன் தானியங்கி கெருவன்னியா அமைப்பின் நியமனம். Pobudova செயல்பாட்டு திட்டம். ஒரு மாற்றும் இயந்திரம், ஒரு மின்சார மோட்டார், ஒரு குறைப்பான் ஆகியவற்றின் பரிமாற்ற செயல்பாடுகளின் Rozrahunok. Nyquist அளவுகோலின்படி மதிப்பிடப்பட்ட ஆயுள்.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 08/12/2014


அமைப்பின் நிலைத்தன்மையை இயற்கணிதம் (Roust மற்றும் Hurwitz அளவுகோல்கள்) மற்றும் அதிர்வெண் நிலைத்தன்மை அளவுகோல்கள் (Mikailov மற்றும் Nyquist அளவுகோல்கள்), அவற்றின் முடிவுகளின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கான வழிமுறை. மூடிய அமைப்பின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டை மடிப்பதற்கான அம்சங்கள்.

ஆய்வக ரோபோ, நன்கொடைகள் 12/15/2010


Pobudov இன் அடிப்படைத் திட்டம் மற்றும் தானியங்கி கட்டுப்பாட்டின் ரோபோ அமைப்பின் கொள்கையைப் பின்பற்றுகிறது, SNID அமைப்பின் பயன்பாட்டு முறையை செயல்படுத்துவதில் її மதிப்பு. அமைப்பின் முக்கிய கூறுகள் மற்றும் அவற்றின் உறவுகள். விளிம்பு மற்றும் யோகோ உகந்த அதிர்வெண்களுக்கு எதிர்ப்பின் பகுப்பாய்வு.

ரோபோவின் கட்டுப்பாடு, சேர்த்தல் 12.09.2009


ஓப்பன்-லூப் சிஸ்டத்தின் நியமிக்கப்பட்ட பரிமாற்றச் செயல்பாடு, அஸ்டாடிசத்திற்குப் படியாக எழுதும் நிலையான வடிவம். Doslіdzhennya வீச்சு-கட்டம், பேச்சு மற்றும் வெளிப்படையான அதிர்வெண் பண்புகள். Pobudov hodograph AFCHG. ரூத் மற்றும் ஹர்விட்ஸின் இயற்கணித அளவுகோல்கள்.

பாடநெறி வேலை, நன்கொடைகள் 05/09/2011


எஃகு-உருவாக்கும் ஆலையின் உந்தி நிலையத்தின் செயல்பாட்டில் சேர்க்கப்பட வேண்டிய புதிய செயல்பாடுகளை செயல்படுத்துதல். கட்டுப்பாட்டு மற்றும் கண்காணிப்பு உபகரணங்களை நிறுவுதல். மிகைலோவின் நிலைத்தன்மை அளவுகோல்கள் மற்றும் அலைவீச்சு-கட்ட நிக்விஸ்ட் அளவுகோல்கள். அமைப்பின் நவீனமயமாக்கல்.

ஆய்வறிக்கை வேலை, நன்கொடைகள் 01/19/2017


கார்ட்-ஃப்ளஷில் அலை காற்றின் வெப்பநிலையை தானாக ஒழுங்குபடுத்துவதற்கான அமைப்பின் செயல்பாட்டுத் திட்டம். Vyznachennya சட்ட ஒழுங்குமுறை அமைப்பு. Hurwitz மற்றும் Nyquist அளவுகோல்களின்படி நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வு. இடைநிலை செயல்பாடுகளின் யாக்கிஸ்ட் மேலாண்மை.

தமிழாக்கம்

1 DC இன் கட்ட உருவப்படங்களின் Pobudov's dynamical systems பற்றிய Yakisnyy பகுப்பாய்வு

2 டைனமிக் சிஸ்டம் 2 டைனமிக் சிஸ்டம் என்பது உண்மையான இயற்பியல், வேதியியல், உயிரியல் மற்றும் பிறவற்றைப் போன்ற ஒரு கணிதப் பொருள். அமைப்புகள், மணியின் பரிணாமம், எந்த நேர இடைவெளியிலும் கோப் மில் மூலம் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி குறிக்கப்படுகிறது. அத்தகைய கணிதப் பொருள் தன்னாட்சி வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பாக இருக்கலாம். டைனமிக் அமைப்பின் பரிணாமத்தை அமைப்பின் நிலைகளின் விரிவாக்கங்களில் காணலாம். வேறுபட்ட சமத்துவங்கள் மாறுபாடு பகுப்பாய்வு ரீதியாக வெளிப்படையாக அரிதாகவே இருக்கும். EOM இன் தேர்வு, இறுதிக் கடிகார காற்றில் வேறுபட்ட சீரமைப்புகளின் தீர்வின் தோராயத்தை அளிக்கிறது, இது ஒரு தெளிவின்மை மூலம் கட்டப் பாதைகளின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்ள உங்களை அனுமதிக்கிறது. வேறுபட்ட சமத்துவங்களை வெற்றிகரமாக பின்பற்றும் முறைகளால் இந்த குறிப்பிடத்தக்க பங்கு வகிக்கப்படுகிறது.

3 3 கட்டைவிரல் விதியாக, இந்த அமைப்பில் நடத்தை முறைகளை நிறுவ முடியும் என்பதால், அனைத்து її பாதைகளின் மொத்த அமைப்பின் கட்ட உருவப்படம் என்று அழைக்கப்படுபவற்றிலிருந்து, கட்ட மாற்றங்களின் இடைவெளியில் உள்ள படங்கள் (கட்ட இடைவெளி ) இந்த பாதைகளின் நடுப்பகுதி பிரதானமானது, இது அமைப்பின் சக்தியைக் குறிக்கிறது. அவர்களுக்கு முன், சமத்துவத்தின் புள்ளிகளை நம் முன் காணலாம், இது அமைப்பின் நிலையான ஆட்சிகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது, மற்றும் கால இடைவெளியின் ஆட்சிகளுடன் தொடர்புடைய மூடிய பாதைகள் (எல்லை சுழற்சிகள்). ஒரு நிலையான சி நோ பயன்முறை இருந்தால், முக்கிய பாதைகளின் நடத்தையிலிருந்து நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்: தேக்கம் சமமானது, அல்லது சுழற்சியானது அனைத்து நெருங்கிய பாதைகளையும், நிலையற்ற காற்றுகளையும் ஈர்க்கிறது, அவற்றிலிருந்து செயல்பட விரும்புகிறது. இந்த வரிசையில், "கட்ட விமானம், பாதைகளில் உடைந்து, ஒரு மாறும் அமைப்பின் எளிதில் அணுகக்கூடிய "உருவப்படத்தை" வழங்குகிறது, இது ஒரு பார்வையில், இடிபாடுகளின் அனைத்து இடிபாடுகளையும் நீங்கள் காணக்கூடிய திறனை வழங்குகிறது, அதை நீங்கள் குற்றம் சாட்டலாம். வலிமைமிக்க கோப் மனங்களுக்கு." (A.A. Andronov, A.A. Vitt, S.E. Kaykin. தியரி ஆஃப் கொலிவன்)

4 பகுதி 1 நேரியல் இயக்க அமைப்புகளின் யாக்கிஸ்னி பகுப்பாய்வு

5 5 லீனியர் தன்னியக்க டைனமிக் சிஸ்டம் நிலையான குணகங்களைக் கொண்ட ஒரு நேரியல் ஒரே மாதிரியான அமைப்பைப் பார்ப்போம்: (1) dx ax by, dt dy cx dy. dt Coordinate plane xoy ஆனது її கட்ட விமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒன்று அல்லது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கட்ட வளைவுகள் (பாதை) விமானத்தின் ஒரு புள்ளி வழியாக செல்ல வேண்டும். அமைப்பு (1) மூன்று வகையான கட்டப் பாதைகளைக் கொண்டிருக்கலாம்: ஒரு புள்ளி, ஒரு மூடிய வளைவு, ஒரு திறந்த வளைவு. கட்டத் தளத்தின் ஒரு புள்ளி அமைப்பு (1) இன் நிலையான தீர்வுக்கு (சமத்துவத்தின் நிலை, அமைதியான புள்ளி) ஒத்துள்ளது, வளைவு காலமுறை தீர்வுக்கு மூடப்பட்டுள்ளது, மேலும் கால இடைவெளியில் மூடப்படவில்லை.

6 சமன்பாடு நிலைகள் DS 6 அமைப்பின் (1) சமன்பாடு நிலைகள் அறியப்படுகின்றன, அவை முறைமையை மீறுகின்றன: (2) கோடாரி 0, cx dy 0. அமைப்பு (1) சமத்துவத்தின் ஒற்றை பூஜ்ஜிய நிலையைக் கொண்டுள்ளது, இது அமைப்பின் தோற்றம் ஆகும். matrix: det ab A ad cb 0. cd det A = 0 எனில், பூஜ்ஜிய நிலை சமமாக இருந்தால், є th іnshі, அந்தச் சூழ்நிலையில் கணினி (2) ஒரு தனித்துவமற்ற தீர்வாக இருக்கும். கட்டப் பாதைகளின் சரியான நடத்தை (சம நிலையின் நிலை வகை) கணினி மேட்ரிக்ஸின் சக்தி எண்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

7 மீதமுள்ள புள்ளிகளின் வகைப்பாடு 7 அமைப்பின் மேட்ரிக்ஸின் எண்களை நாம் அறிவோம், சமத்துவம் மாறுபடும்: (3) 2 λ (ad)λ ad bc 0. மரியாதையுடன், a + d = tr A (மேட்ரிக்ஸின் ஸ்லைடு) மற்றும் ad bc = det A. அட்டவணையில் det A 0 குறிக்கப்பட்டால், மீதமுள்ள புள்ளிகளை சரியான முறையில் வகைப்படுத்துதல்: ரூட் சமம் (3) 1, 2 - பேச்சு, ஒரு எழுத்து (1 2 > 0) 1, 2 - பேச்சு, மாறுபட்ட தன்மை (1 2< 0) 1, 2 - комплексные, Re 1 = Re 2 0 1, 2 - комплексные, Re 1 = Re 2 = 0 Тип точки покоя Узел Седло Фокус Центр

8 அமைதியின் நிலைத்தன்மை புள்ளி 8 அமைப்பின் மேட்ரிக்ஸின் சக்தி மதிப்புகள் (1) சமமான நிலையின் நிலைத்தன்மையின் தன்மையை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தீர்மானிக்கின்றன: வேர்களின் பேச்சுப் பகுதியில் உமோவ் சமம் (3) அறிகுறியற்ற நிலையானது . 2. பேச்சுப் பகுதியானது ஒரு ரூட் சமம் (3) நேர்மறையாக இருக்க விரும்பினால், அமைதியான அமைப்பின் புள்ளி (1) நிலையற்றது. புள்ளியின் வகையானது நிலைத்தன்மையின் தன்மையானது நிலையான வுசோல், நிலையான கவனம் சிட்லோ, நிலையற்ற வுசோல், நிலையற்ற கவனம் மையம்

9 கட்ட உருவப்படங்கள் 9 நிலையான vuzol 1 2, 1< 0, 2 < 0 Неустойчивый узел 1 2, 1 > 0, 2 >

10 கட்ட உருவப்படங்கள் 10 நிலையான கவனம் 1,2 = i,< 0, 0 Неустойчивый фокус 1,2 = i, >0, 0 கட்ட வளைவில் நேரடியானது, t அதிகரிக்கும் போது வளைவுகளுடன் கட்டப் புள்ளியின் நேரடித் திருப்பத்தைக் குறிக்கிறது.

11 கட்ட உருவப்படங்கள் 11 சேணம் 1 2, 1< 0, 2 >0 மையம் 1,2 = i, 0 வளைவு வளைவில் நேராக, t அதிகரிக்கும் போது வளைவுடன் கட்டப் புள்ளியின் நேரடித் திருப்பத்தைக் குறிக்கிறது.

12 கட்ட உருவப்படங்கள் 12 படிவத்தின் அமைப்புகளுக்கு டிக்ரிட்டிகல் வுசோலைப் பயன்படுத்தலாம்: dx ax, dt dy ay, dt என்றால் a 0. என்றால் 1 = 2 = a. நிலையற்ற டிக்ரிட்டிகல் வுஜோல் யக்ஷ்சோ ஏ< 0, то узел асимптотически устойчив, если a >0, பிறகு நிலையாக இல்லை. கட்ட வளைவில் நேரடியாக, வளைவுகளுடன் கட்டப் புள்ளியின் திருப்பத்தை நேரடியாகச் சுட்டிக்காட்டுகிறது t அதிகரிக்கும் போது.

13 கட்ட உருவப்படங்கள் 13 Virogeneous vuzol, aka 1 = 2 0 i in system (1) b 2 + c 2 0. aka 1< 0, то устойчивый Если 1 >0, பின்னர் கட்ட வளைவுக்கான நிலையான அல்லாத திசையானது வளைவுகளுடன் கட்டப் புள்ளியின் நேரடித் திருப்பத்தைக் குறிக்கிறது.

14 வரம்பற்ற ஆள்மாறான ஓய்வு புள்ளி 14 det A = 0 எனில், அமைப்பு (1) ஆள்மாறான சம நிலையாக இருக்கலாம். முடிந்தால், மூன்று சரிவுகள்: ரூட் சீரமைப்பு (3) 1 1 = 0, = 2 = = 2 = 0 நியமிக்கப்பட்ட ஓய்வுப் புள்ளி அமைப்பு (2) என்பது x + y = 0 லோக்கல் புள்ளியின் ஒரு சீரமைப்புக்கு சமம். கட்ட விமானம்: x + y = 0 முழு கட்ட விமானம் நேராக x + y = 0 மற்றொரு திசையில், லியாபுனோவின் பின்னால் ஒரு அமைதியான நிலை இருக்கலாம். முதல் மனநிலையில் மட்டும் தில்கி, யாக்சோ 2< 0.

15 கட்ட உருவப்படங்கள் 15 நேரான தண்டு அமைதியான புள்ளி 1 = 0, 2< 0 Прямая неустойчивых точек покоя 1 = 0, 2 >0 கட்ட வளைவில் நேரடியாக வளைவுகளுடன் கட்டப் புள்ளியின் திசையை அதிகரிக்கும் t.

16 கட்ட உருவப்படங்கள் 16 நிலையற்ற ஓய்வு புள்ளிகளின் நேரான கோடுகள் 1 = 2 = 0 கட்டக் கோடுகள் ஓய்வு நேர கோடுகளுக்கு இணையாக இருக்கும் (x + y = 0), எனவே சீரமைப்பின் முதல் ஒருங்கிணைப்பு dy cx dy dx ax மூலம் தோன்றலாம் x + y = C, de C போதுமான வேகம். கட்ட வளைவில் நேரடியாக, வளைவுகளுடன் கட்டப் புள்ளியின் திருப்பத்தை நேரடியாகச் சுட்டிக்காட்டுகிறது t அதிகரிக்கும் போது.

17 நிலையான புள்ளியின் வகையை ஒதுக்குவதற்கான விதிகள் 17 நீங்கள் ஒரு நிலையான புள்ளியின் வகை மற்றும் її நிலைத்தன்மையின் தன்மையை ஒதுக்கலாம், கணினியின் மேட்ரிக்ஸின் சொந்த மதிப்புகளை அறியாமல் (1), ஆனால் її ஸ்லிட் டிஆர் மட்டுமே தெரியும் A மற்றும் மாறி det A. மாறி அணி det A< 0 tra 0 det A 2 tra det A 2 tra det A След матрицы tr A < 0 tr A >0 TRA< 0 tr A >0 TRA< 0 tr A = 0 tr A >0 ஸ்டில் பாயிண்ட் டைப் சேடில் ஸ்டேபிள் வுசோல் (எஸ்டபிள்யூ) நான்-ஸ்டேபிள் வுசோல் (என்எல்) டிக்ரிட்டிகல் அபோ டெரிவேஷன் யுயு டிக்ரிட்டிகல் அபோ டிஜெனரேட் என்யு ஸ்டேபிள் ஃபோகஸ் (யுஎஃப்) சென்டர் நிலையற்ற கவனம் (என்எஃப்)

18 பிரித்தல் வரைபடம் மையம் 18 det A det tra A 2 2 UU UF NF NU tr A சேடில்

19 19 LDS இன் கட்ட உருவப்படத்தை உருவாக்குவதற்கான அல்காரிதம் (1) 1. சீரமைப்பு அமைப்பை துண்டித்து, சீரமைப்பின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்: கோடாரி 0, cx dy என்று zrobiti visnovok stіykіst பற்றி. 4. ஹெட் ஐசோலின்களின் சீரமைப்பை கிடைமட்டமாகவும் செங்குத்தாகவும் அறிந்து, அவற்றை கட்ட விமானத்தில் தூண்டவும். 5. சீரமைப்பின் நிலை ஒரு சேணம் அல்லது முடிச்சாக இருப்பதால், கட்டப் பாதைகளை அறிய, ஆயக் கோப்பின் வழியாக செல்லும் நேர் கோடுகளில் படுத்துக் கொள்ள வேண்டும். 6. கட்டப் பாதைகளை வரையவும். 7. கட்டப் பாதைகள் வழியாக இயக்கத்தை நேரடியாகக் குறிக்கவும், கட்ட உருவப்படத்தின் மீது அம்புகளால் சுட்டிக்காட்டவும்.

20 ஹெட் ஐசோக்லைன்கள் 20 செங்குத்து ஐசோக்லைன் (ВІ) கட்ட விமானத்தின் புள்ளிகளின் வரிசை, சில சந்தர்ப்பங்களில், செங்குத்து அச்சுக்கு இணையாக கட்டப் பாதைக்கு இழுக்கப்படுகிறது. x (t) = 0 என்ற கட்டப் பாதைகளின் இந்தப் புள்ளிகளில் உள்ள துகள்கள், பின்னர் LDS (1) க்கு VI இன் சீரமைப்பு இப்படி இருக்கலாம்: ax + by = 0. . கட்டப் பாதைகளின் இந்தப் புள்ளிகளில் y(t) = 0 என்பதால், LDS (1) க்கு சீரமைப்பு ГІ இப்படி இருக்கலாம்: cx + dy = 0. கட்ட விமானத்தில் செங்குத்து ஐசோக்லைன் செங்குத்து பக்கவாதம் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது, மற்றும் கிடைமட்டமானது கிடைமட்ட பக்கவாதம் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

21 கட்டப் பாதைகள் 21 ஒரு விமானத்தின் நிலை சேணம் அல்லது முனைக்கு சமமாக இருந்தால், ஆயக் கோடு வழியாக செல்லும் நேர்கோட்டில் இருக்கும் கட்டப் பாதைகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். * y = k x ஐப் பார்ப்பதன் மூலம் அத்தகைய வரிகளின் சீரமைப்பைக் காணலாம். சமன்படுத்துவதற்கு முன் y = k x ஐ மாற்றியமைத்தல்: dy cx dy, dx ax மூலம் k குறிக்க, இது எடுக்கப்பட்டது: (4) c kd () 0. தரிசு நிலத்தில் உள்ள கட்டப் பாதைகளை வேர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பெருக்கத்தின் மூலம் விளக்குகிறோம். சமன்படுத்துதல் (4). * கட்டப் பாதைகளை மாற்றக்கூடிய நேர் கோடுகளின் சீரமைப்பு, shukat மற்றும் yak x = k y ஆக இருக்கலாம். ak b ck d

22 கட்டப் பாதைகள் 22 சீரமைப்பின் வேர்கள் (4) k 1 k 2 ஸ்டில் பாயின்ட் வகை சேணம் Vuzol கட்டப் பாதைகளின் விளக்கம் நேரான கோடுகள் y = k 1 x மற்றும் y = k 2 x ஆகியவை பிரிவினைகள் எனப்படும். மற்ற கட்டப் பாதைகள் ஹைப்பர்போல் ஆகும், இவற்றுக்கு அறியப்பட்ட நேர்கோடுகள் மற்றும் அறிகுறிகளும் உள்ளன. நேர்கோடுகள் y = k 1 x மற்றும் y = k 2 x. அறியப்பட்ட கோடுகளில் ஒன்றின் ஒருங்கிணைப்புகளின் கோப் போன்ற பிற கட்டப் பாதைகள் பரவளையங்களை உருவாக்குகின்றன. கட்டப் பாதைகள் அந்த நேர்கோடுகளுடன், அலை திசையன்களின் நேரடிக் கோடாக சீரமைக்கப்படுகின்றன, இது முழுமையான மதிப்பை விட சிறியது (கோட்டின் வேர் (3))

23 கட்ட பாதைகள் 23 ரூட் சீரமைப்பு (4) k 1 k 2! k 1 அமைதியான புள்ளி வகை Virogeney wuzol சேணம் Wuzol கட்டப் பாதைகளின் விளக்கம் நேர்கோடு y = k 1 x. மற்ற கட்டப் பாதைகள் பரவளையங்களின் சங்கிலிகள் ஆகும், அவை நேர்கோட்டின் ஆயத்தொகுதிகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஹைப்பர்போலின் பிற கட்டப் பாதைகள், சில அறியப்பட்ட கோடுகளுக்கு அசிம்ப்டோட்கள் நேரான கோடுகள் * y = k 1 x і x = 0. அறியப்பட்ட கோடுகளில் ஒன்றின் ஆயத்தொகுதிகள் பின்னிப் பிணைந்திருப்பதைப் போல மற்ற கட்டப் பாதைகள் பரவளையங்களை உருவாக்குகின்றன. * கோடுகள் சமமாக இருந்தால், அவை x = k y போல நகைச்சுவையாக இருந்தால், அவை நேராக x = k 1 y і y = 0 ஆக இருக்கும்.

24 கட்டப் பாதைகள் 24 சீரமைப்பின் வேர்கள் (4) kr அமைதியான புள்ளி வகை டிக்ரிட்டிக்கல் முனை கட்டப் பாதைகளின் விளக்கம் அனைத்து கட்டப் பாதைகளும் y = k x, kr என்ற நேர் கோடுகளில் உள்ளன. யக்ஷோ நதியின் நிலை மையம், கட்டப் பாதைகள் நீள்வட்டங்கள். சமமான நிலை கவனம் செலுத்துவதால், கட்டப் பாதைகள் சுழல்களாகும். சில சமயங்களில், எல்டிஎஸ் அமைதியான நேராக இருந்தால், சீரமைப்பை மீறுவதன் மூலம் அனைத்து கட்டப் பாதைகளின் சீரமைப்பை நீங்கள் அறிந்து கொள்ளலாம்: dy cx dy dx ax

25 நேராக திருப்பம் 25 சீரமைப்பின் நிலை ஒரு முனையாகவோ அல்லது குவிப்பாகவோ இருந்தால், நிலைப் பாதைகளின் நேராகத் திருப்பமானது நிலைத்தன்மையால் (ஆயத்தொகுதிகளின் கோப்பில்) அல்லது நிலைத்தன்மையால் (திசையில்) உறுதியாகத் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்புகளின் கூட்டு). உண்மை, கவனம் செலுத்தும் நேரத்தில், ஆண்டு அல்லது எதிர் ஆண்டு அம்புக்குறிக்கு பின்னால் சுழல் நேராக திருப்பத்தை (முறுக்கு) நிறுவ வேண்டியது அவசியம். Tse ரோபிட்டியாக இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, அதனால். x அச்சின் புள்ளிகளில் தொடர்புடைய y(t) இன் அடையாளத்தைக் குறிக்கவும். dy என்றால் cx 0, பின்னர் x 0, பின்னர் "x அச்சின் நேர்மறை மாற்றம்" மாறும் போது கட்டப் பாதையில் சரியும் புள்ளியின் ஆர்டினேட். மேலும், "முறுக்கு (சுழலும்)" பாதையானது ஆண்டின் அம்புக்குறிக்கு எதிராக செல்கிறது. dt dy dt y0 y0 cx 0 என்பது x 0 என்றால், பாதையின் “முறுக்கு (முறுக்கு)” ஆண்டு அம்புக்குறியைப் பின்தொடர்கிறது.

26 நேரடியாக திருப்பத்திற்கு 26 சமமான நிலை மையமாக இருந்தால், கட்டப் பாதைகளில் நேரான திருப்பத்தை (ஆண்டின் அம்புக்கு பின்னால் அல்லது எதிர்) "முறுக்கு (சுழல்)" போன்றே தீர்மானிக்க முடியும். கவனம் செலுத்தும் நேரத்தில் பாதை நேரடியாக மீட்டமைக்கப்படுகிறது. சில சமயங்களில் முதல் பிரிப்புகளில் ஒன்றில் "சிட்லா" ருஹ், முதல் பிரிப்புகளில் ஒன்று ஆயத்தொலைவுகளின் கோப்பின் மறுபுறத்தில் சரியாக இருக்கும். மற்ற எல்லா கட்டப் பாதைகளிலும், ரூ பிரிப்புகளைப் போலவே ரூஹ்கள் தோன்றும். Otzhe, சம இருக்கையின் நிலையாக, பாதையில் நேராக முன்னோக்கி அமைக்க போதுமானது. முதல் தூரத்தை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி மற்ற எல்லா பாதைகளிலும் நேராக நிறுவலாம்.

27 நேரடியாக ருஹு (சிட்லோ) 27 வெவ்வேறு சேணங்களில் கட்டப் பாதைகளில் நேரான ருஹூவை நிறுவ, பின்வரும் முறைகளில் ஒன்றை நீங்கள் வேகப்படுத்தலாம்: ரூஹ் அவள் vіdbuvaetsya அமைதியான நிலைக்கு. முறை 2 ஒரு புள்ளியின் abscissa எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும், இது பிரிப்புடன் சரிகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, y = k 1 x க்கு, நாம்: dx(abk1) t ax bk1x(a bk1) x, x(t) x(0) e. dt yk x 1 t+ இல் x(t) ஆக, rux என்ற பிரிப்பான் y = k 1 x ஆனது அமைதி நிலைக்குச் செல்கிறது. t+ இல் சரியாக x(t), rux ஒரு ஓய்வுப் புள்ளியாகக் காணப்படுகிறது.

28 நேரடியாக சரிவு (சிட்லோ) 28 3 வழி அனைத்து x ஒரு பிரிப்பான் அல்ல, இதன் பொருள் புள்ளியின் ஆர்டினேட் மாறுகிறது, இது x அச்சு மாறும்போது கட்டப் பாதையில் சரிகிறது. dy dt y0 cx 0, இது x 0 ஆக இருந்தால், புள்ளியின் ஆர்டினேட் i வளர்ந்தால், x அச்சின் நேர்மறை பகுதியை மேலெழுதும் கட்டப் பாதைகளால், மேலும் கீழும் செல்கிறது. விரைவில் ஆர்டினேட் மாற்றங்கள், பின்னர் ரூஹ் கீழே vіdbuvatimetsya மிருகம். முழு y ஐயும் மாற்றும் கட்டப் பாதையில் உள்ள திருப்பத்தை நீங்கள் நேரடியாகக் குறிக்கிறீர்கள் என்றால், சரிந்து கொண்டிருக்கும் புள்ளியின் அப்சிஸ்ஸாவில் ஏற்படும் மாற்றத்தை பகுப்பாய்வு செய்வது நல்லது.

29 நேராக ருஹு 29 4 வழி * கட்டப் பகுதியின் மேல் புள்ளியில் (x 0,y 0) தூண்டுதல் (சீரமைப்பு நிலையின் திசையில்) ஸ்விட்த் திசையன்: dx dy v, (ax0 by0, cx0 dy0). (x, y) எந்த வகையான ஓய்வுப் புள்ளிக்கும் கட்டப் பாதை.

30 நேராக முன்னோக்கி 30 5 வழி* ஒத்தவர்களின் பரிச்சயமான பகுதிகளைக் குறிப்பிடவும்: dx dt dy ax by, cx dy. dt இந்த பகுதிகளின் கார்டன்கள் முக்கிய ஐசோலைன்களாக இருக்கும். வெவ்வேறு பகுதிகளில் கட்டப் பாதையில் சரிந்து விழும் ஒரு புள்ளியின் ஆர்டினேட் மற்றும் அப்சிஸ்ஸாவை மாற்றுவதைப் போன்றே இந்த அடையாளம் உள்ளது. y y x (t)<0, y (t)>0x(டி)<0, y (t)<0 x x x (t)>0, y(t)>0 x (t)>0, y(t)<0 * Этот способ может быть использован при определении направления движения по фазовым траекториям для любого типа точки покоя.

31 பட் dx dt dy dt 2x 2 y, x 2y 3. பிரிப்புகள் y = kx போல நகைச்சுவையாக அமர்ந்திருந்தன. 4. செங்குத்து ஐசோக்லைன்: x + y = 0. கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: x 2y = 0. வேறு அடையாளத்தின் வேர் பேச்சு. 1 2k 2 6 k k k k k k 2 2k ,2, 1 2, 22, 2 0, 22.

32 பட் 1 (சிட்லோ) 32 இது y = k 1 x மற்றும் y = k 2 x i ஹெட் ஐசோலைன்கள் பிரிவின் கட்டத் தளத்தில் சிறியது. விமானத்தின் y x ரெஷ்டு பாதைகளை நிரப்புகிறது - ஹைப்பர்போல், சில பிரிப்புகளுக்கு - அறிகுறிகள்.

33 பட் 1 (சிட்லோ) 33 y x இதற்கு x-அச்சின் புள்ளிகளில் ஒத்த y(t) இன் அடையாளத்தை ஒருவர் ஒதுக்கலாம். y = 0 ஆக இருக்கும்போது, ​​இது சாத்தியமாகும்: dy dt y0 x 0, இது x 0. எனவே, "x அச்சின் நேர்மறை மாற்றம்" மாறும்போது, ​​கட்டப் பாதையில் சரியும் புள்ளியின் ஆர்டினேட் மாறுகிறது. பின்னர், x- அச்சின் நேர்மறை பகுதியை மாற்றும் கட்டப் பாதைகளின் உதவியுடன், அது கீழ்நோக்கி நகர்கிறது.

34 பட் 1 (சிட்லோ) 34 இப்போது மற்ற பாதைகளில் கையை நேராக்குவது எளிது. y x

35 பட் dx 4x2 y, dt dy x3y dt 3. நேராக: y = kx. 1 3k 1 k k k k 4 2k , செங்குத்து ஐசோக்லைன்: 2x + y = 0. கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: x + 3y = 0.

36 பட் 2 (நிலையற்ற vuzol) 36 yx Oskilki 1 = 2 є முழுமையான மதிப்பை விட சிறியது, பின்னர், சக்தி திசையன் = (a 1,a 2) t: 4 2 a1 a1 2 a1 a2 0, 1 3 aa 2 2 = (1,1) m, பரவளையங்களை உருவாக்கும் மற்ற கட்டப் பாதைகள், y = x என்ற நேர்கோட்டின் ஆயத்தொலைவுகளின் கூட்டு வரை சேர்க்கலாம். பொறாமை நிலையின் சீரற்ற தன்மை, அமைதியான நிலையில் இருந்து அவசரமாக நேரடியாகக் குறிக்கிறது.

37 பட் 2 (நிலையற்ற vuzol) 37 Oskіlki 1 \u003d 2 є முழுமையான மதிப்பை விட சிறியது, பின்னர், சக்தி திசையன் = (a 1,a 2) t: 4 2 a1 a1 2 a1 a2 0, 1 3 aa 2 2 = (1.1) m, பரவளையங்களை உருவாக்கும் மற்ற கட்டப் பாதைகள், y = x என்ற நேர்க்கோட்டின் ஆயத்தொகுதிகளுடன் இணைகின்றன என்பதை நிறுவலாம். பொறாமை நிலையின் சீரற்ற தன்மை, அமைதியான நிலையில் இருந்து அவசரமாக நேரடியாகக் குறிக்கிறது. y x

38 பட் dx x 4 y, dt dy 4x2y dt< 0, то корни уравнения комплексные, причем Re 1,2 = 3/2. Следовательно, положение равновесия устойчивый фокус. 3. Вертикальная изоклина: x 4y = 0. Горизонтальная изоклина: 2x y 0. Фазовые траектории являются спиралями, движение по которым происходит к началу координат. Направления «закручивания траекторий» можно определить следующим образом.

39 பயன்பாடு 3 (தொடர்ச்சியான கவனம்) 39 குறிப்பிடத்தக்க வகையில் x அச்சின் புள்ளிகளில் தொடர்புடைய y(t) இன் அடையாளம். y = 0 ஆக இருக்கும் போது, ​​அது சாத்தியமாகும்: dy 4x 0, இது x 0. dt y0 y எனவே, "x அச்சின் நேர்மறை மாற்றம்" மாறும் போது கட்டப் பாதையில் சரியும் புள்ளியின் ஆர்டினேட். எனவே, பாதையின் திருப்பம் ஆண்டின் அம்புக்கு எதிராக செல்கிறது. எக்ஸ்

40 பட் dx x4 y, dt dy x y dt 1. கணினி சமன்பாட்டின் ஒற்றை பூஜ்ஜிய நிலையைக் கொண்டிருக்கலாம், எனவே det A = ஒத்த பண்பு சீரமைப்பைத் தூண்டுகிறது 23 = 0, இரண்டாவது ரூட் 1,2 = i3 நமக்குத் தெரியும். Otzhe, rіvnovagi நிலை மையமாக உள்ளது. 3. செங்குத்து ஐசோக்லைன்: x 4y = 0. கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: x y 0. நீள்வட்ட அமைப்பின் கட்டப் பாதைகள். நீங்கள் நேரடியாக அவர்கள் மூலம் விரைந்து செல்லலாம், எடுத்துக்காட்டாக, அது போன்றது.

41 பட் 4 (மையம்) 41 குறிப்பிடத்தக்க வகையில் x அச்சின் புள்ளிகளில் தொடர்புடைய y(t) இன் அடையாளம். y = 0 ஆக இருக்கும்போது, ​​இது சாத்தியமாகும்: dy dt y0 x 0, இது x 0. y இந்த வழியில், "x அச்சின் நேர்மறை மாற்றம்" மாறும்போது கட்டப் பாதையில் சரியும் புள்ளியின் ஆர்டினேட் அதிகரிக்கும். Otzhe, ஆண்டு அம்புகள் எதிராக Rukh elіpsy vіdbuvaєtsya. எக்ஸ்

42 பட் 5 (கன்னி vuzol) 42 dx xy, dt dy x3y dt virogenous vuzol. 3. நேர்கோடு: y = kx. 13k k 2 k k k k1,2 4. செங்குத்து ஐசோக்லைன்: x + y = 0. கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: x 3y = 0.

43 பட் 5 (வைரோஜென் வுஸோல்) 43 y x ஐசோக்ளின் மற்றும் நேரான கட்டப் பாதையில் இது சாத்தியமாகும். விமானத்தின் சதுரம் y = x வரிசையாக இருக்கும் பரவளையத்தின் ஊசிகளின் மீது இருக்கும் பாதைகளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது.

44 பட் 5 (வைரோஜென் வுசோல்) 44 சம நிலையின் நிலைத்தன்மையானது ஆயத்தொலைவுகளின் கோப்பிற்கு திரும்பும் திசையை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி குறிக்கிறது. y x

45 பட் dx 4x 2 y, dt dy 2x y dt y 2 x நேர்கோட்டில் படுத்துக்கொள்ளவும். 2 5 = 0 போன்ற சிறப்பியல்பு சமத்துவத்தை ஏற்படுத்தியதால், முதல் ரூட் 1 = 0, 2 = 5 என்பதை நாங்கள் அறிவோம். அதே நிலையில் இருந்து, நிலைப்பாட்டின் சமத்துவம் லியாபுனோவுக்கு உள்ளது. மற்ற கட்டப் பாதைகளை சமமாக ஆக்குவோம்: dy 2x y dy 1 1 =, y x C. dx 4x 2y dx எனவே, கட்டப் பாதைகள் y x C, C const என்ற நேர் கோடுகளில் இருக்கும். 2

46 பட் நேரடியாக திருப்பத்திற்கு, y 2 x என்ற நேர்கோட்டின் புள்ளி தெளிவற்ற நிலைப்புத்தன்மைக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. y x

47 dx 2 x y, dt dy 4x2y dt y 2 x நேர்கோட்டில் படுத்துக்கொள்ளவும். டிஆர் ஏ அமைப்பின் பின்வரும் அணிகள் இருப்பதால், பண்புச் சமன்பாட்டின் வேர் 1 = 2 = 0 ஆகும். கட்டப் பாதைகளை சமமாகத் தீர்ப்போம்: dy 4x 2 y dy, 2, y 2 x C. dx 2x y dx இந்த வரிசையில், கட்டப் பாதைகள் y 2 x C, C const என்ற நேர் கோடுகளில் அமைந்து, அதற்கு இணையாக இருக்கும். ஓய்வில் நேர்கோடு. ஒரு தாக்குதல் தரவரிசையில் பாதைகளில் நேராக நகர்வோம்.

48 பட் குறிப்பிடத்தக்க வகையில், x அச்சின் புள்ளிகளில் உள்ள ஒத்த y(t) இன் அடையாளம். y = 0 போது, ​​அது சாத்தியமாகும்: dy 0, x 0, 4 x dt y0 0, x 0. இந்த வழியில், "x அச்சின் நேர்மறை மாற்றம்" மாறும்போது கட்டப் பாதையில் சரியும் புள்ளியின் ஆர்டினேட் , மற்றும் "எதிர்மறை" ஒன்று மாறுகிறது. இதன் பொருள், கட்டப் பாதைகளில் உள்ள இயக்கம் ஒரு நேர் கோட்டை விட சரியானது, அமைதியான புள்ளி கீழ்நோக்கி, இடதுபுறம் கீழே இருக்கும். y x

49 வலது 49 வலது 1. கொடுக்கப்பட்ட அமைப்புகளுக்கு, சம நிலையின் நிலைத்தன்மையின் வகை மற்றும் தன்மையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். நிலை உருவப்படங்கள். 1. dx 3, 3. dx 2 5, 5. dx x y x y 2 x y dt dt dt dy dy 6 x 5 y; 2x2y; 4x2y; dt dt dt 2. dx, 4. dx 3, 6. dx x y 2x 2 y; dt dt dt dy dy 2 x y; x y; x ஒய். dt dt dt வலது 2. எந்த அளவுருவின் மதிப்பு R அமைப்பு dx dy 2 ax y, ay 2ax dt dt vuzom? கவனம்? எந்த அமைப்பில் கட்ட உருவப்படம் உள்ளது?

50 ஒரே மாதிரியான LDS 50 நிலையான குணகங்களைக் கொண்ட ஒரு நேரியல் பன்முக அமைப்பைப் (LDS) பார்ப்போம்: dx ax by, (5) dt dy cx dy, dt if 2 system ( 5) equal positions. det A 0 போலவே, கணினியும் P(x 0,y 0) க்கு சமமான ஒற்றை நிலையைக் கொண்டுள்ளது. det A 0 எனில், கணினியானது நேர்க்கோட்டின் சமப் புள்ளியின் எல்லையற்ற பணக்கார நிலையைக் கொண்டுள்ளது, இது கோடாரி + by + = 0 (அல்லது cx + dy + = 0) க்கு சமம், அல்லது நேராக நிலை வரி சமமாக இருக்க முடியாது.

51 NLDS உருமாற்றம் 51 அமைப்பு (5) ஒரு நிலை நிலையைக் கொண்டிருக்க முடியும் என்றால், மாற்றத்தை மாற்றிய பின்: xx0, y y0, de, y இலையுதிர்காலத்தில், கணினி (5) ஆள்மாறான நிலை நிலையைக் கொண்டிருந்தால், x 0, y 0 ஒரு அமைதியான புள்ளியில் நேராக படுத்துக் கொள்ள, நாம் ஒரே மாதிரியான அமைப்பை எடுத்துக்கொள்கிறோம்: dab, (6) dt dc d. dt ஒரு புதிய ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை அறிமுகப்படுத்துதல் x0y கட்டத் தளத்தின் மையத்தில் உள்ள மையத்துடன், நாங்கள் கணினியின் ஒரு கட்ட உருவப்படத்தைத் தூண்டுவோம் (6). இதன் விளைவாக வரும் பகுதி x0y கணினியின் கட்ட உருவப்படத்தை எடுக்கிறது (5).

52 பட் dx 2x 2y12, dt dy x 2y 3 dt ஷார்ட்ஸ் 2x 2y 12 0, x 3, x 2y 3 0 y 3, பின்னர் DS என்பது சமமான P(3;3) இன் ஒற்றை நிலை. x = + 3, y = + 3 இன் மாற்றத்தை மாற்றிய பிறகு, நாங்கள் கணினியை எடுத்துக்கொள்கிறோம்: d 2 2 dt d 2 dt பூஜ்ஜிய நிலை ஒரு அல்லாத நிலையான மற்றும் є சேணம் (டிவ். பட் 1).

53 பட் P விமானத்தில் ஒரு கட்ட உருவப்படத்தை தூண்டுதல், கட்ட விமானம் x0y உடன் சுருக்கி, P. y P x சாத்தியமான புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் எப்படி என்பதை அறிவது

NLDS இன் 54 கட்ட உருவப்படங்கள் 54 சில சமயங்களில் கட்ட உருவப்படங்கள் இருக்கும் போது, ​​கணினி (5) சம நிலையைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றால், நீங்கள் பின்வரும் பரிந்துரைகளைச் செய்யலாம்: 2. முக்கிய ஐசோலைன்களைக் கண்டறியவும்: கோடாரி 0 (ВІ), cx dy 0 (ГІ). 3. y = kx + போன்ற கட்டப் பாதைகளைச் சரிசெய்வதற்கான நேரடி வழியைக் கண்டறியவும். நீங்கள் குணகங்கள் k மற்றும் அந்த c: a d: b ஐப் பார்க்க விரும்பினால், சமமான: dy (ax by) k ஐத் தூண்டவும். dx y kx ax by (a kb) x b y kx

NLDS இன் 55 கட்ட உருவப்படங்கள் 55 Virase shards (a kb) x b வைப்பு vіd x, எனவே a + kb = 0, நீங்கள் k i: a kb 0, k ஐ மாற்ற வேண்டும். b ஒரு நேர்கோட்டின் சீரமைப்பை ஒரு பார்வையில் காணலாம் x = ky +. அப்பாயிண்ட்மெண்ட் கே ஐ ஒத்ததாக இருக்கும். ஒரே ஒரு நேர் கோடு இருந்தாலும், மற்ற பாதைகளின் அறிகுறி உள்ளது. 2. கட்டப் பாதைகள் மூலம் சுழற்சியின் திசையைக் குறிக்க, அமைப்பின் சரியான பகுதிகளின் "கையொப்பமிடுதல்" பகுதிகளை நியமிக்கவும் (5). 3. கட்டப் பாதைகளின் வீக்கத்தின் (கட்டிப்பிடித்தல்) தன்மையைத் தீர்மானிக்க, இதேபோன்ற y(x) ஐத் தூண்டி, "கையொப்பமிடுதல்" பகுதியைச் செருகுவது அவசியம். ஃபேஸ் போர்ட்ரெய்ட்களை எடுத்து ஊக்குவிப்பதற்கான பல்வேறு வழிகள் பயன்பாடுகளில் இருந்து பார்க்கப்படுகின்றன.

56 பட் dx dt dy dt 0, 1. y சீரமைப்பு: dx dy 0 0, 1 அனைத்து கட்டப் பாதைகளும் x C, C R. ஸ்கேலிங் y (t) = 1 > 0 என்ற நேர்க்கோட்டில் இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது. புள்ளி , இது வளர்ச்சியின் எந்த கட்டப் பாதைக்கும் சரிகிறது. Otzhe, கீழே மேல்நோக்கி இருந்து ரூஹ் கட்டப் பாதைகள் vіdbuvaєtsya. எக்ஸ்

57 பட் dx dt dy dt 2, 2. y பரம்பரை: dy dx 2 1, 2< 0, то ордината движущейся точки по любой фазовой траектории убывает. Следовательно, движение по фазовым траекториям происходит сверху вниз. x

58 பட் dx 1, dt dy x 1. dt சீரமைப்பு: dy x 1, dx 2 (x 1) y C, CR, 2 , மற்றும் ஊசிகள் மலையின் மீது நேராக இருக்கும். x (t) 1 > 0 என்பதால், எந்த கட்டப் பாதையிலும் சரியும் புள்ளியின் abscissa வளரும். பின்னர், பரவளையத்தின் இடது கை, நேராக கிடைமட்ட ஐசோக்லைனுடன் மேடு வரை மிருகத்திற்கு கீழே செல்கிறது, மேலும் மேலும் கீழ்நோக்கி செல்கிறது.

59 பட் y அமைப்பின் சரியான பகுதிகளின் "அடையாள-நிலைத்தன்மை" பகுதிகளை நிறுவுவதன் மூலம் கட்டப் பாதைகள் மூலம் இயக்கத்தை நேரடியாக வரையறுக்க முடியும். y 1 x x"(t) > 0, y"(t)< 0 x"(t) >0, y"(t) > 0 x 1

60 பங்கு dx y, dt dy y 1. dt செங்குத்து ஐசோக்லைன் y = 0; கிடைமட்ட ஐசோக்லைன் y 1 = 0. கட்டப் பாதைகளைத் தவிர்க்க நேர்கோடுகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம் என்பது தெளிவாகிறது. இத்தகைய நேர்கோடுகளின் சமன்பாட்டை y = kx + b என்ற பார்வையில் காணலாம். Oscilki k dy y , dx y y kx b ykxb ykxb ykxb, பின்னர் மீதமுள்ள வெளிப்பாடு x இல் இல்லை, எனவே k = 0. எனவே b இன் மதிப்பிற்கு, இது b 1. இந்த வரிசையில், நேராக வரி y = 1 கட்டப் பாதைகள். கியா நேராக உள்ளது மற்றும் கட்ட விமானத்தில் ஒரு அறிகுறியாகும்.

61 பட் x அச்சு போன்ற கட்டப் பாதைகளின் வீக்கத்தின் (கட்டிப்பிடித்தல்) தன்மையை தீர்மானிக்க முடியும். யாருக்கு y (x) இன் மதிப்பு தெரியும்: y (x) > 0 y 1 1 "() 1 1, dx dx y dx y y 2 d y d y d y x y i என்பது எடுக்கப்பட்டவற்றின் "அடையாள-நேர்மறை" பகுதியில் குறிப்பிடத்தக்கது வைரஸ் மற்ற பகுதிகளில், de y (x) >< 0, выпуклость «вверх». y (x) < 0 y (x) >0 x

62 பட் dx y, dt dy y 1 அமைப்பின் வலது பகுதிகளின் "அடையாளம் இடுதல்" பகுதிகளை நியமித்து, கட்டப் பாதைகள் மூலம் இயக்கத்தை இயக்க முடியும். ஒரு கட்ட உருவப்படத்தைத் தூண்டுவதற்கு திரும்பப் பெறப்பட்ட தகவல் போதுமானது. y x (t) > 0, y (t) > 0 y (x) > 0 x (t) > 0, y (t)< 0, y (x) < 0 x (t) >0,y(t)< 0 y (x) >0 x

63 பங்கு x (t) > 0, y (t) > 0 y (x) > 0 y y x (t) > 0, y (t)< 0, y (x) < 0 x x x (t) >0,y(t)< 0 y (x) > 0

64 பங்கு dx 2, dt dy 2 x y. dt கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: 2x y = 0 இத்தகைய நேர்கோடுகளின் சமன்பாட்டை y = kx + b என்ற பார்வையில் காணலாம். ஷார்ட்ஸ் dy 2 xy (2 k) xbk, 2 2 dx y kx by kx b பொய் கட்டப் பாதை. கியா நேராக உள்ளது மற்றும் கட்ட விமானத்தில் ஒரு அறிகுறியாகும்.

65 பட் x அச்சு போன்ற கட்டப் பாதைகளின் வீக்கத்தின் (கட்டிப்பிடித்தல்) தன்மையை தீர்மானிக்க முடியும். எதற்காக நாம் அறிவோம் y(x): 2 d y d x y y x x y y x dx "() dx< 0, выпуклость «вверх». y (x) >0 y x y (x)< 0

66 பட், dx 2, dt dy 2 x y, கணினியின் சரியான பகுதிகளின் "அடையாளம் இடுதல்" பகுதிகளைக் குறிக்கும், கட்டப் பாதைகள் வழியாக நேராக நகர்வது வெளிப்படையானது. dt இந்தப் பகுதிகளின் வளைவு ஐசோக்லைனுக்கு கிடைமட்டமாக இருக்கும். x(t)>0, y(t)<0 y x (t)>0, y(t)>0 x எடுக்கப்பட்ட தகவல் ஒரு கட்ட உருவப்படத்திற்கு போதுமானது.

67 பங்கு y (x) > 0 y x y y (x)< 0 x x (t)>0,y(t)<0 y x x (t)>0, y(t)>0

68 பங்கு dx x y, dt dy 2(x y) 2. dt செங்குத்து ஐசோக்லைன்: x y = 0; கிடைமட்ட ஐசோக்லைன்: x y + 1= 0. இத்தகைய நேர்கோடுகளின் சமன்பாட்டை y = kx + b என்ற பார்வையில் காணலாம். ஷார்ட்ஸ் dy 2(xy) k 2 2, dx xyxy (1 k) xb ykxb ykxb ykxb பின்னர் மீதமுள்ள வைரஸை x இல் டெபாசிட் செய்ய முடியாது, எனவே k = 1. எனவே b இன் மதிப்புக்கு b, 2. இந்த வரிசையில் , நேரடியாக y = x + 2 பொய் கட்டப் பாதைகள். கியா நேராக உள்ளது மற்றும் கட்ட விமானத்தில் ஒரு அறிகுறியாகும்.

69 பட் குறிப்பிடத்தக்க வகையில், கட்டப் பாதையில் சரிந்து விழும் புள்ளியின் அப்சிஸ்ஸா மற்றும் ஆர்டினேட் மாறுகிறது. அமைப்பின் சரியான பகுதிகளின் "முக்கியத்துவம்" யாருக்குக் கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். y x (t)<0, y (t)<0 x (t)<0, y (t)>0 x x (t)>0, y (t)>0

70 பட் x அச்சு போன்ற கட்டப் பாதைகளின் வீக்கத்தின் (கட்டிப்பிடித்தல்) தன்மையை தீர்மானிக்க முடியும். யாருக்கு y(x): 2(xy) () 2 2("() 1) xy 2(2) dx dx xy (xy) (xy) (xy) 2 dydxyyxxy அமைதியான பகுதிகளில், y(x) ) > 0, கட்டப் பாதைகள் “கீழ்நோக்கி” வீங்கக்கூடும், மேலும் y(x)< 0, выпуклость «вверх». y (x)>0 y (x)< 0 x Полученной информации достаточно для построения фазового портрета. y (x)> 0

71 பங்கு 14 (FP) 71 y y x y x x

72 வலது 72 முன்னேறும் அமைப்புகளுக்கான கட்ட உருவப்படங்களைப் பார்க்கவும்: dx 3x 3, dt dy 2x y1; dtdxx; dt dy 2x 4; dt dx x y 2; dt dy 2x 2y1; dt dx 1; dt dy 2 x y; டிடி டிஎக்ஸ் டிடி டிடி டிடி டிஎக்ஸ் டிடி டிடி டிடி 2, 4; y 2, 2.

73 இலக்கியம் 73 போன்ட்ரியாகின் எல்.எஸ். வேறுபட்ட சமநிலையை மன்னியுங்கள். எம்., பிலிப்போவ் ஏ.எஃப். வேறுபட்ட சமன்பாடுகளிலிருந்து சிக்கல்களின் தொகுப்பு. எம்., பான்டெலீவ் ஏ.வி., யகிமோவா ஏ.எஸ்., போசோவ் ஏ.வி. பட்ஸ் மற்றும் பணிகளில் Zvichayny வேறுபாடு rіvnyannya. எம்: விஷ்சா. பள்ளி, 2001.

4.03.07 பாடம் 4. விமானத்தில் லீனியர் டைனமிக் (எல்டிஎஸ்) அமைப்புகளின் சீரமைப்பு நிலையின் அடிப்படை மற்றும் நிலைத்தன்மை. LDS இன் அளவுரு உருவப்படம் மற்றும் வெவ்வேறு கட்ட உருவப்படங்களைத் தூண்டவும் (x, yr, ar):

கருத்தரங்கு 4 இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு சமத்துவ அமைப்பு (GDP). கட்ட விமானம். கட்ட உருவப்படம். இயக்க வளைவுகள். குறிப்பிட்ட புள்ளிகள். ஒரு நிலையான நிலையின் நிலைத்தன்மை. உள்ள அமைப்பின் நேர்கோட்டு

சூழலியலில் கணித முறைகள்: சட்டம் / ஒழுங்கின் தலைவரின் சேகரிப்பு. அவள். செமனோவா, ஈ.வி. குத்ரியவ்ட்சேவ். Petrozavodsk: PetrSU இன் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 005..04.09 பாடம் 7 மாதிரி "குடிசை-பாதிக்கப்பட்ட" Lotka-Volterri 86

உலகின் ரஷ்ய தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம் கணிதத்தின் கூடுதல் கணிதத் தலைவர்கள் 5. SPOKU புள்ளிகள் உயர் கணிதத்தின் பல்வேறு கூறுகளைக் கொண்ட இயக்கவியல் அமைப்புகளை மாதிரியாக்குவதற்கு இந்த ரோபோ அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது.

நிலையான குணகங்களிலிருந்து நேரியல் வேறுபாடு சமத்துவங்களின் அமைப்பு. கோல்ட்சோவ் எஸ்.எம். www.linis.ru prevіlnyh வேகமாக மாறுபாடு முறை. நேரியல் அல்லாத ஒரே மாதிரியான வேறுபாடு சீரமைப்பைப் பார்ப்போம்:

ஸ்டோர் விரிவுரை 3 DK சிஸ்டம்ஸ் தீர்வின் செயல்திறன் எடுத்துக்காட்டாக, நிகழ்வு DC அமைப்பு dx dt i = f (t, x, x...x), i =..n உடன் cobs in minds xi (t 0) = மூலம் விவரிக்கப்படுகிறது. x i0, i =. n, yakі ஒலி є

4.04.7 பாடம் 7. சமமான தன்னாட்சி அமைப்புகளின் நிலைப்பாட்டை நிலைத்தன்மை சமம் P (x*, : f

வொர்க்ஷாப் 5 І 6 இரண்டு தன்னாட்சி நேரியல் வேறுபாடு சமத்துவங்களின் அமைப்பு. கட்ட விமானம். ஐசோக்லைன்ஸ். போபுடோவ் கட்ட உருவப்படங்கள். இயக்க வளைவுகள். TRAX திட்டத்துடன் பரிச்சயம். பாசோவி

விரிவுரை 6. நிலையான பயனுள்ள குணகங்களிலிருந்து இரண்டு சமமான அமைதியான நேரியல் அமைப்பின் புள்ளிகளின் வகைப்பாடு. பிந்தைய நேரியல் வேறுபாடுகளிலிருந்து இரண்டு நேரியல் வேறுபாடு சமத்துவங்களின் அமைப்பைப் பார்ப்போம்

வொர்க்ஷாப் 4 இரண்டு தன்னாட்சி நேரியல் வேறுபாடு சமத்துவங்களின் அமைப்பு (ODP). இரண்டு நேரியல் தன்னாட்சி ODEகளின் அமைப்பின் பதிப்பு. சிறப்பு புள்ளிகளின் வகை. நேரியல் வேறுபாடுகளின் அமைப்புக்கான தீர்வுகள்

ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம்

விரிவுரை 1 ஒரு நேர் கோட்டில் தடையற்ற நேரத்துடன் இயக்கவியல் அமைப்புகளின் ஒத்த பகுப்பாய்வின் கூறுகள்

வொர்க்ஷாப் 7 வெவ்வேறு வரிசையின் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் நிலையான நிலையங்களின் நிலைத்தன்மையை ஆராய்தல். செயின்ட் கிளாசிக் அமைப்பு. வோல்டெரா. பகுப்பாய்வு ஆராய்ச்சி (நிலையான நிலையங்களின் பதவி மற்றும் அவற்றின் எதிர்ப்பு)

மற்ற மற்றும் மூன்றாம் வரிசைகளின் அமைப்புகளில் புள்ளிகளின் தனித்தன்மைகள். நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் நிலையான நிலையங்களுக்கான நிலைத்தன்மை அளவுகோல்கள். v_dpovidiயின் திட்டம் நியமிக்கப்பட்ட சிறப்பு புள்ளி வகை மையம். நியமிக்கப்பட்ட சிறப்பு புள்ளிகள்

வித்தியாசமான ரிவினியன்களுக்கான நடைமுறைப் பயிற்சிகள் முறையான வளர்ச்சி ஆணை: பேராசிரியர்.

1 விரிவுரை 2 நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள். நிலையத்தின் இடம் சி கட்ட இடம். அந்த யோகா வகைப்பாட்டின் சிறப்பு புள்ளிகள். எஃகு கழுவவும். Vuzol, கவனம், இருக்கை, மையம், எல்லை சுழற்சி.

வெவ்வேறு வரிசையின் நேரியல் தன்னாட்சி அமைப்புகளின் 7 விதிகள்

ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் யாரோஸ்லாவ்ல் மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம் பெயரிடப்பட்டது பி.ஜி. டெமிடோவா இயற்கணிதம் மற்றும் கணித தர்க்கவியல் துறை எஸ்.ஐ. Yablokova வளைவுகள் வேறு வரிசையில் Chastina Practicum

பிரிவு IV. ODE அமைப்புகளின் முதல் ஒருங்கிணைப்புகள் 1. எல்லையற்ற வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் தன்னாட்சி அமைப்புகளின் முதல் ஒருங்கிணைப்புகள்

விரிவுரை 9 வேறுபட்ட தரவரிசைகளின் நேரியல்

ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளின் Pobudova மற்றும் தன்னாட்சி சீரமைப்பு கட்ட உருவப்படம் ஒரு மென்மையான செயல்பாடு f(u) வரைபடத்தை காட்சிப்படுத்துவதன் மூலம், du dt = f(u) சீரமைப்பின் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளை திட்டவட்டமாகத் தூண்டலாம். (1) சுழல் வேகம்

7.0.07 பிஸி. ஒரு நேர் கோட்டில் தடையற்ற மணிநேரம் கொண்ட டைனமிக் அமைப்புகள். பணி 4. ஒரு டைனமிக் சிஸ்டத்திற்கான பிளவுபடுதல் வரைபடம் மற்றும் பொதுவான கட்ட உருவப்படங்களைத் தூண்டவும்: d dt

லியாபுனோவின் நிலைத்தன்மை கோட்பாடு. பணக்கார இயக்கவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப மேலாளர்களுக்கு, வாதத்தின் கொடுக்கப்பட்ட குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் முடிவின் குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தை அறிந்து கொள்வது முக்கியம், ஆனால் மாற்றும்போது முடிவின் நடத்தையின் தன்மை

ஸ்டோர் 1 of 17 26.10.2012 11:39 தொழில்முறை கல்வித் துறையில் சான்றிதழ் சோதனை சிறப்பு: 010300.62 கணிதம். கம்ப்யூட்டிங் சயின்ஸ் டிசிப்ளின்: விகோனனியின் மாறுபட்ட சீரமைப்பு நேரம்

கருத்தரங்கு 5 மாதிரிகள் இரண்டு தன்னாட்சி வேறுபட்ட நிலைகளின் அமைப்புகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன. நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் வளர்ச்சி வேறுபட்ட வரிசையில் உள்ளது. மாதிரி தட்டுகள். மாடல் வோல்டெரி. அமைப்புகளால் விவரிக்கப்படும் காட்டு தோற்ற மாதிரிகளில்

கருத்தரங்கு முதல் கோபத்தின் வேறுபட்ட சீரமைப்பு. கட்ட இடம். கட்ட மாற்றம். நிலையான முகாம். நிலையான முகாமின் நிலைத்தன்மை லியாபுனோவுக்கு இருக்கும். புறநகரில் உள்ள அமைப்பின் நேரியல்

கணித பகுப்பாய்வு பிரித்தெடுத்தல்: வேறுபட்ட சீரமைப்பு தலைப்பு: DC தீர்வு மற்றும் DC அமைப்பின் தீர்வு நிலைத்தன்மையை புரிந்துகொள்வது விரிவுரையாளர் Pakhomova Y.G. 2012 5. முடிவின் ஸ்திரத்தன்மையைப் புரிந்துகொள்வது 1. முன்னோக்கி மரியாதை

அளவுருக்கள் கொண்ட பணிகள் (கிராஃபிக் தீர்வு முறை) அறிமுகம் அளவுருக்கள் கொண்ட பணிகளுக்கான Zastosuvannya திட்டமிடல் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அவர்களின் zastosuvannya தரிசு முறைக்கு இரண்டு முக்கிய அணுகுமுறைகள் உள்ளன.

உலகின் ரஷ்ய தொழில்நுட்பப் பல்கலைக்கழகம், கணிதத்தின் கூடுதல் கணிதத் தலைவர்கள் உருவாக்கப்பட்டது 3. வேறுபட்ட ரிவ்னெனின் அமைப்புகள்

சதுர சமத்துவம் சதுர சமத்துவம்... 4. அந்த கூடுதல் சதுர சமநிலை... 4..

7..5,..5 பிஸி,. ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ள தனித்துவமான இயக்கவியல் அமைப்புகள் மக்கள்தொகை அடர்த்தியின் இயக்கவியல் பற்றிய கூடுதல் பகுப்பாய்வை மேற்கொள்ளுங்கள் (t), இது சமமாக விவரிக்கப்படுகிறது: t t, const. டி

ஃபாலோ-அப் செயல்பாடு மற்றும் பிந்தைய அட்டவணை அட்டவணை உருப்படிகள் பின்தொடர்தல்: 1) நியமனம், தொடர்ச்சி, இணைத்தல்/பொருத்தம், செயல்பாட்டின் கால இடைவெளி. 2) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் அறிகுறிகள். 3) பூஜ்ஜிய செயல்பாடுகள், இடைவெளிகள்

விரிவுரை 16 ஒரு பழமைவாத அமைப்பில் சமத்துவத்தின் தரநிலை பற்றிய சிக்கல் 1. பழமைவாத அமைப்பின் சம நிலை நிலையின் நிலைத்தன்மை பற்றிய லாக்ரேங்கின் தேற்றம் சுதந்திரத்தின் n படிகளுக்குச் செல்லலாம். q 1, q 2,

வெவ்வேறு வரிசை வட்டத்தின் வளைவுகள் நீள்வட்டம் ஹைபர்போலா பரபோலா நெஹாய் விமானத்தில் செவ்வக கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. வேறுபட்ட வரிசையின் வளைவு ஒரு ஆள்மாறான புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது

விரிவுரை 1 முதல் வரிசையின் வேறுபட்ட சமன்பாடு 1 முதல் வரிசையின் வேறுபட்ட சமநிலையைப் புரிந்துகொள்வது

தலைப்பு 41 "அளவுருவுடன் கூடிய பணி" அளவுருவுடன் பணியின் முக்கிய உருவாக்கம்: 1) தோல் z யாக் vykonuetsya nevna umova க்கான அளவுருவின் அனைத்து மதிப்புகளையும் அறிந்து கொள்ளுங்கள்.)

விரிவுரை 3. விமானத்தில் கட்டம் பாய்கிறது 1. நிலையான புள்ளிகள், நேரியல் மற்றும் நிலைத்தன்மை. 2. எல்லை சுழற்சிகள். 3. விமானத்தின் மீது கட்ட ஓட்டங்களின் பிளவு. 1. நிலையான புள்ளிகள், நேரியல் மற்றும் நிலைத்தன்மை.

விரிவுரை 3 ரிவ்னோவாகி மற்றும் ருக் அமைப்பின் நிலைத்தன்மை

5. ஈர்ப்பாளர்களின் நிலைத்தன்மை 1 5. ஈர்ப்பாளர்களின் நிலைத்தன்மை கடந்த காலத்தில், இயக்க அமைப்புகளின் வன்முறையற்ற புள்ளிகளை அறிய கற்றுக்கொண்டோம். எனவே பல்வேறு வகையான கட்டுக்கடங்காத ஸ்ப்ராட்கள் இருப்பதாக நாங்கள் உங்களுக்குச் சொன்னோம்

4 பிப்ரவரி 9 கிராம் நடைமுறை வேலைவாய்ப்பு மக்கள்தொகை இயக்கவியலை நிர்வகிப்பதற்கான எளிய பணி

1) வளைவின் சீரமைப்பை வேறு வரிசை x 4x y 0 க்கு நியதி தோற்றத்திற்கு கொண்டு வாருங்கள் மற்றும் x y 0 என்ற நேர்கோட்டுடன் வெட்டும் புள்ளிகளை அறிந்து கொள்ளுங்கள். எடுக்கப்பட்ட தீர்வின் கிராஃபிக் விளக்கப்படத்தைக் காட்டுங்கள். x 4x y 0 x x 1 y 0 x 1 y 4

அத்தியாயம் 4 முதன்மை வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் அமைப்புகள் பொதுக் கருத்துக்கள் முக்கிய வடிவமைப்புகள் சில செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளின் விளக்கத்திற்கு, செயல்பாடுகளின் தெளிவு தேவைப்படுவது அசாதாரணமானது அல்ல.

கருத்தரங்கு 9 இரண்டு அடுக்கு அமைப்பின் ஒரே மாதிரியான நிலையான ஆலையின் நிலைத்தன்மையின் நேரியல் பகுப்பாய்வு

விரிவுரை 17 ரோஸ்-குர்விட்ஸ் அளவுகோல். சிறிய கோலிவன்னியா 1. நேரியல் அமைப்பின் நிலைத்தன்மை இரண்டு வரிகளின் அமைப்பைப் பார்ப்போம். ரிவ்யன்னா உடைந்த ருக் தோற்றமளிக்கலாம்: dx 1 dt \u003d x + ax 3 1 dx dt \u003d x 1 + கோடாரி 3,

ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் பரிணாமம் மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம் நோவோசிபிர்ஸ்க் மாநில பல்கலைக்கழக இயற்பியல் பீடம், இயற்பியல் பீடத்தின் உயர் கணிதவியல் துறை

1. அந்த அமைப்பின் வேறுபட்ட சமன்பாடு எவ்வளவு எளிமையானது. தீர்வு கருத்து. தன்னாட்சி மற்றும் தன்னாட்சி அல்லாத சீரமைப்பு. முதல் வரிசையின் அமைப்புகளுக்கு முதல் மற்றும் їх zvedennya விஷயங்களின் வரிசைக்கு அந்த அமைப்புக்கு சமம்.

விரிவுரை 1 ஒரு கன்சர்வேடிவ் அமைப்பில் ஒரு அளவு சுதந்திரத்துடன் இயக்கத்தை ஆராய்தல் 1. அடிப்படைக் கருத்துக்கள். சுதந்திரத்தின் ஒரு படிநிலையைக் கொண்ட ஒரு பழமைவாத அமைப்பு ஒரு வேறுபாடு மூலம் விவரிக்கப்படும் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது

ரோஸ்டில். நேரியல் அமைப்புகளின் வலிமை +, otrimanogo vyplivaє, scho () π உடன் 8 படிகள் π வரை வளரும். பின்னர், சேர்த்தல் ϕ i() і k () +, இதனால் திசையன் (i) ϕ சலிப்பாக வளர்கிறது

நேரியல் அல்லாத தன்னியக்க சமன்பாட்டிற்கான கட்டப் பகுதி - நல்ல ஒழுங்கு. சிக்கல் அமைப்பு. தன்னாட்சி பார்வை = f ஐப் பார்ப்போம். () நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, விலை தாக்குதல் சாதாரண அமைப்புக்கு சமம்

வித்தியாசமான ரிவ்னியான்யா 1. அடிப்படைக் கருத்துக்கள் தற்போதுள்ள எந்தவொரு செயல்பாட்டின் வேறுபட்ட சமன்பாடு சமம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது இந்த சார்பு மாறிகள் மற்றும் її இன் சார்பற்ற தன்மையைக் குறைக்கிறது.

சூழலியலில் கணித முறைகள்: சட்டம் / ஒழுங்கின் தலைவரின் சேகரிப்பு. அவள். செமனோவா, ஈ.வி. குத்ரியவ்ட்சேவ். Petrozavodsk: PetrSU பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 2005. 2வது செமஸ்டர் பாடம். மாதிரி "Khizhak-Victim" Lotki-Volterri தலைப்பு 5.2.

வடிவியல் உணர்வு ஒத்ததாக உள்ளது, dotichna 1. செயல்பாட்டின் வரைபடம் y=f(x) சிறிய ஒன்றின் மீது காட்டப்பட்டுள்ளது மற்றும் abscissa x 0 உடன் புள்ளியில் புதிய புள்ளியாக உள்ளது. இதேபோன்ற செயல்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும் f(x ) புள்ளி x 0. மதிப்பு

y=f(x) செயல்பாட்டின் வரைபடம், இடைவெளியில் (a; b) opuklim என அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அடுத்த இடைவெளி வரைபடத்தில் உங்கள் புள்ளி உள்ளதா இல்லையா என்பதற்கு விரிவாக்கங்களின் கொடிகள் குறைவாக இருக்கும்.

பிரிவு 6 நிலைத்தன்மை கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள் விரிவுரை பிரச்சனையின் அறிக்கை அடிப்படை கருத்துக்கள் முன்பு, ODE களின் சாதாரண அமைப்பிற்கான கோஷ் பிரச்சனையின் தீர்வு = f, என்று காட்டப்பட்டது.

11/19/15 பாடம் 16. அடிப்படை மாதிரி "புருஸ்லேட்டர்" 70களின் ஆரம்பம் வரை. வேதியியல் எதிர்வினைகள் கோலிவால் முறையில் செல்ல முடியாது என்பதை பெரும்பாலான வேதியியலாளர்கள் அறிந்திருந்தனர். ரேடியன் விஞ்ஞானிகளின் பரிசோதனை ஆய்வுகள்

Razdіl 8 செயல்பாடுகள் மற்றும் வரைபடங்கள் அவற்றுக்கிடையே மாற்றம் மற்றும் ஃபாலோ. இரண்டு மதிப்புகள் நேரடியாக விகிதாசாரம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை நிலையானது போல, =, டி மாறிலி எண் மாற்றத்துடன் மாறாது

சுயவிவர மட்டத்தின் கணிதத்திலிருந்து ЄDI க்கு மாணவர்களைத் தயார்படுத்தும் அமைப்பு. (அளவுருவுடன் அமைத்தல்) கோட்பாட்டு பொருள் நியமிக்கப்பட்டது. அளவுரு ஒரு சுயாதீனமான மாற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதன் மதிப்பு பணியில் முக்கியமானது

செயல்பாட்டின் விரிவுரை பின்தொடர்தல் மற்றும் பின்வரும் வரைபட சிறுகுறிப்பு: செயல்பாடு மோனோடோனிசிட்டி, எக்ஸ்ட்ரம், ஸ்வெல்-ஓவர்ஹாங், அறிகுறிகளின் அடிப்படையில் நீட்டிக்கப்படுகிறது

29. கணிசமான வேறுபாடு சமத்துவ அமைப்புகளின் தீர்வுகளின் அசிம்ப்டோடிக் நிலைத்தன்மை, ஈர்ப்பு கோளம் மற்றும் மதிப்பீட்டு முறைகள். தேற்றம் வி.ஐ. ஜுபோவ் புவியீர்ப்பு விசையின் இடைவெளிகளைப் பற்றி. வி.டி. நோகின் 1 ஓ. நியமனம்

விரிவுரை 13. தலைப்பு: வெவ்வேறு வரிசையின் வளைவுகள் ஒரு விமானத்தில் வேறுபட்ட வரிசையின் வளைவுகள்: எலிப்ஸ், ஹைபர்போலா, பரவளையம். அவற்றின் வடிவியல் அம்சங்களின் அடிப்படையில் வேறுபட்ட வரிசையின் வளைவுகளின் Visnovok சமன்பாடு. Doslіdzhennya வடிவம் elіpsa,

ஆரம்ப வேலை மற்றும் பல்கலைக்கழகத்திற்கு முந்தைய பயிற்சிக்கான அங்கீகரிக்கப்பட்ட துணை ரெக்டர் O. O. Voronov 09 sichnya 2018 ஒழுக்கத்தின் திட்டம்: நேரடி பயிற்சிக்கான இயக்கவியல் அமைப்புகள்: 03.03.01 "பயன்பாட்டு கணிதம்

நுழைவு 4

இயக்கவியல் அமைப்புகளின் முன்னோடி பகுப்பாய்வு 5

ஒரு நேர்கோட்டு அமைப்பு வழியாக செங்குத்து சமிக்ஞையை கடந்து செல்வது 5

அமைப்பின் கட்ட வெக்டரின் பரிணாமம் 7

கணினியின் கட்ட வெக்டரின் கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் பரிணாமம் 8

புள்ளியியல் நேரியல் 8

முதல் வழி 9

வேறு வழி 10

நேரியல்மயமாக்கலின் குணகங்களின் கணக்கீடு 10

நேரியல் அல்லாத வரிகளில் தெளிவின்மை 14

நான்-லீனியர் லங்கா, டர்னிங் பெல் 15 உடன் கட்டப்பட்டுள்ளது

செங்குத்து செயல்முறைகளின் மாதிரியாக்கம் 16

வடிவ வடிகட்டி 16

மாடலிங் வெள்ளை இரைச்சல் 17

மான்டே கார்லோ முறை 18 மூலம் டைனமிக் அமைப்புகளின் புள்ளிவிவர பண்புகளை மதிப்பீடு செய்தல்

மதிப்பீடுகளின் துல்லியம் 18

நிலையற்ற இயக்கவியல் அமைப்புகள் 20

ஸ்டேஷனரி டைனமிக் சிஸ்டம்ஸ் 21

இயக்கவியல் அமைப்புகளின் பின்பக்க பகுப்பாய்வு 22

கல்மான் வடிகட்டி 22

மாடல் ரூஹு 22

மாதிரி விமிரிவ் 23

திருத்தம் 23

முன்னறிவிப்பு 23

மதிப்பீடு 23

Vykoristannya Kalmanіvskoi ї ILtratsії іn nіnіnіynyh zadachi 25

குறைந்த சதுர முறை 27

போபுடோவா 27 ரன்கள் எடுத்தார்

முன்னறிவிப்பு 29

நேரியல் அல்லாத சிக்கல்களுக்கு குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் முறையுடன் போட்டியிடுதல் 29

போபுடோவா மெட்ரிக்ஸ் கோஷி 30

சிமுலேஷன் குளியல் 30

எண் முறைகள் 31

சிறப்பு அம்சங்கள் 31

அப்டிப் மதிப்புகளின் மாடலிங் 31

படிப்படியாக razpodіleni vipadkovі மதிப்பு 31

காஸியன் தலைகீழான மதிப்புகள் 32

விபாட்கோவ் திசையன்கள் 33

இயக்கவியலின் ஒருங்கிணைப்பு 34

பாலினோமி செபிஷேவா 36

கணிசமான வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பு 36

மெத்தோடி ரங்கே-குட்டி 36

எண் ஒருங்கிணைப்பு முடிவுகளின் துல்லியம் 37

செருகும் முறை Dorman-Prince 5(4) order 37

பாகடோக்ரோகோவி முறைகள் 39

மெத்தடி ஆடம்ஸ் 39

வாதம் 40க்கு பின்னால் இருந்து சமங்களை ஒருங்கிணைத்தல்

முறைகளின் கணக்கீட்டு திறன்களின் ஒப்பீடு 40

தலைமை அலுவலகம் Arenstorf 40

எலிப்டிக் செயல்பாடுகள் ஜேகோபி 41

இரண்டு தொலைபேசியின் தலைவர் 41

ரிவ்னியானியா வான் டெர் போல் 42

பிரஸ்ஸலேட்டர் 42

தொங்கும் சரத்திற்கான லாக்ரேஞ்ச் 42

ப்ளீயட்ஸ் 42

விளக்கக் குறிப்பை வரைதல் 43

தலைப்பு பக்கம் 43

Rozdіl "அறிமுகம்" 44

விநியோகம் "கோட்பாடு" 44

Rozdіl "அல்காரிதம்" 44

விநியோகம் "நிரல்" 45

விநியோகிக்கப்பட்டது "முடிவுகள்" 45

விநியோகம் "விஸ்னோவ்கி" 45

"dzherel இன் வெற்றிகளின் பட்டியல்" 45 பகிரப்பட்டது

திட்டம் 45

இலக்கியம் 47

நுழைவு

ஆய்வின் தொடக்கத்தில், "புள்ளிவிவர இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்" பாடத்திட்டத்தில் இருந்து எடுக்க வேண்டிய பாடத்திட்டங்கள் மற்றும் நடைமுறைப் பயிற்சிகளின் பணி முடிவடையும் வரை முறையான வழிமுறைகள் வழங்கப்படுகின்றன.

பாடநெறி வடிவமைப்பு மற்றும் நடைமுறைப் பணியின் முறையானது மாணவர்களை முன்னோக்கி மற்றும் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் அமைப்புகளின் பின்புற பகுப்பாய்வு தொழில்நுட்பத்தில் ஈடுபடுத்துவதாகும், இது அலைகளின் எழுச்சியுடன் உள்ளது.

இயக்கவியல் அமைப்புகளின் முதன்மை பகுப்பாய்வு

புள்ளியியல் நேரியல்

புள்ளியியல் நேரியல்மயமாக்கல் VO இன் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் அமைப்பை மாற்றுவதை சாத்தியமாக்குகிறது, இதனால் பகுப்பாய்வை நேரியல் அமைப்புகளுக்கு செல்லுபடியாகும் முறைகள், வழிமுறைகள் மற்றும் தொடர்புகள் மூலம் துரிதப்படுத்த முடியும்.

பேராசிரியர் முன்மொழியப்பட்ட மிக எளிய அணுகுமுறையை அடிப்படையாகக் கொண்ட புள்ளியியல் நேர்கோட்டு முறைக்கு டிசே பணிகளைப் பிரித்தார். ஐ.ஐ. கோசகோவ், இது அனுமதிக்கிறது, ஆனால் குறைவாக, அமைப்பின் துல்லியத்தின் மதிப்பீடுகளைத் தூண்டுகிறது, வெவ்வேறு குணாதிசயங்களுடன் நேரியல் அல்லாத சாரத்தை பழிவாங்குகிறது.

புள்ளியியல் Lіnerizatsya Polyaga துணை niabesis இல் மக்கள் அல்லாத நபர்கள், அதே செயல்முறை, மையப்படுத்தப்பட்ட vipad இன் Linіnoye, யாகு є є

உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளுக்கு இடையில் ஃபாலோவுக்கு மிக அருகில் இருக்கும் லங்கா, நேரியல் அல்லாத ஈட்டிக்கு சமமானதாக அழைக்கப்படுகிறது.

நேரியல் அல்லாத மற்றும் நேரியல் சமிக்ஞைகளின் கணித மதிப்பீட்டின் நினைவாற்றலின் படி மதிப்பு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது மற்றும் சமமான வரியின் புள்ளிவிவர சராசரி பண்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

,

de - Schіlnіst rozpodіl vkhіdnogo சமிக்ஞை.

இணைக்கப்படாத பண்புகள் கொண்ட நேரியல் அல்லாத வரிகளுக்கு, tobto. மணிக்கு , ஒரு பார்வையில் கைமுறை வரியின் புள்ளிவிவரப் பண்பு:

- உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் கணித மதிப்பீடு;
- சராசரிக் கிடங்கிற்குப் பின்னால் உள்ள சமமான லங்காவின் வலிமையின் புள்ளியியல் குணகம்.

உட்பட. நீங்கள் எந்த திசையில் பார்த்தாலும் தரிசுக்கு சமம்:

பண்புக்கூறு கிடங்கின் ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு சமமான லங்காவின் வலிமையின் புள்ளியியல் குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது (ஏற்ற இறக்கங்கள்) மற்றும் இரண்டு வழிகளில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

முதல் வழி

புள்ளியியல் நேரியல்மயமாக்கலின் முதல் முறையைப் பொறுத்து, வெளியீடு மற்றும் சமமான சமிக்ஞைகளின் மாறுபாடுகளின் மனதின் சமநிலையைப் பொறுத்து குணகங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. உட்பட. கணக்கீட்டிற்கு, நாங்கள் பின்வரும் கணக்கை எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

,

de - உள்ளீடு காற்றோட்டத்தின் சிதறல்.

வாதத்தின் பொருள் அருகாமையில் உள்ள தரிசு தன்மையால் வைரஸின் அறிகுறி தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அது வளர்ந்தால், பின்னர், அது மாறினால், பிறகு.

மற்றொரு வழி

மற்றொரு முறையின் மதிப்பு, நேரியல்மயமாக்கலின் சராசரி இருபடி மன்னிப்பின் மனம் மற்றும் குறைத்தல் ஆகியவற்றிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது:

குணகத்தை வேறு வழியில் கணக்கிடுவதற்கான மீதமுள்ள இருப்பு இருக்கலாம்:

.

முடிவில், நேரியல் அல்லாத மற்றும் சமமான கோடுகளில் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளின் தொடர்பு செயல்பாடுகளின் சமத்துவத்தை நேரியல்மயமாக்கல் முறைகள் உறுதிப்படுத்தவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. நேரியல் அல்லாத சமிக்ஞையின் தொடர்புச் செயல்பாட்டிலிருந்து, தேர்வுக்கான முதல் முறை விலங்குக்கு மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கிறது, மற்ற முறை கீழே, டோப்டோவுக்கு மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கிறது என்பதை ரோஸ்ரஹுங்கி காட்டுகிறது. நேரியல் அல்லாத வெளியீட்டு சமிக்ஞையின் தொடர்பு செயல்பாட்டிற்கான மன்னிப்பு வெவ்வேறு அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கலாம். பேராசிரியர். ஐ.ஐ. இங்கே வழங்கப்பட்ட முறையின் ஆசிரியரான கோசகோவ், முதல் மற்றும் மற்றொரு வழியில் கழிக்கும் குணகங்களின் கூட்டுத்தொகையை நேர்கோட்டுமயமாக்கல் குணகமாக தேர்ந்தெடுக்க பரிந்துரைக்கிறார்.

வடிவ வடிகட்டி

ஒரு விதியாக, அளவுருக்கள் எண்ணின் பல்லுறுப்புக்கோவைகளில் உள்ள குணகங்களின் சமநிலை மற்றும் சமமான பேனரால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

அதே படிகளில்.

வடிவ வடிகட்டியின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டின் பதவிக்குப் பிறகு, ரேம்பிங் செயல்முறையை மாதிரியாக்குவதற்கான திட்டம் சிறிய படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது போல் தெரிகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, செயல்முறையின் நிறமாலை அகலம், இது மாதிரியாக்கத்தில் காணலாம்:

,

கணித சுத்திகரிப்பு, மற்றும் அதிர்வு உருவகப்படுத்துதலுக்கு, தீவிரத்துடன் கூடிய வெள்ளை இரைச்சல் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும், ஒரே ஒரு நிறமாலை அகலம் மட்டுமே உள்ளது.

பொறுப்பான தாயின் பரிமாற்றச் செயல்பாட்டின் எண் மற்றும் பேனர் ஆர்டர்கள் 1 மற்றும் 2 (உண்மையில், ஸ்கொயர் மாடுலோவாக இருப்பதால், பரிமாற்றச் செயல்பாடு 2வது மற்றும் 4வது படிகளின் தனிப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவையை திருப்திப்படுத்துகிறது) என்பது வெளிப்படையானது.

உட்பட. வடிவ வடிகட்டியின் செயல்பாட்டை மிகவும் பொதுவானதாக மாற்றுவது இதுபோல் தெரிகிறது:

,

மற்றும் சதுர її தொகுதி:

தன்னிச்சையை அகற்றுவது அவசியம்:

பூஜ்ஜிய படிகளில் சமத்துவம், pririvnyuyuchi cim குணகங்களின் வலது பகுதியில், ஷேக்கிள் மீதான பழி:

,

நட்சத்திரங்கள் வெளிப்படையாக மிகவும் தூண்டக்கூடியவை:

; ; ; .

உட்பட. சிறிய படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, வடிகட்டியின் அளவுருக்களின் மதிப்புகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம், ஒற்றை நிறமாலை இடைவெளியுடன் வெள்ளை இரைச்சலின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவர பண்புகளுடன் கீழ்தோன்றும் செயல்முறையை உருவாக்குவதற்கான தொகுதி வரைபடம் உருவாகின்றன.

மாடலிங் வெள்ளை சத்தம்

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவர பண்புகளிலிருந்து vypadkovy செயல்முறையை மாதிரியாக்க, வடிவமைக்கும் வடிகட்டியில் உள்ளீடு vypadkovy செயல்முறையாக, அதிக சத்தம் உருவாக்கப்படுகிறது. ப்ரோட், இன்னும் துல்லியமாக, வெள்ளை இரைச்சலின் மாடலிங் இந்த விபாடிகல் செயல்முறையின் விவரிக்க முடியாத சிதறல் மூலம் உணரப்படவில்லை.

காரணத்திற்காக, டைனமிக் அமைப்பில் பாயும் வெள்ளை இரைச்சலுக்கு மாற்றாக, செயல்முறையின் விகாரமான படிகள் வெற்றி பெறுகின்றன. இடைவெளி, இதில் vypadkovy செயல்முறை செயல்படுத்த ஒரு நிலையான மதிப்பு (கூட்டத்தின் அகலம், தொடர்பு இடைவெளி), - மதிப்பு நிலையானது. உணர்தலின் மிகவும் மதிப்புகள் (கூட்டங்களின் உயரம்) மாறி மதிப்புகள் ஆகும், அவை பூஜ்ஜிய கணித புள்ளிகள் மற்றும் குறைக்கப்பட்ட மாறுபாட்டிலிருந்து சாதாரண சட்டத்தின் படி விநியோகிக்கப்படுகின்றன. செயல்முறையின் அளவுருக்களின் மதிப்புகள் - தொடர்பு மற்றும் சிதறலின் இடைவெளி - டைனமிக் அமைப்பின் பண்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது அதிக சத்தத்தை சேர்க்கிறது.

முறையின் யோசனை ஸ்மக் ஓட்டத்தின் சகவாழ்வை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அது ஒரு உண்மையான டைனமிக் அமைப்பாக இருந்தாலும் சரி. டோப்டோ. உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் அதிகரித்த அதிர்வெண்ணின் உலகில் உண்மையான மாறும் அமைப்பின் வலிமையின் குணகம் மாறுகிறது, பின்னர், அத்தகைய அதிர்வெண் (குறைக்கப்படாததை விட குறைவாக), தரை அமைப்பின் வலிமையின் குணகம் சிறியதாக இருப்பதால், இது கருதப்படலாம். பூஜ்யம். மற்றும் tse, அதன் சொந்த வழியில், ஒரு மாறிலியில் இருந்து உள்ளீடு சமிக்ஞை, ஒரு அதிர்வெண், நிறமாலை அகலம், அத்தகைய அமைப்புக்கு வெள்ளை இரைச்சலுக்கு சமமாக இருக்கும் (ஒரு நிலையான மற்றும் விவரிக்க முடியாத நிறமாலை அகலத்துடன்).

சமமான மீளுருவாக்கம் செயல்முறையின் அளவுருக்கள் - தொடர்பு இடைவெளி மற்றும் சிதறல் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகின்றன:

de - அனுபவரீதியாக, இது ஒரு டைனமிக் அமைப்பின் பரிமாற்றத்தின் smugs இடையே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

மதிப்பீடுகளின் துல்லியம்

கணித மதிப்பெண்கள்

மற்றும் சிதறல்

vipadkovy மதிப்பு, obrobki zamezhenoї vybirki її realіzatsіy அடிப்படையில் pobudovanі, தங்களை є vypadkovymi மதிப்புகள்.

வெளிப்படையாக, செயலாக்கங்களின் தேர்வின் வரம்பு எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு துல்லியமான மதிப்பீடு, மதிப்பிடப்படும் அளவுருவின் சரியான மதிப்புக்கு நெருக்கமாக இருக்கும். சாதாரண ரோசாசியாவின் கொடுப்பனவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட தோராயமான சூத்திரங்கள் கீழே உள்ளன. மதிப்பீட்டிற்கான சமச்சீர் நம்பகமான நம்பிக்கை இடைவெளி, இது நம்பிக்கையைக் காட்டுகிறது, மதிப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதற்கான நியாயம்:

,

de
- விபாட்கோவி மதிப்பின் கணித மதிப்பீட்டின் குறிப்பு மதிப்பு,
- செங்குத்து மதிப்பின் ரூட்-சராசரி-சதுர விலகல்,
- மனநிலைகளின் ஒருங்கிணைப்பு.

தூண்டப்பட்ட spіvvіdshennya மதிப்பின் அடிப்படையில் அத்தகைய தரவரிசைக்கு ஒதுக்கலாம்:

,

de - இயக்கவியலின் ஒருங்கிணைப்பு தொடர்பாக மீளக்கூடிய ஒரு செயல்பாடு.

மதிப்பீட்டின் மதிப்பீட்டின் Oskіlki சிறப்பியல்பு எங்களுக்கு சரியாகத் தெரியவில்லை, தோராயமான மதிப்புகளை விரைவுபடுத்துவோம், மதிப்பீடுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவோம்:

உட்பட. மீதமுள்ள இருப்பு, இது கணித மதிப்பீட்டின் மதிப்பீட்டின் துல்லியம் மற்றும் தேர்வின் அளவைக் காண்பிக்கும், அதற்காக மதிப்பீடு மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இது போல் தெரிகிறது:

.

Tse என்பது நம்பிக்கை இடைவெளியின் மதிப்பு (நம்பிக்கை ஏற்ற இறக்கத்தின் நிலையான மதிப்புடன்), சமச்சீராக பரவி, RMS மதிப்பீட்டின் சில பகுதிகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது தேர்வின் அளவின் வர்க்க மூல விகிதத்தில் மூடப்பட்டிருக்கும்.

மாறுபாட்டை மதிப்பிடுவதற்கான நம்பிக்கை இடைவெளி இதேபோன்ற தரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

மதிப்பு வரை துல்லியத்துடன், மேலும் துல்லியமான தகவல் இருப்பதன் மூலம் spivdnosheniya இலிருந்து தோராயமாக தீர்மானிக்க முடியும்:

உட்பட. நம்பிக்கை இடைவெளியின் மதிப்பு (நம்பிக்கை இடைவெளியின் நிலையான மதிப்புடன்), சமச்சீராக பரவி, її பகுதிகளாக வெளிப்படுத்தப்பட்டு, மதிப்பின் வர்க்க மூல விகிதத்தில் மூடப்பட்டிருக்கும், de - தேர்வின் அளவு.

மதிப்பீட்டின் நம்பகமான இடைவெளிகளைத் தூண்டுவதற்கான துல்லியமான சூத்திரங்கள், அளவின் அளவின் விநியோக விதியைப் பற்றிய சரியான அறிக்கைகளின் பல ஆதாரங்களில் இருந்து எடுக்கப்படலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, காசியன் சட்டத்திற்கு, மாறி மதிப்பு

மாணவர் சட்டத்தின் படி சுதந்திரத்தின் அளவு மற்றும் விபாட் மதிப்பு

rozpodіleno சட்டத்தின் படி மற்றும் சுதந்திரத்தின் படி இருந்து.

கல்மான் வடிகட்டி

ruhu மாதிரி

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, திசையன் மதிப்பிடுவதற்கான ஒதுக்கீடுகளின் கல்மன் வடிகட்டி ஒரு நேரியல் இயக்கவியல் அமைப்பாக மாறும், அதன் பரிணாம மாதிரியை பின்வரும் வழியில் எழுதலாம்:

de
- Matrix Koshі, இது திசையன் மாற்றத்தை குறிக்கிறது நான் மணி நேரத்திலிருந்து її vlasny rusі (keruyuchih மற்றும் இரைச்சல் தெறிப்புகள் இல்லாமல்) ஒரு அமைப்பாக மாறும்;
- மணிநேரத்தின் கணத்தில் கணினியில் (உதாரணமாக, முக்கியமான அலைகள்) வன்முறையற்ற அலைகளின் திசையன்;
- திசையன் மீது மணி நேரத்தில் ஏற்ற இறக்கங்களின் ஸ்பிளாஸ்களின் மேட்ரிக்ஸ் நான் மணி நேரத்தில் ஒரு அமைப்பாக மாறுவேன்;
- நேரத்தின் போது கணினியில் சுயாதீன மையப்படுத்தல் ஊடுருவல்களின் திசையன் ;
- ஒரு திசையன் ஒன்றுக்கு vplivivs y மணிநேரத்தின் உட்செலுத்தலின் ஒரு அணி y மணிநேரமாக மாறும்.

விமிரிவ் மாதிரி

சோதனைகளின் முடிவுகளின் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில் மதிப்பிடப்படுகிறது, இது திசையன்களுடன் நேர்கோட்டுடன் தொடர்புடையது, இது ஒரு சேர்க்கை தடையற்ற மன்னிப்பை உருவாக்கியது:

de - matrix, scho zv'yazuє vektori நான் அந்த மணி நேரத்திலேயே விமிரியுவான்.

திருத்தம்

கல்மன் வடிகட்டியின் அடிப்படையானது திருத்தம் spіvvіdnenja, є minіzіzаtsії விளைவாக covariance matrix தொடர்ந்து ஒரு posteriori அளவிடுதல் rozpodіlu linіynoї (திசையன் vimіryuvan அமைப்பின் படி: vector மதிப்பீடு)

முன்னறிவிப்பு

அமைப்பின் பரிணாம மாதிரியின் நேரியல் சக்தியை அடிப்படையாகக் கொண்ட spіvvіdnennia திருத்தம் spіvvіnіshnennym முன்கணிப்புக்கு துணைபுரிகிறது:

திசையனின் de - covariance matrix, உருவகப்படுத்துதலின் முடிவுகளின் புள்ளியியல் செயலாக்கத்தின் அடிப்படையில் திசையன் அந்த கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் அமைப்பாக மாற, மீண்டும் மீண்டும் வரும் பேய்சியன் அல்காரிதத்தின் சூத்திரத்தை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

மதிப்பீடு

வெளிப்படையாக, spivvіdneniya தூண்டுதல் செயல்படுத்த அது matrices, பரிணாம மாதிரிகள், vimіryuvan மாதிரிகள் இருந்து matrices, அதே போல் matrices மற்றும் தோல் தருணத்திற்கான அணுகல் சேர்க்க வேண்டும்.

கூடுதலாக, கணக்கீட்டு செயல்முறையின் துவக்கத்திற்கு, ஒரு கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸாக மாற, திசையன் ஒரு பின்பக்க அல்லது முன்னோடி மதிப்பீடுகளை ஒதுக்குவது அவசியம். இந்த வழக்கில் "a priori" அல்லது "a posteriori" என்பது அந்தத் தெளிவைக் காட்டிலும் குறைவானதாகும், இதில் திசையன் அந்த covariance matrix எண்ணும் வழிமுறையில் வெற்றி பெறும், மேலும் துர்நாற்றத்தால் எடுத்துச் செல்லப்பட்டவர்களைப் பற்றி எதுவும் சொல்லக்கூடாது.

அத்தகைய தரவரிசையில், spivvіdnoshennia தேர்வு, இதில் இருந்து கணக்கீடு தொடங்க அடுத்த, அது தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மனதில் காதுகள் அறிமுகம் நேரத்தில் சில தருணங்கள் வரை, வடிகட்டி மற்றும் vimіryuvan முதல் அல்லாத சேர்க்கை திசையன். கணமும் நேரமும் முடிந்தவுடன், முதன்முதலில் spіvvіdshlennja korktsії zastosuvat செய்ய, scho மூளையின் கோப்களைக் குறிப்பிட அனுமதிக்கும், இல்லாவிட்டாலும், முதல் பதப்படுத்தப்படாத பிணைப்பு கணம் வரை மூளையின் கோப் கணிக்க. விமிரியுவனின் திசையன்.

ஒரு கூடுதல் சிறிய விஷயத்திற்கு கல்மனின் வடிகட்டலின் அல்காரிதத்தை விளக்குவோம்.

ஆய அச்சுகளில் (சேனலில்) சிறிய அளவில், கட்ட திசையன் சாத்தியமான பாதைகளின் ஒரு படம் உள்ளது:

- கட்ட வெக்டரின் பரிணாம வளர்ச்சியின் குறிப்புப் பாதை;
- கட்ட வெக்டரின் பரிணாமம், புரட்சியின் மாறுபாடு மாதிரியின் அடிப்படையில் கணிக்கப்பட்டது மற்றும் கட்ட வெக்டரின் முதன்மை மதிப்பீட்டின் அடிப்படையில் கணிக்கப்பட்டது;
- கட்ட வெக்டரின் பரிணாமம், புரட்சியின் மாறுபாடு மாதிரியின் அடிப்படையில் கணிக்கப்பட்டது மற்றும் கட்ட திசையனின் பின்னோக்கி (சரியான) மதிப்பீடு, கணம் வரை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது

ஆய அச்சுகளில் , (சேனலுக்கு அருகில்) படத்தின் நான் மணி நேரத்தில் உருவகப்படுத்துதலின் முடிவுகள்:

,

de
- மணியின் கணத்தில் திசையன் விமிரியுவனின் குறிப்பு மதிப்பு;
- மன்னிப்பு திசையன் விமிரியுவன் என்று மணி நேரத்தில் செயல்படுத்தப்பட்டது.

கணினியின் ஒரு priori கட்ட திசையன் திருத்தங்களைத் தூண்டுவதற்கு, உருவகப்படுத்துதலின் விளைவுக்கும் இந்த மதிப்புகளுக்கும் இடையே வேறுபாடு உள்ளது, ஏனெனில் இது பணியின் உருவகப்படுத்துதலின் மாதிரியிலிருந்து விமிரியனோ இருக்கும், yakby the stage vector, திறம்பட, எடுத்து மதிப்புகள். இதன் விளைவாக, கணினியின் கட்ட வெக்டரின் மதிப்பீட்டை ஒரு முன்னோடி மதிப்பீடுகளுக்கு தெளிவுபடுத்தலாம் மற்றும் கணினியின் கட்ட வெக்டரின் மதிப்பீடு மிகவும் துல்லியமாக (மணிநேரத்தின் தருணத்திற்கு அருகில்) நடத்தையை கணிக்க முடியும். கொடுக்கப்பட்ட மாதிரிக்குப் பிறகு டைனமிக் அமைப்பின் கட்ட வெக்டரின்.

மணிநேரத்தின் கணத்தில், ஒரு முன்கூட்டிய மதிப்பீடாக, முடிவு கணிக்கப்படுகிறது கட்ட திசையன் வழியாக செல்லும் பாதையில், வேறுபாடு மீண்டும் ஒரு பின்புறமாக கணக்கிடப்படும், இன்னும் துல்லியமாக, மதிப்பு வேறுபட்டதாக இருக்கும். இப்போது வரை, திசையன்கள் செயலாக்கத்திற்கு vimiryuvannya இருக்கும் போது, ​​அல்லது அது கட்ட திசையன் நடத்தை கணிக்க வேண்டும்.

குறைந்த சதுர முறை

குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் முறை, இயக்கவியல் அமைப்புகளின் பின்பக்க பகுப்பாய்வின் தழுவல்கள், வெவ்வேறு பார்வைகளைக் கொண்டுள்ளன.

போபுடோவா மதிப்பிடுகிறார்

rіvnotochnyh vimіrіv இன் விபாட்கு நேரியல் மாதிரிக்கு:

கட்ட வெக்டரை மதிப்பிடுவதற்கான மேம்பட்ட வழிமுறையாக இருக்கலாம்:

.

துல்லியமற்ற விமிரிவின் காட்சிப்படுத்தலுக்கு, பார்வையில் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இது உங்கள் குணகங்களின் மூலைவிட்டத்தில் பழிவாங்கப்பட வேண்டும். எதிர்காலத்தில் உங்கள் குணகங்களின் முன்னேற்றத்துடன், நான் பார்க்க ஆவலுடன் காத்திருக்கிறேன்:

.

ஒரு வகோவா விகோரிஸ்டோவுவத் மேட்ரிக்ஸின் திறனில் இருப்பது போல, மன்னிப்பு விமிரியுவன் அணிக்கு மாறி, இதை மேம்படுத்துவதற்கு ஏற்பாடு செய்யுங்கள், என்ன எடுக்கப்பட்டது:

.

மேலும் spivvіdnoshen பாடுவது எப்படி, முறையின் அடிப்படையானது மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது கட்ட வெக்டரை இணைக்கிறது, இது மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது, தற்போதைய தருணத்தின் அறிமுகம் மற்றும் vimіryuvan திசையன். திசையன், ஒரு விதியாக, ஒரு தொகுதி அமைப்பைக் கொண்டிருக்கலாம், அத்தகைய தோலில் ஒரு குறிப்பிட்ட தருணம் வரை அறிமுகங்களின் தொகுதிகள் வரை, இது ஒரு காட்டு ஊஞ்சலில் இயங்காது.

சிறிய ஒன்றில், மணிநேரத்தில் கணத்தை பரஸ்பரம் விரிவுபடுத்துவது சாத்தியம் என்று காட்டப்படுகிறது, அத்தகைய நேரம் வரை, மணிநேரத்தில் அந்த தருணத்தை மாற்ற முடியும், அத்தகைய நேரம் வரை மதிப்பிடப்படும் அளவுருக்களின் திசையன்.

தோல் வெக்டருக்கு, பின்வரும் வெளிப்பாடு உண்மையானது:

, ஒன்றுக்கு.

இந்த வழியில், விளைவான குறைந்தபட்ச சதுர முறை பின்வரும் அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது:

; .

de
- அமைப்புக்கு வன்முறையற்ற செயலை வழங்குதல்;
- கணினியில் குறிப்பிடத்தக்க ஊடுருவல்.

நீங்கள் முன்னறிவிப்பின் உதவியைப் பயன்படுத்தலாம், இது கல்மான் வடிகட்டுதல் வழிமுறையை விவரிக்கும் போது மேலும் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:

டி - வெக்டரின் கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ்.

போபுடோவா மெட்ரிக்ஸ் கோஷ்

புள்ளியியல் செயலாக்க முறைகள் மூலம் மதிப்பீடுகளைத் தூண்டும் பணிகளில், Cauchy மேட்ரிக்ஸைத் தூண்டும் பணி பெரும்பாலும் சிக்கியுள்ளது. Tsya matrix கணினியின் கட்ட திசையன்களைக் காட்டுகிறது, இது உங்கள் சொந்த நாட்டில் மணிநேரத்தில் வெவ்வேறு தருணங்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

Obmezhimosya at tsmu rozdіlі razglyad pitan, povyazanih іz pobudovoj அணி மாதிரி evolutsiї க்கான Kauchі, zapisany ї vyglyadі அமைப்பு zvchaynykh வேறுபாடு rivnіnіnіnі (nіynіnіnіnі).

விகோரிஸ்தானி விகிதாச்சாரத்தின் மெட்ரிக்குகளுக்கான மேம்பட்ட மதிப்புகள், குறிப்புப் பாதையின் புறநகரில் தூண்டப்படுகின்றன:

; .

மாடலிங்

பிரச்சனை விபாட்கு மீது குற்றம் சாட்டப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, பாடும் தொழிற்சாலையில் முறையின் சாத்தியமான துல்லியத்தை மதிப்பிடுவது, நீங்கள் விமிரியுவானில் எந்த முடிவும் இருக்க முடியாது. விமிர்யுவன்னியாவின் முடிவுகளை இந்த வழியில் உருவாக்குவது அவசியம். விமிரியுவனின் முடிவுகளை மாடலிங் செய்வதன் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அந்த நோக்கத்திற்காக வெற்றிபெறும் சுழற்சி மற்றும் விகோரியின் மாதிரிகள் இந்த மாதிரிகளுடன் ஒத்துப்போவதில்லை, ஏனெனில் அந்த சி மற்ற வடிகட்டியின் வெற்றிகளை மதிப்பிடும் போக்கில் நீங்கள் வெற்றி பெறுவீர்கள். முறை

ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பின் கட்ட வெக்டரின் பரிணாமத்தை மாதிரியாக்குவது எப்படி என்பதைப் புரிந்துகொள்வது, திசையன் ஆயங்களின் சரியான மதிப்பை நம்பியிருக்க வேண்டும். Krіm tsyogo, கணினியின் கட்ட வெக்டரின் ஆயங்களின் குறிப்பு மதிப்பு வேறு எங்கும் விட அதிகமாக குற்றம் சாட்டப்படவில்லை.

எண் முறைகள்

சிறப்பு செயல்பாடுகள்

விபாட்கோவ் திசையன்கள்

இந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள சிக்கல், ஒன்றுக்கொன்று தலைகீழ் காஸியன் மதிப்புகளுடன் தொடர்புபடுத்தும் திசையன் மாதிரியுடன் தொடர்புடையது.

மாடலிங்கிற்குப் பயன்படுத்தப்படும் நவநாகரீக திசையன், நிலையான தொடர்பு இல்லாத ஏற்ற இறக்க மதிப்புகளின் திசையன் மாற்றத்தின் அடிப்படையில் படிநிலை வரிசையில் உருவாக்கப்படட்டும்: 4 எழுத்துகள் வரை துல்லியத்துடன், அது தளவமைப்பில் ஒழுங்கமைக்கப்பட வேண்டும். மூன்று யோக இடைவெளிகளுக்கான வாதத்தின் படிகளுக்குப் பின்னால் உள்ள வரிசைகளின்.

அறிகுறியற்ற தொடரின் கூட்டுத்தொகையுடன், அது நடைமுறையில் 1க்கு சமமாகிறது.

நுழைவு

ஆஸ்சில்கியின் கருத்து செழுமையைச் சேர்க்க, மிகச்சிறந்த பரந்த அளவிலான செயல்முறைகளைப் பற்றி சிந்திக்க, எதிர்காலத்தில் கணினியின் நடத்தை குறைவாகவே இருக்கும், பகுப்பாய்வு முறைகள், கேலரியில் பிளவுபடுதல், கம்பீரமான பன்முகத்தன்மையில் வண்ணம் தீட்டுதல் சூழல்கள்

நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் மூன்று வழிகளைப் பயன்படுத்தி இலக்கியத்தில் நுழைகிறது. Persher, Buvayy Vipades, ஒரு மணி நேரத்தில் சர்ப்பத்தைப் பற்றி நிபுணத்துவத்துடன் கண்ணியப்படுத்தினால், விகோரிஸ்தானி முறைகளின் அளவுகளின் முடிவுகள், மக்கள் அல்லாதவர்களின் தினமினி ஆய்வறிக்கைகளில் ஆட்சேர்ப்பு. Tobto tse vipadok, நீங்கள் தரவில் உள்ள தொடர்புகளை அறிய முயற்சித்தால், மாதிரியை யூகிப்பதற்கு பதிலாக ஒரு கணித மாதிரியின் வளர்ச்சியை அனுப்பலாம், பின்னர் அதை தரவுகளுடன் பொருத்தலாம்.

மற்றொரு வழியில், ஒரு நேரியல் அல்லாத டைனமிக் கோட்பாடு கடினப்படுத்துதலில் வெற்றிபெற முடியும் என்றால், ஒரு எளிமையான மாதிரியானது இந்த அமைப்பின் முக்கிய அம்சங்களை நிரூபிக்கும் குற்றமாகும், அதனால்தான் விவரிக்கப்படும் மாதிரியை பரந்த அளவில் புகுத்த முடியும் என்பது வெளிப்படையானது. அளவுருக்கள் வரம்பு. வெவ்வேறு அளவுருக்களுக்கு வித்தியாசமான முறையில் எவ்வாறு நடந்துகொள்வது மற்றும் ஒரு பகுதி நடத்தையைக் காட்டுகிறது என்பதை நிரூபிப்பது, மாதிரிகளைக் கொண்டுவருவது பெரும்பாலும் அவசியம், நான் நடத்தைக்குச் செல்கிறேன், இது ஒரு உண்மையான அமைப்பில் சோதிக்கப்பட வேண்டும். சில சந்தர்ப்பங்களில், மாதிரியின் நடத்தை அளவுருக்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு உணர்திறன் கொண்டது, இதனால் மாதிரியின் அளவுருக்கள் ஒரு உண்மையான அமைப்பில் உருவகப்படுத்தப்படலாம், இந்த மாதிரி இந்த மதிப்புகளுக்கான யதார்த்தமான நடத்தையை நிரூபிக்கிறது, மேலும் மாதிரி கைப்பற்றப்பட்டிருப்பதை நீங்கள் உறுதியாக நம்பலாம். அமைப்பின் குறிப்பிட்ட அம்சங்கள்.

மூன்றாவதாக, வீட்டு இயற்பியலின் அறிக்கை விளக்கங்களின் அடிப்படையில் மாதிரி சீரமைப்பு இருந்தால், ஏற்ற இறக்கங்கள் உள்ளன. பின்னர் எண்ணியல் சோதனைகள் உடல் பரிசோதனைகளுக்கு அணுக முடியாத மாற்றங்களைப் பற்றிய தகவலை வழங்க முடியும்.

வேறொரு பாதையில் சுழன்று, இந்த வேலை எனது முன்பக்க படைப்பான “போர்க்கலையின் பரஸ்பரம் ஒன்றுடன் ஒன்று சேரும் கொடியின் நேரியல் அல்லாத மாறும் மாதிரி” மற்றும் பிற படைப்புகளின் நீட்டிப்பு (டிமிட்ரிவ், 2015)

ரோபோவுக்குத் தேவையான தேவையான நியமனங்கள் மற்றும் பிற தத்துவார்த்த தகவல்கள், முதல் கிளைக்கு, அவர்களின் தேவையின் உலகிற்கு அறிவிக்கப்படும். உடனடியாக, இரண்டு சந்திப்புகள் செய்யப்படும், அதே பின்தொடர்தல் திறப்பதற்கு இது அவசியம்.

முதல் முறையாக, கணினி இயக்கவியலின் பதவி. Vіdpovіdno ஒரு s vyznachen வரை, அமைப்பு இயக்கவியல் - pіdkhіd іmіtаtsіynogo simulivannya, yaky zavdyakovym ії їїї іstrumentam podpomogaє їhї іх dynams அமைப்புகளின் அமைப்பு vyznachen. சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் என்பது மாடலிங் முறையாகும், இது ஒரு பயனுள்ள நிறுவனத்தை உருவாக்குவதற்காக, சில எதிர்கால மாறுபாடுகளுக்காக மடிப்பு அமைப்புகளுக்கான கணினி மாதிரிகளை மிகவும் (துல்லியத்தின் பார்வையில்) உருவாக்கும் முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்று வார்டோ கூறுகிறார். / அமைப்பு, அத்துடன் அமைப்பு வழங்கிய தொடர்பு முறைகளை மேம்படுத்துதல். முன் பக்கவாதம், மூலோபாய மாதிரிகள் மூலம் மூடப்படும் போது கணினி இயக்கவியல் குற்றம் சாட்டப்பட வேண்டியதன் அவசியத்தைக் கவனிக்க வேண்டியது அவசியம், அத்துடன் சுருக்கமாகச் செய்வது மதிப்புக்குரியது.

நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு இயக்கவியலைப் பற்றி பேசுகையில், நியமிக்கப்பட்ட, є அமைப்பைப் பொறுத்தவரை, ஒருவிதத்தில் முடிவு உள்ளீட்டு அளவுருக்களின் மாற்றத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்காது, அதே வழியில் செயல்பாடும் மணிநேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் அளவு மற்றும் விண்வெளியில் உள்ள புள்ளியின் நிலையை விவரிக்கிறது, 106 (போயிங்).

Vyhodyachi z vyshchenyvanik vyznachen, வெவ்வேறு நேரியல் அல்லாத வேறுபட்ட அமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்ளலாம் என்பது தெளிவாகியது, இது நிறுவனங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளை விவரிக்கிறது, அத்துடன் உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியின் அடிப்படையில் உந்துதல் பெற்றது. சோமாவின் அடிப்படையில் எனக்கு ஒரு மெட்டா வேலை ஒதுக்கப்படும்.

இந்த வழியில், இந்த வேலையின் முறையானது நிறுவனங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளை விவரிக்கும் டைனமிக் அமைப்புகளின் அணுக்கரு பகுப்பாய்வை மேற்கொள்வதாகும், முதலில் ஒருவருக்கொருவர் நெருக்கமாகவும் அவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்ட உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியாகவும் உள்ளது.

வழங்கப்பட்ட மெட்டியின் சாதனைக்கு, பின்வரும் பணி காணப்பட்டது:

அமைப்பின் நிலையின் பதவி.

போபுடோவ் கட்ட உருவப்படங்கள்.

அமைப்புகளின் ஒருங்கிணைந்த பாதைகள் பற்றிய அறிவு.

போபுடோவ் மாதிரிகளைப் பின்பற்றுகிறார்.

இந்த பணிகளில் இருந்து தோலுக்கு பணியின் தோல் பிரிவின் பிரிவுகளில் ஒன்று ஒதுக்கப்படும்.

நடைமுறையில் விசிடிச்சி, அடிப்படைக் கணிதக் கட்டமைப்புகளைத் தூண்டி, ஃபிஸிச்சி அமைப்புகளின் ரிஸ்னிக்கில் யாகி இனரீதியாக அடக்கமாக டினெமி, அதனால் நான் செயலாக்குகிறேன், அவைகளைப் பற்றியவை, கணிதத்தின் மாதிரியானது பூர்வீகத்தின் துணை, அதே அதிகாரிகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளை உருவாக்குகிறது. கணினியின் இயக்கவியல் மற்றும் மனது அவசரம். இன்று, பொருளாதார விஞ்ஞானம் அதன் வளர்ச்சியின் அத்தகைய கட்டத்தில் மீண்டும் கட்டமைக்கப்படுகிறது, இதில் புதிய, மேலும், அடிக்கடி, தரமற்ற முறைகள் மற்றும் பொருளாதார செயல்முறைகளின் உடல் மற்றும் கணித மாதிரியாக்க முறைகளை உருவாக்குவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். மிகவும் காட்சிகள் மற்றும் vyplyaє visnovok தேவையான உருவாக்கம், vyvchennya மற்றும் pobudova மாதிரிகள், zdatnyh ரேங்க் பொருளாதார நிலைமையை விவரிக்க முடியும்.

yakіsnogo தேர்வுக்கான காரணங்களைக் கருத்தில் கொள்வது மதிப்பு, மற்றும் kіlіsny பகுப்பாய்வு அல்ல, பின்னர் varto நியமிக்கவும், vipadkіv இன் மிக முக்கியமான எண்ணிக்கையில், இயக்கவியல் அமைப்புகளின் yakіsny பகுப்பாய்விலிருந்து அந்த vysnovka முடிவுகள் їх сілкілкілкілки இன் முடிவுகளுக்கு குறிப்பிடத்தக்கவை. பகுப்பாய்வு. அத்தகைய சூழ்நிலையில், வி.பி. மிலோவனோவ், உண்மையான பொருள்களின் பகுப்பாய்விற்கான கணித முறைகளைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​முடிவுகளை, ஒரு எண்ணியல் முடிவுக்குக் குறைக்க முடியும் என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம் என்று நான் நம்புகிறேன். tsomu sensi akіsnі முறைகளில், வேறு ஏதாவது செய்ய வேண்டியது அவசியம். புதிய முக்கியத்துவம் அடையக்கூடிய முடிவுக்கு மரியாதை அளிக்கப்படுகிறது, அமைப்பின் தரத்தை விவரிக்கிறது, அனைத்து நிகழ்வுகளின் பண்புகளையும் ஒரு ஃபிளாஷ் பார்க்க, முன்னறிவிப்பு. இது புத்திசாலித்தனம், சிந்திக்க வேண்டியது அவசியம், முதல் வகை பொருட்களின் விலையை மாற்றும்போது பானத்தை எவ்வாறு மாற்றுவது, ஆனால் மறந்துவிடாதீர்கள், மனதை விட முக்கியமானது எது, அத்தகைய மனங்களில் ஏன் பற்றாக்குறை இருக்கும் அல்லது இருக்கும் இந்த பொருட்கள் அதிகமாக இருக்க வேண்டும் (டிமிட்ரிவ், 2016).

இந்த ஆய்வின் நோக்கம் நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு மற்றும் அமைப்பு இயக்கவியல் ஆகும்.

அத்தகைய சந்தர்ப்பத்தில், நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு மற்றும் கணினி இயக்கவியல் மூலம் நிறுவனங்களுக்கிடையேயான தொடர்பு செயல்முறையின் விளக்கமே ஆய்வின் பொருள்.

நடைமுறை zastosuvannya doslіdzhennya பற்றி பேசுகையில், varto இரண்டு பகுதிகளாக யோகா உடைக்க. மற்றும் கோட்பாட்டிற்கு, அதாவது, அமைப்புகளின் yakіsny பகுப்பாய்வு, ஆனால் நடைமுறை ஒன்று, எதிர்காலத்தில், இது உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளின் அடிப்படையில் பார்க்கப்படும்.

இந்த ஆய்வின் தத்துவார்த்த பகுதி அந்த நிகழ்வின் அடிப்படை புரிதலை அளிக்கிறது. அவர்கள் பல ஆசிரியர்களின் (Teschl, 2012; Nolte, 2015) படைப்புகளில் உள்ளதைப் போன்ற எளிய வேறுபாடு அமைப்புகளைப் பார்க்கிறார்கள், ஆனால் அவை நிறுவனங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளை விவரிக்க அனுமதிக்கின்றன. தொலைவில் உள்ள இந்த அடிப்படையில், நீங்கள் அதிக ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளலாம் அல்லது அதனுடன் உங்கள் அறிமுகத்தைத் தொடங்கலாம், இது அமைப்புகளின் தெளிவான பகுப்பாய்வு ஆகும்.

முடிவெடுக்க ஒரு ஆதரவு அமைப்பை உருவாக்குவதன் மூலம் வேலையின் ஒரு நடைமுறைப் பகுதியைச் செய்ய முடியும். முடிவு ஆதரவு அமைப்பு என்பது ஒரு தானியங்கி தகவல் அமைப்பாகும், இது வணிகத்தை ஆதரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டது அல்லது ஒரு நிறுவனத்தில் முடிவுகளை எடுப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டது, இது பல்வேறு மாற்றுகளுக்கு இடையே தேர்வு செய்ய உங்களை அனுமதிக்கிறது (கீன், 1980). இந்த நேரத்தில் மாதிரிகள் செல்லட்டும் மற்றும் அதிக துல்லியத்திற்கு வழிவகுக்காது, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்திற்கு அவற்றை மாற்றுவதன் மூலம், நீங்கள் சிறந்த முடிவுகளை அடையலாம். இந்த வழியில், சந்தையில் வைக்கப்படும் பல்வேறு அளவுருக்கள் மற்றும் மனங்களின் மாற்றத்துடன், எதிர்காலத்திற்கான முன்னறிவிப்பை அகற்றிவிட்டு, தொலைநோக்கு முடிவை எடுக்க முடியும்.

1. பரஸ்பர மனதுக்கான முயற்சிகளின் தொடர்பு

ரோபோக்கள் இரு உலக அமைப்புகளுடன் வழங்கப்படும், இதனால் அவற்றை மிக உயர்ந்த வரிசை அமைப்புகளுடன் எளிதாக ஒப்பிட முடியும், அதே நேரத்தில் அவை பரஸ்பர நிறுவனங்களில் எங்களுக்கு தேவையான விஷயங்களை நிரூபிக்க அனுமதிக்கப்படும்.

பரஸ்பர முறையின் வகையைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் வார்டோவின் வேலையைத் தொடங்குங்கள், அதை எவ்வாறு வழங்குவது மற்றும் விவரிக்க வேண்டும், அமைப்பின் தோல் வகைக்கான துண்டுகள், அவை விவரிக்கின்றன, அது சிறியதாக இருக்கட்டும், ஆனால் வித்தியாசமாக இருக்கட்டும். மாலியுங்கா 1.1 இல், பரஸ்பர மக்கள்தொகைக்காக (ஓடம், 1968) யுட்ஜிம் ஓடத்தின் பொருளாதார ரீதியாக பரஸ்பர வகைப்பாடு ஒதுக்கப்பட்டது, இது நிறுவனங்களின் பரஸ்பர புரிதலின் பார்வையில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது.

குழந்தை 1.1. Tipi vzaєmodії mizh podpriєmstvami

சிறிய 1.1 இன் அடிப்படையில், வெளிப்படையாக 4 வகையான இடைவினைகள் உள்ளன மற்றும் அவை தோலுக்காக தூண்டப்படுகின்றன, அவை மால்தஸ் மாதிரியின் அடிப்படையில் (மால்தஸ், 1798) சமன்படுத்தும் முறையை விவரிக்கின்றன. வெளிப்படையாக, அவளுக்கு முன், வளர்ச்சியின் வேகம் தற்போதைய மனதின் எண்ணிக்கையில் தரிசுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கலாம், இல்லையெனில், வெளிப்படையாக, இது முன்னேறும் வேறுபட்ட சமத்துவங்களால் விவரிக்கப்படலாம்:

de a - sing அளவுரு, இயற்கையான மக்கள்தொகை வளர்ச்சியில் வீழ்ச்சி. தொலைவில் பார்க்கப்படும் கணினிகளில் உள்ள அனைத்து அளவுருக்களையும் சேர்த்து, அறியப்படாத மதிப்புகளை மாற்றவும்.

Virobnitstvo sirovini - virobnitstvo தயாரிப்புகள், இது ஒரு குடிசை-பாதிக்கப்பட்டவரின் மாதிரியைப் போன்றது. லோட்கா-வோல்டெரி மாதிரி என்றும் அழைக்கப்படும் குடிசை-இரை மாதிரி, ஒரு ஜோடி முதல்-வரிசை நேரியல் அல்லாத வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் ஆகும், இது இரண்டு இனங்கள் கொண்ட உயிரியல் அமைப்பின் இயக்கவியலை விவரிக்கிறது, அவற்றில் ஒன்று குடிசை மற்றும் மற்றொன்று ஒரு இரை (லிப்ரே, 2007). இந்த இனங்களின் எண்ணிக்கையில் ஏற்படும் மாற்றம் சமமான தாக்குதல் முறையால் விவரிக்கப்படுகிறது:

(1.2)

de - மற்றொன்றைச் சேர்க்காமல் முதல் நிறுவனத்தின் உற்பத்தியின் வளர்ச்சியை வகைப்படுத்துகிறது (வெவ்வேறு மாதிரிகளில், குடிசை-பாதிக்கப்பட்டவர்கள், குடிசைகள் இல்லாமல் பாதிக்கப்பட்டவர்களின் மக்கள்தொகையின் வளர்ச்சி),

முதல் வருகையின்றி மற்றொரு நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகளின் வளர்ச்சியை வகைப்படுத்துகிறது (பாதிக்கப்பட்டவர்கள் இல்லாத குடிசைகளின் மக்கள்தொகையின் வளர்ச்சி),

மற்றொன்றின் வருகையை மேம்படுத்துவதன் மூலம் முதல் நிறுவனத்தின் உற்பத்தியின் வளர்ச்சியை வகைப்படுத்துகிறது (குடிசைகளுடனான தொடர்புகளில் பாதிக்கப்பட்டவர்களின் எண்ணிக்கையின் வளர்ச்சி),

இது புதிய முதல் (பாதிக்கப்பட்டவர்களுடன் її vzaєmodії க்கான khizakiv எண்ணிக்கையின் வளர்ச்சி) மீது vplyv, மற்றொரு நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகளின் வளர்ச்சியை வகைப்படுத்துகிறது.

ஒன்றில், ஒரு குடிசையில், அமைப்பிலிருந்து பார்க்க முடியும், அதே போல் ஓடம் வகைப்பாடு, அவர்களின் தொடர்பு ஒரு நட்பு உட்செலுத்தலை விதிக்கிறது. மறுபுறம் நட்பற்றது. பொருளாதார யதார்த்தங்களில் காணப்படுவது போல், சிறியவரிடம் காணப்படுவது போல், எளிமையான ஒப்புமை உறுதியான-விர்ப்னிக் மற்றும் வளங்களை வழங்குபவர், அவர்கள் ஹிஜாகோவ்களையும் தியாகங்களையும் வெளிப்படையாகக் காட்டுவது போல. இந்த முறையில், சிரோவினி இல்லாமல், தயாரிப்புகளின் வெளியீடு அதிவேகமாக குறைந்து வருகிறது.

போட்டி என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட (சில சந்தர்ப்பங்களில், இரு உலக அமைப்புகள் கருதப்படுகின்றன, நாங்கள் ஒரே இரு இனங்கள் போட்டியை எடுத்துக்கொள்கிறோம்) இனங்கள், பிரதேசத்திற்கான பொருளாதார குழுக்கள், வளங்களின் பரிமாற்றம் மற்றும் பிற மதிப்புகள் (எல்டன் , 1968). இனங்களின் எண்ணிக்கையில் மாற்றம், அல்லது எங்கள் கருத்தில் தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கை, கீழே உள்ள அமைப்பால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது:

(1.3)

இந்த கட்டத்தில், ஒரு தயாரிப்பை வெளியிடும் நிறுவனத்தை நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள். எனவே, ஒரு போட்டியாளரின் தோற்றத்திற்கு, தயாரிப்புகளின் வளர்ச்சி அதிவேக வளர்ச்சியாகும்.

இப்போது ஒரு கூட்டுவாழ்வு உறவுக்கு செல்லலாம், யாருக்காக முயற்சிகளின் அவமானங்கள் ஒரு நேர்மறையான வருகையைக் கொண்டிருக்கலாம். பரஸ்பரம் பற்றி பார்ப்போம். பரஸ்பரம் என்பது வெவ்வேறு இனங்களுக்கிடையில் இனப்பெருக்கம் செய்யும் ஒரு வகை, இதில் புதிய இனங்களின் தோல்கள் மற்றவர்களின் நன்மைகளைப் பறிக்கின்றன, மேலும், ஒரு கூட்டாளியின் இருப்பு பரஸ்பர புத்திசாலித்தனமானது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் (தாம்சன், 2005). இந்த வகை உள்ளீடு கணினியால் விவரிக்கப்படுகிறது:

(1.4)

Oskіlki vzaєmodіya mіzh kompanіami nebhіdne їkh іsnuvannya, பின்னர் vіdsutnіst பொருட்கள் odnієї kompanії, வெளியீடு tovarіv іnshiy eksponencєyno zn. வாங்குபவர்களுக்கான பிற மாற்றுகளை நிறுவனம் வெறுமனே சிந்திக்கவில்லை என்றால் இது சாத்தியமாகும்.

மற்றொரு வகையான கூட்டுவாழ்வு தொடர்பு, புரோட்டோகூஆபரேஷன் பற்றி பார்ப்போம். ப்ரோட்டோ-ஒத்துழைப்பு என்பது ஒரே ஒரு பழியுடன் பரஸ்பரவாதத்தைப் போன்றது, அதே மொழியில் ஒரு பங்குதாரர் தேவையில்லை, எடுத்துக்காட்டாக, மற்ற மாற்றுகளைக் கண்டறிய, துண்டுகள். துர்நாற்றம் ஒத்ததாக இருப்பதால், அவற்றின் அமைப்புகள் நடைமுறையில் ஒன்றுக்கு ஒன்று போலவே இருக்கும்:

(1.5)

இந்த வரிசையில், vіdsutnіst பொருட்கள் odnієї kompanії zavazhaє zrostannyu பொருட்கள் іnshiy இல்லை.

வெளிப்படையாக, பத்திகள் 3 மற்றும் 4 இல் உள்ள பட்டியல்களைத் தவிர, பிற வகையான சிம்பயோடிக் சிம்பயோசிஸுக்கு பெயரிட முடியும்: ஆரம்பவாதம் மற்றும் அமென்சலிசம் (ஹான்ஸ்கி, 1999). ஆனால் துர்நாற்றம் வெகு தொலைவில் இல்லை, மற்றவர்களுடன் ஒத்துழைத்து யோகாவின் பைடூஜின் பங்காளிகளில் ஒருவருக்கு துர்நாற்றம் வீசுகிறது, ஆனால் நாம் இன்னும் ஏற்ற தாழ்வுகளைப் பார்க்கிறோம். மற்றும் அமென்சலிசம் காணப்படவில்லை, பொருளாதாரக் கண்ணோட்டத்தில் இருந்து இதுபோன்ற பார்வைகளின் துண்டுகள், ஒருவர் ஒருவருக்கு ஒருவர் தீங்கு செய்ய முடியுமானால், மற்றொருவர் முடியாது என்றால், இருக்க முடியாது.

நிறுவனத்தை ஒருவரோடு ஒருவர் பார்ப்பதுடன், நிறுவனங்களின் பழைய சுறுசுறுப்பைக் கூட்டுறவுடன் வழிநடத்தும் திறன் கொண்ட ரோபோக்களில், இந்த ரோபோக்களில் ஒரு வகையான பரஸ்பரம் மற்றும் ஒரு நெறிமுறை, இரு வழிகளிலும், பரஸ்பரம் சாத்தியமானது, எல்லாவற்றிலும் அதிகமாகக் காணப்படும். .

இந்த அத்தியாயம் பரஸ்பரவாதத்தின் மனதில் உள்ள முயற்சிகளின் பரஸ்பர முறைக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இது இரண்டு அமைப்புகளைப் பார்க்கும், அவை மால்தஸ் மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்ட அமைப்புகளின் மேலும் மேம்பாடு மற்றும் ஒன்றுடன் ஒன்று பெரிய தயாரிப்புகளுக்கான பரிமாற்றங்களைக் கொண்ட அமைப்புகளாகும்.

பந்தயத்தின் இயக்கவியல், பரஸ்பர முரண்பாடுகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அது அதிகமாக நியமிக்கப்பட்டதால், கணினியால் விவரிக்கப்படலாம்:

(1.6)

அதிக அளவு உற்பத்தியுடன், அமைப்பு தடையின்றி வளர்கிறது, சிறிய அளவிலான உற்பத்தியில் அது வீழ்ச்சியடைகிறது என்பதை நீங்கள் மதிக்கலாம். யாரைப் பொறுத்தவரை, இருமுனை விளக்கத்தின் தவறான தன்மை பரஸ்பரவாதத்திற்குக் காரணமான விளைவு காரணமாகும். படத்தை சரிசெய்ய முயற்சிப்பதற்காக, குடிசையின் அளவை யூகிக்கும் ஒரு காரணியை நாங்கள் அறிமுகப்படுத்துகிறோம், டோப்டோ, சில காரணங்களால், உற்பத்தியின் அதிகரிப்பு வேகத்தை மாற்ற அனுமதிக்கிறது. இந்த கட்டத்தில் நாம் தாக்குதல் அமைப்புக்கு வருகிறோம்:

(1.7)

de - மற்ற மேம்பாடுகளுடன் її பரஸ்பர முறையுடன் முதல் நிறுவனத்தின் உற்பத்தியின் அதிகரித்த மாறுபாடு,

முதல் முன்னேற்றத்துடன் ஒத்துழைக்கும் செயல்பாட்டில் மற்றொரு நிறுவனத்தின் தயாரிப்பின் வளர்ச்சியை அதிகரித்தல்,

வருமான குணகம்.

இந்த முறையில், நாங்கள் இரண்டு அமைப்புகளை அகற்றினோம்: மால்தூசியன் வளர்ச்சி மாதிரி மற்றும் அது இல்லாமல்.

1.1 முதல் அருகாமையில் உள்ள அமைப்புகளின் நிலைத்தன்மை

அமைப்புகளின் பின்னடைவு முதலில் வெளிநாட்டு மற்றும் வெளிநாட்டு (ஹேரர், 1993; பாட்டியா, 2002; கலீல், 2001; ஸ்ட்ரோகாட்ஸ், 2001 மற்றும் பிற) மற்றும் ரஷ்ய ரோபோக்கள் (அஹ்ரோமீவா, 1992; பெல்மேன், 1954; 16) ஆகியவற்றில் காணப்படுகிறது. . அமைப்பு. யாருக்கு இது போன்ற தேவையான விவரங்கள் தேவை:

எங்களுக்கு சமமான புள்ளிகள் தெரியும்.

ஜேக்கபி அமைப்பின் மேட்ரிக்ஸ் நமக்குத் தெரியும்.

ஜேக்கப் மேட்ரிக்ஸின் அர்த்தம் நமக்குத் தெரியும்.

லியாபுனோவின் தேற்றத்திற்குப் பிறகு சம புள்ளிகளை வகைப்படுத்தவும்.

ஓவியங்களைப் பார்த்த பிறகு, அவற்றின் விளக்கங்களைப் பற்றிய விரிவான விளக்கத்தை நான் தருகிறேன், இந்த தையல்களின் தோலில் நாம் பயன்படுத்தும் முறைகள் பற்றிய விளக்கத்தை உங்களுக்கு தருகிறேன்.

முதல் க்ரோக் சமமான முக்கியமான புள்ளிகளுக்கான தேடலாகும். அவர்களின் rebuvannya க்கு, தோல் செயல்பாட்டை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்வது அவசியம். டோப்டோ விரிஷி அமைப்பு:

uvazі அனைத்து அளவுருக்கள் சமமாக de a மற்றும் b உழைப்பு.

வரும் க்ராக் ஜாகோபி என்ற அணிக்கான தேடலாகும். எங்கள் பார்வையில் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி முதல் இறங்கு புள்ளிகளுடன் 2-பை-2 அணி இருக்கும்:

முதல் இரண்டு படிகளின் வெற்றிக்குப் பிறகு, தாக்குதல் பண்புக் கோட்டின் வேரின் முக்கியத்துவத்திற்கு நாம் செல்கிறோம்:

டி புள்ளி vіdpovidaє சமமாக முக்கியமான புள்ளிகள், நாம் முதல் முதலை இருந்து தெரியும்.

இதைத் தெரிந்துகொண்டு, நான்காவது அத்தியாயத்திற்குச் சென்று, முன்னேறும் லியாபுனோவின் கோட்பாடுகளை விரைவுபடுத்துவோம் (பூங்காக்கள், 1992):

தேற்றம் 1: சிறப்பியல்பு சீரமைப்பின் அனைத்து வேர்களும் எதிர்மறையான மாறும் பகுதியைக் கொண்டிருக்கக்கூடும் என்பதால், கோப் மற்றும் நேர்கோட்டு அமைப்புகளை உறுதிப்படுத்தும் சம புள்ளியானது அறிகுறியற்ற நிலையாக இருக்கும்.

தேற்றம் 2: சிறப்பியல்பு சீரமைப்பின் வேர்களில் ஒன்று நேர்மறையாக அர்த்தமுள்ளதாக இருந்தாலும், கோப் மற்றும் நேர்கோட்டு அமைப்புகளில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் சம புள்ளியானது, அறிகுறியில்லாமல் சீரற்றதாக இருக்கும்.

எனவே, நீங்கள் ஆச்சரியப்படுகிறீர்கள் மற்றும் நீங்கள் எதிர்ப்பின் வகையை இன்னும் துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியும், புள்ளிவிவரங்கள் 1.2 (லாமர் பல்கலைக்கழகம்) இல் காட்டப்பட்டுள்ள அடிப்பகுதியின் அடிப்படையில்.

குழந்தை 1.2. டிபி சகிப்புத்தன்மை சம புள்ளிகள்

கோட்பாட்டு தகவலின் தேவைகளை மதிப்பாய்வு செய்த பின்னர், அமைப்புகளின் பகுப்பாய்விற்கு செல்லலாம்.

கல்வெட்டு இல்லாத அமைப்பைப் பார்ப்போம்:

இது இன்னும் எளிமையானது மற்றும் நடைமுறை ஜாஸ்டோசுவானியாவுக்கு ஏற்றது அல்ல, துண்டுகளுக்கு தினசரி எல்லைகள் இல்லை. இன்னும், அமைப்பின் பகுப்பாய்வின் முதல் பட் என, அதைப் பார்க்க வேண்டியது அவசியம்.

பின்புறத்தில் சமமான புள்ளிகளை நாம் அறிவோம், பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான சரியான பகுதிகளை சமன் செய்கிறோம். இந்த வரிசையில், இரண்டு சமமான புள்ளிகள் காட்டப்படுகின்றன, அவை їх A மற்றும் B என அழைக்கப்படுகின்றன: .

Ob'ednaєmo krok IZ shukom அணி Jacobi, எதிர்ப்பின் நியமிக்கப்பட்ட வகைக்கு சமமான பண்புகளின் வேர்கள். துர்நாற்றத்தின் துண்டுகள் அடிப்படை, பின்னர் நான் உடனடியாக ஆதாரங்களை எடுத்துச் செல்கிறேன்:

1. புள்ளியில், , நிலையான vuzol.

புள்ளியில்: , , இருக்கை.

நான் ஏற்கனவே எழுதியது போல், கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பு ஏற்கனவே அற்பமானது, அதற்கு எந்த விளக்கமும் தேவையில்லை.

இப்போது பின்வருவனவற்றைக் கொண்டு கணினியை பகுப்பாய்வு செய்வோம்:

(1.9)

நிறுவனங்களால் பரஸ்பர உற்பத்திக்கான பரிமாற்றத்தின் தோற்றம், உற்பத்தி செய்யப்படுவதைப் பற்றிய உண்மையான படத்திற்கு நம்மை நெருக்கமாகக் கொண்டுவருகிறது, மேலும் அமைப்பை எளிதாக்குகிறது.

முன்பு போலவே, கணினியின் சரியான பகுதிகளை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்கிறோம், மேலும் கணினியை அழிப்போம். புள்ளி மாறாமல் விடப்பட்டது, மேலும் அச்சு இந்த திசையில் மற்றொரு புள்ளியாகும், இது அதிக அளவுருக்களை எடுக்கிறது, முந்தையது: .

இந்த வழியில், ஜேக்கப் அணி இதுபோல் தெரிகிறது:

நாம் அதை ஒற்றை அணியாகப் பார்க்கிறோம், i ஆல் பெருக்கி, A மற்றும் B புள்ளிகளில் எடுக்கப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் இலக்கத்தை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்கிறோம்.

என்னிடம் இதே போன்ற ஆரம்ப படம் உள்ளது:

நிலையான vuzol.

மற்றும் புள்ளியில் அச்சு அனைத்து ட்ரோச்களும் மிகவும் மடிக்கக்கூடியவை, மேலும் கணிதம் அனைத்தும் எளிமையானவற்றில் திருப்தி அடையட்டும், ஆனால் மடிப்புத்தன்மை பழைய எழுத்து விரேஸ்கள் கொண்ட ரோபோக்களின் திறமையின்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. நீளமாக எழுதி முடிக்க அர்த்தத்தின் துணுக்குகள் வெளிவருகின்றன, பிறகு துர்நாற்றம் தூண்டப்படாது, இந்த மனநிலையில், முன்னோக்கி அமைப்பு போல, நிலைத்தன்மையின் வகை, எடுத்துச் செல்லப்படுகிறது என்று சொன்னால் போதும். சேணம்.

அமைப்புகளின் 2 கட்ட உருவப்படங்கள்

நேரியல் அல்லாத டைனமிக் மாதிரிகளை விட முக்கியமானவை மடிக்கக்கூடிய வேறுபாடு rіvnyanya, yakі அல்லது virіshity இல்லை, ஆனால் tse є deakoy foldnіstyu. பட் முன் பிரிவில் இருந்து ஒரு அமைப்பு இருக்க முடியும். எளிமையைப் பொருட்படுத்தாமல், மற்றொரு சமமான முக்கியமான புள்ளியில் நிலைத்தன்மையின் வகையின் முக்கியத்துவம் வலதுபுறத்தில் எளிதானது அல்ல (கணிதக் கண்ணோட்டத்தை மறந்துவிடக் கூடாது), ஆனால் அதிக அளவுருக்கள், அதிக எண்ணிக்கையிலான இயங்கக்கூடிய நிறுவனங்களுக்கான குறைப்பு மற்றும் சமநிலை , மீதியின் மடிப்புத்தன்மை. வெளிப்படையாக, அளவுருக்கள் எண்ணிக்கையில் உயர்ந்ததாக இருக்கும் என்பதால், எல்லாம் எளிமையானதாக மாறும், மேலும் பாடும் உலகின் பகுப்பாய்வு ஒவ்வொரு உணர்வையும் செலவழித்தாலும், இதன் விளைவாக, சமமான புள்ளிகளை அறிந்து, அவற்றின் எதிர்ப்பின் வகைகளை ஒரு குறிப்பிட்ட நபருக்கு மட்டுமே அடையாளம் காண முடியும். துளி, மற்றும் பொதுவான ஒன்று அல்ல.

அத்தகைய காட்சிகளில், கட்ட விமானம் மற்றும் கட்ட உருவப்படங்களைப் பற்றி ஒருவர் யூகிக்க முடியும். பயன்பாட்டு கணிதத்தில், நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வின் பின்னணியில், கட்ட விமானம் என்பது சில வகையான வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் பாடும் பண்புகளின் காட்சி பிரதிபலிப்பாகும் (நோல்டே, 2015). அச்சுகளுடன் கூடிய ஒருங்கிணைப்பு பகுதி என்பது ஒரு ஜோடி மாறிகளின் மதிப்பாகும், இது அமைப்பின் முகாமை வகைப்படுத்துகிறது - உலகளாவிய n-உலக கட்ட இடத்தின் இரு பரிமாண சாய்வு.

கட்ட விமானத்தின் Zavdyaki வேறுபட்ட சீரமைப்பு தீர்வுகளில் எல்லை சுழற்சிகளின் அடிப்படையை வரைபடமாக பிரதிபலிக்க முடியும்.

வேறுபட்ட சீரமைப்பின் முழுமை என்பது செயல்பாடுகளின் குடும்பமாகும். வரைபட ரீதியாக, நீங்கள் கட்ட விமானத்தை இரு உலக திசையன் புலமாக பார்க்கலாம். திசையன்கள் பிளாட் மீது வரையப்படுகின்றன, அவை சில அளவுருக்களுக்கான சிறப்பியல்பு புள்ளிகளில் சிறந்தவை, சில நேரங்களில் மணிநேரம், டோப்டோ (). ஒரு பகுதியில் போதுமான எண்ணிக்கையிலான அம்புகளைக் கொண்டு, அமைப்பின் நடத்தையைக் காட்சிப்படுத்துவது மற்றும் எல்லைச் சுழற்சிகளை எளிதில் அடையாளம் காண முடியும் (போயிங், 2016).

ஒரு திசையன் புலம் ஒரு கட்ட உருவப்படம், ஒரு குறிப்பிட்ட பாதை என்பது ஒரு ஓட்டத்திற்கான ஒரு கோடு (அந்த வழி ஒரு திசையன் ஒரு சரியான வழி) ஒரு கட்ட பாதை. ஒரு திசையன் புலத்தில் உள்ள ஓட்டங்கள் ஒரு கடிகாரத்தில் உள்ள அமைப்பில் ஒரு மாற்றத்தைக் குறிக்கின்றன, இது வேறுபட்ட சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது (ஜோர்டான், 2007).

நிலை உருவப்படம் தூண்டப்படலாம், வேறுபட்ட சீரமைப்பை துண்டிக்காமல் உருவாக்கலாம், அதே நேரத்தில் ஒரு நல்ல காட்சிப்படுத்தல் ஒரு சிறந்த பின்னணி தகவலை கொடுக்க முடியும் என்று Varto குறிப்பிடுகிறது. அதுவரை, தற்போதுள்ள அநாமதேய திட்டங்கள் எதுவும், படிப்படியான கட்ட வரைபடங்களைக் கொண்ட கட்டிட உதவிகள்.

மேலும், உடல் அமைப்புகளின் நடத்தையின் கார்டிகல் காட்சிப்படுத்தலின் கட்ட விமானங்கள். Zokrema, kolyalnyh அமைப்புகள், ஒரு குடிசை-பாதிக்கப்பட்ட மாதிரி போன்ற இன்னும் உள்ளது. இந்த மாதிரிகளில், கட்டப் பாதைகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் "சுழலும்", "சுழலுக்கு வெளியே" முடிவிலிக்கு செல்லலாம் அல்லது நடுநிலை நிலையை அடையலாம், ஏனெனில் அவை மையங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சியின் இயக்கவியல் நிலையானது (ஜோர்டான், 2007) என்று குறிப்பிடும்போது இது குறிப்பிடத்தக்கது.

வெவ்வேறு கட்ட உருவப்படங்களில் வழங்கப்படுவது WolframAlpha இன் கூடுதல் கருவிகளால் அல்லது மற்ற கழுத்தில் இருந்து சுட்டிக்காட்டுவதன் மூலம் ஊக்குவிக்கப்படும். மால்தூசியன் மாதிரி கல்வெட்டு இல்லாமல் வளர்கிறது.

அவர்களின் நடத்தைக்கு பொருந்தக்கூடிய மூன்று செட் அளவுருக்கள் கொண்ட முதல் அமைப்பின் கட்ட உருவப்படத்தை உருவாக்குவோம். வகை A ((1,1), (1,1)), இது இப்போது ஒற்றை தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, வகை B ((10,0.1), (2,2)), கணினியில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​கூர்மையான சரிவு தயாரிப்புகள் எண்ணிக்கை எதிர்பார்க்கப்படுகிறது, மற்றும் தட்டச்சு C ((1,10), (1,10)), சில navpaka vinikaє rіzke і nezamezhenie வளர்ச்சி. அச்சுகளுடன் உள்ள மதிப்புகள் எப்போதும் ஒரே மாதிரியான இடைவெளியில் -10 முதல் 10 வரை மாற்றப்படும் என்று வர்டோ குறிப்பிடுகிறார், தெளிவுக்காக, அவற்றுக்கிடையேயான கட்ட வரைபடங்களின் சீரமைப்பு. வெளிப்படையாக, அமைப்பின் ஒத்த உருவப்படம் தேவையில்லை, அச்சு உலகம் இல்லாமல் உள்ளது.

A அளவுருக்கள் கொண்ட Malyunok 1.3 கட்ட உருவப்படம்

பரஸ்பர வேறுபாடு எல்லை சமப்படுத்தல்

படம் 1.3 இல், மேலும் சுட்டிக்காட்டி, கணினியின் கட்ட உருவப்படத்தை மூன்று செட் அளவுருக்களுடன் நிரூபிக்கிறது, அத்துடன் அமைப்பின் அடிப்படை நடத்தையை விவரிக்கும் கட்ட உருவப்படம். நடைமுறைக் கண்ணோட்டத்தில் மிக முக்கியமானது முதல் காலாண்டில், நிறைய தயாரிப்புகளின் துண்டுகள் என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள், அது எனக்கு மிகவும் கண்ணுக்கு தெரியாததாக இருக்கலாம், є எங்கள் அச்சுகள்.

சிறியவர்களின் தோலில், சமமான புள்ளியின் நிலைத்தன்மை (0.0) தெளிவாகத் தெரியும். முதல் சிறியவர் புள்ளியில் (1,1) "சிட்லோ" ஐக் கவனிக்கிறார், இல்லையெனில் கணினிக்கான அளவுருக்களின் தொகுப்பை வழங்குவது போல் தெரிகிறது, பின்னர் சமமான முக்கியமான புள்ளி U. மாதிரியின் தூண்டுதல்களுக்கு இடையில் மாறும்போது , சேணம் புள்ளி மற்ற கட்ட உருவப்படங்களில் தோன்றும்.

மால்தூசியன் மாதிரி வளர்ந்து வருகிறது.

மற்றொரு கணினிக்கான கட்ட வரைபடங்களைப் பார்ப்போம், அதே வழியில், மூன்று புதிய அளவுரு மதிப்புகளுடன். டயல் A, ((0.1,15,100), (0.1,15,100)), டயல் ((1,1,0.5), (1, 1,0.5)) மற்றும் டயல் C ((20,1,100), (20,1,100) )).

குழந்தை 1.4. A அளவுருக்கள் கொண்ட கட்ட உருவப்படம்

நீங்கள் நினைவில் வைத்துள்ளபடி, எந்த அளவுருக்களுக்கும், புள்ளி (0,0) சமமாக முக்கியமானது, அதற்கு முன், நிறுத்தம். மேலும், deyakih சிறிய குழந்தைகள் மீது, நீங்கள் ஒரு சேணம் புள்ளி பாட முடியும்.

இந்த வழியில், வெவ்வேறு அளவுகள் காணப்பட்டன, செறிவூட்டல் காரணி அமைப்பில் என்ன சேர்க்க வேண்டும் என்பதை சிறப்பாக நிரூபிக்க, படம் மாறவில்லை என்றாலும், அது போதுமானது. Необхідно врахувати, що на практиці для компаній необхідна стабільність, тобто якщо розглядати нелінійні диференціальні рівняння, то нас найбільше цікавлять стійкі рівноважні точки, а в цих системах такими точками є лише нульові, що означає, що подібні математичні моделі явно не підійдуть підприємствам. . Aje tse என்பதன் அர்த்தம், பூஜ்ஜிய-தொகுதி நிறுவனத்துடன், ஒருவர் விடாமுயற்சியுடன் இருப்பதற்கான வாய்ப்புகள் குறைவு, இது உலகின் உண்மையான படத்தில் தெளிவாகக் காணப்படுகிறது.

கணிதத்தில், ஒரு ஒருங்கிணைந்த வளைவு என்பது ஒரு அளவுரு வளைவு, அத்துடன் இறுதி வேறுபாடு சமன்பாடு அல்லது ஒரு சமன்பாடு அமைப்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட தீர்வு (Lang, 1972). வேறுபட்ட சீரமைப்பு திசையன் புலமாக குறிப்பிடப்படுவதால், ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள் தோல் புள்ளியில் புலத்தை உருவாக்குகின்றன.

பிற பெயர்களின் கீழ் உள்ள ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள், வேறுபட்ட சமநிலை அல்லது திசையன் புலத்தின் தன்மை மற்றும் விளக்கத்தில் வீழ்ச்சி. மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்களுக்கான இயற்பியல் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள் புலத்தின் கோடுகளுடன் உள்ளன, மேலும் ஸ்வீடன் புலத்திற்கான ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள் ஸ்ட்ரூமாவின் கோடுகளுக்கு அருகில் உள்ளன. டைனமிக் அமைப்புகளில், வேறுபட்ட சீரமைப்புக்கான ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள் பாதைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

குழந்தை 1.5. ஒருங்கிணைந்த வளைவுகள்

போன்ற அமைப்புகளுக்கான தீர்வுகள் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளுக்குச் சமமாகக் காணப்படுகின்றன. வெளிப்படையாக, தோல் கட்டப் பாதை என்பது x, y, t விண்வெளியில் உள்ள ஒரு உண்மையான ஒருங்கிணைந்த வளைவின் ஒரு திட்டமாகும்.

ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளைத் தூண்டுவதற்கு, சில முறைகள் உள்ளன.

அவற்றில் ஒன்று ஐசோக்லைன் முறை. Izoklіna - tse curve, scho to pass through the point , இதில் செயல்பாட்டின் பலவீனம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், cob minds சாராமல் இருக்கும் (Hanski, 1999).

Vіn அடிக்கடி vyshennya கணிசமான வேறுபாடு சமத்துவங்கள் ஒரு வரைகலை முறையாக வெற்றி. எடுத்துக்காட்டாக, y "= f(x, y) ஐசோலைன்கள் є விமானத்தில் உள்ள கோடுகள் (x, y) க்கு சமமாக, f (x, y) இன் சமநிலையை ஒரு மாறிலிக்கு எடுத்துக்கொள்வது ஒன்று மற்றும் ஒன்றாக இருக்கலாம். தோலின் ஐசோலினுக்கான இந்த சாய்வைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், புலத்தை எளிதாகக் காட்சிப்படுத்தலாம், இது கரைசலின் அருகிலுள்ள வளைவுகளை எளிதாக வரைவதற்கு உங்களை அனுமதிக்கிறது.

குழந்தை 1.6. ஐசோக்லைன் முறை

இந்த முறை கணினியில் கணக்கிடப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை, மேலும் இது முன்னதாகவே பிரபலமாக இருந்தது. அதே நேரத்தில், அவர்கள் மென்பொருள் தீர்வுகளை உருவாக்குகிறார்கள், அவை ஒரே மாதிரியான பார்டர்லைன் கொண்ட கணினிகளில் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளைத் தூண்டும். இருப்பினும், இந்த வழியில், முடிவுகளின் நடத்தையை வளர்ப்பதற்கான ஒரு கருவியாக ஐசோக்லைன் முறை மோசமாக பரிந்துரைக்கப்படுகிறது, அளவீடுகள் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளின் வழக்கமான நடத்தையின் பகுதியைக் காட்ட அனுமதிக்கின்றன.

மால்தூசியன் மாதிரி கல்வெட்டு இல்லாமல் வளர்கிறது.

வெவ்வேறு முறைகளின் அடிப்படையைப் பொருட்படுத்தாமல், சமநிலை அமைப்பின் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளைக் காட்டுவது அவ்வளவு எளிதானது அல்ல என்பது தெளிவாகிறது. முன்னர் தீர்மானிக்கப்பட்ட ஐசோக்ளினிக் முறை பொருத்தமானது அல்ல, மதுவின் துண்டுகள் முதல் வரிசையின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அத்தகைய வளைவுகளை ஊக்குவிக்கக்கூடிய மென்பொருளுக்கு திறந்த அணுகல் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, Wolfram Mathematica, இலவசம். எனவே, மற்ற கட்டுரைகள் மற்றும் ரோபோக்களில் (Orca, 2009) விவரிக்கப்பட்டுள்ள Wolfram Alpha என்ற ரோபோவின் திறனை அதிகரிக்க முயற்சிக்கிறோம். படம் வெளிப்படையாக நம்பத்தகுந்ததாக இருக்காது, ஆனால் விமானங்களில் (x, t), (y, t) வீழ்ச்சியைக் காண்பிப்போம். கோப் rozv'yazhemo kozhne z rivnyan schodo டி க்கான. டோப்டோ காலத்தின் மாற்றத்திலிருந்து சருமத்தின் தேக்கத்தை நாம் காணலாம். அமைப்புக்கு இது அவசியம்:

(1.10)

(1.11)

சமன்பாடு சமச்சீரானது, எனவே நாம் ஒரு x, x(t) ஐ மட்டுமே பார்க்க முடியும். நிலையானது சிறப்பாக இருக்கட்டும் 1. அதே நேரத்தில், செயல்பாடு அட்டவணையை விரைவுபடுத்தும்.

குழந்தை 1.7. சீரமைப்புக்கான சிறிய மாதிரி (1.10)

மால்தூசியன் மாதிரி வளர்ந்து வருகிறது.

Vikonaemo மற்ற மாதிரிகள் போன்றது. இரண்டு சமமானவற்றை எடுத்துக்கொள்வது நேரத்தை வீணடிப்பதாகும், இது மணிநேரத்தில் மாறிவரும் இனங்களின் வீழ்ச்சியை நிரூபிக்கிறது.

(1.12)

(1.13)

அந்த வரியின் திரிவிமிர்னா மாதிரியை புதுப்பிப்பேன்.

குழந்தை 1.8. சீரமைப்புக்கான சிறிய மாதிரி (1.12)

மாற்றத்தின் மதிப்புகள் எதிர்மறையாக இல்லாததால், அடுக்குடன் பின்னங்கள் எதிர்மறை எண்ணாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. இந்த வழியில், ஒருங்கிணைந்த வளைவு காலப்போக்கில் மாறுகிறது.

முன்னதாக, வேலையின் சாரத்தைப் புரிந்துகொள்ள கணினி இயக்கவியலின் பதவி வழங்கப்பட்டது, இப்போது நாம் இதை இன்னும் விரிவாகக் கவனத்தில் கொள்வோம்.

சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் - மெத்தடாலஜி இந்த கணித மாடலிங் முறையை வடிவமைத்தல், புரிந்துகொள்வது மற்றும் மடிப்பு சிக்கல்களைப் பற்றி விவாதிப்பது, 1950 களில் ஜே ஃபாரெஸ்டரால் உருவாக்கப்பட்டது, இது யோகா ரோபோக்களால் விவரிக்கப்பட்டது (ஃபாரெஸ்டர், 1961).

சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் என்பது சிஸ்டம்ஸ் கோட்பாட்டின் அம்சங்களில் ஒன்றாகும், இது மடிப்பு அமைப்புகளின் மாறும் நடத்தையைப் புரிந்து கொள்ளும் முறையாகும். முறையின் அடிப்படையானது, ஒரு அமைப்பின் கட்டமைப்பு, அது ஒரு அமைப்பாக இருந்தாலும், மிக முக்கியமான தளம் மற்றும் முக்கியமான நடத்தை, அத்துடன் கூறுகள் போன்ற її கூறுகளுக்கு இடையிலான எண் மதிப்புகளால் ஆனது என்ற உண்மையை அங்கீகரிப்பதாகும். தங்களை. எடுத்துக்காட்டுகள் குழப்பக் கோட்பாடு மற்றும் சமூக இயக்கவியல், பல்வேறு ஆசிரியர்களின் படைப்புகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன (கிரெபோகி, 1987; சோண்டாக், 1998; குஸ்னெட்சோவ், 2001; தபோர், 2001). உறுப்புகளின் சக்தியில் உள்ள துகள்கள் பெரும்பாலும் முழு சக்தியில் காண முடியாது என்பதும் உண்மைதான், சில சூழ்நிலைகளில் முழுமையின் நடத்தை பகுதிகளின் நடத்தையைப் பார்த்து விளக்க முடியாது.

மாடலிங் ஒரு டைனமிக் அமைப்பின் அனைத்து நடைமுறை முக்கியத்துவத்தையும் சரியான வழியில் காட்ட முடியும். நீங்கள் விரும்பினால், அநாமதேய மென்பொருள் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி விரிதாள்களில் இருக்க முடியும் என்றால், அவை குறிப்பாக மேம்படுத்தப்படும்.

மாடலிங் என்பது உலகின் உற்பத்தித்திறனைக் கணிக்க ஒரு இயற்பியல் மாதிரியின் முன்மாதிரியை உருவாக்கி பகுப்பாய்வு செய்யும் செயல்முறையாகும். வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும் பொறியாளர்கள் புரிந்து கொள்ள உதவும் வகையில் சாயல் மாடலிங் வெற்றி பெறுகிறது, சில மனங்களுக்கு மற்றும் சில வழிகளில், செயல்முறை தோல்விகளை அறிந்திருக்கலாம், மேலும் ஒயின்களின் சாகசமானது விட்ரிமதியாக இருக்கலாம் (கெம்டி, 2007). மாடலிங் சுற்றுச்சூழலின் ஓட்டங்கள் மற்றும் பிற உடல் நிகழ்வுகளின் நடத்தையை தெரிவிக்க உதவுகிறது. மாதிரியானது தோராயமாக 100% உருவகப்படுத்துதல் திட்டங்களுக்கு பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது (ஸ்ட்ரோகலேவ், 2008).

சாயல் மாதிரியாக்கத்திற்கான வாய்ப்புகளின் பரிமாற்றம் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க காரணத்தைக் கொண்டிருக்கலாம். Pobudova, துல்லியமான மாதிரியின் எண் பகுப்பாய்வு இந்த பகுதிகளில் குறைவான வெற்றியை உத்தரவாதம் செய்கிறது, de іsnuє துல்லியமான kіlkіsna teorіya, எனவே vіdomі rіvnyannya இல் இருந்தால், scho thіі іnshі іstі நிகழ்வுகளை விவரிக்கவும். அமைதியான காலுசாக்களில், டி-கால்குலேட்டிவ் கோட்பாடு இல்லை, ஆனால் சரியான மாதிரியை மதிப்புக்கு மாற்றலாம் (பாஸிகின், 2003).

மாடலிங் சாத்தியங்கள் வரம்பற்றவை அல்ல. எவ்வாறாயினும், உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியின் நோக்கம், கால அளவு, கால அளவு ஆகியவற்றை மதிப்பிடுவது முக்கியம் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், அதற்கான முன்னறிவிப்பு தேவையான துல்லியத்துடன் கேட்கப்படலாம் (சட்டம், 2006). கூடுதலாக, அதன் இயல்பு காரணமாக, உருவகப்படுத்துதல் மாதிரி ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் அதை முயற்சிக்கும்போது, ​​​​அத்தியாவசிய மாற்றங்களை தீவிரமாக சரிசெய்வதற்கு அல்லது ஏற்றுக்கொள்வதற்குப் பதிலாக, அதற்கு ஒத்த ஒரு பொருளை உருவாக்க, அது வேறொன்றில் தேக்கமடைகிறது.

உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியில் பனி நீக்கம் பயன்படுத்தப்படுவதற்கான முக்கிய காரணம். Pobudova மற்றும் "சரியான" மாதிரியின் எண் பகுப்பாய்வு கால்குலஸ் கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டதை விட மிகவும் வெற்றிகரமானது, ஏனென்றால் அந்த விஷயத்தில், வீட்டில் எல்லாம் சமமாக இருப்பது போல, மற்றும் பணியானது சமமான சமமானவற்றின் பரிபூரணத்தை மட்டுமே உருவாக்க வேண்டும். துல்லியம் (பாஸிகின், 2003).

Ale navit முக்கியமில்லாமல் tse மீது, இமிடேஷன் மாடலிங் - அதிசயமான zasіb vіzualіzatsії dynamіchnyh protsessіv, scho அனுமதிக்கிறது, அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ சரியான மாதிரிக்கு, її முடிவுகளின் அடிப்படையில் ஒரு முடிவை எடுக்கவும்.

உங்கள் ரோபோடிக் சிஸ்டம் மாதிரிகள், AnyLogic நிரலால் அறிமுகப்படுத்தப்படுவதால், கூடுதல் சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் கேட்கப்படும்.

கல்வெட்டு இல்லாத வளர்ச்சியின் மால்தூசியன் மாதிரி/

பிரேத பரிசோதனை மாதிரிக்கு முன், கணினி இயக்கவியலின் கூறுகளைப் பார்ப்பது அவசியம், அதனுடன் நாம் தகுதியானவர்கள், அவற்றை எங்கள் அமைப்புடன் இணைக்கிறோம். அடுத்த சந்திப்புகள் AnyLogic மென்பொருளால் ஆரம்ப தகவல்களில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

நாகோபிச்சுவாச் என்பது கணினி இயக்கவியல் வரைபடங்களின் முக்கிய உறுப்பு ஆகும். துர்நாற்றம் zastosovuyutsya yavlennya ob'ektiv உண்மையான svіtu, yakiyah deyaki வளங்களை குவிக்கிறது: சில்லறைகள், பேச்சுகள், மக்கள் குழுக்களின் எண்ணிக்கை, deakі பொருள் பொருட்கள் அற்பமாக. வானிலை மற்றும் அமைப்பின் செயல்திறன் ஓட்டங்களால் மதிப்புகள் மாற்றப்படுவதால், மாதிரியாக இருக்கும் அமைப்பின் நிலையான நிலையைக் குவிக்கவும். Zvіdsi viplivaє, அமைப்பின் scho டைனமிக்ஸ் ஓட்டங்களை அமைக்கிறது. Vhіdnі மற்றும் vihіdnі z திரட்சியான ஓட்டங்கள் திரட்சியின் மதிப்பை அதிகரிக்கின்றன அல்லது மாற்றுகின்றன.

பொடிக், ஒரு அதிர்ஷ்டம் சொல்லும் குவிப்பான் போன்றது, கணினி-டைனமிக் வரைபடங்களின் முக்கிய உறுப்பு ஆகும்.

திரட்டும் திறன் அமைப்பின் நிலையான பகுதியைக் குறிக்கும் வரை, ஓட்டங்கள் குவிக்கும் திறனின் மதிப்பை மாற்றும் வேகத்தைக் குறிக்கின்றன, இதனால் மணிநேரம் இருப்புக்களை மாற்றும் மற்றும் இந்த வழியில், அமைப்பின் இயக்கவியல் தீர்மானமாக இருக்க.

முகவர் அதை மாற்றலாம். ஒலியின் மாற்றங்கள் ஒரு முகவரின் மாறும் பண்புகளை மாதிரியாக்க அல்லது ஒரு ரோபோ மாதிரியின் முடிவுகளை சேகரிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. குவிப்பான்களின் செயல்பாடுகளிலிருந்து மாறும் மாற்றங்களின் ஒலிகள் உருவாகின்றன.

முகவர் அதே அளவுருக்களைக் கொண்டிருக்கலாம். மாதிரியாக்கப்பட்ட பொருளின் உண்மையான அளவுருக்களைக் குறிக்க அளவுருக்கள் பெரும்பாலும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. துர்நாற்றம் துர்நாற்றம், பொருளின் நிகழ்வுகள் வகுப்பில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள அதே நடத்தை கொண்டதாக இருக்கலாம், ஆனால் அவை அளவுருக்களின் அதே மதிப்புகளால் சவால் செய்யப்படுகின்றன. மாறிவரும் அளவுருக்களுக்கு இடையே தெளிவான வேறுபாடு உள்ளது. மாதிரியின் சட்டத்தால் மாற்றப்பட்டது மற்றும் மாடலிங் மணிநேரத்தின் கீழ் மாற்றப்படலாம். பொருள்களின் நிலையான விளக்கத்திற்கு அளவுரு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. மாதிரியின் ஒரு ஓட்டத்தின் ஒரு மணி நேரத்திற்கு, அளவுருவை மாறிலியாக அமைத்து, மாதிரியின் நடத்தையை மாற்றுவது அவசியமானால் மட்டுமே மாற்றவும்.

Zvyazok என்பது சிஸ்டம் டைனமிக்ஸின் ஒரு அங்கமாகும், இது ஓட்டம் மற்றும் குவிப்பு வரைபடங்களின் கூறுகளுக்கு இடையில் ஃபாலோக்களை நியமிப்பதில் வெற்றி பெற்றது. ஒரு பட் போல, சில வகையான உறுப்பு A போல, இது உறுப்பு B இன் சமமான அல்லது cob மதிப்பில் யூகிக்கப்படுகிறது, A இலிருந்து B வரை செல்லும் ஒரு ஒலியுடன் உறுப்புகளை இணைப்பது அவசியம், அதன் பிறகுதான் நாம் ஒரு வைரஸை அறிமுகப்படுத்துவோம். B இன் சக்தி.

Іsnuyut மற்றும் deyakі іnshі іnshі elementi sistemіnі dynamії, ALLE துர்நாற்றம் வேலையின் போது zadіyanі இருக்காது, அது பரவாயில்லை.

தொடங்குவதற்கு, கணினியின் மாதிரியை (1.4) ஏன் ஒன்றாக இணைக்க முடியும் என்பதைப் பார்ப்போம்.

முதலாவதாக, இரண்டு குவிப்பான்கள் இருப்பதாக எனக்குத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் அவர்கள் தோல் பராமரிப்பு பொருட்களின் எண்ணிக்கையில் தங்கள் சொந்த மதிப்பில் பழிவாங்குவார்கள்.

வேறு வழியில், தோல் அடுக்கில் இரண்டு சொட்டுகள் உள்ளன, பின்னர் நாம் தோல் அடுக்குக்கு இரண்டு ஓட்டங்களை எடுத்துக்கொள்கிறோம், ஒன்று உள்ளீடு, மற்றொன்று வெளியீடு.

மூன்றாவதாக, மாற்றங்கள் மற்றும் அளவுருக்களுக்கு செல்லலாம். அவற்றில் இரண்டு மட்டுமே உள்ளன. X மற்றும் Y, தயாரிப்புகளின் வளர்ச்சியைப் பொறுத்து. மேலும் எங்களிடம் є சோதிரி அளவுருக்கள் உள்ளன.

நான்காவதாக, அழைப்புகள் செய்யப்படும்போது, ​​ஓட்டத்தின் அளவு வரை செல்லும் அளவுருக்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு நீரோடைகளில் இருந்து தோலைக் குற்றம் சாட்டுகிறது. மணிநேரத்தின் மதிப்பு.

மாதிரியின் விரிவான விளக்கம், AnyLogic மாடலிங்கின் நடுவில் ஒரு ரோபோவின் பட் போன்றது, தாக்குதல் அமைப்புக்கு மிகவும் அதிகமாக உள்ளது, துண்டுகள் மிகவும் மடிக்கக்கூடியவை மற்றும் அதில் அதிக அளவுருக்கள் உள்ளன, மேலும் நாம் பார்க்கத் திரும்பியதும் கணினியின் முடிக்கப்பட்ட பதிப்பு.

கீழே, சிறிய 1.9 இல், ஒரு மாதிரி வழங்கப்படுகிறது:

குழந்தை 1.9. கணினிக்கான சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் மாதிரி (1.4)

கணினி இயக்கவியலின் அனைத்து கூறுகளும் மேலே விவரிக்கப்பட்ட டோப்டோவைப் போலவே இருக்கும். இரண்டு குவிப்பான்கள், இரண்டு ஸ்ட்ரீம்கள் (இரண்டு உள்ளீடுகள், இரண்டு வெளியீடுகள்), இரண்டு அளவுருக்கள், இரண்டு மாறும் மாற்றங்கள் மற்றும் தேவையான இணைப்புகள்.

அதிக தயாரிப்புகள் உள்ளன, வலுவான வளர்ச்சி உள்ளது, பொருட்களின் எண்ணிக்கையை கூர்மையான அதிகரிப்புக்கு அதிகரிக்க முடியும் என்பதை நீங்கள் சிறியவர்களில் காணலாம், இது எங்கள் அமைப்பை ஆதரிக்கிறது. இருப்பினும், முன்பு கூறியது போல், நடைமுறையில் இந்த மாதிரியை மூடுவது சாத்தியமில்லை.

வளர்ந்து வரும் மால்தூசியன் மாதிரி /

அமைப்பைப் பார்த்து, எதிர்கால மாதிரியைப் பற்றி நாங்கள் புகாரளிக்கிறோம்.

முதல் crochet இரண்டு திரட்டிகளை சேர்க்கிறது, அவற்றை X_stock மற்றும் Y_stock என்று அழைக்கிறோம். அவர்கள் தோலுக்கு, நாம் 1 க்கு சமமான மதிப்பை வைக்கிறோம். திரட்சியின் கிளாசிக்கல் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் உள்ள ஓட்டங்களின் எண்ணிக்கை எதையும் குறிக்காது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

குழந்தை 1.10. அமைப்பின் Pobudova மாதிரி (1.9)

வரும் பாறை நீரோடைகளின் சேர்க்கை. கிராஃபிக் எடிட்டரின் உதவிக்காக தோல் குவிப்பான் உள்ளேயும் வெளியேயும் செல்ல வேண்டியது அவசியம். ஓடையின் ஓரங்களில் ஒன்று பதுக்கி வைக்கப்பட்டிருப்பது குற்றம் என்பதை மறக்க முடியாது, இல்லையெனில் துர்நாற்றம் மூடாது.

ஹோர்டருக்கான நிலை தானாக அமைக்கப்பட்டது என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம், வெளிப்படையாக, கோரிஸ்டுவாச் யோகாவை எழுத முடியும், சமமான பயன்முறையை "அழகாக" உருவாக்கலாம் அல்லது எளிமையான முறையில், நிரலின் சியுவை இழக்கலாம்.

மூன்றாவதாக, நாங்கள் ஆறு அளவுருக்கள் மற்றும் இரண்டு மாறும் மாற்றங்களைச் சேர்த்துள்ளோம். இம்யா என்ற தோல் உறுப்பின் அடிப்படையில், கணினியில் உள்ள முதல் எழுத்து வைரஸுடன் ஒற்றுமை உள்ளது, மேலும் தாக்கும் தரவரிசையில் அளவுருக்களின் கோப் மதிப்புகளை அமைக்கவும்: e1=e2=1, a12=a21=3, n1=n2 =0.2.

அனைத்து உறுப்புகளும் சமமானவை, சமமான ஓட்டங்களை எழுதுவதற்கு இனி எதுவும் இல்லை, ஆனால் உறுப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு இணைப்பைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம். எடுத்துக்காட்டாக, vyhіdny potik, dodanok க்கான vіdpovіdalny, e1 і x உடன் பிணைக்கப்படலாம். மற்றும் தோலழற்சி மாறும் மாற்றமே காரணம், ஆனால் இது ஒட்டுமொத்த திரட்சியுடன் தொடர்புடையது (X_stock x, Y_stock y). இணைப்புகளை உருவாக்குவது ஓட்டங்களைச் சேர்ப்பதைப் போலவே செய்யப்படுகிறது.

தேவையான இணைப்புகளை உருவாக்கிய பிறகு, நீங்கள் சமமான ஓட்டங்களை எழுதுவதற்கு தொடரலாம், அவை சரியான சிறியவருக்கு காட்டப்படும். வெளிப்படையாக, நீங்கள் தலைகீழ் வரிசையில் ஆர்டர் செய்யலாம், ஆனால் நீங்கள் zv'yazkіv ஐப் பயன்படுத்தும் போது, ​​எழுதும் நேரத்தில், தேவையான அளவுருக்கள் / மாற்றங்களை அமைப்பதற்கான குறிப்புகள் உள்ளன, இது மடிப்பு மாதிரிகளில் அமைப்பதை எளிதாக்கும்.

அனைத்து படிகளையும் முடித்த பிறகு, நீங்கள் உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியை இயக்கலாம் மற்றும் முடிவைக் கண்டு வியக்கலாம்.

பரஸ்பர மனதுக்கான பரஸ்பர முயற்சிகளின் நேரியல் அல்லாத வேறுபட்ட சமத்துவங்களின் அமைப்புகளைப் பார்த்து, நீங்கள் விஸ்னோவ்கிவ் ஒரு ஸ்ப்ராட்டை வளர்க்கலாம்.

அமைப்பின் இரண்டு நிலைகள் உள்ளன: வளர்ச்சியில் கூர்மையான அதிகரிப்பு, அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு தயாரிப்புகளின் அளவு குறைதல். அளவுருக்களின் படி டெபாசிட் செய்வதற்கான அமைப்பை இரண்டு நிலையங்களில் எது ஏற்கும்.

இருப்பினும், மேம்படுத்தப்பட்ட மதிப்புகள் கொண்ட மாதிரி உள்ளிட்ட முன்மொழிவு மாதிரிகள், பூஜ்ஜியமற்ற எஃகு நிலை மற்றும் பத்தி 1 இல் விவரிக்கப்பட்டுள்ள காரணங்களின் மூலம் நடைமுறை ஸ்டோசுவானிக்கு ஏற்றதாக இல்லை.

நடைமுறையில் நிறுவனங்களால் நிறுவப்பட்ட மாதிரியை உருவாக்குவதற்கான இந்த வகையான கூட்டுவாழ்வு தொடர்பு பற்றிய கூடுதல் ஆய்வுக்கு, கணினியை மேலும் சிக்கலாக்குவது மற்றும் புதிய அளவுருக்களை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம். எடுத்துக்காட்டாக, உள் இனங்கள் போட்டியின் கூடுதல் அதிகாரியின் துவக்கத்திலிருந்து இரண்டு பரஸ்பர மக்கள்தொகைகளின் இயக்கவியலின் உதாரணத்தை இயக்குவதற்கு பாசிகின் தனது புத்தகத்தில் எழுதினார். கணினியின் கணக்கிற்கு:

(1.15)

அத்தகைய நேரத்தில், கணினியின் நிலையின் பூஜ்ஜியமற்ற நிலை, பூஜ்ஜிய "சிடில்" பின்னணியில் உள்ளது, இது பார்க்கப்படுவதை உண்மையான படத்திற்கு நெருக்கமாகக் கொண்டுவருகிறது.

2. புரோட்டோகூப்பரேஷனின் மனதில் உள்ள முயற்சிகளின் தொடர்பு

அனைத்து முக்கிய கோட்பாட்டு பார்வைகளும் முன் பகுதியில் வழங்கப்பட்டுள்ளன, எனவே இந்த பிரிவில் பார்க்கப்படும் மாதிரிகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​​​எதிர்கால கோட்பாடு தவிர்க்கப்படும், சில கணங்களுக்கு, சில காரணங்களால், அது முன் பகுதியில் ஒட்டவில்லை. , மேலும் இது கணக்கீடுகளிலும் குறுகியதாக இருக்கலாம். மால்தூசியன் மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்ட இரண்டு சமமான அமைப்புகளில் இருந்து, ஒரு அமைப்பு போல் தெரிகிறது (1.5) புரோட்டோகூப்பரேஷனின் மனங்களுக்கான அமைப்புகளின் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருக்கும் மாதிரி ஆய்வு செய்யப்பட்டது. கணினியின் முன்னோக்கி பிரிவில் உள்ள பகுப்பாய்வுகள், வேலை செய்யும் மாதிரிகளுக்கு அவற்றின் அதிகபட்ச தோராயத்திற்கு, அமைப்புகளை சிக்கலாக்குவது அவசியம் என்பதைக் காட்டுகிறது. Vykhodyachi z danikh vysnovkіv, obezhennya rostannya மாதிரியில் vіdrazu zh dodamo. vіdmіnu vіd vіd poperednоgo வகை vzaєmodії இல், அது வளரும் என்றால், scho vіd іnshої kompanії விழ வேண்டாம், எதிர்மறை, சில நேரங்களில் அனைத்து அறிகுறிகளும் நேர்மறையானவை, பின்னர், ஒருவேளை அது ஒரு நிலையான வளர்ச்சி. முன்னர் விவரிக்கப்பட்ட குறைபாடுகள் தனித்தனியாக, நாங்கள் எங்கள் தளவாடச் சமமானவர்களைச் சுற்றி வர முயற்சிப்போம், எனவே வெர்ஹல்ஸ்ட்டின் சமமானவர்களை (கெர்ஷென்ஃபெல்ட், 1999) நினைவில் கொள்கிறோம், இது இப்படி இருக்கலாம்:

, (2.1)

P என்பது மக்கள்தொகையின் எண்ணிக்கை, r என்பது மக்கள்தொகையின் அளவைக் காட்டும் அளவுரு, K என்பது மக்கள்தொகையின் அதிகபட்ச சாத்தியமான எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் அளவுரு. அதனால்தான் மக்கள்தொகை எண்ணிக்கை (வெவ்வேறு தயாரிப்புகளுக்கு) To என்ற அளவுருவைப் போலவே நடைமுறைக்குரியது.

நாங்கள் முன்பே எச்சரித்தபடி, தயாரிப்புகளின் ஸ்ட்ரீமிங் அல்லாத வளர்ச்சியை ஸ்ட்ரீமிங் செய்ய உதவுவதற்கு டேன் சமம். இந்த வரிசையில், அமைப்பு இதுபோல் தெரிகிறது:

(2.2)

பொருட்களைப் பற்றி மறந்துவிடாதீர்கள், தோல் நிறுவனமான rіzniy க்கான கிடங்கில் என்ன சேமிக்க வேண்டும், அந்த அளவுருவிற்கு, rіznі வளர்ச்சியைச் சுற்றி என்ன செய்வது. கணினியை "" என்று அழைப்போம், மேலும் வெற்றியாளருக்கு ஒரு பெயரைக் கொடுப்போம், அதைப் பார்க்க முடிந்தால்.

மற்றொரு அமைப்பு, நாம் பார்க்க முடியும் என, வெர்ஹல்ஸ்ட்டின் ஃபென்சிங் மாதிரியின் மேலும் வளர்ச்சியாகும். முன் பிரிவைப் போலவே, விநியோகத்திற்கான பரிமாற்றத்தை நாங்கள் அறிமுகப்படுத்துவோம், பின்னர் கணினி எதிர்காலத்தில் இருக்கும்:

(2.3)

இப்போது dodankiv இருந்து தோல் நன்கு பிணைக்கப்பட்ட இருக்கலாம், மேலும் பகுப்பாய்வு இல்லாமல் முன் விநியோக மாதிரிகள் போல், வேலி இல்லாத வளர்ச்சி இருக்காது என்பதைக் குறிப்பிடலாம். மற்றும் சேர்த்தல்களில் இருந்து தோல் துண்டுகள் ஒரு நேர்மறையான வளர்ச்சியை நிரூபிக்கின்றன, பின்னர் தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கை பூஜ்ஜியத்திற்கு வராது. இந்த மாதிரியை "இரண்டு பரிமாற்றங்களுடனான நெறிமுறை மாதிரி" என்று அழைக்கிறோம்.

இந்த இரண்டு மாதிரிகள் உயிரியல் மக்கள்தொகை பற்றி வெவ்வேறு ஆதாரங்களில் இருந்து பார்க்கப்படுகின்றன. இப்போது கணினியை கொஞ்சம் விரிவுபடுத்த முயற்சிப்போம். யாருக்காக நாம் வரவிருக்கும் வரைபடத்தைப் பார்க்கலாம்.

இரண்டு நிறுவனங்களின் செயல்முறைகளின் உதாரணம் சிறிய நிறுவனத்தில் நிரூபிக்கப்பட்டது: எஃகு தயாரிப்பு மற்றும் எஃகு தொழில். இரண்டு நிறுவனங்களிலும், எதிர்காலத்தில் விட முடியாத தயாரிப்புகளின் அதிகரிப்பு உள்ளது, மேலும் தயாரிப்புகளின் அதிகரிப்பு, அவற்றின் பரஸ்பர முறையின் காற்று வெளிவருவது போல. Tse mi ஏற்கனவே ஆரம்ப மாடல்களில் பாதுகாக்கப்பட்டது. இப்போது varto zavnutu மரியாதை, scho நிறுவனங்கள் யாக் vyroblyaet பொருட்கள், துர்நாற்றம் її sche y விற்க, எடுத்துக்காட்டாக, சந்தை சி vzaєmodіє z அது pripriєmstva. டோப்டோ. தர்க்கரீதியான முன்னேற்றங்களின் அடிப்படையில், தயாரிப்புகளின் விற்பனைக்கான வணிகத்தில் எதிர்மறையான அதிகரிப்பு தேவைப்படுவதற்கான காரணம் (சிறிய விலைக்கு β1 மற்றும் β2 பண்புகள் வழங்கப்படுகின்றன), அத்துடன் உற்பத்தியின் ஒரு பகுதியை மற்றொரு வணிகத்திற்கு மாற்றுவதற்கும். முன்னதாக, எங்கள் நிறுவனத்தின் நேர்மறையான அடையாளத்துடன் மட்டுமே நாங்கள் காப்பீடு செய்தோம், ஆனால் தயாரிப்புகளின் பரிமாற்றத்தின் போது முதல் நிறுவனத்தின் எண்ணிக்கை மாறுவதை நாங்கள் காணவில்லை. இந்த வழக்கில், நாங்கள் கணினியை எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

(2.4)

முன் மாதிரிகளில் யக்பி நியமிக்கப்பட்டது, அது இயற்கையான வளர்ச்சியைக் குறிக்கிறது, மற்றும் அளவுரு எதிர்மறையாக இருக்கலாம், பின்னர் நடைமுறையில் எந்த வித்தியாசமும் இல்லை, பின்னர் சேர்த்தல்களைப் பற்றி நான் கூறலாம். இதை சொல்ல முடியாது. அதுவரை, அதன் விநியோகத்தைப் போன்ற அமைப்பைப் பார்த்து, நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை வளர்ச்சியின் சேர்க்கைகளை வெல்வது மிகவும் சரியானது, வெவ்வேறு வழிகளில் உள்ள துண்டுகள் பரிமாற்றத்தின் வித்தியாசத்துடன் ஒன்றுடன் ஒன்று சேரலாம், இது இயற்கையான வளர்ச்சிக்கு சாத்தியமற்றது. நாங்கள் அதை "முன்மாதிரியின் நீட்டிக்கப்பட்ட மாதிரி" என்று அழைக்கிறோம்.

இப்போது, ​​பார்க்கப்படும் நான்காவது மாடல், வளர்ச்சிக்கான முந்தைய திட்டமிடப்பட்ட தளவாட பரிமாற்றங்களில் இருந்து ப்ரோட்டோகூப்பரேஷனின் மாதிரியை விரிவுபடுத்தியுள்ளது. இந்த மாதிரிக்கான І அமைப்பு பின்வருமாறு:

, (2.5)

டி - முதல் நிறுவனத்தின் உற்பத்தியில் அதிகரிப்பு, இது மற்றொன்றில் டெபாசிட் செய்ய முடியாது, தளவாட பரிமாற்றத்தின் முன்னேற்றத்துடன், - முதல் நிறுவனத்தின் உற்பத்தியில் அதிகரிப்பு, இது தளவாட வசதிகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம் மற்றொரு நிறுவனத்தில் டெபாசிட் செய்யப்பட வேண்டும்; - தளவாட பரிமாற்றத்தின் முன்னேற்றத்துடன், முதல் இடத்தில் டெபாசிட் செய்ய முடியாத மற்றொரு நிறுவனத்தின் உற்பத்தியில் அதிகரிப்பு, - தளவாட உள்கட்டமைப்பை மேம்படுத்துவதன் மூலம், மற்றொரு நிறுவனத்தின் உற்பத்தியில் அதிகரிப்பு, முதலில் டெபாசிட் செய்யப்பட வேண்டும்; - முதல் வருகையின் பொருட்களின் பரிமாற்றம், மற்றவர்களுடன் தொடர்புடையது அல்ல; - பிற நிறுவனங்களின் பொருட்களை மாற்றுவது, மற்றவர்களுடன் தொடர்புடையது அல்ல; - முதல் கேலரியில் இருந்து மற்றொரு கேலரிக்கு பொருட்களை மாற்றுதல்; - மற்றொரு கேலரியில் பொருட்களின் சேமிப்பு. முதல் galuzzi.

Nadalі tsya மாதிரி குறிப்பிடத்தக்கது, ஏனெனில் "முன்னோடி செயல்பாட்டின் மாதிரி தளவாட பரிமாற்றங்களுடன் விரிவாக்கப்பட்டுள்ளது."

1 முதல் அருகாமையில் உள்ள அமைப்புகளின் நிலைத்தன்மை

வெர்ஹல்ஸ்ட்டின் ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் மாதிரி

அமைப்பின் நிலைத்தன்மையை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான முறைகள் முன் பிரிவின் ஒத்த பிரிவுக்கு ஒதுக்கப்பட்டன. எங்களுக்கு முன்னால் உள்ள சமமான புள்ளிகளை நாங்கள் அறிவோம். அவற்றில் ஒன்று, ஒரு விதியாக, பூஜ்ஜியம். இன்ஷா - ஆயத்தொலைவுகளுடன் கூடிய புள்ளி.

பூஜ்ஜியப் புள்ளி 1 = , 2 = , குற்றத்தின் துகள்கள், அளவுருக்கள் தெளிவாக இல்லை, பின்னர் அது நிலையானது அல்லாத vuzol ஆகும்.

மற்றொரு புள்ளியுடன் கூடிய பிரச்சியுவதியின் துண்டுகள் கையால் அறியப்படவில்லை, விராஸின் விரைவு சாத்தியம் மூலம், பின்னர் ஒதுக்கப்பட்ட வகை நிலைத்தன்மை கட்ட வரைபடங்களில் விடப்படுகிறது, துண்டுகள் அவற்றில் தெரியும், தண்டு சமமான முக்கியமான புள்ளியாகும். சியின்.

இந்த அமைப்பின் பகுப்பாய்வு, அதிகரிப்பு காரணி சேர்க்கப்பட்டது, புதிய அளவுருக்கள் அத்தகைய தரவரிசை, மற்றும் சம புள்ளிகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால், அது நேரியல் அல்ல, ஆனால் பேனரில் மாற்றத்தின் மூலம் சமமாக இருக்கும். . அதற்கு, ஒரு முன்னோக்கி சாய்வு போல, இது கட்ட வரைபடங்களில் நிலைத்தன்மையின் வகைக்கு அதிகமாக ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது.

புதிய அளவுருக்களின் தோற்றத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், பூஜ்ஜிய புள்ளியில் உள்ள ஜேகோபியன், பண்பு சீரமைப்பின் வேர்களைப் போலவே, முன் மாதிரியைப் போலவே தோன்றுகிறது. இந்த தரவரிசையில், பூஜ்ஜியப் புள்ளியில் ஒரு நிலையற்ற வுசோல் உள்ளது.

விரிவாக்கப்பட்ட மாதிரிகளுக்கு செல்லலாம். முதலாவதாக, வருடாந்திர எல்லைகளில் பழிவாங்காதீர்கள் மற்றும் அமைப்பைப் பாருங்கள் (2.4)

மாற்றத்தை மாற்றுவோம், , і . புதிய அமைப்பு:

(2.6)

அத்தகைய நேரத்தில், இரண்டு சம புள்ளிகள் உள்ளன, புள்ளி A(0,0), B(). புள்ளி முதல் காலாண்டில் உள்ளது, மாற்றத்தின் துண்டுகள் எந்த அர்த்தமும் இல்லாமல் இருக்கலாம்.

சமமான முக்கியமான புள்ளி A க்கு, நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

. - நிலையற்ற vuzol,

. - சேணம்,

. - சேணம்,

. - நிலையான vuzol,

புள்ளி B இல், சிறப்பியல்பு சீரமைப்பின் வேர் சிக்கலான எண்கள்: λ1 = , λ2 = . லியாபுனோவின் கோட்பாடுகளை நம்பி, ஸ்திரத்தன்மையின் வகையை எங்களால் தீர்மானிக்க முடியாது, எனவே அனைத்து சாத்தியக்கூறுகளையும் நாங்கள் காட்டாதது போல் ஒரு எண் உருவகப்படுத்துதலை மேற்கொள்வோம், ஆனால் நாம் விரும்பினால் அவற்றை அடையாளம் காண அனுமதிக்கலாம்.

குழந்தை 2.2. எதிர்ப்பின் வகைக்கு ஏற்ப எண் மாடலிங்

இந்த மாதிரியைப் பார்க்கும்போது, ​​எண்ணும் மடிப்புகளுடன் ஒருவர் சிக்கிக்கொள்ளலாம், அதில் பல்வேறு அளவுருக்கள் அதிக எண்ணிக்கையில் உள்ளன, அதே போல் இரண்டு பரிமாற்றங்களும் உள்ளன.

விவரங்களுக்குச் செல்லாமல், அடுத்த சமமான புள்ளிகளுக்கு வருகிறோம். புள்ளி A(0,0) மற்றும் புள்ளி B அடுத்த ஆயங்களுடன்:

(), de a =

புள்ளி A க்கு, எதிர்ப்பின் வகைக்கான ஒதுக்கீடு ஒரு சிறிய பணியாகும். பண்புச் சமன்பாட்டின் வேர் பின்வருமாறு: λ1 = , λ2 = . இந்த வரிசையில், சோதிரி விருப்பங்கள் எடுக்கப்படுகின்றன:

1. λ1 > 0, λ2 > 0 என்பது நிலையற்ற வுசோல்.

2.λ1< 0, λ2 >0 - சோகம்.

3. λ1 ​​> 0, λ2< 0 - седло.

4.λ1< 0, λ2 < 0 - устойчивый узел.

புள்ளி B பற்றி பேசுகையில், தயவு செய்து காத்திருக்கவும், அதற்கு மாற்றீடு விரைவாக இருக்கும், அது அவளுக்கு ஜேக்கபியனுடன் பணிபுரிவதை எளிதாக்குகிறது மற்றும் சிறப்பியல்பு சீரமைப்பின் வேர்களின் பொருள். எடுத்துக்காட்டாக, WolframAlpha இன் பலன்களை எண்ணுவதற்கு அவர்களிடம் உதவி கேட்க முயற்சித்தால், ஐந்து வரிசைகளுக்கு அருகில் உள்ள வேர்களின் மதிப்பைப் பார்த்து, அவர்களுடன் நேரடியாக வேலை செய்ய உங்களை அனுமதிக்காது. வெளிப்படையாக, ஏற்கனவே வெளிப்படையான அளவுருக்களின் வெளிப்படையான தன்மைக்கு, ஒரு சமமான முக்கியமான புள்ளியை அறிந்து கொள்ள முடியும், ஆனால் ஒரு சிறிய துளி உள்ளது, ஆனால் நாம் சமமாக மாறுகிறோம் என்பது எங்களுக்குத் தெரியும், அது தான், இந்த அளவுருக்களுக்கு இது போதாது. ஆதரவு அமைப்புக்கு ஏற்றது, ஒரு முடிவு எடுக்கப்படுகிறது, அதற்காக ஒரு மாதிரி உருவாக்கப்பட்டு உருவாக்கப்படுகிறது.

சிறப்பியல்பு சமன்பாட்டின் வேர்களுடன் ரோபோவை மடிப்பதன் மூலம், ரோபோவில் உருவாக்கப்பட்ட அடிப்படை அமைப்புடன் ஒப்புமை மூலம் பூஜ்ய-ஐசோக்ளினிக்கை பரஸ்பரம் விரிவாக்க முடியும் (பாசிகின், 2003). Tse அமைப்பின் சாத்தியமான நிலையைப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது, அதே நேரத்தில், கட்ட உருவப்படங்களின் உதவியுடன், அந்த வகை நிலைத்தன்மையின் சம புள்ளிகளை வெளிப்படுத்துகிறது.

கடைசி கணக்கீட்டிற்குப் பிறகு, பூஜ்ய-ஐசோக்ளினிக் சமன்பாடு பின்வரும் தோற்றத்தை எடுக்கும்:

(2.7)

அத்தகைய தரவரிசையில், ஐசோலைன்கள் பரவளையங்கள் போல் தோன்றலாம்.

குழந்தை 2.3. பூஜ்ஜிய-ஐசோக்ளினிக் விரிவாக்கத்தின் சாத்தியமான மாறுபாடு

சாத்தியமான எல்லா நிகழ்வுகளிலும், பரவளையங்களுக்கு இடையில் அதிக எண்ணிக்கையிலான உயர் புள்ளிகளுக்கு அவற்றின் பரஸ்பர விரிவாக்கத்தின் ஏற்ற இறக்கம் சாத்தியமாகும். சருமத்திற்கு, அவை அவற்றின் சொந்த அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளன, எனவே அமைப்பின் கட்ட உருவப்படம்.

அமைப்புகளின் 2 கட்ட உருவப்படங்கள்

கணினியின் ஒரு கட்ட உருவப்படம் இருக்கட்டும், நீங்கள் என்ன, என்ன மற்றும் பிற அளவுருக்கள் சமம் 1. இந்த வகை மாற்றங்களின் ஒரு தொகுப்பு போதும், யாகிகளின் துண்டுகள் மாறாது.

சிறியவற்றுக்குக் கீழே உள்ள சுட்டியிலிருந்து நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, பூஜ்ஜியப் புள்ளி நிலையானது அல்லாத vuzol, மற்றும் அளவுருக்களின் எண் மதிப்புகளைக் குறிக்கும் மற்ற புள்ளி, பின்னர் நாம் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (-1.5, -1.5) - இருக்கை.

குழந்தை 2.4. கணினிக்கான கட்ட உருவப்படம் (2.2)

இந்த வரிசையில், அன்றாட மாற்றங்களின் துண்டுகள் குற்றவாளி அல்ல, பின்னர் இந்த அமைப்புக்கு, நிலையத்தின் சீரற்ற தன்மையை மட்டுமே நிரூபிக்க வேண்டியது அவசியம், இது தடையற்ற வளர்ச்சியின் சாத்தியத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

இரண்டு பரிமாற்றங்களில் இருந்து நெறிமுறை ஒத்துழைப்பு மாதிரி.

இந்த அமைப்பில், ஒரு சேர்க்கை ஸ்ட்ரீமிங் காரணி முன்னிலையில் உள்ளது, இது முன்பக்க சரிவில் உள்ள கட்ட வரைபடங்களின் காரணமாக உள்ளது, இது சிறியவற்றில் காணப்படுகிறது. பூஜ்ஜியப் புள்ளியும் நிலையானது அல்லாத vuzol ஆகும், ஆனால் இந்த அமைப்பில் ஒரு நிலையான முகாம் நிறுவப்பட்டுள்ளது, இது மிகவும் நிலையான vuzol ஆகும். சிறிய ஒருவரின் பிரதிநிதித்துவங்களில், ஒருங்கிணைப்பு அளவுருக்கள் (5.5,5.5) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

குழந்தை 2.5. கணினிக்கான கட்ட உருவப்படம் (2.3)

இந்த முறையில், தோல் டோடனோக்கின் பரிமாற்றம் அமைப்பின் நிலையை அகற்றுவதை சாத்தியமாக்கியது.

நெறிமுறை ஒத்துழைப்பு மாதிரி விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது.

நீட்டிக்கப்பட்ட மாடலுக்கான கட்ட உருவப்படங்களைப் பார்ப்போம், ஆனால் அதே நேரத்தில் மோசமான மாற்றங்களைப் பார்ப்போம்:

பூஜ்ஜிய சமமான புள்ளியுடன் அனைத்து ஏற்ற இறக்கங்களையும் பார்ப்பது, அத்துடன் பூஜ்ஜியம் அல்லாத சமமான புள்ளிக்கு அடையக்கூடிய எண் உருவகப்படுத்துதலின் கட்ட வரைபடங்களை நிரூபிப்பது போன்ற பல அளவுருக்களைப் பார்ப்போம்: டயல் A(1,0.5,0,5) in , டயல் (1,0.5,-0.5) செட் C(-1.0.5,0.5) மற்றும் செட் D(-1.0.5,-0.5) , பின்னர் பூஜ்ஜிய புள்ளியில் ஒரு நிலையான முனை. முதல் இரண்டு தொகுப்புகள் எண் உருவகப்படுத்துதலில் நாம் பார்த்த அளவுருக்களுக்கான கட்ட உருவப்படங்களை நிரூபிக்கின்றன.

மாலியுனோக் 2.6. A-D அளவுருக்கள் கொண்ட அமைப்பின் கட்ட உருவப்படம் (2.4).

சிறியவர்கள் மீது, புள்ளிகள் (-1,2) மற்றும் (1,-2) கவனம் செலுத்த வேண்டியது அவசியம், அவர்கள் "சிட்லோ" மீது குற்றம் சாட்டுகிறார்கள். மேலும் விரிவான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு, சேணம் புள்ளியுடன் (1,-2) சிறிய அளவிலான சிறிய அளவிலான பிரதிநிதித்துவங்கள். ஒரு நிலையான மையம் சிறியவருக்கு (1,2) மற்றும் (-1,-2) புள்ளிகளில் தெரியும். பூஜ்ஜியப் புள்ளி இருப்பதால், குழந்தை முதல் குழந்தை வரை கட்ட வரைபடங்களில் தெளிவாக நினைவுகூரப்பட்ட நிலையற்ற வுசோல், சேணம், சேணம் மற்றும் அந்த நிலையான வுசோல் உள்ளது.

தளவாட பரிமாற்றங்களில் இருந்து ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் மாதிரி விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது.

முன்னோக்கி மாதிரியைப் போலவே, சில பூஜ்ஜிய புள்ளிகளுக்கான கட்ட உருவப்படங்களை நாங்கள் காண்பிப்போம், மேலும் இந்த வரைபடங்களில் பூஜ்ஜியமற்ற தீர்வுகளைக் கண்டறிய முயற்சிப்போம். எதற்காக, தாக்குதல் வரிசையில் ஒதுக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் கொண்ட அளவுருக்களின் தாக்குதலை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்: A (2,1,2,1), B (2,1,1,2), C (1,2,2 ,1) மற்றும் D (1,2,1,2). அனைத்து செட்களுக்கும் மற்ற அளவுருக்கள் புண்படுத்தும்: , .

சிறியவர்கள் கீழே உள்ள பிரதிநிதித்துவங்கள் மீது, நீங்கள் poserіgati chotir சமமாக பூஜ்யம் புள்ளி ஆக முடியும், இந்த மாறும் அமைப்பு முன் பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் சிறியவர்களில், புள்ளிகளின் நிலை பூஜ்ஜியமற்ற ஒருங்கிணைப்புடன் உள்ளது.

மாலியுனோக் 2.7. A-B அளவுருக்கள் கொண்ட அமைப்பிற்கான (2.5) கட்ட உருவப்படம்

3 அமைப்புகளின் ஒருங்கிணைந்த பாதைகள்

வெர்ஹல்ஸ்ட்டின் ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் மாதிரி

முன் பிரிவைப் போலவே, ஓக்ரெமோவின் வேறுபட்ட கோடுகளிலிருந்து தோல் பிரிக்கப்பட்டு, மணிநேர அளவுருவின் மாறும் வகைகளின் வீழ்ச்சி தெளிவாகத் தெரியும்.

(2.8)

(2.9)

கீழே உள்ள அற்பமான மாதிரியில் நிரூபிக்கப்பட்ட zminnyh வளர்ச்சியின் தோலின் பொருள் துண்டிக்கப்பட்ட நிலைகளில் இருந்து பார்க்க முடியும்.

மாலியுனோக் 2.8. சீரமைப்புக்கான சிறிய மாதிரி (2.8)

கோப்பில் உள்ள வரைபடத்தின் டேனிஷ் காட்சியானது, மால்தூசியன் மாடலின் அளவுகோல் இல்லாத ஒரு ட்ரிவிமியர் படமாக இருக்கலாம், இது பிரிவு 1 இல் காணலாம், செதில்கள் ஸ்விட்காவின் அளவு அதிகரிப்பதைப் போலவே இருக்கலாம், மேலும் நீங்கள் ஒப்பந்தத்தின் மூலம் விற்பனையின் விற்றுமுதல் செலவு குறைவதை கவனிக்க முடியும். இந்த வழியில், துணைப் பையின் தற்போதைய தோற்றம் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளின் வரைபடத்தைப் போன்றது, இது ஒரு விகோரிஸ்தான் போல, டோடன்கிவ் ஒன்றைச் சுற்றி வருவது போல.

இரண்டு பரிமாற்றங்களில் இருந்து நெறிமுறை ஒத்துழைப்பு மாதிரி.

வோல்ஃப்ராம் ஆல்ஃபாவின் உதவியிலிருந்து விரிஷூமோ தோல். இந்த வழியில், x(t) செயல்பாட்டின் நிலைத்தன்மை ஒரு தாக்குதல் வடிவமாகக் குறைக்கப்படுகிறது:

(2.10)

மற்ற செயல்பாட்டிற்கு, நிலைமை ஒத்திருக்கிறது, எனவே அதை எதிர்கொள்வோம். ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளின் நடத்தையை பாதிக்காத சில தொடர்புடைய மதிப்புகளால் அளவுருக்களை மாற்றுவதன் மூலம் எண் மதிப்புகள் நிரூபிக்கப்பட்டன. குறைந்த சிறிய குழந்தைகளை வட்டமிடும்போது, ​​வளர்ச்சிக்கான மாற்றத்தின் நினைவுச்சின்னம் உள்ளது, ஆண்டின் துண்டுகள் அதிவேகமாக மடக்கைக்கு வளரும்.

மாலியுனோக் 2.9. சீரமைப்புக்கான சிறிய மாதிரி (2.10)

விரிவாக்கப்பட்ட ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் மாதிரி

மேஷே பரஸ்பரவாதத்துடன் கூடிய மாதிரிகளைப் போன்றது. வளர்ச்சியின் மிகவும் அமைதியான மாதிரிகளுக்கு ஒரே ஒரு வித்தியாசம் உள்ளது, இது கீழ் மட்டத்தில் (கண்காட்சியாளரின் படிகளைப் பார்ப்பது போன்றது) மற்றும் வரைபடங்களிலிருந்து பார்க்க முடியும். ஒருங்கிணைந்த வளைவு அதிவேக தோற்றத்தின் காரணமாகும்.

(2.11)

(2.12)

லாஜிஸ்டிக்ஸ் பரிமாற்றங்களுடனான ப்ரோட்டோகூப்பரேஷனின் மாதிரி விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது

டெபாசிட் x(t) இது போல் தெரிகிறது:

அட்டவணை இல்லாமல், ஒரு செயல்பாட்டின் நடத்தையை மதிப்பிடுவது எளிது, மேலும் விரைவாக எங்களுக்கு உதவியது, யோகா செய்வோம்.

படம் 2.10 சீரமைப்புக்கான சிறிய மாதிரி

மற்ற மாற்றத்தின் மதிப்பு சிறியதாக இல்லாதபோது செயல்பாட்டின் மதிப்பு மாறுகிறது, இது எதிர்மறையான பிலினியர் கூட்டலுக்கான தினசரி வரையறையின் காரணமாகும், மேலும் இது ஒரு வெளிப்படையான முடிவு

4 இயங்கக்கூடிய நிறுவனங்களின் சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ்

வெர்ஹல்ஸ்டின் மாடல் ஆஃப் ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் வித் இன்டர்மிங்லிங்ஸ்.

நாங்கள் அமைப்பைத் தூண்டுவோம் (2.2). Vikoristovuyuchi ஏற்கனவே எங்களுக்கு கருவிகளை வழங்கியுள்ளார், நாங்கள் ஒரு சாயல் மாதிரியாக இருப்போம். பரஸ்பர மாதிரிகளின் மதிப்பாய்வில் முதல் முறையாக, மாடல் ஒரு தளவாட பரிமாற்றத்தைக் கொண்டிருக்கும்.

குழந்தை 2.11. கணினிக்கான சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ் மாதிரி (2.2)

மாதிரி ஓடுவோம். வர்டோவின் இந்த மாதிரியில், ஒன்றோடொன்று உறவின் வளர்ச்சி எதனாலும் பரிமாற்றம் செய்யப்படுவதில்லை, ஆனால் மற்றொன்றைச் சேர்க்காமல் தயாரிப்புகளின் வளர்ச்சி குறிப்பிட்டதாக இருக்கலாம் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. லாஜிஸ்டிக்ஸ் செயல்பாட்டின் வைரஸில் ஆச்சரியப்படுவதற்கு, சில நேரங்களில், பொருட்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றினால், அதிகபட்ச சேமிப்பு, சேர்த்தல் எதிர்மறையாக மாறும் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம். சில நேரங்களில், ஒரு தளவாட செயல்பாடு மட்டுமே இருந்தால், அது சாத்தியமில்லை, ஆனால் கூடுதல் நேர்மறையான காரணியுடன், வளர்ச்சியும் சாத்தியமாகும். அதே நேரத்தில், லாஜிஸ்டிக்ஸ் செயல்பாடு, தயாரிப்புகளின் அளவு திடீரென அதிகரிக்காத சூழ்நிலையிலிருந்து எழுகிறது என்பதை உணர வேண்டியது அவசியம், எடுத்துக்காட்டாக, நேரியல். கீழே உள்ள சிறியவர்களுக்கு சிறந்த மரியாதை.

குழந்தை 2.12. கணினி இயக்கவியலின் ரோபோ மாதிரியின் எடுத்துக்காட்டு (2.2)

இடது சிறியது 5 ரோபோக்கள் மற்றும் இதேபோன்ற முன்மொழியப்பட்ட மாதிரியின் நிரல்களைக் காட்டுகிறது. அலே ஒரே நேரத்தில் சரியான சிறியவர்களுக்கான மரியாதையை மாற்றுகிறது.

முதலில், Y_stock க்கான உள்ளீட்டு ஸ்ட்ரீம்களில் ஒன்றிற்கு, xx இலிருந்து இணைப்பு காணப்பட்டது, அது ஒரு dodanka ஆக மாற்றப்பட்டது. X_stockக்கான பிரதிநிதித்துவமான அதே நேரியல் வளர்ச்சியுடன், நேரியல் நேர்மறை ஆற்றலுடன் ரோபோ மாதிரியில் உள்ள வேறுபாட்டைக் காட்டுவதற்காக இது செய்யப்பட்டது. lіnіy neobrazhenih பாய்கிறது pіslya perevishchennya அளவுரு K rіvnovagi வர சில புள்ளியில் அமைப்பு (இந்த மாதிரி rіvnovazhniy ஸ்டானுக்கு - பொருட்கள் 200 ஆயிரம் அலகுகள்). Ale nabagato ஆரம்ப bіlіnіyne zrostannya ஒரு rіzkogo zrostannya kіlkostі பொருட்களை கொண்டு வர, neskіnchennіst செல்ல scho. சரி, நீங்கள் வெள்ளை நிறங்களின் தொடர்ச்சியான நேர்மறை நீரோடைகளின் வலது மற்றும் இடதுபுறத்தை இழந்தால், சுமார் 20-30 க்ரோட்கள் மூலம், குவிக்கும் மதிப்பு இரண்டு தூண்டுதல்களின் சில்லறை விற்பனைக்கு வரும்.

Vyhodyachi z pererakhovanogo vishche, அது சாத்தியம் z upevnіstyu sverdzhuvati, ஒத்த மாதிரிகள் ஒரு தொலைவில் vikoristanny உள்ள scho, அது ஒரு நேர்மறையான வளர்ச்சி உங்களை சுற்றி அவசியம்.

இரண்டு பரிமாற்றங்களில் இருந்து நெறிமுறை ஒத்துழைப்பு மாதிரி.

முன் மாதிரியின் Z'yasuvavshi nedolіk மற்றும் அதிகரிப்பு காரணி மூலம் மற்றொரு சேர்க்கைக்கு vvіvshi பரிமாற்றம், நாங்கள் ஒரு புதிய மாடலைத் தொடங்கி தொடங்குவோம்.

குழந்தை 2.13. கணினி இயக்கவியலின் மாதிரி மற்றும் கணினிக்கான வேலையின் பயன்பாடு (2.3)

Tsya மாதிரி, zreshtoyu, நீண்ட கால முடிவுகளை கொண்டு. Viyshlo குவிப்பானின் மதிப்பின் வளர்ச்சியைச் சுற்றி வருகிறது. சரியான சிறுவரிடம் இருந்து தெளிவாகத் தெரிகிறது, சேமிப்புக் கடமையில் ஒரு சிறிய மாற்றத்துடன் இரண்டு முயற்சிகளும் சமமாக அணுகக்கூடியவை.

நெறிமுறை ஒத்துழைப்பு மாதிரி விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது.

இந்த மாதிரியின் கணினி இயக்கவியலைப் பார்க்கும்போது, ​​மாதிரிகளின் தெளிவான காட்சிப்படுத்தலுக்கு AnyLogic மென்பொருள் சூழலைப் பயன்படுத்தலாம் என்பது நிரூபிக்கப்படும். முந்தைய மாதிரிகள் அனைத்தும் கணினி இயக்கவியலின் வெவ்வேறு கூறுகளால் மட்டுமே ஈர்க்கப்பட்டன. அதற்கு, மாதிரிகள் அறிமுகமில்லாதவை, துர்நாற்றம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கையை மாற்றுவதற்கான இயக்கவியலை மாற்றவும், ரோபோ மற்றும் நிரலின் மணிநேர அளவுருக்களை மாற்றவும் அனுமதிக்கவில்லை. விலை மற்றும் புண்படுத்தும் மாதிரிகளுடன் பணிபுரியும் போது, ​​மிகவும் முக்கியமற்ற மூன்று சந்திப்புகளை மாற்றுவதற்கான பரந்த அளவிலான நிரல் சாத்தியங்களை விரைவுபடுத்த முயற்சிப்போம்.

முதலாவதாக, நிரல் "சிஸ்டம் டைனமிக்ஸ்" பிரிவுடன் ஒரு வரிசையைக் கொண்டுள்ளது, நிரல் "படங்கள்", "3D- பொருள்கள்" ஆகியவற்றைப் பிரித்துள்ளது, இது மாதிரியை அச்சுறுத்த அனுமதிக்கிறது, இது மேலும் її விளக்கக்காட்சி, ஊசலாட்டங்களுடன் வேலைநிறுத்தம் செய்கிறது. "பெறும்" மாதிரியைப் போல தோற்றமளிக்க முயற்சிக்கவும்.

மற்றொரு வழியில், இயக்கவியலை மேம்படுத்த, "புள்ளிவிவரங்கள்" பிரிவின் படி மாதிரியின் மதிப்பை மாற்றவும், இது வரைபடங்கள் மற்றும் பல்வேறு கருவிகளை தரவு சேகரிப்பில் சேர்க்க அனுமதிக்கிறது, அவற்றை மாதிரியில் காண்பிக்கும்.

மூன்றாவதாக, மாதிரியின் மணிநேரத்தின் கீழ் அந்த மற்ற பொருட்களின் அளவுருக்களை மாற்றுவதற்காக, நான் "கவனிப்பு கூறுகளை" பிரித்தேன். இந்த பிரிவின் பொருள்கள் ரோபோ மாதிரியின் மணிநேரத்திற்கான அளவுருக்களை மாற்ற உங்களை அனுமதிக்கின்றன (பட், "ரோலர்"), பொருளின் வெவ்வேறு நிலைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (பட், "ரெமிகாச்") மற்றும் பணியின் வரிசையை மாற்றும் பிற விஷயங்களை மாற்றவும் வேலை நேரத்திற்கான தரவு.

நிறுவனங்களின் உற்பத்தியில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் இயக்கவியலுடன் ஆரம்பகால அறிமுகத்திற்கு இந்த மாதிரி பொருத்தமானது, ஆனால் சூழல் வளர்ந்து வருகிறது என்பது நடைமுறையில் வெற்றிபெற உங்களை அனுமதிக்காது.

தளவாட பரிமாற்றங்களில் இருந்து ப்ரோட்டோகூஆபரேஷன் மாதிரி விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது.

Vikoristovuyuchi ஏற்கனவே முன் மாதிரிக்கு தயாராக உள்ளது, வளர்ச்சியின் பரிமாற்றத்தின் தளவாட சமன்பாட்டின் அளவுருக்களைச் சேர்க்கிறது.

ரோபோ வழங்கிய முன் ஐந்து மாடல்களில் மாதிரிகள், துண்டுகள் பற்றி மறந்துவிடக் கூடாது, ஆனால் தேவையான அனைத்து கருவிகள் மற்றும் அவர்களுடன் பணிபுரியும் கொள்கைகள் நிரூபிக்கப்பட்டன. வர்டோ என்றால், இந்த நடத்தை வெர்ஹல்ஸ்ட்டின் இணை-கலவைகளுடன் கூடிய ப்ரோட்டோ-ஒத்துழைப்பு மாதிரியைப் போன்றது. டோப்டோ. vіdsutnіst nasichennya zavazhє її நடைமுறை zastosuvannyu.

ப்ரோட்டோகூப்பரேஷனின் மனதுக்கான மாதிரிகளை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, சில முக்கிய புள்ளிகளைக் குறிப்பிடுவது குறிப்பிடத்தக்கது:

பகுப்பாய்வுகளின் மாதிரிகள், வேறுபட்டவை, பரஸ்பரம் ஒன்றை விட நடைமுறையில் மிகவும் பொருத்தமானவை; நான் யூகிக்கிறேன், அத்தகைய பரஸ்பர மாதிரிகள் மூலம், மூன்றாவது டோடங்காவைச் சேர்ப்பதன் மூலம் மட்டுமே நாம் குறைவாக அடைய முடியும்.

டெர்மல் டோடான்கிவ்க்கான தாயின் பரிமாற்றத்தின் காரணமாக பொருத்தமான மாதிரிகள், வித்தியாசமான முறையில் துண்டுகள், வெள்ளை பெருக்கிகளின் வளர்ச்சி முழு சாயல் மாதிரியையும் "அழிக்கிறது".

புள்ளி 2 இலிருந்து Vykhodyachi, அதிகரிப்பு காரணியின் Verhulstian பரிமாற்றத்துடன் ப்ரோட்டோகூப்பரேஷனின் விரிவாக்கப்பட்ட மாதிரியைச் சேர்க்கும் போது, ​​அதே போல் உற்பத்தியின் குறைந்த முக்கிய அளவைச் சேர்க்கும் போது, ​​மாடல் பேச்சுகளின் உண்மையான நிலைக்கு முடிந்தவரை நெருக்கமாக இருப்பது குற்றமாகும். . ஆனால் கணினியின் அத்தகைய கையாளுதல் பகுப்பாய்வை சிக்கலாக்குகிறது என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்.

விஸ்னோவோக்

நடத்தப்பட்ட ஆராய்ச்சியின் விளைவாக, ஆறு அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது, இது நிறுவனங்களால் தயாரிப்புகளின் உற்பத்தியின் இயக்கவியலை விவரிக்கிறது, அவை ஒவ்வொன்றாக உட்செலுத்தப்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, சமமான புள்ளிகள் மற்றும் நிலைத்தன்மையின் வகைகள் தாக்குதல் முறைகளில் ஒன்றால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன: பகுப்பாய்வு ரீதியாக, அல்லது எந்த காரணத்திற்காகவும் ஒரு பகுப்பாய்வு தீர்வு சாத்தியமற்றது என்றால், மனச்சோர்வுகளில் கட்ட உருவப்படங்களைத் தூண்டுகிறது. தோல் அமைப்புகளுக்கு, கட்ட வரைபடங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன, அதே போல் ட்ரிவிகுலர் மாதிரிகள், வடிவமைக்கும் போது, ​​விமானங்களில் (x, t), (y, t) ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளை எடுக்க முடியும். AnyLogic மாடலிங் சூழலைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, அனைத்து மாதிரிகளும் உருவாக்கப்பட்டன மற்றும் அவற்றின் நடத்தைக்கான விருப்பங்கள் அதே அளவுருக்களுக்கு பரிசீலிக்கப்பட்டன.

அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் அவற்றின் உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளின் அடிப்படையில், இந்த மாதிரிகள் முதலில் அல்லது மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்புகளின் விளக்கத்திற்காக மட்டுமே பார்க்க முடியும் என்பது தெளிவாகிறது, ஆனால் ஆதரவு அமைப்பு தீர்வை ஏற்றுக்கொள்ளாது. மற்ற நிறுவனங்கள், கருத்தில் கொள்ளப்படும் செயல்முறைகளின் குறைந்த துல்லியம் நம்பகமான பிரதிநிதித்துவம் காரணமாக. ஆனால் ஒரு தோல் நிறுவனம் / அமைப்பு / அதன் சொந்த நீர் வழங்கல் செயல்முறையின் கேலரியின் மாறும் அமைப்பை விவரிப்பது சரியாக இருக்காது என்பதையும் மறந்துவிடாதீர்கள், உலகளாவிய மாதிரியை உருவாக்கி விவரிக்க முடியாது. ஒரு குறிப்பிட்ட தோல் நிலையில், இது காணலாம்: மிகவும் வசதியாக அல்லது தொலைதூர வேலை கேட்க.

visnovkі v vysnovkіv இன் Roblox தோல் பிளவு, varto வெளிப்படுத்திய உண்மையை மரியாதை காட்ட, dodankіv іvnyannja hoch இருந்து தோல் மீது எல்லை அறிமுகம் மற்றும் அமைப்பு எளிதாக்குகிறது, ஆனால் நீங்கள் அமைப்பின் நிலையை காட்ட அனுமதிக்கிறது, மற்றும் மேலும் அதை சரியாக இருப்பதற்கு நெருக்கமாக கொண்டு வரவும். புரோட்டோகூப்பரேஷனின் மாதிரிகள் திருமணத்திற்கு மிகவும் பொருத்தமானவை என்று நான் குறிப்பிடுகிறேன், நாங்கள் ஆய்வு செய்த இரண்டு பரஸ்பர மாதிரிகளின் மதிப்பாய்வில் துண்டுகள் பூஜ்ஜியமற்ற நிலைகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.

அத்தகைய தரவரிசையில், இந்த சாதனையின் மெட்டு எட்டப்பட்டது, மேலும் பணி புனிதமானது. எதிர்காலத்தில், இந்த வேலையின் தொடர்ச்சியாக, மாதிரியானது மூன்று பரிமாற்றங்களுடன் ப்ரோட்டோகூப்பரேஷன் வகையின் அடிப்படையில் விரிவாக்கப்படும்: தளவாட, விநியோக காரணி, குறைந்த முக்கியமான எண், இது கணினிக்கு மிகவும் துல்லியமான மாதிரியை உருவாக்க அனுமதிக்கும். பங்குதாரரின் ஆதரவு. ரோபோக்களின் விரிவாக்கமாக, சிம்பயோசிஸின் கிரீம் மற்ற இரண்டு வகையான பரஸ்பர தொடர்புகளைப் பார்க்கலாம், இது ரோபோக்களில் யூகிக்கப்பட்ட யாக்களைப் பற்றியது.

இலக்கியம்

1. பாட்டியா நாம் பர்ஷாத்; Szegh Giorgio P. (2002). இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கோட்பாட்டின் நிலைத்தன்மை. ஸ்பிரிங்கர்.

2. பிளான்சார்ட் பி.; தேவனே, ஆர். எல்.; ஹால், ஜி.ஆர். (2006). வகைக்கெழு சமன்பாடுகள். லண்டன்: தாம்சன். பக். 96-111.

போயிங், ஜி. (2016). நேரியல் அல்லாத இயக்க அமைப்புகளின் காட்சி பகுப்பாய்வு: குழப்பம், பின்னங்கள், சுய ஒற்றுமை மற்றும் கணிப்பு வரம்புகள். அமைப்புகள். 4(4): 37.

4. கேம்ப்பெல், டேவிட் கே. (2004). நேரியல் அல்லாத இயற்பியல்: புதிய சுவாசம். இயற்கை. 432 (7016): 455-456.

எல்டன் சி.எஸ். (1968) மறுபதிப்பு. விலங்கு சூழலியல். கிரேட் பிரிட்டன்: வில்லியம் க்ளோவ்ஸ் அண்ட் சன்ஸ் லிமிடெட்.

7. ஃபாரெஸ்டர் ஜே டபிள்யூ. (1961). தொழில்துறை இயக்கவியல். எம்ஐடி பிரஸ்

8. காண்டோல்ஃபோ, ஜியான்கார்லோ (1996). பொருளாதார இயக்கவியல் (மூன்றாம் பதிப்பு). பெர்லின்: ஸ்பிரிங்கர். பக். 407-428.

9. Gershenfeld Neil A. (1999). கணித மாடலிங்கின் இயல்பு. கேம்பிரிட்ஜ், யுகே: கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்.

10 குட்மேன் எம். (1989). சிஸ்டம் டைனமிக்ஸில் ஆய்வுக் குறிப்புகள். பெகாசஸ்.

Grebogi C, Ott E, and Yorke J. (1987). கேயாஸ், ஸ்ட்ரேஞ்ச் அட்ராக்டர்கள் மற்றும் ஃபிராக்டல் பேசின் எல்லைகள் அல்லாத நேரியல் இயக்கவியலில். அறிவியல் 238 (4827), பக் 632-638.

12 ஹேர் எர்ன்ஸ்ட்; நார்செட் சைவர்ட் பால்; வான்னர், கெர்ஹார்ட் (1993), சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது I: நான்ஸ்டிஃப் பிரச்சனைகள், பெர்லின், நியூயார்க்

ஹான்ஸ்கி I. (1999) மெட்டாபொபுலேஷன் சூழலியல். ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், ஆக்ஸ்போர்டு, பக். 43-46.

ஹியூஸ்-ஹாலெட் டெபோரா; மெக்கலம், வில்லியம் ஜி.; க்ளீசன், ஆண்ட்ரூ எம். (2013). கால்குலஸ்: ஒற்றை மற்றும் பன்முகத்தன்மை (6 பதிப்பு). ஜான் விலே.

15. லிப்ரோ ஜே., வால்ஸ் சி. (2007). உண்மையான திட்டமிடல் Lotka-Volterra அமைப்புக்கான உலகளாவிய பகுப்பாய்வு முதல் ஒருங்கிணைப்புகள், J. Math. இயற்பியல்

16. ஜோர்டான் டி.டபிள்யூ.; ஸ்மித் பி. (2007). நேரியல் அல்லாத சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகள்: விஞ்ஞானிகள் மற்றும் பொறியாளர்களுக்கான அறிமுகம் (4வது பதிப்பு). ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்.

கலீல் ஹாசன் கே. (2001). நேரியல் அல்லாத அமைப்புகள். ப்ரெண்டிஸ் ஹால்.

லாமர் பல்கலைக்கழகம், ஆன்லைன் கணிதக் குறிப்புகள் - ஃபேஸ் பிளேன், பி. டாக்கின்ஸ்.

லாமர் பல்கலைக்கழகம், ஆன்லைன் கணிதக் குறிப்புகள் - சிஸ்டம்ஸ் ஆஃப் டிஃபெரன்ஷியல் சமன்பாடுகள், பி. டாக்கின்ஸ்.

லாங் செர்ஜ் (1972). பல்வேறு பன்மடங்குகள். ரீடிங், மாஸ்.-லண்டன்-டான் மில்ஸ், ஒன்ட்.: அடிசன்-வெஸ்லி பப்ளிஷிங் கோ., இன்க்.

சட்டம் அவெரில் எம். (2006). நிபுணத்துவ மென்பொருளுடன் உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங் மற்றும் பகுப்பாய்வு. மெக்ரா-ஹில் அறிவியல்.

லசார்ட் டி. (2009). முப்பது வருட பல்லுறுப்புக்கோவை அமைப்பு தீர்வு, இப்போது? ஜர்னல் ஆஃப் சிம்பாலிக் கம்ப்யூட்டேஷன். 44(3):222-231.

24 லூயிஸ் மார்க் டி. (2000). மனித வளர்ச்சியின் ஒருங்கிணைந்த கணக்கிற்கான நிரல் டைனமிக் சிஸ்டம்ஸ் அணுகுமுறைகள். குழந்தை வளர்ச்சி. 71(1): 36-43.

25. மால்தஸ் டிஆர். (1798) ஆக்ஸ்போர்டு சொசைட்டியில் மக்கள்தொகை கொள்கை பற்றிய கட்டுரை" கிளாசிக்ஸ் மறுபதிப்பு. ப 61, அத்தியாயம் VII இன் முடிவு

26. மோர்கிராஃப்ட் ஜான் (2007). மூலோபாய மாடலிங் மற்றும் வணிக இயக்கவியல்: ஒரு கருத்து அமைப்பு அணுகுமுறை. ஜான் வில்லி & சன்ஸ்.

27. நோல்டே டி.டி. (2015), நவீன இயக்கவியல் அறிமுகம்: கேயாஸ், நெட்வொர்க்குகள், விண்வெளி மற்றும் நேரம், ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம்.

ஆட்டோமேஷன் மற்றும் டெலிமெக்கானிக்ஸ், எல்-1, 2007

RAS B 02.70.-c, 47.ll.-j

© 2007 р. யு.எஸ். POPCIV, டாக்டர். தொழில்நுட்பம். அறிவியல் (ரஷியன் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கணினி பகுப்பாய்வு நிறுவனம், மாஸ்கோ)

VD-என்ட்ரோபி ஆபரேட்டருடன் டைனமிக் சிஸ்டம்களின் அணு பகுப்பாய்வு

DSEO வகுப்பிற்கான ஒருமைப் புள்ளிகளின் அடிப்படை, ஒற்றுமை மற்றும் உள்ளூர்மயமாக்கல் ஆகியவற்றை ஆராயும் முறை, பரிசீலிக்கப்படுகிறது. "சிறியவர்களிடமிருந்து" மற்றும் "பெரியவர்களிடமிருந்து" சகிப்புத்தன்மையை அகற்றவும். வெறித்தனமான மனங்களின் பிட்டங்களில் ஈடுபடுங்கள்.

1. அறிமுகம்

என்ட்ரோபி ஆபரேட்டருடன் (DSEO) டைனமிக் சிஸ்டம்களின் கருத்தை மேம்படுத்துவதன் மூலம் டைனமிக் செயல்முறைகளின் கணித மாதிரியாக்கத்தின் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்க முடியும். டிஎஸ்இஓ என்பது ஒரு டைனமிக் அமைப்பாகும், இதில் நேரியல் அல்லாதது என்ட்ரோபி மேக்சிமைசேஷனின் அளவுருப் பணிகளால் விவரிக்கப்படுகிறது. Feio-moologically DSEO என்பது "சரியான" சுய உருவாக்கம் மற்றும் வளங்களின் "விரைவான" விநியோகம் கொண்ட ஒரு மேக்ரோசிஸ்டத்தின் மாதிரியாகும். Deyakі vlastivostі DSEO doslіdzhuvali சி. Tsya ரோபோ doslіdzhen yakіsnih அதிகாரிகள் DSEO சுழற்சி தொடர்கிறது.

WD-என்ட்ரோபி ஆபரேட்டருடன் ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பை நாங்கள் கருதுகிறோம்:

^ = £(x, y(x)), x e En:

y(x) = a^max(Hv(y) | Ty = u(x), y e E^) > 0.

சிச் விராசாவில்:

C(x, y), u(x) - வெக்டார் செயல்பாடுகளை தொடர்ச்சியாக வேறுபடுத்துதல்;

என்ட்ரோபி

(1.2) Hv (y) = uz 1n என > 0, s = T~m;

T - (r x w)-மேட்ரிக்ஸ் உறுப்புகளுடன் ^0 அதிகபட்ச தரவரிசை, சமமான r;

திசையன்-செயல்பாடு u(x) குறுக்கீடு-வேறுபாடு இல்லாமல் மாற்றப்படுகிறது, ஆள்மாறான ^ - நேர்மறை இணையாக

(1.3) கே = (கே: 0<оТ ^ ц ^ а+} С Е+,

de a - i a + - திசையன்கள் மற்றும் s E +, பதிலாக a - சிறிய கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையன்.

லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகளின் அடிப்படையில் என்ட்ரோபி ஆபரேட்டரின் வெளிப்பாடுகளை விரைவுபடுத்துதல். கணினியை (1.1) தாக்குதல் வடிவத்திற்கு மாற்றுவோம்:

- = £(x, y(z)), x e Kn, y(z) e K?, r e Er+

Uz(r) \u003d az \ ^, 3 \u003d 1, m-

O(x, z) = Ty(z) = q(x),

de gk = exp(-Ak) > 0 என்பது அதிவேக லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகள்.

ஆல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட வகைப்பாட்டின் இறுதி வரை பொதுவான படிவத்தின் (1.1) DSEO களின் வரிசையை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

பிரிக்கக்கூடிய ஸ்ட்ரீமில் இருந்து DSEO:

(1-5) ^ = I(x) + Vy(z),

de (n x m)-மேட்ரிக்ஸ்;

பெருக்கல் ஓட்டத்துடன் DSEO:

(1.6) ^ = x ® (a - x ® Xu(r)), ab

de W என்பது ஒரு (n x m)-மேட்ரிக்ஸ் கண்ணுக்குத் தெரியாத உறுப்புகள், a என்பது நேர்மறை கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையன், ® என்பது ஆயப் பெருக்கத்தின் அடையாளம்.

இந்த வேலையின் பணி முந்தைய காரணம், DSEO இன் ஒற்றை புள்ளிகளின் ஒற்றுமை மற்றும் உள்ளூர்மயமாக்கல் மற்றும் அவற்றின் நிலைத்தன்மை ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

2. ஒருமை புள்ளிகள்

2.1 இஸ்னுவன்யா

அமைப்பைப் பார்ப்போம் (1.4). இயக்கவியல் அமைப்பின் ஒற்றை புள்ளிகள் அத்தகைய சமத்துவங்களால் வரையறுக்கப்படுகின்றன:

(2.1) C ^ (x, y(r)) = 0, r = TP;

(2.2) uz(r) = a^ r^, 3 = T^:

(2.3) bk(r) = ^ a3 r ^ = dk(x), k = 1,r.

சமன்படுத்தும் முறைக்கு துணையாக கீழே உள்ள வரியைப் பார்ப்போம்:

(2.4) C(q, z) = r, q e R,

ஆள்மாறாட்டம் I சமத்துவத்தால் தீர்மானிக்கப்பட்டது (1.3) மற்றும் C(d, r) என்பது கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையன் செயல்பாடு ஆகும்

(2.5) Sk (d, d) = - Ok (d), a-< дк < а+, к =1,г.

சமன்பாடு (2.4) என்பது ஒரு தோல் நிலையான திசையன் g க்கான r* இன் ஒற்றை கிளை ஆகும், இது Vd-என்ட்ரோபி ஆபரேட்டரின் (டிவி. ) சக்திகளிலிருந்து வேறுபட்டது.

திசையன் செயல்பாட்டின் நியமிக்கப்பட்ட கூறுகளிலிருந்து C(d, d) என்பது வெளிப்படையான மதிப்பீடாக இருக்கலாம்:

(2.6) 3(a+, r)< С(д, г) < С(а-,г), г в Е+. Рассмотрим два уравнения:

குறிப்பிடத்தக்க வகையில், முதல்வரின் முடிவு r+ மூலமாகவும் மற்றவரின் முடிவு - r- மூலமாகவும். குறிப்பிடத்தக்கது

(2.7) C(a+,z) = z, C(a

(2.8) zmaX = அதிகபட்சம் z+, zmin = mm zk

மற்றும் r-உலக திசையன்கள்

(2.9) z(zmax, zmax), z(zmin, zmin).

லெம்மா 2.1. அனைத்து q G Q (1 . 3) தீர்வு z*(q) க்கு சமமான (2.4) பொய், திசையன் 1

zmin< z*(q) < zmax,

டி வெக்டார்ஸ் zmin மற்றும் zmax ஆகியவை வைரஸ்கள் (2.7)-(2.9) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை தொடாட்கு வழங்கினார். Qq

x G Rnக்கு qk(x) (1.3), பிறகு

கடந்த 2.1. இதைப் பற்றி சிந்திப்போம் 2.1 மற்றும் செயல்பாடுகள் qk(x) மனதை (1.3) திருப்திபடுத்தும் அனைத்து முன்னாள் x G Rn. டோடி அனைத்து x G Rm துண்டித்தல் z* சீரமைப்பு (2.3) திசையன் துண்டிப்பில் உள்ளது

zmin< z* < zmax

இப்போது நதிகளுக்கு வருவோம் (2.2). திசையன் செயல்பாட்டின் கூறுகளை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது y(z). கூறுகள் її jacobiana பார்க்கலாம்

(2.10) jb aj zk JJ & > 0

அனைத்து z G R+ க்கும் ஒரு கண் சிமிட்டும் 0 அதாவது. மீண்டும், திசையன் செயல்பாடு y(z) கண்டிப்பாக மோனோடோன்-அதிகரிக்கும். வெளிப்படையாக, Lem 2.1 வரை, வென்றது கீழே மற்றும் மிருகம், tobto சூழப்பட்டுள்ளது. அனைவருக்கும் z G Rr (மேலும், அனைத்து x G Rn க்கும்)

(2.11) Y = (y: y-< y < y+},

yk, y+ ஆகிய திசையன்களின் டி கூறுகள் வைரஸ்களால் ஒதுக்கப்படுகின்றன:

(2.12) yk = aj y+ = aj znlax, j = h™.

(2.13) bj = Y, tsj, 3 = 1,

முதல் சமமான (2.1) ஐப் பார்த்து, அதை ஒரு பார்வையில் மீண்டும் எழுதுவோம்:

(2.14) L(x,y) = 0 அனைத்து y e Y ⊂ E^.

Tsіvnyannya vyznaє zalezhnі zminnoї x vіd zminnoї y, வைப்பு-ஒய்

நாம் (1.4) மறைமுக செயல்பாட்டின் x(y) அடிப்படையில் குறைக்கப்படுகிறோம், ஏனெனில் அவை (2.14) க்கு சமம்.

லெம்மா 2.2. உங்களை இப்படி அலைக்க விடாதீர்கள்:

a) திசையன் செயல்பாடு L(x, y) மாறிகளின் தொடர்ச்சியின் காரணமாக தடையின்றி உள்ளது;

b) limL(x, y) = ±<ж для любого фиксированного у е Y;

c) det J (x, y) = 0 அனைத்து ex x e En எந்த நிலையான y e Y க்கும்.

ஒரே ஒரு மறைமுகமான செயல்பாடு x * (y), Y க்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், J (x, y) என்பது உறுப்புகளுடன் கூடிய ஜேகோபியன் ஆகும்.

(2.15) ஜி, i (x, y) = - i, i, l = l, n.

ஆதாரம் தோடடுக்கு கொண்டு வந்தது. Z வட்டமிடும் லெம் விம்ப்லி

தேற்றம் 2.1. விகோனன்கள் லெம் 2.1 மற்றும் 2.2 என்று சிந்திக்கட்டும். பின்னர் ஒரு ஒற்றை புள்ளி DSEO (1.4) மற்றும், வெளிப்படையாக, (1.1) உள்ளது.

2.2 உள்ளூர்மயமாக்கல்

ஒருமை புள்ளியின் உள்ளூர்மயமாக்கலின் படி, இடைவெளியை அமைப்பதற்கான சாத்தியத்தை புரிந்து கொள்ள முடியும், ஆனால் அது மாறாது. பணி இன்னும் எளிமையானது அல்ல, ஆனால் DSEO இன் தற்போதைய வகுப்பிற்கு, அத்தகைய இடைவெளியை அமைக்கலாம்.

(2.1) க்கு சமமான முதல் குழுவிற்குத் திரும்புதல்

(2.16) L(x,y)=0, y-th y y+,

de y-i y+ சமத்துவங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (2.12), (2.13).

தேற்றம் 2.2. திசையன் செயல்பாடு L(x, y) இரண்டு மாறிகளிலிருந்தும் முற்றிலும் வேறுபடுத்தப்பட்டு மோனோடோன்-அதிகரித்ததாக இருக்கட்டும், அதாவது.

--> 0, --> 0; i,l = 1, n; j = 1, மீ. dxi dyj

x ஐ மாற்றுவதற்கான கணினியின் தீர்வுகள் (2.16) இடைவெளியில் (2.17) xmin x x xmax,

a) திசையன்கள் xmin, xmax தோற்றமளிக்கலாம்

குறைந்தபட்சம் \u003d i x 1 xmax \u003d r x t;

\xmin: . .., xminlxmax, . . ., xmax) :

xmin-^Qin^■, xmax-^QaX^;

6) x- மற்றும் x+ - தாக்குதலின் கூறுகள்

(2.19) L(x,y-)=0, L(x,y+) = 0

இயற்கையாகவே கள்.

தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை தொடாட்கு வழங்கினார்.

3. Stіykіst DSEO "சிறியவருக்கு"

3.1 DSEO ஒரு பிரிக்கக்கூடிய நீரோடை Zvernemos முதல் ஆறுகள் வரை DSEO ஒரு பிரிக்கக்கூடிய நீரோட்டத்திலிருந்து, அவற்றை இவ்வாறு வழங்குகிறது:

- \u003d / (x) + Bu (r (x)), x e Kp ab

Y-(r(X)) \u003d azP (X) Y33, 3 \u003d 1, "~ 8 \u003d 1

0(x, r(x)) = Ty(r(x)) = q(x), r e Hr.

இங்கே வெக்டார் செயல்பாட்டின் கூறுகளின் மதிப்புகள் Q (1.3), (n x w)-மேட்ரிக்ஸ் n (n) சமமான உயர் தரவரிசையில் உள்ளது.< ш). Вектор-функция / (х) непрерывно дифференцируемая.

கணினிக்கு ஒரு தனிப் புள்ளி இருந்தால் பகுப்பாய்வு செய்யட்டும். ஒருமைப் புள்ளியின் நிலைத்தன்மை தொடர! "ஒரு சிறிய ஒன்றுக்கு" நாம் ஒரு நேர்கோட்டு அமைப்பு வேண்டும்

de A - (n x n) -matrix, இதன் கூறுகள் x புள்ளிகளில் கணக்கிடப்படுகின்றன, மேலும் திசையன் £ = x - x. முதல் வரியிலிருந்து (3.1) லீனியர்ஸ் சிஸ்டத்தின் மேட்ரிக்ஸ் முடியும்

A \u003d 7 (x) + BUg (g) Їx (x), x \u003d g (x),

| 3 \u003d 1, w, மேல் \u003d 1,

I to \u003d 1,g, I \u003d 1,n

З (3.1) அணி Yr இன் கூறுகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன: dy.

"bkz P" 8 \u003d 1

3, r8 x8, 5 1, டி.

மேட்ரிக்ஸ் Zx இன் உறுப்புகளின் பதவிக்கு, மீதமுள்ள குழுவிற்கு சமமானவை (3.1) குறைக்கிறோம். Y கொடுக்கப்பட்ட சமத்துவமானது ஒரு மறைமுகமான திசையன் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது r(x), அது நிரந்தரமாக வேறுபடுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் திசையன் செயல்பாடு d(x) நிரந்தரமாக வேறுபடுத்தப்படுகிறது. Jacobian Zx திசையன் செயல்பாடுகள் r(x) சமம்

<Эг (z)Zx(Х) = Qx(Х),

vg (X) \u003d T Ug (X),

ddk, -t-, - "- up \u003d 1, r, I \u003d 1, n dx \

எந்த அளவில் (3.9) Zx(x) = v-1(z)Qx(x) முடியும்.

சமமான முடிவை வழங்குதல் (3.3). எடுத்து:

A \u003d 1 (x) + P (x), P (x) \u003d VUg (g) [Tg (g)] -1 Qx (x).

இந்த வரிசையில், ஒரு நேர்கோட்டு அமைப்பின் சீரமைப்பு போல் தெரிகிறது

(Z.I) | = (j+p)e

இங்கு அணி J, R ஆகியவற்றின் தனிமங்கள் ஒருமைப் புள்ளியில் கணக்கிடப்படுகின்றன. "சிறியவனுடன்" DSEO (3.1) மன உறுதியை போதுமான அளவு கவனத்தில் கொள்ளுங்கள்

தேற்றம் 3.1. DSEO (3.1) ஐ "சிறிய" ஒருமை புள்ளி x இல் சரி செய்யலாம், எனவே நீங்கள் இதை இப்படி நினைக்கலாம்:

a) நேரியல் அமைப்பின் (3.11) அணிகள் J, Р (3.10) ஒரு பேச்சு மற்றும் வேறுபட்ட எண்ணைக் கொண்டிருக்கலாம், மேலும் J அணி அதிகபட்ச எண்ணைக் கொண்டிருக்கலாம்.

Pmax = அதிகபட்ச Pg > 0

Wmax = maxUi< 0;

Umax + Ptah<

தேற்றம் மற்றும் சமத்துவத்தின் (3.10) புள்ளியில் இருந்து, ஒருமைப் புள்ளிகளுக்கு Qx(x) = 0 மற்றும் (அல்லது) X, = 0 மற்றும் tkj ^ 1 அனைத்து k,j க்கும் போதுமானது என்பது தெளிவாகிறது. கோட்பாடுகள் தோல்வியடையாது என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

3.2 பெருக்கல் ஓட்டத்துடன் DSEE சமன்பாட்டைப் பார்ப்போம் (1.6). பார்வையில் அவற்றை வழங்குதல்:

X ® (a - x ® Wy(z(x))), x e Rn;

yj(z(x)) = aj ПZs(x)]isi" j = 1,m;

(ZL2) yj(z(x)) = a^<~"ts

Q(x, z(x)) = Ty(z(x)) = q(x), z e R++.

அமைப்புகள். தாயாக இருப்போம்:

(3.13) A \u003d ^ [cm] - 2XWYx (r ^ x (x).

இந்த வழக்கில், diag C] என்பது நேர்மறை உறுப்புகள் கொண்ட மூலைவிட்ட மெட்ரிக்குகள் a1,..., an, Ug, Zx ஆகியவை சமத்துவங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட மெட்ரிக்குகள் (3.4)-(3.7).

பார்வையாளருக்கு அணி A ஐ வழங்குகிறோம்

(3.14) A = diag+P(x),

(3.15) P(x) = -2xWYz(z)Zx(x).

குறிப்பிடத்தக்கது: maxi ai = nmax மற்றும் wmax என்பது அணி P(x) (3.15) இன் அதிகபட்ச எண்ணாகும். இதேபோல், தேற்றம் 3.1 செல்லுபடியாகும் மற்றும் DSEO (1.6). (3.12)

4. DSEO இன் நிலைத்தன்மை "பெரியவர்களுடன்"

DECO (1.4) க்கு மாற்றியமைத்தால், திசையன் செயல்பாட்டின் கூறுகளின் சில மதிப்புகள் q(x) ஆனது Q (1.3) பொய்யை பெருக்குகிறது. கணினி Z (x) = z ^ z- > 0 என்று பொருள்படும் ஒரு ஒற்றைப் புள்ளி Z.

y(x) = y(z) = y > y-> 0.

ஒருமை புள்ளியில் vіdhilen £, C, П திசையன்களை அறிமுகப்படுத்துவோம்: (4.1) £ = x – x, (= y – y, n = z – z.

ZHEZHERUN O.O., POKROVSKY O.V. – 2009