मी imovirnist वर शपथ. इमोविर्नोस्टच्या सिद्धांताची मूलभूत सूत्रे. फोल्डिंग प्रमेय

В-6-2014 (ЄDI जारमधील सर्व 56 प्रोटोटाइप)

Vmіti budovati आणि doslіdzhuvati सर्वात सोपी गणिती मॉडेल (imovіrnosti सिद्धांत)

1. विपॅडिकल प्रयोगात दोन-बाजूचे ब्रश फेकले जातात. 8 गुण असलेल्या व्यक्तीची क्षमता शोधा. निकालाला जवळच्या शंभरव्यापर्यंत पूर्ण करा.उपाय: nasledkiv ची संख्या, ग्रँड ब्रशेसच्या फेकण्याच्या कोणत्याही परिणामासह 8 गुण कमी होतात, सर्वोत्तम 5: 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2. क्यूब्समधून स्किन सहा प्रकारांमध्ये मिळू शकते, म्हणूनच निकालांची संख्या चांगली आहे 6 6 \u003d 36. तसेच, एकूण 8 गुण असलेल्याची क्षमता, चांगली 5: 36 \u003d 0.138 ... \u003d ०.१४

2. विपाडकोवी प्रयोगात, नाणे दोनने सममितीने फेकले जाते. गरुड विपडे नीट एकदाची अचलता जाणणे.उपाय: प्रयोगाचे समान 4 परिणाम: हेड-हेड, हेड-टेल, टेल-हेड, टेल-टेल. डोके दोन हिट्समध्ये एकदाच आदळते: हेड्स-टेल्स आणि टेल-हेड्स. म्हणून, गरुड विपदे 1 वेळ समान आहे या वस्तुस्थितीची क्षमता 2: 4 = 0.5 च्या बरोबरीची आहे.

3. 20 खेळाडू जिम्नॅस्टिकच्या चॅम्पियनशिपमध्ये भाग घेतील: 8 रशियाचे, 7 यूएसए, राष्ट्रा - चीनचे. जिम्नॅस्ट ज्या क्रमाने करतात त्या क्रमाने फॉलने चिन्हांकित केले आहे. एखादी ऍथलीट, जणू ती पहिलीच आहे, ती चीनमध्ये दिसण्याची शक्यता जाणून घ्या.उपाय: मी चॅम्पियनशिपमध्ये भाग घेतोचीनमधील खेळाडू. जर एखादा ऍथलीट चीनमध्ये पहिला असेल तर ते 5:20 = 0.25 चांगले आहे

4. विक्रीत सापडलेल्या सरासरी 1000 बाग पंपांमध्ये 5 वस्तू आहेत. पंप नियंत्रित करण्यासाठी एक कंपन कंपन कार्य करत नाही का ते शोधा.उपाय: सरासरी 1000 बाग पंप, जे विकले गेले, 1000 - 5 = 995 काम करत नाहीत. तसेच, पंपाच्या नियंत्रणासाठी एक कंपन कार्य करत नसण्याची शक्यता, अधिक 995: 1000 = 0.995

5. कारखाना पिशव्या तयार करतो. सरासरी, 100 yakіsnyh पिशव्यांसाठी, संलग्न दोषांसह अधिक पिशव्या आहेत. पिशवी विकत घेतल्याची अचलता शोधा आणि ती ठीक होईल. निकालाला जवळच्या शंभरव्यापर्यंत पूर्ण करा.उपाय: मनाच्या त्वचेसाठी 100 + 8 = 108 पिशव्या 100 yakkіsnyh पिशव्या पडतात. तसेच, खरेदी केलेली पिशवी आंबट निघण्याची शक्यता, ताजी 100: 108 \u003d 0.925925 ... \u003d 0.93

6. फिनलंडचे 4 खेळाडू, डेन्मार्कचे 7 खेळाडू, स्वीडनचे 9 खेळाडू आणि नॉर्वेचे 5 खेळाडू शॉटच्या फटक्यांमध्ये भाग घेतील. ऍथलीट्स ज्या क्रमाने स्पर्धा करतात ते फॉलद्वारे निर्धारित केले जाते. एक ऍथलीट, जो स्पर्धा सुरू ठेवेल, स्वीडनमध्ये दिसेल याची शक्यता शोधा.. उपाय: मी जादूगारांकडून 4 + 7 + 9 + 5 \u003d 25 ऍथलीट्सचे नशीब घेतो. याचा अर्थ असा आहे की स्वीडनमध्ये दिसण्यासाठी थांबलेल्या अॅथलीटची क्षमता चांगली आहे 9: 25 \u003d 0.36

7. विज्ञान परिषद 5 दिवस चालते. Usy नियोजित 75 dopovіdey - 17 dopovіdey चे पहिले तीन दिवस, reshta चौथ्या आणि पाच दिवसांमध्ये समान प्रमाणात विभागले गेले. जोडण्याचा क्रम फॉल्सला नियुक्त केला जातो. प्रोफेसर एम.चा अहवाल उर्वरित दिवसात नियोजित परिषदेत येण्याची शक्यता किती आहे?उपाय: पहिल्या तीन दिवसांसाठी 51 अपडेट्स वाचल्या जातील आणि उर्वरित दोन दिवसांसाठी 24 अपडेट्सचे नियोजन केले आहे. तसेच, उर्वरित दिवसांसाठी 12 अतिरिक्त दिवसांचे नियोजन केले आहे. तसेच, हे शक्य आहे की प्रोफेसर एम.चा अहवाल उर्वरित दिवसाच्या नियोजित परिषदेत दिसून येईल, शुभेच्छा 12: 75 = 0.16

8. विजेत्यांची स्पर्धा 5 दिवसात आयोजित केली जाते. Usy घोषित 80 कार्यप्रदर्शन - त्वचेच्या काठाचा एक प्रकार. पहिल्या दिवशी 8 कामगिरी आहेत, इतर विभाग गहाळ दिवसांमध्ये समान रीतीने विभागलेले आहेत. कामगिरीचा क्रम फॉल्सद्वारे निर्धारित केला जातो. स्पर्धेच्या तिसर्‍या दिवशी रशियाचा प्रतिनिधी बोलेल अशी गती काय आहे?उपाय: तिसऱ्या दिवसासाठी नियोजितबोलणे तसेच, हे शक्य आहे की रशियाच्या प्रतिनिधीची कामगिरी स्पर्धेच्या तिसऱ्या दिवशी निर्धारित केली जाईल, शुभेच्छा 18:80 = 0.225

9. नॉर्वेमधून 3, रशियातून 3 आणि स्पेनमधून 4 विद्यार्थी चर्चासत्रासाठी आले होते. जोडण्याचा क्रम फॉल्सला नियुक्त केला जातो. आठवा रशिया पासून महान पुरावा दाखवा की खरं कल्पनाशक्ती जाणून घेण्यासाठी.उपाय: सेमिनारमध्ये झगल यांनी 3 + 3 + 4 = 10 शास्त्रज्ञांचे नशीब घेतले, यापुढे, जो बोलतो, जो आठ बोलतो, त्याची क्षमता रशियामधून 3:10 = 0.3 पर्यंत दिसून येते.

10. बॅडमिंटन चॅम्पियनशिपच्या पहिल्या फेरीच्या खेळाआधी, सहभागींना मदत करणाऱ्या फोलसाठी विपाडकोव्ही रँकमध्ये खेळाच्या सट्टेवर पराभूत केले जाते. 26 बॅडमिंटनपटूंनी चॅम्पियनशिपमध्ये भाग घेतला, त्यापैकी 10 रशियाचे सहभागी, रुस्लान ऑर्लोव्ह. पहिल्या फेरीत रुस्लान ऑर्लोव्ह रशियाच्या एका बॅडमिंटनपटूसोबत खेळला याचे महत्त्व तुम्हाला जाणून घ्यायचे आहे का?उपाय: पहिल्या फेरीत, रुस्लान ऑर्लोव्ह 26 − 1 = 25 बॅडमिंटनपटूंसोबत, 10 − 1 = 9 रशियाकडून खेळू शकतो. म्हणजे पहिल्या फेरीत रुस्लान ऑर्लोव्हला रशियाचा सर्वोत्कृष्ट बॅडमिंटनपटू म्हणून गौरविण्यात येईल, शुभेच्छा 9:25 = 0.36

11. जीवशास्त्रातील तिकिटांच्या संग्रहामध्ये एकूण 55 तिकिटे आहेत, त्यापैकी 11 मध्ये वनस्पतिशास्त्रातील अन्न आहे. झोपेसाठी निवडलेल्या शाळकरी मुलास वनस्पतिशास्त्रातून अन्न मिळेल या वस्तुस्थितीचे imovirnist जाणून घेणे.निर्णय: 11: 55 = 0.2

12. 25 खेळाडू पाण्याजवळील चॅम्पियनशिपमध्ये कामगिरी करतात, त्यापैकी 8 रशियातील ट्रिब्यून आणि 9 पॅराग्वेचे ट्रिब्यून. कामगिरीचा क्रम फॉल्सद्वारे निर्धारित केला जातो. आम्हाला पॅराग्वे मधील ट्रिब्यूनशी काय बोलायचे आहे हे imovirnist जाणून घेण्यासाठी.

13. दोन कारखाने कार हेडलाइट्ससाठी समान काच तयार करतात. पहिला कारखाना या गोदामाच्या 30% उत्पादन करतो, दुसरा - 70%. पहिला कारखाना सदोष गोदामाच्या 3% सोडतो, आणि दुसरा - 4%. स्टोअरमध्ये खरेदी केलेल्या वस्तूंची गुणवत्ता शोधा, दोषपूर्ण असण्याची शक्यता आहे.

उपाय. आम्ही %% अंश हस्तांतरित करतो.

पोड्या ए - "पहिल्या कारखान्याचा उतार विकत घेतला." P(A)=0.3

पोडिया बी - "दुसऱ्या कारखान्यातून खरेदी केले". P(B)=0.7

पोडिया एक्स - "स्लोपली डिफेक्टिव्ह".

P(A आणि X) = 0.3 * 0.03 = 0.009

P(B і X) = ०.७ * ०.०४ = ०.०२८ 0.037

14. जर ग्रँडमास्टर A. मोठा विजय मिळवला, तर तो 0.52 च्या मदतीने ग्रँडमास्टर B. विरुद्ध जिंकतो. जर A. काळ्या रंगात स्कोअर झाला, तर A. B. 0.3 च्या मदतीने पराभूत करेल. ग्रँडमास्टर A. आणि B. दोन भाग खेळतात आणि दुसऱ्या भागात आकृत्यांचे रंग बदलतात. A. अपमान जिंकतो त्याबद्दल तात्काळ शोधा. उपाय: 0,52 * 0,3 = 0,156.

15. वास्या, पेट्या, कोल्या आणि ल्योशा यांनी एक फोल फेकून दिला - गेम निश्चित करण्यासाठी कोणीतरी. पेट्या गटाला दोष देणार आहे या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घ्या.

उपाय: विपाडकोवी प्रयोग - फोल फेकणे.
या प्रयोगात, एक प्राथमिक podієyu є सहभागी, एक पाळीव प्राणी.
आम्ही संभाव्य प्राथमिक उपविभागांची यादी करतो:
(वास्या), (पेट्या), (कोल्या), (ल्योशा).
Їх 4 असेल, नंतर. N=4.
Podії A = (पालिकेने पेट्या जिंकला) परंतु फक्त एक प्राथमिक podіya (पेट्या). त्यासाठी N(A)=1.
तोडी P(A)=0.25मूल्य: 0.25.

16. जागतिक अजिंक्यपद स्पर्धेत 16 संघ भाग घेतात. फॉलच्या मदतीसाठी, त्यांना त्वचेवर chotiriox संघांच्या chotiri गटांमध्ये विभागणे आवश्यक आहे. बॉक्समध्ये, गट क्रमांक असलेली कार्डे आहेत: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. संघाचे कर्णधार एका वेळी एक कार्ड काढतात वेळ रशियन संघ दुसर्या गटाच्या विरुद्ध झुकण्याची शक्यता काय आहे?उपाय: आमचे निकाल 16 होते. त्यापैकी, सर्वात अनुकूल, tobto. संख्या 2 4 असेल. तर 4: 16 = 0.25

17. भूमितीच्या परीक्षेवर विद्यार्थ्याला परीक्षेच्या जेवणाच्या यादीतून एक वेळचे जेवण मिळते. Imovirnіst की, 0.2 पेक्षा जास्त "शिलालेख स्तंभ" या विषयावर scho अन्न. "समांतरभुज चौकोन" या विषयावर काय म्हटले आहे याचे इमोव्हिर्निस्ट 0.15 पेक्षा जास्त आहे. एक तास दोन विषयांपर्यंत ठेवण्यासाठी प्रोत्साहित करा, नाही. शाळकरी मुलाला त्याच्या झोपेत एक किंवा दोन विषयांवर काय अन्न मिळू शकते याची कल्पनाशक्ती जाणून घेण्यासाठी.

\u003d ("शिलालेखित कोलो" या विषयावरील अन्न),
= ("समांतरभुज चौकोन" या विषयावरील अन्न).
Podіїі nesumіsnі, अन्न नाही मानसिक यादी साठी shards, सारखे शंभर tsikh दोन विषय एकाच वेळी.
पोडिया\u003d (एक किंवा दोन विषयांसाठी अन्न) є їх ob'ednannyam:.
वेड्या पोड्यांची मने दुमडण्यासाठी एक सूत्र बनवूया:
.

18. शॉपिंग सेंटरमध्ये, कावा विकणारी दोन समान वेंडिंग मशीन आहेत. Imovirnist की स्वयंचलित मशीन मध्ये दिवस संपण्यापूर्वी kava, dorivnyu 0.3 समाप्त होईल. दोन्ही मशीनमध्ये कावा पूर्ण करण्याची क्षमता 0.12 आहे. दिवस संपेपर्यंत दोन्ही व्हेंडिंग मशीनमध्ये कोणता कावा शिल्लक राहील याची निश्चितता शोधा.

लक्षणीय
= (कावा पहिल्या मशीनवर संपतो),
= (कावा दुसऱ्या मशीनवर संपतो).
मनाच्या मागेі .
imovirnosti च्या फोल्डिंगच्या सूत्राच्या मागे आम्हाला imovirnіst podії माहित आहे
і \u003d (स्वयंचलित मशीनपैकी एखाद्यामध्ये हवे असल्यास कावा संपेल):

.
Otzhe, ymovіrnіst protilezhnoї podії (दोन्ही व्हेंडिंग मशीनमध्ये kava रन आऊट) अधिक आहे
.

19. बायथलॉनिस्ट पाच वेळा लक्ष्यांवर शूटिंग. एक postrilu dolіvnyuє 0.8 साठी tsіl मध्ये Іmovіrnіst vluchennya. पहिल्या बायथलीटने लक्ष्यावर तीन वेळा काय खर्च केले आणि इतर दोन चुकले याचे महत्त्व शोधा. निकालाला जवळच्या शंभरव्यापर्यंत पूर्ण करा.

त्याला असे म्हटले जाते की त्वचेच्या आक्षेपार्ह पवित्र्याचा परिणाम त्यांच्यासमोर खोटे बोलू शकत नाही. त्या podії साठी "पहिल्या postrіla साठी खर्च करणे", "इतर postrіlu साठी खर्च करणे" खूप पातळ आहे. स्वतंत्र
त्वचेच्या संपर्काची अचलता निरोगी आहे. Otzhe, त्वचा चूक सुधारणा चांगली आहे. स्वतंत्र उपविभागांचे गुण गुणाकार करण्याच्या सूत्रासह वेग वाढवा. आम्ही विचारात घेतो की क्रम
\u003d (मिळणे, प्राप्त होणे, प्राप्त होणे, चुकणे, चुकणे)
=
=. सूचना:.

20. स्टोअरमध्ये दोन पेमेंट मशीन आहेत. दुसर्या मशीनमधून स्वतंत्रपणे 0.05 च्या बदलासह त्वचा चुकीची असू शकते. तुम्हाला एक संदर्भ मशीन काय वापरायचे आहे याची लवचिकता शोधा.

ज्यांच्याकडे संपूर्ण कार्य देखील रोबोटिक ऑटोमेशनच्या स्वातंत्र्याकडे हस्तांतरित केले जाते.
आम्ही imovirnіst protilezhno ї podії माहीत आहे
= (मशीनला त्रास देणे चुकीचे आहे).
ज्यासाठी विजयी, स्वतंत्र उपविभागांच्या गुणांच्या गुणाकाराचे सूत्र आहे:
.
तर, imovirnіst podії= (मला एक संदर्भ मशीन हवे आहे). सूचना:.

21. अॅप्लिकेशन दोन दिव्यांच्या लाइटरसारखे लटकते. एका दिव्याचा इमोविर्निस्ट बर्नआउट खडकाच्या विस्ताराने अधिक महाग आहे 0.3. नशिबाला ताणून, एक दिवा विझू नये अशी माझी इच्छा आहे त्याची गतिशीलता जाणून घेण्यासाठी.उपाय: अपमान नष्ट करा p1=0.3⋅0.3=0.09 क्षमतेसह (क्षमता वाढविण्याच्या सूत्रानुसार स्वातंत्र्य आणि पालनपोषणाच्या अधीन)
Protilezhna podia(बर्न आऊटचा अपमान करू नका = एखाद्याला जळू नये असे वाटते)
p=1-p1=1-0.09=0.91
VIDPOVID: 0.91

22. नवीन इलेक्ट्रिक किटली खडकापेक्षा जास्त काळ काम करेल याची संभाव्यता अधिक महाग आहे 0.97. दोन वर्षांपर्यंत सर्व्ह करण्यासाठी वाइनची गतिशीलता 0.89 पेक्षा जास्त आहे. वाइन दोन वर्षांपेक्षा कमी, परंतु नशिबापेक्षा जास्त काळ टिकतात या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घेण्यासाठी

उपाय.

A = "एक किटली खडकापेक्षा जास्त किंवा दोन वर्षांपेक्षा कमी काळ टिकेल", B = "एक किटली दोन वर्षांपेक्षा जास्त काळ टिकेल", नंतर A + B = "एक किटली खडकापेक्षा जास्त काळ टिकेल" असे समजा.

Podії A आणि B spilnі, त्यांच्या बेरीजचा imovіrnіst या उपविभागांच्या imovіrnіst च्या बेरजेपेक्षा अधिक महाग आहे, त्यांच्या निर्मितीच्या imovіrnіst मध्ये बदलला आहे. Imovirnist निर्मिती tsikh podіy, scho polagaє त्यामध्ये, scho teapot viide z fret तंतोतंत दोन भाग्यांमध्ये - त्याच दिवशीचा suvoro, दुसऱ्या वर्षी - drіvnyuє शून्य. तोडी:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A B) = P(A) + P(B),

तारे, विषम डेटा, मन, किमान 0.97 = P(A) + 0.89.

टिम, स्पष्टतेसाठी, कदाचित: P(A) = 0.97 - 0.89 = 0.08.

23. एक कृषी कंपनी दोन गृहराज्यांमधून कोंबडीची अंडी खरेदी करते. पहिल्या राज्यातील 40% अंडी - सर्वोच्च श्रेणीची अंडी आणि दुसर्‍या राज्यातून - सर्वोच्च श्रेणीची 20% अंडी. मी 35% अंडी घेऊन, डोळ्यांचे पारणे फेडताना श्रेणी शोधत आहे. फार्मिंग फर्मकडून विकत घेतलेले अंडे पहिल्या राज्यातून येण्याची शक्यता शोधा.उपाय: प्रथम सरकारने कृषी फर्म खरेदी करू द्या yaєts, त्यापैकी yєts vishchoї श्रेणी, आणि दुसर्या राज्यात - yaєts, यासह मी सर्वात महत्वाची श्रेणी आहे. टिम स्वतः संपूर्ण ऍग्रोफॉर्म खरेदी करतो yaєts, यासह मी सर्वात महत्वाची श्रेणी आहे. मानसिक श्रेणीसाठी, 35% अंडी असू शकतात:

त्यासाठी, खरेदी केलेल्या अंड्याची क्षमता पहिल्या अवस्थेतून दिसून येते, शुभेच्छा =0,75

24. टेलिफोनच्या कीबोर्डवर 0 ते 9 पर्यंत 10 अंक असतात.

25. हे कसे शक्य आहे की 10 ते 19 च्या स्वरूपातील नैसर्गिक संख्या विपाडकोवोमध्ये तीनने भागली जाते?

26. काउबॉय जॉन 0.9 अचलतेसह भिंतीवर एक माशी खातो, जणू काही शॉट रिव्हॉल्व्हरमधून शूट करतो. जॉन धार न लावलेल्या रिव्हॉल्व्हरने गोळी मारत असताना, तो 0.2 च्या फायरपॉवरसह फ्लायवर वाईन वापरतो. टेबलवर 10 रिव्हॉल्व्हर आहेत, त्यापैकी 4 पेक्षा कमी गोळ्या आहेत. काउबॉय जॉन भिंतीवर माशी मारतो, प्रथम-मूर्ख रिव्हॉल्व्हर फिरवतो आणि माशीवर गोळी झाडतो. जॉन चुकण्याची शक्यता जाणून घ्या. उपाय: जॉन माशीत हलवा, शॉट रिव्हॉल्व्हर घ्या आणि ते नवीनमधून घ्या किंवा नॉन-शूटिंग रिव्हॉल्व्हर घ्या आणि नवीनमधून वापरा. मानसिक बुद्धिमत्ता, मानसिक बुद्धिमत्ता या सूत्रानुसार बुद्धिमत्ता ०.४ ०.९ = ०.३६ आणि ०.६ ०.२ = ०.१२ आहे. Qi podії nezumіsnі, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі ymovіrnosti tsikh podіy: 0.36 + 0.12 = 0.48. Podіya, scho scho मध्ये जॉन नॉक ऑफ, protilezhne. Yogo imovirnіst dorіvnyuє 1 - 0.48 = 0.52.

27. पर्यटकांच्या गटात 5 गुण आहेत. एका पाखराच्या मदतीसाठी, दुर्गंधी दोन लोकांना लुटते, म्हणून ते अन्नासाठी गावात जाऊ शकतात. पर्यटक ए.ला दुकानात जायचे आहे, पण फोलकडे जाऊ द्या. ए. दुकानात गेले हे कसे शक्य आहे?उपाय: Usyogo पर्यटक पाच, vipadkovo त्यांच्याकडून दोन लुटणे. बुटीची गतिशीलता चांगली 2:5 = 0.4 मानू. मूल्य: 0.4.

28. फुटबॉल सामन्याच्या कोबच्या आधी, रेफरी एक नाणे फेकतात, म्हणजे याचा अर्थ असा होतो की संघ चेंडूने गेम जिंकतील. संघ "भौतिकशास्त्रज्ञ" वेगवेगळ्या संघांसह तीन सामने खेळतो. या गेममध्ये "भौतिकशास्त्रज्ञ" बरोबरच मादी जिंकते या वस्तुस्थितीची कल्पनाशक्ती शोधा.उपाय: लक्षणीयरीत्या त्या नाण्याच्या b_k मधील "1", जो "भौतिकशास्त्रज्ञ" द्वारे फॉल जिंकण्यासाठी दिलेला आहे, नाण्याचा दुसरा b_k लक्षणीय "0" आहे. तीन अनुकूल संयोजन आहेत: 110, 101, 011, आणि एकूण संयोजन 2 आहे 3 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

29. मुली फासे फेकतात. किती प्राथमिक nasledkіv dosvіdu spriyat podії "A = गुणांची बेरीज अधिक 5"? उपाय: गुणांची बेरीज चार गुणांमध्ये 5 पर्यंत पोहोचू शकते: "3 + 2", "2 + 3", "1 + 4", "4 + 1". सूचना: 4.

30. दोन स्त्रिया सममितीय प्रयोगात एक नाणे फेकतात. OR चा निकाल येण्याची शक्यता शोधा (प्रथम डोके फिरते, अचानक शेपटी).उपाय: बहुधा परिणाम - chotiri: heads-heads, heads-tails, tails-heads, tails-tails. मैत्रीपूर्ण є एक: गरुड-पुच्छ. Otzhe, imovirnіst dorіvnyuє 1: 4 = 0.25. मूल्य: 0.25.

31. गट रॉक फेस्टिव्हलमध्ये परफॉर्म करतात - देशातील ऍप्लिकेशन्समधून त्वचेचा एक प्रकार. विस्तुपुचा क्रम फोलद्वारे निश्चित केला जातो. डेन्मार्कच्या गटाने स्वीडनच्या गटानंतर आणि नॉर्वेच्या गटानंतर कामगिरी करणे कसे शक्य आहे? निकालाला जवळच्या शंभरव्यापर्यंत पूर्ण करा.उपाय: खाद्यपदार्थांच्या सादरीकरणासाठी उत्सवांमध्ये परफॉर्म करणाऱ्या बँडची संख्या लक्षणीय नाही. तेथे कोणतेही कौशल्य नव्हते, नियुक्त देशांसाठी स्पीकर्सच्या मध्यभागी परस्पर विस्तारित करण्याचे 6 मार्ग आहेत (डी - डेन्मार्क, डब्ल्यू - स्वीडन, एन - नॉर्वे):

L...S...N..., ...D...N...Sh..., ...Sh...N...L..., ...Sh. ..L...N..., ...N...D...W..., ...N...S...L...

दोन चढउतारांवर स्वीडन आणि नॉर्वे नंतर डेन्मार्क perebuvaє. त्यामुळे अशाच प्रकारे गट-तटांची विभागणी होण्याची शक्यता प्रियमूल्य: 0.33.

32. तोफखाना शूटिंग दरम्यान, लक्ष्यावर शूट करण्यासाठी स्वयंचलित प्रणाली वापरली जाते. जर लक्ष्य कमी केले नाही, तर सिस्टम पुन्हा पोस्ट करणे आवश्यक आहे. ठिपके पुनरावृत्ती होते, ठिपके कमी होणार नाहीत. प्रथम पवित्रा सह Imovirnіst iznischennya sevnoї meti चांगले आहे 0.4, आणि त्वचेच्या हल्ल्यासह - 0.6. Skіlki postrilіv nadobitsya क्रमाने ymovіrnіst iznischennya meti Bula 0.98 पेक्षा कमी नाही?उपाय: शेवटच्या कमी चुकल्यानंतर टिकून राहण्याच्या शक्यतेची गणना करून तुम्ही “कृतींसाठी” टास्क विघटित करू शकता: P(1) = 0.6. P(2) = P(1) 0.4 = 0.24. P(3) = P(2) 0.4 = 0.096. P(4) = P(3) 0.4 = 0.0384; P(5) = P(4) 0.4 = 0.01536. उर्वरित संधी 0.02 पेक्षा कमी आहे, त्यासाठी लक्ष्यावरील पाच शॉट्स पुरेसे आहेत.

33. स्ट्राइक जवळ आक्षेपार्ह पास करण्यासाठी, फुटबॉल संघाला दोन गेममध्ये 4 गुण मिळणे आवश्यक आहे. जर संघ जिंकला तर त्यांना 3 गुण होतील, जर ते जिंकले नाहीत तर - 1 गुण, जर ते खेळले तर - 0 गुण. संघांनी काठाच्या जवळच्या पायावर जावे या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घ्या. कृपया लक्षात घ्या की मी त्वचेच्या स्थितीत जिंकेन आणि समान 0.4 प्रोग्राम करा. उपाय : एक संघ दोन गेममध्ये तीन प्रकारे किमान 4 गुण मिळवू शकतो: 3+1, 1+3, 3+3 tsikh podіy є tvirom दोन स्वतंत्र podіy सह त्वचा - परिणाम प्रथम आणि इतर grі मध्ये. maєmo ध्वनी:

34. ते 5000 च्या डळमळीत शहराला सांगत नाहीत की 2512 मुले जगात आली. या भागातील मुलींची संख्या किती आहे ते शोधा. निकाल हजारव्या भागापर्यंत पूर्ण करा.उपाय: 5000 – 2512 = 2488; 2488: 5000 = 0,4976 ≈0,498

35. विमानात 12 महिने सुटे निर्गमनासह आणि विभाजनांच्या मागे 18 महिने असतात, जे सलूनचे विभाजन करतात. उच्च उंचीच्या प्रवाशाला इतर ठिकाणे सोयीस्कर नाहीत. प्रवासी उंचावरील स्थानक. चेक-इनच्या वेळी, प्रवाशाला V. साठी जागा निवडताना, 300 महिन्यांच्या फ्लाइटप्रमाणेच काही जागा मिळणे शक्य होईल याची सहजता जाणून घ्या.उपाय : फ्लाइटमध्ये 12 + 18 = 30 महिने प्रवाशासाठी B. आणि फ्लाइटमध्ये एकूण 300 महिने पुरेसे आहेत. त्यामुळे, प्रवासी V. आरामात प्रवास करू शकतील या वस्तुस्थितीची सहजता 30: 300 \u003d 0.1 आहे. मूल्य: 0.1.

36. विद्यापीठातील ऑलिम्पियाडमध्ये, सहभागींना तीन प्रेक्षकांसाठी बसवले जाते. पहिल्या दोनमध्ये प्रत्येकी 120 गुण आहेत, जे उरलेले आहेत, ते दुसऱ्या इमारतीतील अतिरिक्त सभागृहात नेले जातील. बास्टर्डसाठी एकूण 250 सहभागी होते. सहभागीने राखीव प्रेक्षकांना ऑलिम्पियाड लिहिल्याबद्दल नम्रता शोधा.उपाय: 250 - 120 - 120 = 10 गुण राखीव प्रेक्षकांना पाठवले गेले. म्हणून, एखाद्या सहभागीने राखीव प्रेक्षकांमध्ये ऑलिम्पियाड लिहिण्याची शक्यता, 10: 250 = 0.04, एक vipadkovo obrazheniye आहे. मूल्य: ०.०४.

37. वर्गात 26 मुले आहेत, त्यापैकी दोन जुळे - अँड्री आणि सेर्गी. वर्ग विपाडकोवो त्वचेच्या 13 वैशिष्ट्यांच्या दोन गटांमध्ये विभागलेला आहे. अँड्री आणि सर्गी एकाच गटात असण्याची कल्पनाशक्ती शोधा.उपाय: जुळ्यांपैकी एकाला गायन गटाकडे राहू द्या. त्याच्यासह, गट 25 वर्गमित्रांपैकी 12 गुणांवर झुकतो, जे त्यांनी गमावले आहे. tsih 12 osіb, dorіvnyuє 12: 25 = 0.48 च्या मध्यभागी झुकण्याची इतर जुळ्यांची क्षमता.

38. टॅक्सी कंपन्यांकडे सध्या 50 कार आहेत; बाजूंच्या पिवळ्या शिलालेखांसह 27 काळे, इतर - काळ्या शिलालेखांसह पिवळे. काळ्या शिलालेखांसह पिवळ्या रंगाची कार विपाडकोवी विकलिक येथे आली आहे हे शोधा.निर्णय: 23:50 = 0.46

39. पर्यटकांच्या गटाकडे 30 गुण आहेत. एका kіlka priyomіv वरून हेलिकॉप्टरने Їx एका महत्त्वाच्या ठिकाणी 6 osіb प्रति फ्लाइटने फेकणे. ज्या क्रमाने हेलिकॉप्टर पर्यटकांची वाहतूक करतो, तो विपाडकोवी आहे. पहिल्या हेलिकॉप्टरच्या उड्डाणात पर्यटक पी.उपाय: पहिल्या फ्लाइटवर 6 महिने, एकूण 30 महिने. Todi ymovіrnіst की पर्यटक पी. हेलिकॉप्टरचे पहिले उड्डाण, किंमत: 6:30=0,2

40. नवीन डीव्हीडी-प्रोग्रामरची वॉरंटी दुरुस्ती संपेल ही वस्तुस्थिती सुधारणे, 0.045 खर्च येईल. सध्याच्या शहराने 1000 DVD-प्रोग्रामरपासून वॉरंटी कालावधीपर्यंत 51 DVD-प्रोग्रामर विकले आहेत. "वारंटी दुरुस्ती" ची वारंवारता कोणत्या क्षेत्रातील जीवनाच्या गुणवत्तेवर अवलंबून असते असे आपल्याला किती वेळा वाटते?उपाय: "वारंटी दुरुस्ती" अंतर्गत वारंवारता (दृश्यमान वारंवारता) किंमत 51: 1000 = 0.051. असे दिसते की हस्तांतरित द्रवता 0.006 आहे.

41. 67 मिमी व्यासासह बीयरिंग्स तयार करताना, बीयरिंगचा व्यास निर्दिष्ट केलेल्या 0.01 मिमी पेक्षा कमी, 0.965 पेक्षा जास्त नसण्याची शक्यता आहे. पॅडेड बेअरिंगचा व्यास लहान आहे की नाही ते शोधा, कमी 66.99 मिमी किंवा मोठे, कमी 67.01 मिमी.उपाय. डोक्याच्या मागे, बेअरिंगचा व्यास 0.965 च्या बदलासह 66.99 ते 67.01 मिमीच्या सीमेमध्ये आहे. म्हणून, विरुद्धची योग्यता अधिक महाग आहे 1 − 0.965 = 0.035.

42. जीवशास्त्राच्या चाचणीवर विद्यार्थी O. योग्यरीत्या 11 दिवसांपेक्षा जास्त, 0.67 पेक्षा जास्त वेळ vyrishit या वस्तुस्थितीची क्षमता. Imovirnist की O. योग्यरित्या vyrishit जास्त 10 दिवस, अधिक 0.74. 11 व्या दिवशी O. नेमके काय म्हणायचे आहे याची अचूकता शोधा.उपाय: A = "ते 11व्या दिवशी करायला शिका" आणि B = "ते 11व्या दिवशी जास्त करायला शिका" हे पाहू. Їhnya suma - podiya A + B = "10 दिवसांपेक्षा जास्त करायला शिका". Podії A आणि बेरजेच्या अनुपस्थितीत, त्यांच्या बेरजेची बेरीज त्यांच्या बेरजेच्या बेरजेशी असते: P(A + B) = P(A) + P(B). नंतर, वनस्पतीचा विषारी डेटा, तो स्वीकार्य आहे: 0.74 = P(A) + 0.67, तारे P(A) = 0.74 - 0.67 = 0.07. मूल्य: ०.०७.

43. विशेष "भाषाशास्त्र" साठी संस्थेत प्रवेश करण्यासाठी, अर्जदाराने गणित, रशियन आणि परदेशी भाषा या तीन विषयांच्या स्किनमध्ये किमान 70 गुण मिळवणे बंधनकारक आहे. विशेष "वाणिज्य" मध्ये प्रवेश करण्यासाठी, तुम्हाला गणित, रशियन भाषा आणि सामाजिक विज्ञान या तीन विषयांमध्ये किमान 70 गुण मिळणे आवश्यक आहे. अर्जदार Z. गणितासाठी 70 गुणांपेक्षा कमी, उच्च गुणांसाठी 0.6, रशियन भाषेसाठी 0.8, परदेशी भाषेसाठी 0.7 आणि विज्ञानासाठी 0.5 गुण घेण्याची क्षमता. दोन ज्ञात वैशिष्ट्यांपैकी एक निवडण्यास सक्षम होण्यासाठी Z. ची क्षमता जाणून घ्या.उपाय: कोणत्याही दराने प्रवेश करण्यासाठी, Z. रशियन तयार करणे आवश्यक आहे, आणि गणित किमान 70 गुण, आणि क्राइमीन भाषेला देखील परदेशी भाषा, किंवा राज्य विज्ञान कमी नाही, 70 गुणांनी कमी केले पाहिजे. याए, बी, सी आणि डी - tse podії, काही Z. zdає vіdpovіdno गणितात, रशियन, іnozemnu आणि suspіlstvoznavstvo कमी नाही, 70 गुणांनी कमी. त्याच oskolki

आवश्यकतेच्या सोयीसाठी, कदाचित:

44. सिरेमिक डिशेसच्या कारखान्यात, 10% कंपन केलेल्या प्लेट्समध्ये दोष असू शकतो. उत्पादनांची गुणवत्ता नियंत्रित करताना, 80% सदोष प्लेट्स उघड होतात. इतर प्लेट्स विक्रीतून उपलब्ध आहेत. दोष नसलेली प्लेट खरेदी करताना काय उचलले होते याची अचूकता शोधा. शतांश पर्यंत राउंड ऑफ.उपाय : विरोबिव कारखाना द्याप्लेट्स विक्रीमध्ये सर्व योग्य प्लेट्स आणि 20% न पाहिलेल्या सदोष प्लेट्सचा समावेश असेल:प्लेट्स त्यांपैकी काहींचे शार्ड्स, Imovirnist समान प्लेट अधिक महाग खरेदी करण्यासाठी 0.9 p: 0.92 p = 0.978 वैधता: 0.978.

45. स्टोअरमध्ये तीन विक्रेते आहेत. त्यांची त्वचा एक immovirnistyu 0.3 पासून एक क्लायंट रोजगार आहे. सर्वोच्च क्षणी सर्व तीन विक्रेते एकाच वेळी व्यापलेले असतात या वस्तुस्थितीची सहजता शोधा (ग्राहक एका वेळी एक येतात याची काळजी घ्या).उपाय : स्वतंत्र podіy dorivnyuє च्या निर्मितीसाठी Imovirnist to imovirnosti tsikh podіy च्या निर्मितीसाठी त्या imovirnіst ला की तीनही विक्रेते व्यापलेले आहेत, dorivnyuє

46. खरेदीदारांच्या मतांवर आधारित, इव्हान इव्हानोविचने दोन ऑनलाइन स्टोअरच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन केले. इमोविर्निस्ट या वस्तुस्थितीबद्दल की स्टोअर ए मधून वस्तू वितरित केल्या जातील, त्याची किंमत 0.8 आहे. स्टोअर B मधून कोणता माल वितरित करायचा याचा Іmovirnіst, किंमत 0.9. इव्हान इव्हानोविचने दोन्ही स्टोअरमध्ये एकदाच वस्तू खरेदी केल्या. ऑनलाइन स्टोअर्स स्वतंत्रपणे एकापासून दुसऱ्याकडे चालतात हे लक्षात घेऊन, तुम्हाला हे माहित असणे आवश्यक आहे की स्टोअर वस्तू वितरित करू शकत नाही.उपाय: Imovirnist की पहिल्या स्टोअरने वस्तू वितरित केल्या नाहीत, त्याची किंमत 1 − 0.9 = 0.1 आहे. Imovirnist की दुसर्‍या स्टोअरमध्ये माल वितरित होत नाही, त्याची किंमत 1 − 0.8 = 0.2 आहे. Oskіlki tsі podії nezalezhnі, imovіrnіst їkhny tvor (दुकाने माल न दिल्याने नाराज) dоrіvnyuє tvorіvnіє іmovіrnosti tsikh podіy: 0.1 0.2 = 0.02

47. जिल्हा केंद्रापासून गावापर्यंत रोज एक बस असते. सोमवारी बसमध्ये 20 पेक्षा कमी प्रवासी असतात या वस्तुस्थितीचा इमोव्हिर्निस्ट, किंमत 0.94 आहे. 15 प्रवाशांसाठी कमी दिसणार्‍याची किंमत 0.56 पेक्षा जास्त आहे. 15 ते 19 प्रवासी संख्या शोधा.उपाय: A = "15 पेक्षा कमी प्रवासी असलेली बस" आणि B = "15 ते 19 प्रवाशांची बस" पाहू. Їhnya sum - podіya A + B = "बसमध्ये 20 पेक्षा कमी प्रवासी आहेत". Podії A आणि बेरजेच्या अनुपस्थितीत, त्यांच्या बेरजेची बेरीज त्यांच्या बेरजेच्या बेरजेशी असते: P(A + B) = P(A) + P(B). तोडी, विषारी वनस्पती, अशुभ: 0.94 = 0.56 + P(B), तारे P(B) = 0.94 - 0.56 = 0.38. मूल्य: 0.38.

48. व्हॉलीबॉल सामन्याच्या आधी, संघाचे कर्णधार एक सन्माननीय फोल खेचतात, जेणेकरुन संघाला चेंडूशी चांगला खेळ करता येईल. "स्टेटर" संघ "रोटर", "मोटर" आणि "स्टार्टर" संघांसह खेळत आहे. "Stator" rozpochinatim खेळ थांबविण्याची शक्यता कमी आहे काय अचलता जाणून घेण्यासाठी.उपाय. तिप्पट प्रतिस्थापनाची व्यवहार्यता जाणून घेणे आवश्यक आहे: "स्टेटर" पहिली फेरी सुरू करते, दुसरी फेरी सुरू करत नाही, तिसरी फेरी सुरू करते. स्वतंत्र शेंगा तयार करण्यासाठी इमोव्हिर्निस्टला या शेंगांचे मुहावरे सुधारणे अधिक महाग आहे. इमोव्हिर्निस्ट त्वचा їх dorіvnyuє 0.5, तारे ओळखले जातात: 0.5 0.5 0.5 = 0.125. रुंदी: 0.125.

49. Charіvnіy krai येथे हवामानाचे दोन प्रकार आहेत: ते हवामान चांगले आहे, शिवाय, हवामान, vranci मध्ये स्थायिक झाल्यानंतर, दिवसभर सारखेच राहते. उद्या हवामान आज आहे तसे असेल असे दिसते. आज, 3 लिंडेन, Charivniy Kraynі जवळ हवामान चांगले आहे. Charіvniy krainі जवळ 6 व्या lipnya रोजी हवामान अद्भुत असेल हे शोधा.उपाय. 4, 5 आणि 6 लिंबांची प्रतीक्षा करण्यासाठी, 4 पर्याय आहेत: XXO, XOO, OXO, TOV (येथे X गार्न आहे, O चमत्कारी हवामान आहे). असे हवामान येण्याची शक्यता आम्हाला माहीत आहे: P(XXO) = 0.8 0.8 0.2 = 0.128; P(XOO) = 0.8 0.2 0.8 = 0.128; P(OXO) = 0.2 0.2 0.2 = 0.008; P(OOO) = 0.2 0.8 0.8 = 0.128. लक्षणीय उपविभाग अकल्पनीय आहेत, imovirnіst їхної sumi dovnyuє imovirnosti tsikh subіy ची बेरीज: P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(TOV) = 0.128 + 0.128 + 0.00128 + 0.00128 = 0.00328

50. संशयित हिपॅटायटीस असलेल्या सर्व रुग्णांची रक्त तपासणी केली पाहिजे. विश्लेषणाने हिपॅटायटीस शोधल्यास, विश्लेषणाचा परिणाम म्हणतातसकारात्मक . हिपॅटायटीस असलेल्या रुग्णांमध्ये, विश्लेषण 0.9 च्या स्कोअरसह सकारात्मक परिणाम देते. जर रुग्ण हिपॅटायटीसने आजारी नसेल, तर विश्लेषण 0.01 च्या स्कोअरसह क्षमा-सकारात्मक परिणाम देऊ शकते. असे दिसते की 5% रुग्ण, ज्यांना हिपॅटायटीसचे निदान झाले आहे, ते हेपेटायटीसने गंभीरपणे आजारी आहेत. हे जाणून घेणे सकारात्मक आहे की हेपेटायटीसचे निदान असलेल्या क्लिनिकसाठी आशावादी असलेल्या रुग्णातील विश्लेषणाचा परिणाम सकारात्मक असेल.उपाय. रुग्णाचे विश्लेषण दोन कारणांमुळे सकारात्मक असू शकते: ब) रुग्ण हिपॅटायटीसने आजारी नाही, पटांचे योगो विश्लेषण. Tse nesumіsnі podії, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі іmovіrnosti tsikh podіy. Maemo: p (A) \u003d 0.9 0.05 \u003d 0.045; p(B) = 0.01 0.95 = 0.0095; p(A+B)=P(A)+p(B)=0.045+0.0095=0.0545.

51. मिशाच्या आतड्यांमध्ये, chotiri tsukerkas होते - “ग्रिलेज”, “बिलोचका”, “कोरीव्का” आणि “लास्टिव्हका”, तसेच अपार्टमेंटच्या चाव्या. Viymayuchi कळा, Mishko vipadkovo आतड्यांमधून एक tsukerka सोडला. zucerka "Grillage" उध्वस्त होते की अचलता जाणून घेण्यासाठी.

52. एका विशिष्ट क्षणी बारा वर्षांच्या डायलसह एक यांत्रिक वार्षिक पुस्तक क्रॅक झाले आणि चालणे थांबले. गोडिनिकोव्हच्या बाणाने पकडलेल्या इमॉव्हिर्निस्टला जाणून घेण्यासाठी, 10 व्या क्रमांकावर पोहोचला, परंतु 1 वर्षाचा अंक गाठला नाही. ऊत्तराची: 3: 12 = 0.25

53. बॅटरी सदोष असण्याची शक्यता चांगली आहे 0.06. स्टोअरमधील खरेदीदार त्याच दोन बॅटरीमध्ये विपाडकोव्ही पॅकेज निवडतो. कोणत्या अपमानित बॅटरी योग्य आहेत याची अचूकता शोधा.उपाय: बॅटरी चांगल्या स्थितीत आहे या वस्तुस्थितीची कार्यक्षमता 0.94 आहे. Imovirnіst dobutku स्वतंत्र podіy (बॅटरी योग्य वाटतात) dobrіvnyuє dobokutіvіnnosti tsikh podіy: 0.94 0.94 = 0.8836. रुंदी: 0.8836.

54. बॅटरी तयार करण्यासाठी स्वयंचलित लाइन. Imovirnist की बॅटरी तयार आहे दोषपूर्ण आहे, चांगले 0.02. पॅकिंग करण्यापूर्वी, त्वचेची बॅटरी कंट्रोल सिस्टम पास करणे आवश्यक आहे. सदोष बॅटरी नाकारणाऱ्या सिस्टमची कार्यक्षमता 0.99 आहे. प्रणाली pomilkovo योग्य बॅटरी नाकारतो की Imovirnist, खर्च 0.01. नियंत्रण प्रणालीद्वारे योग्यरित्या तयार केलेली बॅटरी नाकारली जाईल या वस्तुस्थितीची अचूकता जाणून घ्या.उपाय. ज्या परिस्थितीत बॅटरी नाकारली जाते त्यामध्ये पुढील गोष्टी जोडल्या जाऊ शकतात: A = बॅटरी योग्य आहे आणि योग्यरित्या नाकारली गेली आहे, किंवा B = बॅटरी चांगली आहे, परंतु ती देखील नाकारली जाते. Tse nesumіsnі podії, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі іmovіrnosti tsikh podіy. Maemo:

55. लहान चित्रासाठी प्रतिमांचा चक्रव्यूह. कोळी "एंटर" बिंदूवर भूलभुलैयाला कॉल करतो. तुम्ही माघारी फिरू शकत नाही आणि स्पायडरला मागे नेऊ शकत नाही, त्यासाठी स्पायडरच्या त्वचेच्या क्रॅकिंगवर एक मार्ग निवडला जातो, जो अद्याप उठला नाही. दूरच्या मार्गाची निवड पूर्णपणे विपाडकोवी, vznachte आहे हे लक्षात घेऊन, अशा मार्गाने, कोळी निघण्यापूर्वी येईल.

उपाय.

त्वचेवर z chotirioh roznachenih rozvuk z ymovirnistyu 0.5 मार्ग निवडू शकतो, जो D बाहेर पडण्यासाठी किंवा इतर मार्गाकडे नेतो. Tse स्वतंत्र podії, ymovіrnіst їkhny क्रिएट (डी बाहेर पडण्यासाठी pavuk dіyde) dobutku ymovіrnosti tsikh podіy. डी बाहेर पडण्यापूर्वी ते येणे शक्य आहे (0.5) 4 = 0,0625.

गणिताच्या ईडीआय (mathege.ru) च्या प्रमुखाने नियुक्त केलेल्या बँकेत दिलेल्या क्षणी सादर केले, ज्याची आवृत्ती आणखी एका सूत्रावर आधारित आहे, जी इमोविर्नोस्टीचे उत्कृष्ट पदनाम आहे.

बुटके वरचे सूत्र सर्वात सोप्या पद्धतीने समजून घ्या.
उदाहरण १.मांजरीकडे 9 लाल पिशव्या आणि 3 निळ्या पिशव्या आहेत. कूलर कमी रंगीत असतात. नवमन्या (आश्चर्यचकित होऊ नका) त्यापैकी एक आहे. निळ्या रंगात दिसण्यासाठी बोरीच्या एवढ्या रँकने लुटल्याचा इमोव्हर्निस्ट काय आहे?

टिप्पणी.इमोविर्नोस्टीच्या सिद्धांताच्या शीर्षस्थानी, हे शक्य आहे (आमच्या दीया z व्यात्यगुवन्या कुलीच्या वेळी) आईचा परिणाम वेगळा असू शकतो - परिणाम. हे लक्षात ठेवण्यासारखे आहे की परिणाम वेगळ्या प्रकारे आश्चर्यचकित केला जाऊ शकतो. "मी वित्यागली याकुस कुल्यु" - समान परिणाम. "Mi vityagli blue cool" - परिणाम. "आम्ही संपूर्ण बॉलचा अक्ष शक्य तितक्या सर्वोत्तम सॅकमधून उचलला आहे" - निकालाच्या अशा अरुंद दृश्याला प्राथमिक परिणाम म्हणतात. सर्वात प्राथमिक परिणाम पैशाच्या रकमेची गणना करण्याच्या सूत्रातून वगळण्याच्या अधीन आहेत.

उपाय.आता आपण निळी कुळी निवडण्याची शक्यता मोजू शकतो.
पोडिया ए: "बोरीच्या निवडीने निळा रंग दर्शविला"
सर्व संभाव्य परिणामांची एकूण संख्या: 9+3=12
उप A साठी अनुकूल परिणामांची संख्या: 3
P(A)=3/12=1/4=0.25
वैधता: 0.25

पोराहुयेमो या हेतूने, लाल कुळी निवडण्याचे कार्य शक्य आहे.
त्‍यासह राहण्‍याच्‍या संभाव्य वारशांची एकूण संख्‍या 12 आहे. मैत्रीपूर्ण वारशांची संख्‍या: 9.

vіd 0 ते 1 च्या सीमेवर खोटे बोलणे कायद्यानुसार Imovirnist असणे.
कधीकधी दररोजच्या हालचालीमध्ये (परंतु सैद्धांतिकदृष्ट्या imovirnosti नाही!) imovirnіst podіy अंदाजे vіdsotkakh आहे. 100% ने गुणाकार (किंवा rozpodіlu) मार्गाने गणितीय आणि rozmovnoy अंदाज zdijsnyuetsya दरम्यान संक्रमण.
ओत्झे,
तसे असल्यास, imovirnіst पॉड्समध्ये शून्यापेक्षा अधिक समान आहे, जर ते असू शकत नाहीत, - ते नाहीत. उदाहरणार्थ, आमच्या बुटात, बुला मांजरीतून हिरवी बोरी काढू शकला असता. (अनुकूल परिणामांची संख्या चांगली आहे 0, P(A)=0/12=0, सूत्राचा परिणाम म्हणून)
Imovirnist 1 येऊ शकतो, याक हे पूर्णपणे निश्चित आहे की ते पर्यायांशिवाय असेल. उदाहरणार्थ, "पिशवी लाल किंवा निळा दिसण्यासाठी निवडली जाते" या वस्तुस्थितीचा imovirnist आमच्या कार्यासाठी आहे. (अनुकूल परिणामांची संख्या: 12, P(A)=12/12=1)

आम्ही क्लासिक बट पाहिला, जे इमोविर्नोस्टीचे महत्त्व स्पष्ट करते. Usі podіbnі zavdannya ЄDI z teorії ymovіrnostі vіrіshuyuї zastosuvannya tsієї सूत्रे.
लाल आणि निळ्या सॅकच्या जागी, सफरचंद आणि नाशपाती, मुले आणि मुली, चुरगळलेले आणि न घातलेले व्हाउचर, व्हाउचर, काय बदला घ्यायचा आणि काय बदला घ्यायचा नाही त्यांच्यासाठी अन्न (प्रोटोटाइप , ), दोषपूर्ण याकीस पिशव्या किंवा बाग पंप (प्रोटोटाइप) असू शकतात , ) - तत्त्व स्वतःशी भरा.

Deshcho vіdіznyayutsya formularyuvannya zavdannya सिद्धांत ymovіrnostі ЄDI, de nіbnіbno गाण्याच्या दिवशी ymovіrіnіst vipadannya podії podії गणना करा. ( , ) मागील कार्यांप्रमाणे, नियुक्त करणे आवश्यक आहे, जे एक प्राथमिक परिणाम आहे, ज्यानंतर समान सूत्र पूर्ण केले पाहिजे.

बट 2.ही परिषद तीन दिवसांची आहे. पहिल्या दिवशी आणि दुसऱ्या दिवशी, 15 जोडले जातात, तिसऱ्या दिवशी - 20.

प्राथमिक निकाल काय आहे? - भाषणासाठी सर्व संभाव्य क्रम संख्यांपैकी 3 पैकी एका अतिरिक्त प्राध्यापकाची नियुक्ती. मी 15+15+20=50 osib फॉलचे नशीब घेतो. या रँकमध्ये, प्रोफेसर एम.ची जोड 50 पैकी एक क्रमांक घेऊ शकते. तसेच, केवळ 50 प्राथमिक निकाल आहेत.
आणि कोणते परिणाम आनंददायी आहेत? - Tі, जे दाखवतात त्यांच्यासाठी, की प्राध्यापक तिसऱ्या दिवशी बोलतील. Tobto राहा 20 नंबर.
सूत्राच्या मागे, लवचिकता P(A)=20/50=2/5=4/10=0.4
वैधता: 0.4

येथे पाळीव प्राणी म्हणजे vipadkovoї vіdpovіdnostі mіzh लोक आणि ऑर्डरिंग मिशनची स्थापना. बट 2 वर, vіdpovіdnostі vіdpovіdnostі एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीने काय घेतले असेल यावरून पाहिले जाऊ शकते. दुसर्‍या बाजूने परिस्थिती योग्य होईपर्यंत हे शक्य आहे: विशिष्ट ठिकाणी क्षण घालवण्याची क्षमता असलेले लोक कोण आहेत (प्रोटोटाइप, , , ):

उदाहरण ३.फॉल येथे 5 जर्मन, 8 फ्रेंच आणि 3 एस्टोनियन लोकांचे नशीब घ्या. याका इमोव्हर्निस्ट प्रथम (/इतर/सोमिम/स्टॉप - काही फरक पडत नाही) फ्रेंच काय बोलतात.

प्राथमिक परिणामांची संख्या ही सर्व संभाव्य लोकांची संख्या आहे, ज्यांना फॉल नंतर एका फोलवर जेवण करता येते. 5+8+3=16 osib.
आनंददायी आठवणी - फ्रेंच. 8 लोक.
शुकाना गतिशीलता: ८/१६=१/२=०.५
वैधता: 0.5

प्रोटोटाइपचा चांगला विचार केला जात नाही. नाणी () आणि रेव ब्रशेस () चे कार्य गमावले आहे, कारण तेथे अधिक क्रिएटिव्ह आहेत. या कार्यांची दृष्टी प्रोटोटाइपच्या बाजूने पाहिली जाऊ शकते.

चला लागू केलेल्या नाण्यांचा भाला आणि एक घन टाकू.

उदाहरण ४.नाणे दिले तर पैसे बाहेर येण्याची क्षमता काय?
विखोदिव 2 - डोके किंवा शेपटी. (नाणे कधीच काठावर पडत नाही हे महत्त्वाचे आहे) एक सुखद परिणाम म्हणजे शेपटी, १.
शक्यता 1/2=0.5
वैधता: 0.5.

उदाहरण ५.नाणे द्यायचे कसे? गरुड विपदेने नाराज होतो या वस्तुस्थितीचा इमोव्हर्निस्ट काय आहे?
Golovne vyznachiti, yakі प्राथमिक परिणाम razglyadimemo तेव्हा pіdkidnі दोन नाणी. दोन नाणी टाकल्यानंतर, खालीलपैकी एक परिणाम दिसू शकतो:
1) PP - obidva razi vipala tails
2) PO - प्रथमच शेपटी, अचानक डोके
3) ओपी - पहिल्यांदा डोके, इतर वेळी शेपटी
4) ओओ - ओबिडवा राझी विपाव गरुड
इतर कोणतेही पर्याय नाहीत. Otzhe, प्राथमिक परिणाम 4. अनुकूल їx फक्त पहिला आहे, 1.
शक्यता: 1/4 = 0.25
वैधता: 0.25

दोन नाणे पिकअपसाठी एकदा तुम्हाला शेपटी मिळते या वस्तुस्थितीचे इमोव्हर्निस्ट काय आहे?
प्राथमिक निकालांची संख्या समान आहे, 4. अनुकूल परिणाम दुसरे आणि तिसरे आहेत, 2.
एक शेपूट सोडण्याची शक्यता: 2/4=0.5

अशा कार्यांसाठी आणखी एका सूत्राची आवश्यकता असू शकते.
जर आपल्याकडे एका नाणे फेकून 2 संभाव्य परिणाम असतील, तर दोन फेकांसाठी परिणाम 2 2 = 2 2 = 4 (बट 5 प्रमाणे), तीन थ्रोसाठी 2 2 2 = 2 3 = 8, chotirioh साठी : 2 2 2 2=2 4 =16, … भविष्यातील संभाव्य परिणाम N फेकण्यासाठी 2 2 2... 2=2 N .

तर, आपण 5 टॉस नाण्यांपैकी 5 रूबल मिळण्याची शक्यता जाणून घेऊ शकता.
प्राथमिक निकालांची एकूण संख्या: 25 =32.
अनुकूल परिणाम: 1. (РРРРР - सर्व 5 वेळा पुच्छ)
शक्यता: १/३२=०.०३१२५

भव्य ब्रश साठी समान. एका किडनसह, 6 संभाव्य परिणाम आहेत. तर, दोन किडनसाठी: 6 6 = 36, तीनसाठी 6 6 6 = 216, आणि असेच.

उदाहरण 6.आम्ही एक रेव ब्रश फेकतो. इमोव्हर्निस्ट काय आहे, त्या माणसाची संख्या काय आहे?

एकूण परिणामांची संख्या: चेहऱ्यांच्या संख्येसाठी 6.
अनुकूल: 3 परिणाम. (२, ४, ६)
क्षमता: 3/6=0.5

उदाहरण 7.आम्ही दोन ब्रश फेकतो. Yaka ymovіrnіst, scho sumі vipade 10? (गोल ते शंभरावा)

एका क्यूबसाठी 6 संभाव्य बॅज आहेत. तर, दोनसाठी, अंदाज लावण्याच्या नियमानुसार, 6 6 \u003d 36.
ज्याच्याकडे एकूण 10 होते त्याच्यासाठी कोणते परिणाम अनुकूल असतील?
1 ते 6 या दोन संख्यांच्या बेरजेवर 10 चा प्रसार करणे आवश्यक आहे. ते दोन प्रकारे पसरवले जाऊ शकते: 10=6+4 आणि 10=5+5. तसेच, क्यूब्ससाठी, संभाव्य पर्याय आहेत:
(पहिल्या एकावर 6 आणि दुसऱ्यावर 4)
(पहिल्या बाजूला 4 आणि दुसऱ्यावर 6)
(पहिल्या बाजूला 5 आणि दुसऱ्यावर 5)
एकत्रितपणे, 3 पर्याय. शुकाना गतिशीलता: 3/36=1/12=0.08
रुंदी: 0.08

इतर प्रकारच्या टास्क B6 चे पुनरावलोकन "विरिशुवती कसे करावे" या आगामी लेखांपैकी एकामध्ये केले जाईल.

तुल्य या शैक्षणिक संस्थेच्या गणिताच्या शिक्षकांसाठी “विभागांच्या गणितातून ईडीआयचे निराकरण: संयोजनशास्त्र, इमोविर्नोस्टीचा सिद्धांत” या विषयावर कार्यशाळेची योजना. शिकवण्याची पद्धत "

तास: 12 00 ; 15 00

वहन ठिकाण: MBOU "Lyceum No. 1", खोली. #८

आय

1. imovirnosti च्या क्लासिक डिझाइनचे कौतुक

आम्हाला, वाचक म्हणून, आधीच माहित आहे की इमोविरनोस्टीच्या ईडीआयच्या सिद्धांतातील मुख्य प्रकारची कार्ये इमोविरनोस्टीच्या शास्त्रीय पदनामावर आधारित आहेत. imovirnistyu podії म्हणतात काय अंदाज?

Imovirnistyu podіїयाला परिणामांच्या संख्येत वाढ म्हणतात, ज्याचा वापर एकूण निकालांच्या संख्येपर्यंत दिलेल्या उप वाचवण्यासाठी केला जातो.

आमच्या गणिताच्या शिक्षकांच्या वैज्ञानिक-पद्धतीच्या संघटनेने इमोव्हर्निस्टला आव्हान देणारी एक सामान्य योजना विकसित केली आहे. तुमचा आदर होईपर्यंत, मी її प्रकट करू इच्छितो. भाषणापूर्वी, आम्ही कामाबद्दल आमचे मत सामायिक केले, आणि तुमच्या साहित्यात, तुमचा आदर म्हणून, त्यांनी पूर्ण चर्चेसाठी अंतिम आदेश दिला, त्यांनी मला योजना दिली. प्रोटे, मला आवाज द्यायचा आहे.

आमच्या मते, ही योजना अधिक तार्किकदृष्ट्या सर्वकाही उघड्यामध्ये ठेवण्यास मदत करते आणि पहिल्या कार्यानंतर, शिक्षक आणि विद्यार्थ्यांसाठी ते खूप सोपे आहे.

तर, मला आक्षेपार्ह आरोपाच्या प्रमुखाकडे तक्रार करायची आहे.

मला तुमच्याशी एकाच वेळी बोलायचे होते, कार्यपद्धती समजावून सांगायची होती, असा निर्णय मुलांपर्यंत कसा पोहोचवायचा, अशा मुलाच्या प्रक्रियेत त्यांना सामान्य कामे समजतील आणि दुर्गंधीच्या वासाने ही कामे स्वतःच करतील. क्रमवारी लावा.

या विपाडकोवी प्रयोगाचा उद्देश काय? आता आम्हाला आमच्या प्रयोगाचा प्राथमिक आधार एकल करणे आवश्यक आहे. प्राथमिक आधार काय आहे? चला त्यावर मात करूया.

जेवणाची योजना काय आहे?

उच्च दर्जाचे सहकारी, तुम्ही पाहता, साहजिकच, भव्य क्यूब्सच्या अचलतेकडे पहात होते. मला वाटते की आम्हाला її razіbrati आवश्यक आहे, अधिक є आमच्या स्वतःच्या बारकावे आहेत. तुमच्या योजनेनुसार, तुमचा प्रचार केला गेला आहे त्यानुसार क्रम पाहू. क्यूबच्या त्वचेच्या चेहऱ्यावर 1 ते 6 पर्यंत संख्या आहेत, तर प्राथमिक सब्स 1, 2, 3, 4, 5, 6 आहेत.. tsіy podії vsogo dvі podії - 5 आणि 6 घ्या (माइंड स्क्वेलमधून स्प्लिंटर्स, scho 5 आणि 6 पॉइंट मारू शकतात).

स्पष्ट करा, scho प्राथमिक podії तितकेच सक्षम. तुम्हाला कसे खायला दिले जाईल?

नाणे सममितीय आहे हे तुम्हाला कसे कळेल? चला tsoma मध्ये razberemosya, іnоdі pevnі वाक्ये अनाकलनीयपणे ओरडतात. चला समजण्यायोग्य मोडमध्ये समजून घेऊया, या कार्यावर एक नजर टाकूया. चला त्या प्रयोगात तुमच्यासोबत शोधूया, कोणते वर्णन, कोणते प्राथमिक ट्रेस असू शकतात. तुम्ही सगळे दाखवा, दे गरुड, दे रेश्का? तुमच्यासाठी काही पर्याय काय आहेत? चि є іnshі podії? किती zagalnoї kіlkostі podіy? zavdannyam vіdomo साठी, scho गरुड विपाव एकदाच. तर, tsіy podіїदत्तक प्राथमिक podії z tsikh chotirioh OR आणि RV, dvіchі vzhe अशा buti करू शकत नाही. Vikoristovuєmo सूत्र, ज्यासाठी perebuvaє ymovіrnіst podії. अंदाज लावताना, scho अंशतः दोषी होता परंतु एकतर संपूर्ण संख्या, किंवा इतर दहापट.

परस्परसंवादी doshtsi वर प्रदर्शित. आम्ही कार्य वाचतो. प्राथमिक निकाल कोणासाठी आहे? निर्दिष्ट करा की जोडी ऑर्डर केली आहे - म्हणून नंबर पहिल्या डायवर होता आणि दुसऱ्यावर मरतो. कोणतीही कार्ये आहेत का, असे क्षण आहेत, जर तर्कसंगत पद्धती निवडणे आवश्यक असेल तर, टेबल, योजना, फक्त पाहण्यासाठी फॉर्म आणि निराकरणे द्या. ज्याच्याकडे मॅनेजरला असे टेबल हाताने उचलावे लागते. मी तुम्हाला एक तयार उपाय देत आहे, परंतु निर्णय घेताना हे स्पष्ट केले जाईल की या कार्यात टेबलवरून समाधान जिंकणे तर्कसंगत आहे. सारणीचा अर्थ काय ते स्पष्ट करा. स्तंभ 1, 2, 3, 4, 5, 6 का म्हणतात ते तुम्ही शोधून काढले आहे.

चला चौरस बनवू. पंक्ती पहिल्या थ्रोच्या परिणामांशी संबंधित आहेत - सहा, कारण क्यूबला सहा चेहरे आहेत. याक आणि stovptsі. स्किन क्लिट्जमध्ये आम्ही पिलेल्या गुणांची बेरीज लिहू. आम्ही पूर्ण केलेले टेबल दाखवतो. Zafarbuyemo clitny, de sum dorivnyuє आठ (मनासाठी दगड आवश्यक आहेत).

आघाडीच्या विश्लेषणानंतर पुढचे काम स्वबळावर जिंकण्यासाठी पोरांना दिले जाऊ शकते याचा मला आदर आहे.

आगामी कार्यांमध्ये, सर्व प्राथमिक निकाल लिहून ठेवण्याची गरज नाही. फक्त pіdrakhuvati їhnyu kіlkіst पूर्ण करण्यासाठी.

(निर्णय न घेता) म्हणून मी त्या पोरांना स्वतःहून ऑर्डर दिली. कार्ये डीकपलिंगसाठी अल्गोरिदम

1. विपॅडिकल प्रयोग का मानला जातो आणि विपॅडिकल दृष्टीकोन काय आहे हे जाणून घेणे महत्त्वाचे आहे.

2. आम्हाला मोठ्या संख्येने प्राथमिक पोडिया माहित आहेत.

3. आपल्याला शेंगांची संख्या माहित आहे, कोणत्या शेंगा हलवाव्यात, डोक्याच्या मनासाठी नियुक्ती.

4. सूत्रांचे उपविभाजन करण्याची शक्यता आम्हाला माहीत आहे.

1000 बॅटरी विकल्या गेल्या आणि त्यापैकी 6 सदोष आहेत, नंतर बॅटरी कंपन करते? आमच्या व्यवस्थापकाची काय चूक आहे? मग मी महत्वाविषयी पौष्टिक टीप टाकली, येथे संख्या म्हणून विजय काय आहेमी जाणून घेण्यासाठी उपदेश करतोसंख्या. मी पुढे फीड, मी येथे काय करणार आहे? आपल्याला फवारणीसाठी किती बॅटरीची आवश्यकता आहे? Dali, vikoristovuyuchi सूत्र, कॅल्क्युलस tsyu mozhlivist.

येथे मुले जिंकण्याचा दुसरा मार्ग प्रचार करण्याचा प्रयत्न करू शकतात. चर्चा करूया, मार्ग काय असू शकतो?

1. मी आता तळाशी कसे पाहू शकतो?

2. imovirnіst tsієї podії कसे जाणून घ्यावे?

मुलांना q सूत्रांबद्दल सांगणे आवश्यक आहे. अशी दुर्गंधी

आठवे टास्क मुलांना स्वतंत्रपणे विचारले जाऊ शकते, शार्ड्स सहाव्या टास्कसारखेच आहेत. Її їм स्वतंत्र कार्य म्हणून प्रचार केला जाऊ शकतो, किंवा कार्ड्सवर ठिपके होते.

Tse zavdannya शंभर वर्षे virishiti ऑलिम्पियाड करू शकता, एकाच वेळी पास आवडेल. त्या scho वापरून पहा, scho वेगवेगळ्या podії, proteza zavdannya є ठराविक नशीब घेणे आहे.

2. पैशाची रक्कम मोजण्यासाठी सर्वात सोपे नियम आणि सूत्रे (protilezhnі podії, sum podіy, tvіr podіy)

सर्व ऑर्डर सोल्यूशन बोर्डवर प्रदर्शित केले आहे. आम्ही शिकवणीसमोर काही अन्न ठेवू शकतो, जेणेकरून आम्ही कार्य सोडवू शकू.

1. किती स्वयंचलित मशीन्स? एकदा दोन स्वयंचलित, नंतर दोन पुढे जा. मी मुलांसाठी अन्न विचारतो - कोणत्या प्रकारचे अन्न असेल? आपण कोणत्या प्रकारचे मित्र व्हाल?

2. - Tse ymovirnist podії. आपल्याला मोजण्याची गरज नाही, शार्ड्स मनासाठी दिले जातात. मनाच्या कार्यासाठी, "कावा दोन्ही मशीनमध्ये संपतो" या वस्तुस्थितीची क्षमता 0.12 पेक्षा जास्त आहे. बुला पोडिया अ, बुला पोडिया ब. नवीन पोडिया आहे का? मी मुलांसाठी अन्न ठेवतो - याक? Tsya podіya, दोन्ही वेंडिंग मशीन cava संपल्यास. अशाप्रकारे, सैद्धांतिकदृष्ट्या, नवीन पोडियाची किंमत, ज्याला दोन पोडिया A आणि B चे पेरेटिन म्हणतात, अशा श्रेणीद्वारे नियुक्त केले जाते.

इमोविरनोस्टीच्या फोल्डिंगच्या सूत्राद्वारे वेग वाढवणे. सूत्र आक्षेपार्ह आहे

आम्ही तुम्हाला प्रगत साहित्य आणि मुलांसह एक सूत्र देऊ शकतो. वॉन shukati mozhlivist sumi podіy परवानगी देते. आम्ही protilezhnoy podії ची सर्वशक्तिमानता खाल्ली, ज्याची ymovirnіstness सूत्रासाठी perebuvaє आहे.

समस्या 13 मध्ये, विजेता हा dobutku podіy ची समज आहे, znakhodzhennya ymovіrnosti चे सूत्र जे dodatku द्वारे प्रेरित आहे.

3. संभाव्य पर्यायांचे झाड सेट करणे

मानसिक कार्यामागील योजना एकत्र करणे आणि मनाचे महत्त्व जाणून घेणे सोपे आहे.

अशा समस्या सोडवण्याची शिकवण सोडून तुम्ही कोणत्या प्रकारचे सैद्धांतिक साहित्य घेतले? आपण संभाव्य पर्यायांचे झाड जिंकले आहे किंवा आपण अशा कार्यांची लागवड करण्यासाठी इतर पद्धती जिंकल्या आहेत? तुम्हाला आलेखांची समज दिली का? द्वितीय श्रेणीच्या पाचव्या क्रमांकावर, मुलांचे समान कार्य आहे, ज्याचे विश्लेषण आलेखांची समज देते.

मी तुम्हाला विचारू इच्छितो की, तुम्ही आणि तुमच्या शास्त्रज्ञांनी इमोव्हर्निस्टचे कार्य पार पाडताना संभाव्य पर्यायांच्या झाडाचा विचार केला आहे का? उजवीकडे, इतकेच नाही तर ЄDI मध्ये अशा zavdannya आहेत, परंतु ते zavdannya च्या फोल्डिंगसाठी आले होते, जणू काही आम्ही एकाच वेळी विरिशुवाटीमो आहोत.

चला तुमच्याशी अशी कार्ये पार पाडण्याच्या पद्धतीबद्दल चर्चा करूया - जसे की ते माझ्या कार्यपद्धतीशी विसंगत आहे, जसे की मी मुलांना समजावून सांगेन, तर मला तुमच्याबरोबर काम करणे सोपे होईल, नाही तर मी तुम्हाला या गोष्टी हाताळण्यास मदत करीन. कार्ये

चला तुमच्याशी चर्चा करूया. समस्या 17 मधील कोणते उपविभाग वेगळे केले जाऊ शकतात?

जेव्हा एखादे झाड विमानात लावले जाते तेव्हा एक बिंदू नियुक्त केला जातो, ज्याला झाडाचे मूळ म्हणतात. मग आपण खाली पाहू लागतोi आम्हाला vіdrіzok मध्ये भाग पाडले जाईल (सैद्धांतिकदृष्ट्या, ymovіrnosti vіn ला gіlka म्हणतात). मनाच्या मते, असे म्हटले जाते की प्रथम कारखाना ब्रँडचे 30% मोबाइल फोन तयार करतो (कोणता? Tієї, दुर्गंधी ते बाहेर सोडतात), म्हणून या क्षणी मी शिकत आहे, ते क्षमतेच्या बरोबरीचे का आहे? दूरध्वनी ब्रँडचा पहिला कारखाना जारी करण्यासाठी, शांत, दुर्गंधी बाहेर येऊ द्या? म्हणून, pod_ya є रिलीझ फोन पहिल्या कारखान्यावर, नंतर ymovіrnіst ієї podії є 30% किंवा 0.3. इतर दूरध्वनी दुसर्या कारखान्यात उत्पादित - आम्ही दुसरा निर्माता असू, आणि फोन गुणवत्ता अधिक महाग होईल 0.7.

चला पॉवर कसा सेट करायचा ते जाणून घेऊ - पहिल्या कारखान्याने जारी केलेला फोन कोणत्या प्रकारचा असू शकतो? दोष रहित चि सह । पहिल्या कारखान्याने सोडलेल्या फोनमध्ये दोष असण्याची शक्यता काय आहे? मनासाठी असे म्हटले जाते की त्याची किंमत ०.०१ आहे. पोषण: पहिल्या कारखान्याने सोडलेला फोन सदोष असू शकत नाही या वस्तुस्थितीची गुणवत्ता काय आहे? Oskіlki tsya furnishing protilezhno tsomu, योग ymovіrnіst dorіvnyuє.

फोनमध्ये दोष आहे याची अचूकता जाणून घेणे आवश्यक आहे. विन पहिल्या कारखान्यातील असू शकतो किंवा दुसर्‍या कारखान्याचा असू शकतो. मग, शक्यता फोल्ड करण्याचे सूत्र लक्षात येताच, सर्व शक्यता ही पहिल्या कारखान्यातील दोष असलेल्या फोनच्या शक्यतांची बेरीज आणि दुसर्‍या कारखान्यातील दोष असलेल्या फोनची बेरीज आहे हे लक्षात घेतले जाते. फोनमध्ये दोष आहे आणि पहिल्या फॅक्टरीमध्ये रिलीज होतो हे तथ्य, गुणवत्ता सुधारण्याच्या सूत्राद्वारे ओळखले जाते, कारण ते परिशिष्टात आणले जाते.

4. सर्वात किफायतशीर बँकांपैकी एक

रोझबेरेमो, उदाहरणार्थ, FIPD च्या प्रमुख बँकेकडून क्र. 320199. हे B6 सर्वात क्लिष्ट कार्यांपैकी एक आहे.

Abi विशेष "भाषाशास्त्र" साठी संस्थेत प्रवेश करा, अर्जदार Z. गणित, रशियन भाषा आणि परदेशी भाषा या तीन विषयांसाठी किमान 70 गुण मिळवण्यास बांधील आहे. विशेष "वाणिज्य" मध्ये प्रवेश करण्यासाठी, तुम्हाला गणित, रशियन भाषा आणि सामाजिक विज्ञान या तीन विषयांमध्ये किमान 70 गुण मिळणे आवश्यक आहे.

अर्जदार Z. गणितात 70 गुणांपेक्षा कमी, सर्वोच्च स्कोअरमध्ये 0.6, रशियन भाषेत 0.8, परदेशी भाषेत 0.7 आणि उच्च शिक्षणात 0.5 गुण घेण्याची क्षमता.

दोन ज्ञात वैशिष्ट्यांपैकी एक निवडण्यास सक्षम होण्यासाठी Z. ची क्षमता जाणून घ्या.

दोन वैशिष्ट्यांपैकी एक प्रविष्ट करण्यासाठी, Z. गणितात किमान 70 गुण मिळवणे बंधनकारक आहे. मी रशियन पासून. मी sche - sospіlstvoznavstvo ची परदेशी.

इमोविर्निस्टने गणितात ७० गुण मिळवले, तुमचा स्कोअर ०.६.

गणित आणि रशियन dorivnyu पासून Іmovіrnіst स्कोअरिंग चेंडू.

परदेशी आणि आधुनिक विज्ञानावर एक नजर टाकूया. आम्हाला पर्यायांची आवश्यकता आहे, जर अर्जदाराने विज्ञान, परदेशी किंवा दोन्हीचे गोळे मिळवले असतील. कोणत्याही हालचाली नसल्यास, गुण मिळवल्याशिवाय वाइनचे "निलंबन" नसल्यास पर्याय योग्य नाही. याचा अर्थ असा आहे की परदेशी देशांचे आधुनिक विज्ञान तयार करण्याची क्षमता 70 गुणांपेक्षा कमी नाही. परिणामी, गणित, रशियन आणि आधुनिक विज्ञान, किंवा परदेशी तयार करण्याची क्षमता

Tse vіdpovіd.

II . संयुक्त कार्ये

1. दिवसांची संख्या आणि गुणांक

चला सैद्धांतिक सामग्रीचे थोडक्यात पुनरावलोकन करूया.

विराजn ! हे "en-factorial" सारखे वाचले जाते आणि 1 ते नैसर्गिक संख्यांची अतिरिक्त संख्या दर्शवतेn समावेशक:n ! = 1 2 3 ...n .

शिवाय, अपॉइंटमेंटसाठी गणितात ० हे महत्त्वाचे आहे! =1.

नियुक्ती

त्यांच्याकडे वस्तू असू द्या (olivtsіv, tsukerok, जे चांगले आहे), त्यापैकी अचूकपणे भिन्न वस्तू निवडणे आवश्यक आहे. अशा निवडीसाठी काही पर्याय म्हणतातदिवसेंदिवस घटकांकडून. संपूर्ण संख्या एका विशेष सूत्रासाठी त्या vvazhaetsya द्वारे दर्शविली जाते.

नियुक्ती

आम्हाला कोणते सूत्र दिले आहे? खरं तर, त्याशिवाय, दररोज गंभीर कार्याचे उल्लंघन करणे व्यावहारिकदृष्ट्या अशक्य आहे.

थोडक्यात समजून घेण्यासाठी, सर्वात सोप्या एकत्रित कार्यांवर एक नजर टाकूया:

व्यवस्थापक

बारटेंडर ग्रीन टीच्या 6 प्रकार देऊ शकतो. चहा समारंभासाठी, अगदी 3 वेगवेगळ्या प्रकारांचा ग्रीन टी देणे आवश्यक आहे. एक बारटेंडर किती मार्गांनी व्हिकोनेट असू शकतो?

उपाय

येथे सर्व काही सोपे आहे:n निवडण्यासाठी = 6 वाणk = 3 प्रकार. दिवसांची संख्या सूत्राद्वारे ओळखली जाऊ शकते:

विडपोविड

सूत्र सबमिट करा. आमच्यासाठी सर्व ऑर्डर सुधारणे अशक्य आहे, परंतु त्यांनी माझ्यासाठी ऑर्डरचे प्रकार लिहून ठेवले आहेत, दुर्गंधी तुमच्या आदराने दर्शविली आहे.

व्यवस्थापक

परिषदेत बोलण्यासाठी 20 विद्यार्थ्यांच्या गटाने दोन प्रतिनिधी पाठवणे आवश्यक आहे. तुम्हाला कौशल्य मिळेल का?

उपाय

मला तेच माहीत आहे, आमच्याकडे सर्व काही आहेn = 20 विद्यार्थी, आणि आपण निवडणे आवश्यक आहेk = 2 विद्यार्थी. आम्हाला दिवसांची संख्या माहित आहे:

तुमचा आदर मिळवा: लाल रंगांमध्ये गुणक आहेत जे वेगवेगळ्या घटकांमध्ये समाविष्ट आहेत. Qi गुणक वेदनारहित जलद असू शकतात आणि एकूण शुल्कात लक्षणीय बदल करू शकतात.

विडपोविड

190

व्यवस्थापक

वेगवेगळ्या दोषांसह 17 सर्व्हर गोदामात आणले गेले, ज्याची किंमत सामान्य सर्व्हरपेक्षा 2 पट स्वस्त आहे. संचालकाने शाळेपूर्वी असे 14 सर्व्हर विकत घेतले आणि किल्कोस्टमधील पेनीज वाचवण्यासाठी 200,000 रूबल खर्च केले, त्यांना इतर मालमत्तेसाठी पैसे पाठवले. संचालक सदोष सर्व्हर किती मार्गांनी निवडू शकतो?

उपाय

कार्य म्हणजे भरपूर zayvih श्रद्धांजली पूर्ण करणे, जेणेकरून ते त्यांना पँटेलने मारतील. सर्वात महत्वाचे तथ्य: एकूणn = 17 सर्व्हर, आणि संचालक आवश्यक आहेk = 14 सर्व्हर. कृपया तारीख लक्षात घ्या:

चेर्वोनिम रंगाने, गुणक पुन्हा ओळखले जातात, जणू ते वेगवान आहेत. एकाच वेळी 680 संयोजन होते. Zagalom दिग्दर्शक є z काय vibrati.

विडपोविड

680

Tse zavdannya primkhliva, oskіlki येथे tsomu є zayvі danі. Bagatioh uchniv stinks योग्य निर्णय पासून विजय. 17 सर्व्हर सर्व्हर होते, आणि दिग्दर्शकाने 14 निवडणे आवश्यक आहे. सूत्र सबमिट केल्यावर, आम्ही 680 संयोजन घेऊ.

2. गुणाकाराचा नियम

नियुक्ती

गुणाकाराचा नियम संयोजकांसाठी: स्वतंत्र संचांसाठी संयोजनांची संख्या (पद्धती, संयोजन) गुणाकार केली जाते.

दुसऱ्या शब्दांत, मला द्याए एक दिवस जिंकण्याचे मार्गबी दुसर्या दिवशी vikonate मार्ग. मार्ग देखील स्वतंत्र आहे, म्हणून. n_yak एकमेकांना बांधलेले नाहीत. मग तुम्ही पर्शू आणि मित्राला व्हिकोनेट करण्याच्या पद्धतींची संख्या जाणून घेऊ शकता:सी = ए · बी .

व्यवस्थापक

पेट्याकडे प्रत्येकी 1 रूबलची 4 नाणी आणि प्रत्येकी 10 रूबलची 2 नाणी आहेत. पेट्या, आश्चर्यचकित होऊ नका, तुमच्याकडे 1 रूबलचे दर्शनी मूल्य असलेले 1 नाणे आणि 10 रूबलच्या दर्शनी मूल्याचे दुसरे 1 नाणे आहे, जेणेकरून तुम्ही 11 रूबलसाठी पेन खरेदी करू शकता. मी नाणी किती प्रकारे निवडू शकतो?

उपाय

Otzhe, परत परत Petyak = 1 नाणेn = 1 रूबलच्या दर्शनी मूल्यासह 4 नवीन नाणी. वाढण्याच्या मार्गांची संख्या एक आहेसी 4 1 = ... = 4.

चला पेट्याला पुन्हा घाम फुटूयाk = 1 नाणेn = 10 रूबलच्या दर्शनी मूल्यासह 2 नवीन नाणी. येथे संख्या समान आहेसी 2 1 = ... = 2.

Oskilki tsі dії nezalezhnі, zagalna kolkіst variantіv dorіvnyuєसी = ४ २ = ८.

विडपोविड

व्यवस्थापक

मांजरीला 8 पांढऱ्या आणि 12 काळ्या पिशव्या आहेत. आपण 2 काळ्या आणि 2 काळ्या मांजरी किती प्रकारे मिळवू शकता?

उपाय

मांजरीबद्दल सर्व काहीn \u003d 8 bilih cul, ज्यापैकी तुम्हाला निवडण्याची आवश्यकता आहेk = 2 कुळी. लुटता येईलसी 8 2 = ... = 28 वेगवेगळ्या प्रकारे.

याशिवाय, मांजर मध्येn \u003d 12 काळ्या सॅक, ज्यासाठी तुम्हाला पुन्हा निवडण्याची आवश्यकता आहेk = 2 कुळी. वाढण्याच्या मार्गांची संख्या एक आहेसी 12 2 = ... = 66.

Oskіlki vybіr bіloї kulі आणि vybіr chornoї - podії nezalezhnі, zagalna kіlkіst जोड्या गुणाकाराच्या नियमानुसार मानल्या जातात:सी = 28 66 = 1848

विडपोविड

1848

गुणाकाराचा नियम दर्शवितो की तुम्ही दुमडलेला दीयू किती मार्गांनी विकोनती करू शकता, कारण ते दोन आणि अधिक सोप्या गोष्टींनी बनलेले आहे - मनासाठी, दुर्गंधी स्वतंत्र आहे.

3. फोल्डिंगचा कायदा

जर गुणाकाराचा नियम "पृथक" शेंगांसह कार्य करतो, जर ते एकमेकांच्या वर आडवे असतील, तर फोल्डिंगचा नियम सर्व एकाच ठिकाणी आहे. येथे परस्पर कळा पाहिल्या जातात, जणू काही ते एकाच वेळी अडकतात.

उदाहरणार्थ, “पीटरने झुंडीतून 1 नाणे उडवले” आणि “पीटरने झुंडीतून 1 नाणे काढले नाही” - हे परस्पर अनन्य आहेत, एका नाण्याला जळजळीत करण्याचे तुकडे आहेत आणि ज्याच्या मदतीने ते विझवणे अशक्य आहे.

त्याचप्रमाणे, "व्हायब्रेनियम नवमन्या कुल्या - पांढरा" आणि "व्हायब्रेनियम नवमान्य कुल्या - काळा" हे उपविभाग देखील परस्पर अनन्य आहेत.

नियुक्ती

फोल्डिंग कायदा संयोजनात: दोन परस्पर अनन्य diї विकोनाटी कसे करू शकतातए іबी मार्ग vіdpovіdno, qі podії एकत्र केले जाऊ शकते. प्रत्येक विनिकनेसह, एक नवीन पोडिया शक्य आहे, जसे विकोनाटी शक्य आहेएक्स = ए + बी पद्धती

दुसऱ्या शब्दांत, परस्पर अनन्य प्रक्रिया (विषय, पर्याय) एकत्र करताना, त्यांचे अनेक संयोजन जोडले जातात.

असे म्हटले जाऊ शकते की पूरकतेचा कायदा संयोजनकर्त्यांसाठी “ABO” पेक्षा अधिक तार्किक आहे, जर आम्ही सत्तेत आहोत, मग ते परस्पर अनन्य पर्यायांमधून असो. सर्व प्रथम, गुणाकाराचा नियम संपूर्ण तार्किक “मी” आहे, ज्यासाठी आपल्याला एका वेळी एक तास आणि पहिला आणि दुसरा dії म्हटले जाऊ शकते.

व्यवस्थापक

मांजरीमध्ये 9 काळ्या पिशव्या आणि 7 लाल पिशव्या आहेत. लाड distaє समान रंगाची 2 पोती. तुम्ही किती मार्गांनी काम करू शकता?

उपाय

जर रंग समान असेल, तर पर्याय समृद्ध नाहीत: आक्षेपार्ह दुर्गंधी किंवा काळा किंवा लाल. हे पर्याय परस्पर अनन्य आहेत हे उघड आहे.

पहिल्या विपाडकाच्या वेळी मुलाने विबिरती आडवी करावीk = 2 काळा थंडn = 9 अलीकडील. वाढण्याच्या मार्गांची संख्या एक आहेसी 9 2 = ... = 36.

त्याचप्रमाणे, आम्ही दुसर्या मार्गाने निवडतोk \u003d २ लाल कुळी झेडn = 7 शक्य. पोहोचण्याच्या मार्गांची संख्यासी 7 2 = ... = 21.

मार्गांची एकूण संख्या जाणून घेण्यासाठी गमावले. काळ्या आणि लाल सॅकसह पर्यायांचे शार्ड्स परस्पर अनन्य आहेत, फोल्डिंगच्या कायद्यानुसार हे असू शकते:एक्स = 36 + 21 = 57.

विडपोविड57

व्यवस्थापक

किओस्क 15 ट्रोजन आणि 18 ट्यूलिप विकते. 9व्या वर्गातील विद्यार्थ्याला त्याच्या वर्गमित्रासाठी 3 तिकिटे खरेदी करायची आहेत आणि सर्व तिकिटे एकसारखी असू शकतात. आपण असे पुष्पगुच्छ किती मार्गांनी बनवू शकता?

उपाय

मनासाठी, सर्व बिल समान असू शकतात. Otzhe, kupuvatimemo एकतर 3 ट्रोजंडी, किंवा 3 tulips. कोणत्याही मूडमध्ये,k = 3.

विपदास आणि ट्रोजन यांच्याशी विबिरती करावी लागेलn = 15 पर्याय, संख्या त्याच दिवशी आहेसी 15 3 = ... = 455. ट्यूलिप्ससाठी wn = 18, आणि दिवसांची संख्या -सी 18 3 = ... = 816.

ट्रॉयंड आणि ट्यूलिपचे शार्ड्स परस्पर अनन्य पर्याय आहेत, जोडण्याच्या कायद्यासाठी pratsyuemo. आम्ही एकूण पर्यायांची संख्या काढून टाकतोएक्स = ४५५ + ८१६ = १२७१.

विडपोविड

1271

Dodatkovі की obmezhennya धुवा

याहूनही अधिक वेळा परिशिष्टांच्या उपस्थितीच्या ग्रंथांमध्ये, ते त्या दिवशी काय लादतात याचा विचार करा, आम्हाला काय बोलावे. दोन प्रस्ताव संतुलित करा:

वेगवेगळ्या रंगांच्या 5 पेनमधून डायल करा. खुर्चीला प्रदक्षिणा घालण्यासाठी तुम्ही किती प्रकारे 3 हँडल निवडू शकता?

वेगवेगळ्या रंगांच्या 5 पेनमधून डायल करा. आर्मचेअर बंद करण्यासाठी तुम्ही 3 हँडल किती प्रकारे निवडू शकता, जेणेकरून त्यांच्या मध्यभागी लाल रंग असू शकेल?

प्रथमच, आम्हाला घेण्याचा अधिकार असू शकतो, मग ते रंग असो, कारण ते आम्हाला अनुकूल आहेत - अतिरिक्त सीमा नाहीत. दुसर्‍या मूडमध्ये, सर्वकाही अधिक फोल्ड करण्यायोग्य आहे, लाल रंगाचा पेन उचलण्यासाठी शार्ड्स दोषी आहेत (असे म्हणतात की ते सेटच्या बाहेर आहे).

स्पष्टपणे, be-yakі obmezhennya एवढी जलद pіdsumkova kіlkіst variantіv. बरं, दिवसांची संख्या कोणाला कशी कळणार? फक्त खालील नियम लक्षात ठेवा:

मला z डायल करू द्याn घटक, ज्यापैकी तुम्हाला निवडण्याची आवश्यकता आहेk घटक. संख्येच्या अतिरिक्त सीमांकनाच्या परिचयासहn іk समान प्रमाणात बदला.

दुसऱ्या शब्दांत, 5 पेनसाठी तुम्हाला 3 निवडणे आवश्यक आहे, जर त्यापैकी एक लाल असू शकतो, तर तुम्हाला 3 निवडावे लागतील.n = 5 − 1 = 4 घटक प्रतिk = 3 − 1 = 2 घटक. या रँकमध्ये उपसी 5 3 त्रेबा राहुवतीसी 4 2 .

आता आम्हाला आश्चर्य वाटते की नियम विशिष्ट स्टॉकवर कसे कार्य करतात:

व्यवस्थापक

20 विद्यार्थ्यांच्या गटाला, सरासरी 2, परिषदेत सहभागी होण्यासाठी 4 व्यक्तींची आवश्यकता होती. किती मार्गांनी तुम्ही tsikh chotirioh निवडू शकता, जेणेकरून obov'yazkovo परिषदेत खर्च करू शकेल?

उपाय

वडील, є गट zn = 20 विद्यार्थी. अले विब्रती कमी लागतेk = 4 x. याकबीकडे अतिरिक्त सुविधा नाहीत, नंतर दिवसांच्या संख्येत पर्यायांची संख्या जोडली गेलीसी 20 4 .

तथापि, आम्हाला dodatkovu मन दिले गेले: 2 vіdminniki mayut buti among tsikh chotirioh. अशा प्रकारे, आम्ही संख्या बदलूn іk 2. कदाचित:

विडपोविड

153

व्यवस्थापक

पेट्याकडे 8 नाणी आहेत, रूबलसाठी 6 नाणी आणि प्रत्येकी 10 रूबलसाठी 2 नाणी आहेत. पेट्या तीन नाण्यांप्रमाणे दुसर्‍या थवाकडे हस्तांतरित करतो. पेट्या तुम्हाला किती मार्गांनी लुटू शकेल, जसे की तुम्ही पाहिले की प्रत्येकी 10 रूबलची आक्षेपार्ह नाणी दुसर्‍या थवामध्ये पडली?

उपाय

वडील, єn = 8 नाणी. पेट्या भाषांतर करतोk = 3 नाणी, 2 - दहा रूबलसह. बाहेर या, 3 नाण्यांचे स्को, जसे ते हस्तांतरित केले जातील, 2 आधीच निश्चित केले आहेत, संख्या देखीलn іk तुम्हाला 2 मध्ये बदलण्याची आवश्यकता आहे. मे:

विडपोविड

III . कॉम्बिनेटोरिक्सच्या सूत्रांच्या विकासावर आणि इमोविरनोस्टीच्या सिद्धांतावर एकत्रित समस्यांचे फरक

व्यवस्थापक

आतड्यात, पेट्याकडे रुबलसाठी 4 नाणी आणि 2 रूबलसाठी 2 नाणी होती. पेट्या, आश्चर्यचकित होऊ नका, तीन नाण्यांसारखे दुसर्‍या थवामध्ये हस्तांतरित केले. नोबल रूबल नाणी ज्याच्या आतमध्ये आहेत त्या व्यक्तीची अचलता जाणून घ्या.

उपाय

चला असे गृहीत धरू की आक्षेपार्ह नोबल-रुबल नाणी फक्त त्याच आतड्यात पडली, तर दोन पर्याय शक्य आहेत: एकतर पीटरने त्यांना हलवले नाही किंवा त्याने गुन्हा दुसर्‍याकडे हस्तांतरित केला.

पहिल्या वळणावर, जर नोबल रूबल नाणी हस्तांतरित केली गेली नाहीत, तर रुबलसह 3 नाणी हस्तांतरित केली जातात. अशा नाण्यांचे शार्ड 4 आहेत, अधिक पैसे कमवण्याच्या मार्गांची संख्या 4 ते 3 आहे:सी 4 3 .

दुसऱ्या बाजूला, जर आक्षेपार्ह नोबल-रुबल नाणी हस्तांतरित केली गेली, तर आणखी एक कार्बोव्हनेट्स नाणे हस्तांतरित होईल. 4 आवश्यक गोष्टींमधून निवडणे आवश्यक आहे, आणि मार्गांची संख्या म्हणून दररोज 4 ते 1 पर्यंत अधिक खर्च जोडा:सी 4 1 .

आता आम्हाला नाणी हस्तांतरित करण्याचे बरेच मार्ग माहित आहेत. एकूण नाण्यांचे शार्ड 4 + 2 = 6, आणि तुम्हाला 3 їх पेक्षा कमी निवडण्याची आवश्यकता आहे, पर्यायांची संख्या 6 ते 3 पेक्षा जास्त आहे:सी 6 3 .

imovirnist जाणून गमावले:

विडपोविड

0,4

संवादी फलकावर दाखवा. पेट्याला आदर द्या, आश्चर्यचकित होऊ नका, तीन नाणी एका झुंडीत हस्तांतरित करा. आम्ही, अन्नाच्या साखळीवर विसंबून आहोत, आम्ही हे मान्य करू शकतो की दोन नोबल-रुबल नाणी एका आतड्यात गमावली गेली. मने दुमडण्यासाठी सूत्र पहा. पुन्हा सूत्र दाखवा.

व्यवस्थापक

पेटियाच्या आतड्यात प्रत्येकी 5 रूबलची 2 नाणी आणि प्रत्येकी 10 रूबलची 4 नाणी होती. पेट्या, आश्चर्यचकित होऊ नका, 3 नाण्यांसारखे दुसर्‍या थवामध्ये हस्तांतरित केले. पाच-रुबल नाणी वेगवेगळ्या आतड्यांमध्ये आहेत या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घ्या.

उपाय

छातीत पाच-रुबल नाणी पडलेली होती, फक्त एक हस्तांतरित करणे आवश्यक होते. 2 ते 1 पर्यंत दिवसांची निरोगी संख्या वाढवण्याच्या मार्गांची संख्या:सी 2 1 .

ओस्किल्की पेट्या, 3 नाणी हस्तांतरित केल्यावर, प्रत्येकी 10 रूबलची 2 नाणी हस्तांतरित करावी लागतील. पेट्याकडे अशी 4 नाणी आहेत, म्हणून दररोज 4 ते 2 पर्यंत अधिक पैसे मिळविण्याचे बरेच मार्ग आहेत:सी 4 2 .

6 नवीन पैकी 3 नाणी हस्तांतरित करण्यासाठी किती पर्याय आहेत हे जाणून घेणे गमावले. Tsya kіlkіst, yak i समोरच्या कामांमध्ये, 6 ते 3 पर्यंत अधिक kіlkostі:सी 6 3 .

आम्हाला imovirnist माहित आहे:

उर्वरित वेळेत, आम्ही नोबल-रुबल नाणी निवडण्याचे मार्ग आणि दहा-रूबल नाणी निवडण्याच्या मार्गांची संख्या गुणाकार केली आणि डेटाचे शार्ड स्वतंत्र होते.

विडपोविड

0,6

Otzhe, zavdannya z नाणी є vlasna सूत्र ymovіrnostі. फ्लोअरिंग सोपे आणि महत्वाचे आहे, जे प्रमेयच्या दृष्टीक्षेपात її केले जाऊ शकते.

प्रमेय

चला एक नाणे टाकूयाn razіv गरुड विपदे अगदी तसंचk वेळा, आपण सूत्राच्या मागे जाणून घेऊ शकता:

देसी n k - दिवसांची संख्याn द्वारे घटकk , याक काळजी सूत्रासाठी:

नंतर, नाण्यांसह ऑर्डरच्या अंमलबजावणीसाठी दोन संख्या आवश्यक आहेत: किडकिव्हची संख्या आणि गरुडांची संख्या. कार्याच्या मजकुरात बहुतेक संख्या दिलेली आहेत. त्या वर, काही अर्थ नाही, स्वतःमध्ये काय घ्यावे: tails chi orly. विडपोविड तेच विड ।

पहिल्या दृष्टीक्षेपात, प्रमेय ऐवजी अवजड दिसते. Ale varto थोडे काम - आणि आपण वर वर्णन केलेल्या मानक अल्गोरिदमकडे वळू इच्छित नाही.

छोटीरी राझीला नाणे फेकणे. गरुड विपदे नेमकी त्रिची आहे याची अचलता जाणणे.

उपाय

मानसिक कार्यासाठी, संपूर्ण kidkіv bulon = 4. गरुडांची आवश्यक संख्या:k = 3. बदलण्यायोग्यn іk y सूत्र:

या यशासह, आपण शेपटीची संख्या प्रविष्ट करू शकता:k = 4 − 3 = 1. समान असेल.

विडपोविड

0,25

Zavdannya [Robochiy zoshit "EDI 2012 in Mathematics. B6 व्यवस्थापक"]

त्रिचि एक नाणे फेकले. शेपूट एकदा पडत नाहीत या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घेणे.

उपाय

मी पुन्हा अंक लिहितोn іk . ओस्केल्की 3 वेळा नाणे फेकते,n \u003d 3. आणि शेपटींचे तुकडे दोषी नाहीत,k = 0. अधिक संख्येचे प्रतिनिधित्व नाहीn іk y सूत्र:

अंदाज लावा काय 0! भेटीसाठी = 1. टॉमसी 3 0 = 1.

विडपोविड

0,125

समस्या [गणिताची चाचणी EDI 2012. इर्कुत्स्क]

न्याय्य प्रयोगात, एक सममितीय नाणे 4 वेळा फेकले जाते. गरुड मोठा, कमी शेपटी आहे या वस्तुस्थितीची अचलता शोधा.

उपाय

जर गरुड मोठे असतील तर, reshіk कमी करा, दुर्गंधी विपस्ती किंवा 3 वेळा (तेथे 1 असेल), किंवा 4 (तेथे आणखी काही नसतील) दोषी आहे. आम्हाला tsikh podіy पासून त्वचेचा हायमोविर्निस्ट माहित आहे.

याp 1 - इमोविर्निस्ट की गरुड 3 वेळा विपदे. तोडीn = 4, k = 3. मे:

आता आम्हाला माहित आहेp 2 - गरुड विपाडे usi 4 वेळा वस्तुस्थितीचा imovirnist. कोणत्या दिशेनेn = 4, k = 4. मे:

Shchob otrimati vіdpovіd, imovіrnіst दुमडणे गमावलेp 1 іp 2 . लक्षात ठेवा: केवळ परस्पर अनन्य दृष्टिकोनांसाठी ते फोल्ड करणे शक्य आहे. Maemo:

p = p 1 + p 2 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125

विडपोविड

0,3125

ЄDI त्या DPA च्या आधी मुलांसोबतचे तुमचे तास आणि तास वाचवण्यासाठी, आम्ही अधिक समृद्ध कार्यासाठी उपाय सादर केला आहे, जेणेकरून तुम्ही मुलांसोबत एकत्र आणि विरशूवती करू शकता.

डीआयएचे साहित्य, वेगवेगळ्या वर्षांचे ईडीआय, त्या साइटचे सहाय्यक.

IV. Dovіdkovy साहित्य

अचलतेचा सिद्धांत समजून घेण्यासाठी आपण साध्या कार्यांमधून आणि मूलभूत गोष्टींमधून शिकतो.
विपाडकोविमपोडिया म्हणतात, त्यामुळे पायाचा मागचा भाग अचूकपणे हस्तांतरित करणे शक्य नाही. हे एकतर असू शकते, किंवा नाही.
तू लॉटरी खेळलीस - विपाडकोवा पोडिया. त्यांनी मित्रांना vygrash svyatkuvat करण्यास सांगितले आणि तुमच्याकडे जाताना लिफ्टमध्ये दुर्गंधी आली - tezh vipadkova podiya. हे खरे आहे, मास्टरने जवळ झुकले आणि दहा क्विल्ससाठी सर्व कंपनी घेतली - आणि आपण आनंदी विपाडकोविस्तूवर विश्वास ठेवू शकता.

आपले जीवन विपदिक पोड्यांसारखे नाही. त्यांच्या त्वचेबद्दल, आपण असे म्हणू शकता की ते डेको होईल इमोविर्निस्ट्यू. प्रत्येक गोष्टीसाठी अधिक पहा, अंतर्ज्ञानाने समजून घेऊन जाणून घ्या. आता आपल्याकडे imovirnosti ची अधिक गणितीय व्याख्या आहे.

चला सर्वात सोप्या उदाहरणाने सुरुवात करूया. तुम्ही नाणे टाका. डोके किंवा शेपटी?

असा दीयू, आपण अनेक परिणामांपैकी एकापर्यंत आणू शकता, सैद्धांतिकदृष्ट्या ते म्हणतात प्रयत्न.

गरुड आणि शेपटी - दोन शक्यता परिणामचाचणी

शक्य दोनपैकी एका विपाडकात गरुड विपदे. काय म्हणा imovirnistजेथे नाणे गरुडासारखे पडते ते जुने आहेत.

किनेमो रेव ब्रश. क्यूबला सहा चेहरे आहेत, त्यामुळे सहा संभाव्य परिणाम आहेत.

उदाहरणार्थ, तुम्ही अंदाज लावला की तुमच्याकडे तीन गुण आहेत. सहा संभाव्य मार्गांपैकी हा एक मार्ग आहे. सैद्धांतिकदृष्ट्या, वाइनची नावे आहेत आनंददायी परिणाम.

Imovirnіst vipadannya triyki dorіvnyuє (सहा पैकी एक अनुकूल परिणाम).

इमोविर्निस्ट चेतविर्का - तेझ

आणि ymovіrnіst चा अक्ष simki dorіvnyuє शून्य दिसू लागला. फासावर कोणतेही ठिपके नाहीत.

Imovirnіst podії dorіvnyuє vіdnoshenu nіn संख्या अनुकूल naslіdkіv іn zagalny nіdіnіkіv.

हे स्पष्ट आहे की ymovirnist एकट्यापेक्षा जास्त असू शकते.

अक्ष म्हणजे दुसरी बट. सफरचंदांचे पॅकेज, їх - लाल, інші - हिरवे. सफरचंदाचा आकार किंवा आकार नाही. तुम्ही पिशवीत हात घाला आणि सफरचंद स्वाइप करा. इमोविर्निस्ट विटाग्नट लाल सफरचंद अधिक महाग आहे, परंतु हिरवे आहे.

Imovirnist लाल किंवा हिरव्या सफरचंद पासून लांब आहे चांगले आहे.

इमोविर्नोस्टीचे महत्त्व. zavdannya іz variantіv ЄDI माफ करा.

चला imovirnosti च्या सिद्धांतावर एक नजर टाकूया, जो ЄДІ च्या तयारीसाठी संग्रहांमध्ये समाविष्ट केला पाहिजे.

टॅक्सी कंपन्यांकडे एकाच वेळी अनेक कार आहेत: लाल, पिवळा आणि हिरवा. कॉलच्या मागे, एक कार घिरट्या घालत होती, जी लबाडीने झामोव्हनित्सा जवळ झुकली होती. तिच्या आधी टॅक्सी येण्याची शक्यता शोधा.

आमच्याकडे खूप गाड्या आहेत, त्यामुळे पाच पंधरापैकी एक डेप्युटीकडे येईल. Zhovtikh - नऊ, आणि नंतर, imovіrnіst समान कार आगमन अधिक महाग आहे, tobto.

सर्व तिकिटांच्या जीवशास्त्रातील तिकिटांच्या संग्रहात, त्यापैकी दोन मशरूमची माहिती आहे. शाळकरी मुलांच्या झोपेसाठी, एक विपाडकोव्हो व्हायब्रेनियम तिकीट आहे. या तिकिटात मशरूमसाठी काय अन्न नसेल याची सर्वशक्तिमानता शोधा.

अर्थात, मशरूम बद्दल अन्न न तिकिट जिंकण्याची क्षमता चांगली आहे, tobto.

बटकीव समितीने वर्षाच्या सुरुवातीला मुलांना भेटवस्तू देण्यासाठी जिगसॉ पझल्स खरेदी केल्या, ज्यात कलाकारांची चित्रे आणि प्राण्यांच्या प्रतिमांचा समावेश आहे. भेटी rozpodіlyayutsya vipadkovo आहेत. Vovochka प्राणी सह कोडे दूर मिळेल या वस्तुस्थितीची अचलता शोधा.

ऑर्डर त्याच प्रकारे लिहिली आहे.

सूचना:.

जिम्नॅस्टिकमधील चॅम्पियनशिप ऍथलीट्सचे भवितव्य घेईल: रशियाकडून, यूएसएकडून, चीन प्रजासत्ताकातून. जिम्नॅस्ट ज्या क्रमाने करतात त्या क्रमाने फॉलने चिन्हांकित केले आहे. ऍथलीट, जसे की ती उर्वरित कामगिरी करत आहे, चीनमध्ये दिसून येईल अशी शक्यता शोधा.

हे उघड आहे की सर्व क्रीडापटू एकाच वेळी ड्रॉपमध्ये गेल्या आणि नवीन पेपरमधून अंकांसह उभ्या राहिल्या. त्यापैकी कोणाला वीस नंबर मिळेल. हे एक चांगले विणलेले चीनी ऍथलीट, एक चांगले (चीनमधील अवशेष - ऍथलीट) आहे या वस्तुस्थितीचा इमोव्हिर्निस्ट. सूचना:.

विद्यार्थ्याला व्ह्यूजच्या संख्येचे नाव देण्यास सांगितले होते. ज्याने संख्‍येला पाचचा गुणाकार म्‍हणला त्याचा इमोव्‍हरनिस्ट कोणता?

त्वचा पयतेसंख्या z qієї गुणक ने भागाकार. वडील, इमोव्हिर्निस्ट चांगला आहे.

दगडाचा ब्रश फेकून द्या. गुणांची संख्या अनपेअर आहे या वस्तुस्थितीची क्षमता शोधा.

न जोडलेली संख्या; - अगं. Imovirnist unpaired संख्या गुण अधिक महाग आहेत.

सूचना:.

नाणे टाकले त्रिची । दोन "गरुड" आणि एक "शेपटी" असणे कसे शक्य आहे?

आदरपूर्वक, कार्य वेगळ्या पद्धतीने तयार केले जाऊ शकते: त्यांनी एका तासात तीन नाणी फेकली. निर्णयावर vpline मध्ये नाही.

येथे किती संभाव्य परिणाम आहेत हे तुम्हाला कसे कळेल?

आम्ही एक नाणे फेकतो. Cієї dії चे दोन संभाव्य परिणाम आहेत: डोके आणि शेपटी

दोन नाणी - आधीच दोन परिणाम:

तीन नाणी? ते बरोबर आहे, परिणाम, shards.

आठ पैकी तीन थेंबांवर दोन डोके आणि एक शेपटी पडतात.

सूचना:.

विपदिक प्रयोगात दोन मोठे ब्रश फेकले जातात. गुण मिळवणाऱ्या व्यक्तीची क्षमता जाणून घ्या. निकालाला जवळच्या शंभरव्यापर्यंत पूर्ण करा.

आम्ही प्रथम ब्रश फेकतो - सहा परिणाम. І त्वचेसाठी z ते अधिक असू शकतात - जर आपण एखाद्या मित्राला ब्रश टाकला.

Otrimuєmo, sho z tsієї dії - दोन भव्य ब्रशेस फेकणे - सर्व संभाव्य परिणाम, शार्ड्स.

आणि आता - आनंददायी परिणाम:

Imovirnіst vipadannya आठ गुण चांगले.

तिरंदाज imovirnistyu च्या ध्येय मध्ये सेवन केले जाते. एकाच वेळी लक्ष्यासह काय खर्च करायचे ते गुणवत्ता शोधा आणि थोडे पोस्ट करा.

कसे imovіrnіst podadannya dorіvnyuє - otzhe, imovіrnіst मिस. हे अगदी सारखेच आहे, जणू समोरच्या समोर. दिवसाच्या समाप्तीनंतर इमोव्हिर्निस्ट दोन हिट. आणि imovirnіst chotirioh स्लीपर हिट चांगले आहे.

इमोविर्निस्ट: गणनेसाठी तर्कशास्त्र.

पेटिट मावच्या आतड्यांमध्ये रुबलमध्ये नाणी आणि रुबलमध्ये नाणी आहेत. पेट्या, आश्चर्यचकित होऊ नका, काही नाणी दुसर्‍या थवामध्ये हस्तांतरित केली. पाच-रुबल नाणी वेगवेगळ्या आतड्यांमध्ये आहेत या वस्तुस्थितीची अचलता जाणून घ्या.

आम्हाला माहित आहे की एकूण निकालांच्या संख्येपर्यंत अनुकूल परिणामांची संख्या वाढवणे शक्य आहे. आला याक हा सर्व वारसा लुबाडायचा?

आपण, स्पष्टपणे, पाच-रुबल नाणी संख्यांमध्ये चिन्हांकित करू शकता आणि दहा-रूबल नाणी - आणि नंतर, घाबरणे, आपण सेटमधून तीन घटक निवडू शकता.

तथापि, एक सोपा उपाय आहे:

नाणी संख्यांनुसार कोड केली जातात: , (tse पाच रूबल), (tse दहा रूबल). Umovu कार्य आता खालीलप्रमाणे तयार केले जाऊ शकते:

Є पर्यंत संख्या असलेल्या सहा चिप्स. तुम्ही त्यांना दोन हिंमतांमध्ये किती प्रकारे समान रीतीने व्यवस्थित करू शकता, जेणेकरून मी संख्या असलेल्या चिप्स एकाच वेळी दिसणार नाहीत?

पहिल्या आतड्यात काय आहे ते लिहू.

ज्यांच्यासाठी आम्ही संचातील सर्व शक्य संयोजन संग्रहित करतो. तीन चिप्सचा संच तीन अंकी संख्या असेल. साहजिकच, आपल्या मनात एकच आणि एकच चिप्स असतात. जेणेकरून तुम्ही काहीही चुकवू नका आणि त्याची पुनरावृत्ती करू नका, कदाचित वाढीसाठी तीन-अंकी संख्या आहेत:

मिशी! आम्ही वर आढळू शकणार्‍या सर्व संभाव्य संयोजनांमधून गेलो. आम्ही सुरू ठेवतो:

संभाव्य परिणाम भरपूर.

आमच्याकडे є मने आहेत - संख्या असलेली चिप्स आणि एकाच वेळी मत मांडण्यास दोषी नाही. त्से म्हणजे, उदाहरणार्थ, संयोजन आपल्यासाठी योग्य नाही - याचा अर्थ असा आहे की चिप्स आणि अपमान पहिल्यामध्ये आणि दुसऱ्या आतड्यात पडले आहेत. आम्ही परिणामांवर खूश आहोत - म्हणून, de є किंवा फक्त, किंवा फक्त. दुर्गंधी अक्ष:

134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256 - सर्व अनुकूल परिणाम.

तोडी शुकाना ymovirnіst dorіvnyuє.

सुमा podіy, dobutok podіy की їх संयोजन

दीर्घकाळ सेवा देण्यासाठी नवीन इलेक्ट्रिक केटलची किंमत 0.93 आहे. दोन वर्षांपर्यंत सर्व्ह करण्यासाठी वाइनची गतिशीलता 0.87 पेक्षा जास्त आहे. त्याची अचलता जाणून घ्या, जी वाइन दोन वर्षांपेक्षा कमी काळ टिकते, परंतु नशिबापेक्षा जास्त असते.

Propratsyuvavshi r_k, चहाची भांडी दुसर्या r_k वर रागावू शकते, अन्यथा ते 2 वर्षांच्या कामानंतर सुरक्षितपणे सर्व्ह करेल.
ते असू द्या - चहाची भांडी नदीवर सेवा केली आहे या वस्तुस्थितीचा imovirnist.

- ज्याचा विन दुसर्‍या नदीवर रागावतो त्याचा इमोविर्निस्ट, - ज्या विन दोनपेक्षा जास्त रोकीव्हची सेवा करेल त्याचा इमोविर्निस्ट. साहजिकच,

रुंदी: 0.06

Podії, या कार्याच्या चौकटीत scho vzaєmoviklyuchayut एकमेकांना वेडे म्हणतात. वेड्या पोडियापैकी एकाचा देखावा इतरांच्या देखाव्याला परावृत्त करतो.

दोन पोडियाची बेरीज ही एक संज्ञा आहे ज्याचा अर्थ असा होतो की तो एकतर पहिला पोडिया, किंवा मित्र किंवा अपमान झाला आहे.

Imovirnist virility च्या पागल बेरीज.
आमच्या नेत्याच्या बाबतीत, "चहापाणी यंत्रमानवांच्या दुसर्‍या खडकात मोडले आहे" आणि "चहापाणी दोन वर्षांपेक्षा जास्त काळ काम करते" हे अकल्पनीय आहेत. टीपॉट एकतर तुटलेला आहे किंवा तो कार्यरत स्टेशनवर सोडला आहे.

लहानग्यावर चक्रव्यूहाचे चित्रण केले आहे. कोळी "एंटर" बिंदूवर भूलभुलैयाला कॉल करतो. आपण मागे फिरू शकत नाही आणि स्पायडरला परत कॉल करू शकत नाही. त्वचेवर razgaluzhennі स्पायडर एक मार्ग निवडतो, जो अद्याप उठला नाही. Vvazhayuchi दूरचा मार्ग निवडा vipadkovim, vznachte, vihіd A माध्यमातून imovirnistyu pavuk viyde काही प्रकारचे सह.

काटे क्रमांकित आहेत, काही कोळ्यांवर आपण त्या chi іnshiy bik मध्ये vipadkovo बर्न करू शकता.

Vіn एकतर निर्गमन डी वर जाऊ शकतो, आणि tsієї podії dorіvnyuє Abo piti पुढे चक्रव्यूहात जाण्याची शक्यता आहे. दुसरीकडे, आपण एकतर बहिरा कुट मध्ये जाळू शकता किंवा एक्झिट बी वर जाऊ शकता

Podії A आणि B ला स्वतंत्र म्हणतात, कारण subії A च्या दिसण्याची अचलता subії B च्या देखाव्याची अचलता बदलत नाही.

आमच्या नेत्याकडे असे आहे: अवास्तव स्पायडर विपाडकोव्ही रँकमध्ये डाव्या हाताने किंवा उजव्या हाताने वळतो, त्याने स्वतःला लुटले आहे याची पर्वा न करता.

जे स्वतंत्र नाहीत त्यांच्यासाठी, दुर्गंधी येण्याची क्षमता गुणवत्ता सुधारण्यासाठी अधिक महाग होईल.

(परंतु)निझन्या पिडगिरनाच्या रस्त्यांवरून बर्फ वाहून नेण्यासाठी दोन वांताझिव्हकी, प्रॅसीयुची स्प्लनो, शिवाय, पहिली वांताझिव्हका स्नो व्हॅनेजसह तीन फ्लाइटसाठी जबाबदार आहे आणि दुसरी - दोन. Imovirnіst zastrjagti z vantage snіgu at pіdyomі vіrku dоrіvnyuє 0.2 पहिल्या vаntazhіvіі і 0.25 साठी - दुसऱ्यासाठी. Nizhnya Pіdgіrna च्या रस्त्यावर काही प्रकारचे imovirnіstyu vantagezhіvki vivezut snіg सह, एकदा girtsі वर अडकले नाही?

Oskіlki persha vantazhіvka 3 फ्लाइटसाठी दोषी आहे, आणि एक मित्र - दोन, एकाच वेळी vantazhіvka gyrtsі z ymovirnistyu वर अडकणार नाही

कृषी कंपनी दोन राज्यांतून कोंबडीची अंडी खरेदी करते. पहिल्या राज्यातील 40% अंडी - सर्वोच्च श्रेणीची अंडी आणि दुसर्‍या राज्यातून - सर्वोच्च श्रेणीची 20% अंडी. मी 35% अंडी घेऊन, डोळ्यांचे पारणे फेडताना श्रेणी शोधत आहे. फार्मिंग फर्मकडून विकत घेतलेले अंडे पहिल्या राज्यातून येण्याची शक्यता शोधा.

परिस्थितीचे किमान सर्व संभाव्य ट्रेस. एक खरेदीदार स्टोअरमध्ये येतो, जी एक शेती कंपनी आहे, ज्याने अंडी खरेदी केली आहे. पहिल्या अवस्थेची अंडी जी आहे त्याची अचलता जाणून घेणे आवश्यक आहे.

अंडी फक्त पहिल्या गृहराज्यातून असू शकतात, किंवा दुसर्याकडून, शिवाय, दोन किंवा दोन मूर्ख नाहीत. तुम्हाला तुमच्या स्टोअरमध्ये इतर कोणतीही अंडी सापडत नाहीत.

अंडी पहिल्या राज्यातून विकत घेतल्याची वस्तुस्थिती जाणून घेऊया. Todi ymovirnist की दुसर्या राज्यातील अंडी (protilezhnoy podії) dorіvnyuє.

अंडी ही सर्वोच्च श्रेणी असू शकते आणि सर्वोच्च नाही.
पहिल्या राज्यात, त्यापैकी 40% सर्वोत्तम श्रेणी शोधू शकतात, आणि 60% - सर्वोत्तम नाही. Tse चा अर्थ असा आहे की 40% स्वीकृती दर असलेल्या पहिल्या राज्यातील अंडी ही सर्वात मोठी श्रेणी असेल.

दुसर्‍या राज्यात, 20% सर्वोच्च श्रेणीत आहेत आणि 80% सर्वोच्च श्रेणीत नाहीत.

चला स्टोअरमध्ये विपाडकोवो ओब्रेन - एक अंडे - प्रथम राज्य आणि सर्वोच्च श्रेणीतून. Imovirnist tsієї podії dorovnyuє creat іmovіrnosti:

दुसर्‍या राज्यातील अंडी त्या उच्च श्रेणीतील, अधिक महाग आहेत या वस्तुस्थितीचा इमोव्हिर्निस्ट

जसे आपण दोन गुण साठवू शकतो, त्याप्रमाणे आपण अंडी श्रेणी शोधू शकतो याचा विचार करण्यास सक्षम असावे. मनासाठी, पुढील श्रेणी 35% असू शकते, आणि नंतर, शक्यता अधिक महाग आहे 0.35.

आम्ही समान काढून घेतले:

हे अंडे कृषी कंपन्यांकडून खरेदी करण्यात आल्याचे उघड असून, ते पहिल्या राज्यातील असल्याची माहिती आहे.

संशयित हिपॅटायटीस असलेल्या सर्व रूग्णांच्या रक्त चाचण्या केल्या पाहिजेत. जर विश्लेषणाने हिपॅटायटीस शोधले तर विश्लेषणाचा परिणाम सकारात्मक म्हणतात. हिपॅटायटीस असलेल्या रुग्णांमध्ये, विश्लेषण 0.9 च्या स्कोअरसह सकारात्मक परिणाम देते. जर रुग्ण हिपॅटायटीसने आजारी नसेल, तर विश्लेषण 0.01 च्या स्कोअरसह क्षमा-सकारात्मक परिणाम देऊ शकते. असे दिसते की 5% रुग्ण, ज्यांना हिपॅटायटीसचे निदान झाले आहे, ते हेपेटायटीसने गंभीरपणे आजारी आहेत. हे जाणून घेणे सकारात्मक आहे की हेपेटायटीसचे निदान असलेल्या क्लिनिकसाठी आशावादी असलेल्या रुग्णातील विश्लेषणाचा परिणाम सकारात्मक असेल.

रुग्ण दवाखान्यात का येतो? - मला हिपॅटायटीसचा संशय आहे. शक्यतो, हे खरे आहे की तो हिपॅटायटीसने आजारी आहे, आणि शक्यतो, या घाणेरड्या स्वत: ची समजूत आणखी एक कारण आहे. कदाचित, vin फक्त s'їv schos. त्यामधील इमोव्हिर्निस्ट, हिपॅटायटीसवरील आजारांमध्ये scho, dorіvnyuє 0,05 (tobto 5%). Imovirnist की, scho vіn zdorovy, dorіvnyuє 0.95 (tobto 95%).

रुग्णाचे विश्लेषण केले पाहिजे. योजनेमध्ये सर्व संभाव्य परिणाम दर्शविले आहेत:

उदाहरणार्थ, आपण हिपॅटायटीसने आजारी असल्यास, विश्लेषण 0.9 च्या स्कोअरसह सकारात्मक परिणाम देते. Tobto, विश्लेषण दर्शवेल: "є हिपॅटायटीस".
आदरपूर्वक, विश्लेषण नेहमी त्याच्याबरोबर आजारी असलेल्या व्यक्तीमध्ये हिपॅटायटीस दर्शवत नाही. Iz ymovirnistyu 0.1 विश्लेषण आजारी व्यक्तीमध्ये हिपॅटायटीस ओळखत नाही.

त्या पेक्षा अधिक. हिपॅटायटीसने आजारी नसलेल्या व्यक्तीसाठी विश्लेषण सकारात्मक परिणाम देऊ शकते. अशा सकारात्मक परिणामाची गती 0.01 आहे. Todi z ymovirnistyu 0.99 विश्लेषण नकारात्मक परिणाम देईल, जणू व्यक्ती निरोगी आहे.

आम्हाला माहित आहे की एखाद्या रुग्णाच्या विश्लेषणाचा परिणाम, जो संशयास्पद हिपॅटायटीस असलेल्या क्लिनिकसाठी आशावादी आहे, सकारात्मक असेल.

या परिस्थितीसाठी परिणाम अनुकूल आहेत: व्यक्ती आजारी आहे, आणि विश्लेषण सकारात्मक आहे (त्यापैकी दोनपैकी एक तास सुरू होणारा इमोव्हर्निस्ट निरोगी आहे), किंवा व्यक्ती निरोगी आहे, आणि विश्लेषण माफी सकारात्मक आहे (एक-चा इमोव्हर्निस्ट) त्यांपैकी दोन तासांचा प्रारंभ निरोगी आहे). "एक व्यक्ती आजारी आहे" आणि "व्यक्ती आजारी नाही" यासारखे शब्द अकल्पनीय आहेत, तर विश्लेषणाचा परिणाम सकारात्मक, निरोगी असेल.

रुंदी: ०.०५४५.

Abi विशेष "भाषाशास्त्र" साठी संस्थेत प्रवेश करा, अर्जदार Z. गणित, रशियन भाषा आणि परदेशी भाषा या तीन विषयांसाठी किमान 70 गुण मिळवण्यास बांधील आहे. विशेष "कॉमर्स" मध्ये प्रवेश करण्यासाठी, तुम्हाला गणित, रशियन भाषा आणि सामाजिक विज्ञान या तीन विषयांमध्ये त्वचेच्या काळजीमध्ये किमान 70 गुण मिळवणे आवश्यक आहे.

अर्जदार Z. गणितात 70 गुणांपेक्षा कमी, सर्वोच्च स्कोअरमध्ये 0.6, रशियन भाषेत 0.8, परदेशी भाषेत 0.7 आणि उच्च शिक्षणात 0.5 गुण घेण्याची क्षमता.
दोन ज्ञात वैशिष्ट्यांपैकी एक निवडण्यास सक्षम होण्यासाठी Z. ची क्षमता जाणून घ्या.

आदरपूर्वक, scho zavdannya खात नाही, ची झेड पदवीसाठी अर्जदार असेल. अभ्यास आणि भाषाशास्त्र, आणि पुन्हा वाणिज्य आणि दोन डिप्लोमा जिंकतील. येथे तुम्हाला Z ची क्षमता माहित असणे आवश्यक आहे. दिलेल्या दोनपैकी एकासाठी अर्ज करण्यास सक्षम होण्यासाठी - त्यामुळे तुम्हाला आवश्यक बॉल्स मिळतील.
दोन वैशिष्ट्यांपैकी एक प्रविष्ट करण्यासाठी, Z. गणितात किमान 70 गुण मिळवणे बंधनकारक आहे. मी रशियन पासून. मी sche - sospіlstvoznavstvo ची परदेशी.
इमोविर्निस्टने गणितात ७० गुण मिळवले, तुमचा स्कोअर ०.६.
Imovirnіst गणित आणि रशियन dorivnyuє पासून चेंडू धावा

परदेशी आणि आधुनिक विज्ञानावर एक नजर टाकूया. आम्हाला पर्यायांची आवश्यकता आहे, जर अर्जदाराने विज्ञान, परदेशी किंवा दोन्हीचे गोळे मिळवले असतील. कोणत्याही हालचाली नसल्यास, गुण मिळवल्याशिवाय वाइनचे "निलंबन" नसल्यास पर्याय योग्य नाही. Otzhe, ymovіrnіst zdati suspіlstvoznavstvo chi іnozemnu कमी नाही nizh 70 balіv dorivnyuє

परिणामी, Imovirnist गणित, रशियन आणि आधुनिक विज्ञान, किंवा परदेशी भाषा विकास तयार.

विषय पुन्हा उघडण्यासाठी, आश्चर्यचकित करा. ते निरुपद्रवी आहे.

विषयावर अधिक EDI कार्य

सिरेमिक टाइल्सच्या कारखान्यात, 5% व्हायब्रेटेड टाइल्समध्ये दोष असू शकतो. उत्पादनांची गुणवत्ता नियंत्रित करताना, आपण केवळ 40% दोषपूर्ण टाइल शोधू शकता. इतर टाइल्स विक्रीवर आहेत. टाइल खरेदी करताना टाइल दोषपूर्ण नव्हती या वस्तुस्थितीची अखंडता शोधा. शतांश पर्यंत राउंड ऑफ.

उपाय दाखवा

उपाय

उत्पादनांच्या गुणवत्तेवर नियंत्रण ठेवताना, 40% सदोष टाइल्स उघड होतात, म्हणजे 5% कंपन केलेल्या टाइल्स, आणि विक्रीवर दुर्गंधी आढळत नाही. तसेच, 0.4 · 5% = 2% स्पंदित टाइल्सच्या विक्रीतून येऊ नका. वायरोब्लेन टाइल्सचा रेश्टा - १००% - २% = ९८% विकायचा आहे.

कोणतेही दोष नाहीत 100% - 95% virobleny फरशा. खरेदी केलेल्या टाइलची गुणवत्ता सदोष नाही, चांगली गुणवत्ता 95%: 98% = frac(95)(98)\अंदाजे 0.97

विडपोविड

उमोव

बॅटरी चार्ज होत नाही या वस्तुस्थितीची गतिशीलता 0.15 आहे. स्टोअरमधून खरेदी करा आणि विपाडका पॅकेज खरेदी करा, जेणेकरून तुम्हाला अशा दोन बॅटरी मिळतील. तुमच्या पॅकेजमधील बॅटरी चार्ज होतील की नाही ते शोधा.

उपाय दाखवा

उपाय

Imovirnist की बॅटरी चार्ज निरोगी आहे 1-0.15 = 0.85. आम्हाला "चार्जिंग बॅटरीला त्रास देणे" चा अर्थ माहित आहे. A आणि B subії द्वारे लक्षणीयरित्या "शुल्कांचा पहिला संचयक" आणि "शुल्कांचा दुसरा संचयक". P(A) = P(B) = 0.85 वजा करा. पोडिया "अपेंडेड एक्युम्युलेटर चार्जिंग" - ce peretin subdiy A \cap B P(A\capB) = P(A)\cdot P(B) = 0.85\cdot 0.85= 0,7225.

विडपोविड

झेरेलो: “गणित. ЄDI-2017 ची तयारी. प्रोफाइल रिव्हन". लाल साठी. एफ. एफ. लिसेन्का, एस. यू. कुलाबुखोवा.

उमोव

वॉरंटी दुरुस्तीपूर्वी नवीन कार रस्त्यावरून धावत आहे या वस्तुस्थितीचा इमोव्हिर्निस्ट, किंमत 0.065 आहे. काही ठिकाणी 1200 कार विकल्या गेल्या, त्यापैकी 72 वॉरंटी वर्कशॉपमध्ये हस्तांतरित करण्यात आल्या. Vznachte, शहरात गुणवत्ता प्रकाशात वर्तमान "वारंटी दुरुस्ती" वारंवारता किती वेळा तुम्हाला वाटते?

उपाय दाखवा

उपाय

वारंवारता \frac(72)(1200) = 0.06.इमोविर्नोस्टीचा प्रकार ०.०६५-०.०६=०.००५ मानला जाणार नाही.

विडपोविड

उमोव

Imovirnist की हँडल सदोष आहे, किंमत 0.05. स्टोअरमधील खरेदीदार दोन हँडलचा बदला घेण्यासाठी विपाडकोव्हो पॅकेज भरतो. तुमच्या पॅकेजिंगमधील कोणती नाराज पेन योग्य आहेत याची अचूकता शोधा.

उपाय दाखवा

उपाय

पेन योग्य आहे या वस्तुस्थितीची गतिशीलता चांगली आहे 1-0.05 = 0.95. आम्हाला "उजव्या हाताला आक्षेपार्ह" अंतर्गत अचलता माहित आहे. A आणि B उपाध्ये "पहिले पेन बरोबर आहे" आणि "दुसरे पेन बरोबर आहे" द्वारे लक्षणीय. P(A) = P(B) = 0.95 वजा करा. Podіya "उजव्या बाजूच्या हँडल्सला अपमानित करा" - ce peretin podіy A \ cap B, yoga ymovirnіst dorіvnyu P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B) = 0.95\cdot 0.95= 0,9025.

विडपोविड

उमोव

लहानग्यावर चक्रव्यूहाचे चित्रण केले आहे. बीटल "एंटर" बिंदूवर भूलभुलैयाला कॉल करतो. तुम्ही मागे फिरू शकत नाही आणि थेट गेटमधून बीटल बोलावू शकत नाही, त्यासाठी एक मार्ग त्वचेच्या गुलाबांसाठी घेतला जातो, ज्यामध्ये दुसरा कोणताही मार्ग नाही. काही प्रकारचे imovirnistyu सह, बीटल बाहेर पडण्यासाठी डी वर येईल, जणू vipadkovym एक दूरचा मार्ग निवडून.

उपाय दाखवा

उपाय

बाणाच्या क्रॉसरोडवर सरळ रेषांवर व्यवस्थित केले जाते, ज्यासह बीटल कोसळू शकते (div. अंजीर).

त्वचेवर Viberemo, दोन संभाव्य ओलांडून एक सरळ ओलांडून जा आणि हे महत्वाचे आहे की तुम्ही क्रॉस मारल्यास, बीटल सरळ पुढे आपल्या मागे कोसळेल.

बीटल बाहेर पडण्यासाठी डी पर्यंत पोहोचण्यासाठी, ते त्वचेच्या क्रॉसरोडवर सरळ नेले जाणे आवश्यक आहे, रसदार लाल रेषेचा अर्थ. तुम्हाला समोरच्या पसंतीसमोर सरळ पुढे 4 वेळा लढणे आवश्यक आहे. त्वचा एकदा मजबूत लाल बाण, चांगले निवडले आहे की खरं Imovirnist \frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12= 0,5^4= 0,0625.

विडपोविड

उमोव

विभागात 16 ऍथलीट आहेत, त्यापैकी दोन मित्र आहेत - ओल्या आणि माशा. ऍथलीट्स 4 समान गटांनुसार विभागले जातात. ओल्या आणि माशा एकाच गटात काय खाऊ शकतात याची कल्पनाशक्ती शोधा.