Το ορκίζομαι στο imovirnist. Βασικοί τύποι της θεωρίας του imovirnost. Το θεώρημα της αναδίπλωσης

В-6-2014 (και τα 56 πρωτότυπα από το βάζο ЄDI)

Vmіti budovati και doslіdzhuvati απλούστερα μαθηματικά μοντέλα (θεωρία imovіrnosti)

1. Βούρτσες δύο όψεων ρίχνονται στο πείραμα vipadical. Μάθετε την ικανότητα του ατόμου που έχει 8 βαθμούς. Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στο πλησιέστερο εκατοστό.Λύση: Ο αριθμός των nasledkiv, με οποιοδήποτε αποτέλεσμα της ρίψης των μεγάλων πινέλων πέφτει 8 πόντους, το καλύτερο 5: 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2. Το δέρμα από κύβους μπορεί να βαθμολογηθεί σε έξι παραλλαγές, γι 'αυτό ο αριθμός των αποτελεσμάτων είναι καλός 6 6 \u003d 36. Επίσης, η ικανότητα αυτού που έχει 8 βαθμούς συνολικά, καλή 5: 36 \u003d 0,138 ... \ u003d 0,14

2. Στο πείραμα vipadkovy, το νόμισμα ρίχνεται συμμετρικά από δύο. Να γνωρίζει το ακίνητο του γεγονότος ότι ο αετός βίπασε ακριβώς μια φορά.Λύση: Ίσο 4 αποτελέσματα του πειράματος: κεφαλές-κεφαλές, κεφαλές-ουρές, ουρές-κεφαλές, ουρές-ουρές. Το κεφάλι χτυπά ακριβώς μία φορά στα δύο χτυπήματα: κεφαλές-ουρές και ουρές-κεφάλια. Επομένως, η ικανότητα του γεγονότος ότι ο αετός είναι ίσος με 1 φορά είναι ίση με 2: 4 = 0,5.

3. Στο πρωτάθλημα γυμναστικής θα λάβουν μέρος 20 αθλητές: 8 από τη Ρωσία, 7 από τις ΗΠΑ, Rashta - από την Κίνα. Η σειρά με την οποία εκτελούν οι αθλήτριες σημειώνεται με ένα πουλάρι. Γνωρίστε το ενδεχόμενο μια αθλήτρια, σαν να ήταν η πρώτη που εμφανίστηκε, να εμφανιστεί στην Κίνα.Λύση: Παίρνω μέρος στο πρωτάθλημααθλητές από την Κίνα. Εάν ένας αθλητής είναι ο πρώτος που εμφανίζεται στην Κίνα, είναι καλύτερο 5: 20 = 0,25

4. Ο μέσος όρος των 1000 αντλιών κήπου, που βρέθηκαν σε πωλήσεις, έχουν 5 είδη. Μάθετε εάν μια δόνηση για τον έλεγχο της αντλίας δεν λειτουργεί.Λύση: Ο μέσος όρος των 1000 αντλιών κήπου, που πουλήθηκαν, 1000 - 5 = 995 δεν λειτουργούν. Επίσης, η πιθανότητα να μην λειτουργεί ένας κραδασμός για τον έλεγχο της αντλίας, περισσότερα 995: 1000 = 0,995

5. Το εργοστάσιο παράγει σακούλες. Κατά μέσο όρο, για 100 τσάντες yakіsnyh, υπάρχουν περισσότερες τσάντες με προσαρτημένα ελαττώματα. Μάθετε το ακίνητο του γεγονότος ότι η τσάντα αγοράστηκε και θα αποδειχθεί εντάξει. Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στην πλησιέστερη εκατοντάδα.Λύση: Για το μυαλό δέρμα 100 + 8 = 108 σακούλες πέφτουν 100 τσάντες yakkіsnyh. Επίσης, η πιθανότητα η αγορασμένη σακούλα να αποδειχθεί ξινή, φρέσκια 100: 108 \u003d 0,925925 ... \u003d 0,93

6. Στις βολές της βολής θα λάβουν μέρος 4 αθλητές από τη Φινλανδία, 7 αθλητές από τη Δανία, 9 αθλητές από τη Σουηδία και 5 αθλητές από τη Νορβηγία. Η σειρά με την οποία αγωνίζονται οι αθλητές καθορίζεται από ένα πουλάρι. Μάθετε το ενδεχόμενο ένας αθλητής, που θα συνεχίσει να αγωνίζεται, να εμφανιστεί στη Σουηδία.. Λύση: Παίρνω τη μοίρα 4 + 7 + 9 + 5 \u003d 25 αθλητών με ένα zagal από τους μάγους. Σημαίνει ότι η ικανότητα του αθλητή, που θα σταματήσει, να εμφανιστεί στη Σουηδία, είναι καλή 9: 25 \u003d 0,36

7. Επιστημονικό συνέδριο διεξάγεται για 5 ημέρες. Usy προγραμματισμένο 75 dopovіdey - τις πρώτες τρεις ημέρες των 17 dopovіdey, το reshta μοιράστηκε εξίσου μεταξύ της τέταρτης και της πενταετίας. Η σειρά των προσθηκών αποδίδεται στα πουλάρια. Ποια είναι η πιθανότητα να εμφανιστεί η έκθεση του καθηγητή Μ. στο συνέδριο που έχει προγραμματιστεί για το υπόλοιπο της ημέρας;Λύση: Για τις πρώτες τρεις ημέρες, θα διαβαστούν 51 ενημερώσεις και προγραμματίζονται 24 ενημερώσεις για τις υπόλοιπες δύο ημέρες. Επίσης, προγραμματίζονται 12 επιπλέον ημέρες για το υπόλοιπο της ημέρας. Επίσης, είναι πιθανό η έκθεση του καθηγητή Μ. να εμφανιστεί στο συνέδριο που έχει προγραμματιστεί για το υπόλοιπο της ημέρας, καλή τύχη 12: 75 = 0,16

8. Ο διαγωνισμός των νικητών γίνεται σε 5 ημέρες. Ο Usy δήλωσε 80 παραστάσεις - ένας τύπος ακμής δέρματος. Η πρώτη μέρα έχει 8 παραστάσεις, τα υπόλοιπα τμήματα μοιράζονται εξίσου στις μέρες που λείπουν. Η σειρά των παραστάσεων καθορίζεται από τα πουλάρια. Ποιο είναι το momentum που θα μιλήσει ο εκπρόσωπος της Ρωσίας την τρίτη ημέρα του διαγωνισμού;Λύση: Προγραμματισμένο για τρίτη μέραΟμιλία Επίσης, δεν αποκλείεται η παράσταση του εκπροσώπου από τη Ρωσία να προγραμματιστεί για την τρίτη ημέρα του διαγωνισμού, καλή επιτυχία 18:80 = 0,225

9. Στο σεμινάριο ήρθαν 3 μαθητές από τη Νορβηγία, 3 από τη Ρωσία και 4 από την Ισπανία. Η σειρά των προσθηκών αποδίδεται στα πουλάρια. Να ξέρετε τη φαντασία του γεγονότος ότι το όγδοο δείχνει την απόδειξη του μεγάλου από τη Ρωσία.Λύση: Ο Zagal στο σεμινάριο πήρε τη μοίρα 3 + 3 + 4 = 10 επιστημόνων, στο εξής, η ικανότητα αυτού που μιλάει, που μιλάει σε οκτώ, εμφανίζεται από τη Ρωσία, μέχρι το 3:10 = 0,3.

10. Πριν από το στάχυ του πρώτου γύρου του πρωταθλήματος μπάντμιντον, οι συμμετέχοντες ξυλοκοπούνται σε ένα στοίχημα παιχνιδιού σε ένα rank vipadkovy για ένα πουλάρι βοηθείας. Στο πρωτάθλημα συμμετείχαν 26 παίκτες μπάντμιντον, ανάμεσά τους και 10 συμμετέχοντες από τη Ρωσία, ο Ruslan Orlov. Θέλετε να μάθετε τη σημασία του γεγονότος ότι στον πρώτο γύρο ο Ruslan Orlov έπαιξε με έναν παίκτη μπάντμιντον από τη Ρωσία;Λύση: Στον πρώτο γύρο, ο Ruslan Orlov μπορεί να παίξει με 26 − 1 = 25 παίκτες μπάντμιντον, με 10 − 1 = 9 από τη Ρωσία. Σημαίνει ότι στον πρώτο γύρο ο Ruslan Orlov θα τιμηθεί με τον καλύτερο παίκτη μπάντμιντον από τη Ρωσία, καλή τύχη 9:25 = 0,36

11. Η συλλογή των εισιτηρίων από τη βιολογία έχει συνολικά 55 εισιτήρια, τα 11 από αυτά περιέχουν τρόφιμα από τη βοτανική. Να ξέρετε το imovirnist του γεγονότος ότι ένας μαθητής που έχει επιλεγεί για ύπνο θα πάρει φαγητό από τη βοτανική.Απόφαση: 11: 55 = 0,2

12. 25 αθλητές παίζουν στο Πρωτάθλημα κοντά στο νερό, ανάμεσά τους 8 κερκίδες από τη Ρωσία και 9 κερκίδες από την Παραγουάη. Η σειρά των παραστάσεων καθορίζεται από τα πουλάρια. Για να ξέρουμε τον ιμοβιρνιστή του τι θέλουμε να μιλήσουμε στην κερκίδα από την Παραγουάη.

13. Δύο εργοστάσια παράγουν το ίδιο γυαλί για προβολείς αυτοκινήτων. Το πρώτο εργοστάσιο παράγει το 30% αυτής της αποθήκης, το άλλο - 70%. Το πρώτο εργοστάσιο απελευθερώνει το 3% της ελαττωματικής αποθήκης και το άλλο - 4%. Μάθετε την ποιότητα αυτού που αγοράζεται σε ένα κατάστημα, είναι πιθανό να είναι ελαττωματικό.

Λύση. Μεταφέρουμε %% κλάσμα.

Podiya A - "Αγόρασε την πλαγιά του πρώτου εργοστασίου." Ρ(Α)=0,3

Podiya B - "Αγοράστηκε από άλλο εργοστάσιο". Ρ(Β)=0,7

Podiya X - "Κεκλιμένα ελαττωματικά".

Ρ(Α και Χ) = 0,3 * 0,03 = 0,009

P(B і X) = 0,7 * 0,04 = 0,028 0.037

14. Αν ο γκρανμάστερ Α. κερδίσει μεγάλη, τότε κερδίζει τον γκρανμάστερ Β. με τη βοήθεια 0,52. Αν ο Α. σκοράρει με μαύρα, τότε ο Α. κερδίζει τον Β. με τη βοήθεια του 0,3. Οι Grandmaster A. και B. παίζουν δύο μέρη και τα χρώματα των φιγούρων αλλάζουν στο άλλο μέρος. Μάθετε την αμεσότητα του τι Α. κερδίζει προσβολές. Λύση: 0,52 * 0,3 = 0,156.

15. Ο Vasya, ο Petya, ο Kolya και ο Lyosha πέταξαν ένα πουλάρι - κάποιος να φτιάξει το παιχνίδι. Γνωρίστε το ακίνητο του γεγονότος ότι ο Petya θα είναι αυτός που θα κατηγορήσει την ομάδα.

Λύση: πείραμα Vipadkovy - ρίχνοντας ένα πουλάρι.
Σε αυτό το πείραμα, ένας στοιχειώδης συμμετέχων podієyu є, σαν πουλάρι.
Παραθέτουμε τις πιθανές στοιχειώδεις υποδιαιρέσεις:
(Vasya), (Petya), (Kolya), (Lyosha).
Їх θα είναι 4, τότε. Ν=4.
Podії A= (το πουλάρι κέρδισε τον Petya) αλλά μόνο ένα στοιχειώδες podіya (Petya). Σε αυτό Ν(Α)=1.
Todi Ρ(Α)=0,25Αξία: 0,25.

16. Στο παγκόσμιο πρωτάθλημα παίρνουν μέρος 16 ομάδες. Για τη βοήθεια του πουλαριού, είναι απαραίτητο να τα χωρίσουμε σε ομάδες chotiri από ομάδες chotiriox στο δέρμα. Στο κουτί, υπάρχουν κάρτες με αριθμούς ομάδας: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Οι αρχηγοί των ομάδων τραβούν ένα φύλλο σε ένα χρόνος. Ποιο είναι το ενδεχόμενο η ρωσική ομάδα να κλίνει απέναντι σε άλλο όμιλο;Λύση: Τα αποτελέσματά μας ήταν 16. Από αυτά, το πιο φιλικό, το tobto. ο αριθμός 2 θα είναι 4. Άρα 4: 16 = 0,25

17. Στην εξέταση της γεωμετρίας, ο μαθητής παίρνει ένα γεύμα από τη λίστα των εξεταστικών γευμάτων. Imovirnіst ότι, scho φαγητό στο θέμα "Εγγεγραμμένη στήλη" πάνω από 0,2. Το Imovirnist των όσων λέγονται για το θέμα "Παραλληλόγραμμο" είναι πάνω από 0,15. Ενθαρρύνετε αυτή τη μία ώρα για να θέσετε έως και δύο θέματα, όχι. Να γνωρίζει τη φαντασία του τι μπορεί να πάρει ένας μαθητής φαγητό για ένα ή δύο θέματα στον ύπνο του.

\u003d (φαγητό με θέμα "Εγγεγραμμένο Colo"),
= (Τροφή με θέμα «Παραλληλόγραμμο»).
Podіїі nesumіsnі, θραύσματα για τη νοητική λίστα χωρίς φαγητό, όπως εκατό tsikh δύο θέματα ταυτόχρονα.
Πόδια\u003d (τροφή για ένα ή δύο θέματα) є їх ob'ednannyam:.
Ας φτιάξουμε μια φόρμουλα για να διπλώσουμε τα μυαλά των τρελών ποδιών:
.

18. Στο εμπορικό κέντρο υπάρχουν δύο πανομοιότυπα μηχανήματα αυτόματης πώλησης που πουλάνε kava. Imovirnist ότι πριν από το τέλος της ημέρας στο αυτόματο μηχάνημα θα τελειώσει kava, dorivnyu 0,3. Η δυνατότητα φινιρίσματος του cava και στα δύο μηχανήματα είναι 0,12. Μάθετε τη βεβαιότητα για το τι κάβα θα μείνει και στους δύο αυτόματους πωλητές μέχρι το τέλος της ημέρας.

Σημαντικά
= (η κάβα τελειώνει στην πρώτη μηχανή),
= (η κάβα τελειώνει σε άλλη μηχανή).
Πίσω από το μυαλόі .
Πίσω από τη φόρμουλα για το δίπλωμα των imovirnosti γνωρίζουμε το imovirnіst podії
і \u003d (το kava θα τελειώσει αν θέλετε σε ένα από τα αυτόματα μηχανήματα):

.
Otzhe, ymovіrnіst protilezhnoї podії (η κάβα εξαντλήθηκε και στους δύο αυτόματους πωλητές) είναι περισσότερο
.

19. Διαθλητής πέντε φορές που σκοπεύει σε στόχους. Іmovіrnіst vluchennya σε tsіl για ένα postrilu dolіvnyuє 0,8. Μάθετε τη σημασία αυτού που ο πρώτος αθλητής του δίαθλου πέρασε τρεις φορές στον στόχο και έχασε τις άλλες δύο. Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στο πλησιέστερο εκατοστό.

Του λένε ότι το αποτέλεσμα μιας επιθετικής στάσης του δέρματος δεν μπορεί να βρίσκεται μπροστά τους. Σε αυτό το podії "έχοντας ξοδέψει για το πρώτο postrіla", "έχοντας ξοδέψει για το άλλο postrіlu" πολύ αραιά. ανεξάρτητος.
Η ακινησία της επαφής με το δέρμα είναι υγιής. Otzhe, η βελτίωση της γκάφας του δέρματος είναι καλή. Επιταχύνετε με τον τύπο για τον πολλαπλασιασμό των ιδιοτήτων των ανεξάρτητων υποδιαιρέσεων. Λαμβάνουμε υπόψη ότι η ακολουθία
\u003d (έχει λάβει, έχει λάβει, έχει λάβει, έχει χάσει, έχει χάσει)
=
=. Πρόταση: .

20. Υπάρχουν δύο μηχανήματα πληρωμής στο κατάστημα. Το δέρμα μπορεί να είναι λανθασμένο με αλλαγή 0,05 ανεξάρτητα από άλλο μηχάνημα. Μάθετε την ευελιξία του τι θέλετε να χρησιμοποιήσετε ένα μηχάνημα αναφοράς.

Στους οποίους το όλο έργο μεταφέρεται επίσης στην ανεξαρτησία του ρομποτικού αυτοματισμού.
Γνωρίζουμε το imovirnіst protilezhno ї podії
= (η προσβολή του μηχανήματος είναι λάθος).
Για ποιους νικητές, ο τύπος για την πολλαπλότητα των ιδιοτήτων των ανεξάρτητων υποδιαιρέσεων είναι:
.
Έτσι, imovirnіst podії= (Θα ήθελα να έχω ένα μηχάνημα αναφοράς). Πρόταση: .

21. Η εφαρμογή κρέμεται σαν αναπτήρας από δύο λαμπτήρες. Η εξάντληση του Imovirnіst μιας λάμπας με ένα τέντωμα βράχου είναι πιο ακριβή 0,3. Να γνωρίσω τον δυναμισμό αυτού που, τεντώνοντας τη μοίρα, θα ήθελα να μην καεί μια λάμπα.Λύση: εξαντλήστε τις προσβολές (Υπόκειται σε ανεξαρτησία και συντήρηση από τον τύπο για την αύξηση της ικανότητας) με την ικανότητα p1=0,3⋅0,3=0,09
Protilezhna podia(ΜΗΝ προσβάλλετε καεί = ΕΝΑΣ θέλει να μην καεί)
p=1-p1=1-0,09=0,91
VIDPOVID: 0,91

22. Η πιθανότητα ότι ένας νέος ηλεκτρικός βραστήρας θα χρησιμεύσει περισσότερο από έναν βράχο είναι ακριβότερη 0,97. Η κινητικότητα του κρασιού για σερβίρισμα σε διάστημα δύο ετών είναι πάνω από 0,89. Να γνωρίζει το ακίνητο του γεγονότος ότι τα κρασιά διαρκούν λιγότερο από δύο χρόνια, αλλά περισσότερο από τη μοίρα

Λύση.

Έστω A = "μια τσαγιέρα θα διαρκέσει περισσότερο από ένα βράχο, ή λιγότερο από δύο χρόνια", B = "ένα μπρίκι θα διαρκέσει περισσότερο από δύο χρόνια", μετά A + B = "ένα μπρίκι θα διαρκέσει περισσότερο από ένα βράχο".

Podії A και B spilnі, το imovirnіst του αθροίσματος τους είναι πιο ακριβό από το άθροισμα του imovirnіst αυτών των υποδιαιρέσεων, που έχει αλλάξει σε imovіrnіst της δημιουργίας τους. Imovirnist δημιουργία tsikh podіy, scho polagaє σε αυτό, scho τσαγιέρα viyde z fret ακριβώς σε δύο βράχους - το σουβορό της ίδιας ημέρας, το έτος εκείνο το δεύτερο - drіvnyuє μηδέν. Todi:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A B) = P(A) + P(B),

αστέρια, δεδομένα αντικαταστάτη, μυαλό, τουλάχιστον 0,97 = P(A) + 0,89.

Tim, για λόγους σαφήνειας, ίσως: P(A) = 0,97 - 0,89 = 0,08.

23. Μια γεωργοβιομηχανία αγοράζει αυγά κοτόπουλου από δύο πολιτείες. 40% αυγά από την πρώτη πολιτεία - αυγά της υψηλότερης κατηγορίας, και από άλλη πολιτεία - 20% αυγά της υψηλότερης κατηγορίας. Αναζητώ μια κατηγορία εν ριπή οφθαλμού, παίρνοντας το 35% των αυγών. Μάθετε την πιθανότητα ότι ένα αυγό, αγορασμένο από μια γεωργική εταιρεία, θα προέρχεται από την πρώτη πολιτεία.Λύση: Ας αγοράσει η πρώτη κυβέρνηση αγροβιομηχανία yaєts, μεταξύ αυτών κατηγορία yєts vishchoї και σε άλλη κατάσταση - yaєts, συμπεριλαμβανομένων Είμαι η πιο σημαντική κατηγορία. Ο ίδιος ο Τιμ αγοράζει ολόκληρο το αγρόμορφο yaєts, συμπεριλαμβανομένων Είμαι η πιο σημαντική κατηγορία. Για την ψυχική κατηγορία, το 35% των αυγών μπορεί να είναι, έτσι:

Σε αυτό, η ικανότητα του αγορασμένου αυγού να εμφανίζεται από την πρώτη κατάσταση, καλή τύχη =0,75

24. Υπάρχουν 10 ψηφία στο πληκτρολόγιο του τηλεφώνου, από το 0 έως το 9.

25. Πώς είναι δυνατόν ένας φυσικός αριθμός με τη μορφή 10 έως 19 να διαιρείται με το τρία στο vipadkovo;

26. Ο καουμπόι Τζον τρώει μια μύγα στον τοίχο με ακίνητο 0,9, σαν να πυροβολεί από πυροβολημένο περίστροφο. Καθώς ο Γιάννης πυροβολεί με ένα άκοντο περίστροφο, χρησιμοποιεί το κρασί σε μια μύγα με δύναμη πυρός 0,2. Υπάρχουν 10 περίστροφα στο τραπέζι, λιγότερα από 4 από αυτά είναι πυροβολημένα. Ο καουμπόι Τζον πυροβολεί μια μύγα στον τοίχο, κουνάει το πρώτο-ηλίθιο περίστροφο και πυροβολεί τη μύγα. Γνωρίστε την πιθανότητα να χάσει ο Τζον. Λύση: Γιάννης σπρώξτε σε μια μύγα, σαν να πιάσετε ένα περίστροφο βολής και να το πάρετε από ένα καινούργιο ή σαν να πιάσετε ένα περίστροφο που δεν σκοπεύει και να το χρησιμοποιήσετε από ένα νέο. Σύμφωνα με τον τύπο της νοητικής νοημοσύνης, νοητική νοημοσύνη, η νοημοσύνη είναι ίση με 0,4 0,9 = 0,36 και 0,6 0,2 = 0,12. Qi podії nezumіsnі, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі ymovіrnosti tsikh podіy: 0,36 + 0,12 = 0,48. Podіya, scho scho σε αυτό που ο John χτυπήσει μακριά, protilezhne. Yogo imovirnіst dorіvnyuє 1 - 0,48 = 0,52.

27. Η ομάδα των τουριστών έχει 5 βαθμούς. Για τη βοήθεια ενός πουλαριού, η δυσοσμία κλέβει δύο άτομα, για να πάνε στο χωριό για φαγητό. Ο τουρίστας Α. θέλει να πάει στο μαγαζί, αλλά αφήνει να πάει στο πουλάρι. Πώς είναι δυνατόν ο Α. να πήγε στο μαγαζί;Λύση: Usyogo τουρίστες πέντε, vipadkovo από αυτούς για να ληστέψει δύο. Ας θεωρήσουμε την κινητικότητα του buti ως καλή 2:5 = 0,4. Τιμή: 0,4.

28. Πριν από το στάχυ ενός ποδοσφαιρικού αγώνα, ο διαιτητής ρίχνει ένα νόμισμα, ώστε να σημαίνει ότι οι ομάδες θα κερδίσουν το παιχνίδι με την μπάλα. Η ομάδα "Φυσικός" παίζει τρεις αγώνες με διαφορετικές ομάδες. Μάθετε τη φαντασία του γεγονότος ότι σε αυτά τα παιχνίδια "Φυσικός" το πουλάρι κερδίζει εξίσου θηλυκό.Λύση: Σημαντικά το "1" από εκείνο το b_k του νομίσματος, που δίνεται για τη νίκη του πουλαριού από τον "Φυσικό", το άλλο b_k του νομίσματος είναι σημαντικό "0". Υπάρχουν τρεις φιλικοί συνδυασμοί: 110, 101, 011 και ο συνολικός συνδυασμός είναι 2 3 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

29. Τα κορίτσια ρίχνουν τα ζάρια. Πόσα στοιχειώδη nasledkіv dosvіdu spriyat podії "A = άθροισμα πόντων περισσότερα 5"; Λύση: Το άθροισμα των πόντων μπορεί να φτάσει τους 5 σε τέσσερις βαθμολογίες: "3 + 2", "2 + 3", "1 + 4", "4 + 1". Πρόταση: 4.

30. Δύο γυναίκες ρίχνουν ένα νόμισμα σε ένα συμμετρικό πείραμα. Μάθετε την πιθανότητα να έρθει το αποτέλεσμα του OR (πρώτα γυρίζει κεφάλια, ξαφνικά ουρές).Λύση: Πιθανότατα αποτελέσματα - χοτήρι: κεφαλές-κεφαλές, κεφαλές-ουρές, ουρές-κεφαλές, ουρές-ουρές. Φιλικό є ένα: ουρές αετού. Otzhe, imovirnіst dorіvnyuє 1: 4 = 0,25. Αξία: 0,25.

31. Ομάδες παίζουν σε φεστιβάλ ροκ - ένας τύπος δέρματος από τις εφαρμογές της χώρας. Η σειρά του βιστούπου καθορίζεται από το πουλάρι. Πώς είναι δυνατόν η ομάδα από τη Δανία να εμφανίστηκε μετά την ομάδα από τη Σουηδία και μετά την ομάδα από τη Νορβηγία; Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στο πλησιέστερο εκατοστό.Λύση: Ο αριθμός των συγκροτημάτων που εμφανίζονται στα φεστιβάλ δεν είναι σημαντικός για την παρουσίαση του φαγητού. Δεν υπήρχαν δεξιότητες, για τις καθορισμένες χώρες υπάρχουν 6 τρόποι αμοιβαίας επέκτασης της μέσης των ηχείων (Δ - Δανία, Δ - Σουηδία, Ν - Νορβηγία):

Λ...Σ...Ν..., ...Δ...Ν...Σ..., ...Σ...Ν...Λ..., ...Σχ. ..L...N..., ...N...D...W..., ...N...S...L...

Η Δανία perebuvaє μετά τη Σουηδία και τη Νορβηγία σε δύο διακυμάνσεις. Ως εκ τούτου, το ενδεχόμενο του γεγονότος ότι οι ομάδες θα υποδιαιρεθούν με τέτοιο τρόπο, αγαπητέΑξία: 0,33.

32. Κατά τη διάρκεια βολής πυροβολικού χρησιμοποιείται αυτόματο σύστημα για βολή στο στόχο. Εάν ο στόχος δεν μειωθεί, τότε το σύστημα πρόκειται να αναρτηθεί εκ νέου. Οι τελείες επαναλαμβάνονται, οι κουκκίδες δεν θα μειωθούν. Imovirnіst iznischennya sevnoї meti με την πρώτη στάση είναι καλή 0,4, και με την επίθεση του δέρματος - 0,6. Skіlki postrilіv nadobitsya προκειμένου να ymovіrnіst iznischennya meti Bula όχι λιγότερο από 0,98;Λύση: Μπορείτε να αποσυνθέσετε την εργασία "για ενέργειες", υπολογίζοντας την πιθανότητα επιβίωσης μετά από χαμηλές τελευταίες αστοχίες: P(1) = 0,6. Ρ(2) = Ρ(1) 0,4 = 0,24. Ρ(3) = Ρ(2) 0,4 = 0,096. Ρ(4) = Ρ(3) 0,4 = 0,0384; Ρ(5) = Ρ(4) 0,4 = 0,01536. Η υπόλοιπη πιθανότητα είναι μικρότερη από 0,02, πέντε σουτ στο τέρμα είναι αρκετές για αυτό.

33. Για να περάσει στην επίθεση κοντά στην απεργία, η ποδοσφαιρική ομάδα χρειάζεται να σκοράρει 4 πόντους σε δύο παιχνίδια. Αν μια ομάδα κερδίσει, θα πάρει 3 βαθμούς, αν δεν κερδίσει - 1 βαθμό, αν παίξει - 0 βαθμούς. Γνωρίστε το ακίνητο του γεγονότος ότι οι ομάδες πρέπει να πάνε στο πόδι κοντά στην άκρη. Σημειώστε ότι θα κερδίσω σε κατάσταση δέρματος και θα προγραμματίσω το ίδιο ίσο με 0,4. Λύση : Μια ομάδα μπορεί να σκοράρει τουλάχιστον 4 πόντους σε δύο παιχνίδια με τρεις τρόπους: 3+1, 1+3, 3+3 Δέρμα με tsikh podіy є tvirom δύο ανεξάρτητα podіy - το αποτέλεσμα στο πρώτο και στο άλλο grі. Ακούγεται maєmo:

34. Δεν λένε στη φτωχή πόλη των 5000 ότι 2512 αγόρια ήρθαν στον κόσμο. Μάθετε τη συχνότητα του πληθυσμού των κοριτσιών σε αυτήν την περιοχή. Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στα χιλιοστά.Λύση: 5000 – 2512 = 2488; 2488: 5000 = 0,4976 ≈0,498

35. Στο αεροσκάφος υπάρχουν 12 μήνες σε τάξη με εφεδρικές εξόδους και 18 μήνες πίσω από τα χωρίσματα, που χωρίζουν τα σαλόνια. Άλλα μέρη δεν είναι άνετα για έναν επιβάτη υψηλού αναστήματος. Σταθμός Υψηλής Ανύψωσης Επιβατών. Μάθετε την ευκολία του γεγονότος ότι κατά το check-in, όταν επιλέγετε μια θέση για έναν επιβάτη V., θα μπορείτε να πάρετε μια χούφτα θέσεις, όπως σε μια πτήση 300 μηνών.Λύση : Στην πτήση 12 + 18 = 30 μήνες αρκούν για τον επιβάτη Β. και στην πτήση 300 μήνες συνολικά. Επομένως, η ευκολία του γεγονότος ότι ο επιβάτης V. θα μπορεί να ταξιδέψει άνετα είναι 30: 300 \u003d 0,1. Τιμή: 0,1.

36. Στην ολυμπιάδα στο πανεπιστήμιο, οι συμμετέχοντες κάθονται για τρία ακροατήρια. Οι δύο πρώτοι έχουν 120 βαθμούς ο καθένας, οι οποίοι μένουν εκτός, για να μεταφερθούν σε ένα εφεδρικό αμφιθέατρο σε άλλο κτίριο. Υπήρχαν 250 συμμετέχοντες συνολικά για το κάθαρμα. Μάθετε την ταπεινότητα που ο συμμετέχων έγραψε την Ολυμπιάδα στο εφεδρικό κοινό.Λύση: 250 - 120 - 120 = 10 βαθμοί στάλθηκαν στο αποθεματικό κοινό. Επομένως, η πιθανότητα ένας συμμετέχων να έγραψε την Ολυμπιάδα σε εφεδρικό κοινό, 10: 250 = 0,04, είναι ένα vipadkovo obrazheniye. Αξία: 0,04.

37. Η τάξη έχει 26 παιδιά, ανάμεσά τους δύο δίδυμα - τον Andriy και τον Sergiy. Η τάξη vipadkovo χωρίζεται σε δύο ομάδες των 13 ειδικοτήτων στο δέρμα. Μάθετε τη φαντασία του Andriy και του Sergiy να βρίσκονται στην ίδια ομάδα.Λύση: Αφήστε ένα από τα δίδυμα να μείνει στην ομάδα που τραγουδάει. Μαζί του η ομάδα κλίνει 12 βαθμούς από 25 συμμαθητές, τους οποίους έχει χάσει. Η ικανότητα του άλλου δίδυμου να κλίνει στη μέση του tsih 12 osіb, dorіvnyuє 12: 25 = 0,48.

38. Οι εταιρείες ταξί διαθέτουν σήμερα 50 αυτοκίνητα. 27 μαύρο με κίτρινες επιγραφές στα πλάγια, άλλα - κίτρινο με μαύρες επιγραφές. Μάθετε ότι ένα αυτοκίνητο κίτρινου χρώματος με μαύρες επιγραφές έφτασε στο vipadkovy viklik.Απόφαση: 23:50 = 0,46

39. Μια ομάδα τουριστών έχει 30 βαθμούς. Їx με ελικόπτερο από kіlka priyomіv για ρίψη σε μια σημαντική περιοχή για 6 osіb ανά πτήση. Η σειρά, με την οποία το ελικόπτερο μεταφέρει τουρίστες, είναι vipadkovy. Μάθετε την πιθανότητα ο τουρίστας Π. να πετάξει στην πρώτη πτήση με ελικόπτερο.Λύση: Στην πρώτη πτήση 6 μήνες, συνολικά 30 μήνες. Todi ymovіrnіst ότι τουρίστας P. πετάξει την πρώτη πτήση του ελικοπτέρου, κόστος: 6:30=0,2

40. Η βελτίωση του γεγονότος ότι ένας νέος προγραμματιστής DVD θα ξεμείνει από επισκευές εγγύησης, κοστίζει 0,045. Η τρέχουσα πόλη έχει πουλήσει 51 προγραμματιστές DVD από 1000 προγραμματιστές DVD μέχρι την περίοδο εγγύησης. Πόσο συχνά πιστεύετε ότι η συχνότητα των «επισκευών με εγγύηση» εξαρτάται από την ποιότητα ζωής σε ποιον τομέα;Λύση: Συχνότητα (ορατή συχνότητα) στο κόστος "επισκευής εγγύησης" 51: 1000 = 0,051. Φαίνεται ότι η μεταφερόμενη ρευστότητα είναι 0,006.

41. Κατά την προετοιμασία ρουλεμάν με διάμετρο 67 mm, η πιθανότητα η διάμετρος των ρουλεμάν να ρυθμιστεί στην καθορισμένη δεν είναι μικρότερη από 0,01 mm, περισσότερο από 0,965. Μάθετε εάν το ρουλεμάν με επένδυση έχει μικρότερη διάμετρο, χαμηλότερη 66,99 mm ή μεγαλύτερη, χαμηλότερη 67,01 mm.Λύση. Πίσω από την κεφαλή, η διάμετρος του ρουλεμάν βρίσκεται εντός των ορίων από 66,99 έως 67,01 mm με αλλαγή 0,965. Επομένως, η ορθότητα του αντίθετου είναι πιο ακριβή 1 − 0,965 = 0,035.

42. Η ικανότητα του γεγονότος ότι στο τεστ βιολογίας ο μαθητής Ο. σωστά vyrishit περισσότερες από 11 ημέρες, περισσότερο 0,67. Imovirnist ότι O. σωστά vyrishit περισσότερες από 10 ημέρες, περισσότερο 0,74. Μάθετε την ακρίβεια αυτού που ο Ο. είναι σωστό να πει ακριβώς την 11η ημέρα.Λύση: Ας δούμε το Α = "μάθε να το κάνεις την 11η μέρα" και Β = "μάθε να το κάνεις περισσότερο από την 11η μέρα". Їhnya suma - podiya A + B = "μάθε να κάνεις περισσότερες από 10 ημέρες". Podії A και Ελλείψει αθροίσματος, το άθροισμα των αθροισμάτων τους είναι ίσο με το άθροισμα των αθροισμάτων των αθροισμάτων τους: P(A + B) = P(A) + P(B). Έπειτα, αντικαταστατικά δεδομένα του φυτού, είναι αποδεκτά: 0,74 = P(A) + 0,67, αστέρια P(A) = 0,74 - 0,67 = 0,07. Αξία: 0,07.

43. Για να εισαχθεί στο ινστιτούτο για την ειδικότητα «Γλωσσολογία», ο αιτών υποχρεούται να συγκεντρώσει τουλάχιστον 70 μόρια στο EDI σε τρία μαθήματα - μαθηματικά, ρωσικά και ξένη γλώσσα. Για να εισέλθετε στην ειδικότητα "Εμπόριο", πρέπει να συγκεντρώσετε τουλάχιστον 70 βαθμούς σε τρία μαθήματα - μαθηματικά, ρωσική γλώσσα και κοινωνικές επιστήμες. Η ικανότητα του αιτούντος Ζ. να λάβει τουλάχιστον 70 βαθμούς για τα μαθηματικά, 0,6 για υψηλούς βαθμούς, 0,8 για τη ρωσική γλώσσα, 0,7 για ξένη γλώσσα και 0,5 για τη σύγχρονη επιστήμη. Γνωρίστε την ικανότητα του Ζ. να μπορεί να επιλέξει μία από τις δύο γνωστές ειδικότητες.Λύση: Για να εισέλθει κατά βούληση, ο Ζ. πρέπει να δημιουργήσει ρωσικά και μαθηματικά τουλάχιστον 70 βαθμούς και στη γλώσσα της Κριμαίας θα πρέπει επίσης να δοθεί μια ξένη γλώσσα ή η επιστήμη τουλάχιστον κατά 70 βαθμούς χαμηλότερη. ΕλαΑ, Β, Γ και Δ - tse podії, σε μερικά Z. zdає vіdpovіdno μαθηματικά, ρωσικά, іnozemnu και suspіlstvoznavstvo όχι λιγότερο, χαμηλότερα κατά 70 βαθμούς. Το ίδιο oskolki

Για ευκολία ανάγκης, ίσως:

44. Στο εργοστάσιο κεραμικών πιάτων, το 10% των δονούμενων πλακών μπορεί να έχει ελάττωμα. Κατά τον έλεγχο της ποιότητας των προϊόντων, αποκαλύπτεται το 80% των ελαττωματικών πλακών. Άλλες πλάκες είναι διαθέσιμες από τις πωλήσεις. Μάθετε την ακρίβεια του τι μαζεύτηκε κατά την αγορά ενός πιάτου που δεν έχει ελαττώματα. Στρογγυλοποιήστε στα εκατοστά.Λύση : Αφήστε το εργοστάσιο του virobivπιάτα. Οι πωλήσεις θα περιλαμβάνουν όλες τις σωστές πινακίδες και το 20% των μη εμφανισμένων ελαττωματικών πινακίδων:πιάτα. Θραύσματα μερικών από αυτά, Imovirnist να αγοράσει το ίδιο πιάτο πιο ακριβό 0,9 p: 0,92 p = 0,978 Εγκυρότητα: 0,978.

45. Υπάρχουν τρεις πωλητές στο κατάστημα. Το δέρμα τους είναι η απασχόληση με έναν πελάτη από ένα immovirnistyu 0,3. Ανακαλύψτε την ευκολία του γεγονότος ότι τη στιγμή αιχμής και οι τρεις πωλητές απασχολούνται ταυτόχρονα (προσέξτε να έρχονται πελάτες ένας-ένας).Λύση : Imovirnist στη δημιουργία ανεξάρτητου podіy dorivnyuє στη δημιουργία imovirnosti tsikh podіy Σε εκείνο το imovirnіst ότι και οι τρεις πωλητές είναι απασχολημένοι, dorivnyuє

46. ​​Με βάση τις απόψεις των αγοραστών, ο Ivan Ivanovich αξιολόγησε την αξιοπιστία δύο ηλεκτρονικών καταστημάτων. Imovirnist του γεγονότος ότι τα εμπορεύματα προς παράδοση από το κατάστημα Α, κοστίζουν 0,8. Іmovirnіst για το τι αγαθά να παραδοθούν από το κατάστημα B, κοστίζει 0,9. Ο Ιβάν Ιβάνοβιτς αγόρασε τα προϊόντα μια φορά και στα δύο καταστήματα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα ηλεκτρονικά καταστήματα λειτουργούν ανεξάρτητα από το ένα στο άλλο, πρέπει να γνωρίζετε ότι το κατάστημα είναι σε θέση να μην παραδώσει τα αγαθά.Λύση: Imovirnist ότι το πρώτο κατάστημα δεν παρέδωσε τα εμπορεύματα, κόστος 1 − 0,9 = 0,1. Imovirnist ότι άλλο κατάστημα δεν παραδίδει τα αγαθά, κόστος 1 − 0,8 = 0,2. Oskіlki tsі podії nezalezhnі, imovіrnіst їkhny tvor (προσβεβλημένος από τα καταστήματα να μην παραδίδουν αγαθά) dоrіvnyuє tvorіvnіє іmovіrnosti tsikh podіy: 0,1 0,2 = 0,02

47. Από το κέντρο της επαρχίας στο χωριό καθημερινά υπάρχει λεωφορείο. Imovirnist του γεγονότος ότι τις Δευτέρες υπάρχουν λιγότεροι από 20 επιβάτες στο λεωφορείο, το κόστος είναι 0,94. Το κόστος αυτού που εμφανίζεται λιγότερο για 15 επιβάτες είναι πάνω από 0,56. Μάθετε τον αριθμό των επιβατών από 15 έως 19.Λύση: Ας δούμε Α = «λεωφορείο με λιγότερους από 15 επιβάτες» και Β = «λεωφορείο με 15 έως 19 επιβάτες». Їhnya sum - podіya A + B = "υπάρχουν λιγότεροι από 20 επιβάτες στο λεωφορείο". Podії A και Ελλείψει αθροίσματος, το άθροισμα των αθροισμάτων τους είναι ίσο με το άθροισμα των αθροισμάτων των αθροισμάτων τους: P(A + B) = P(A) + P(B). Todi, υποκατάστατο φυτό, δυσοίωνα: 0,94 = 0,56 + P(B), αστέρια P(B) = 0,94 - 0,56 = 0,38. Αξία: 0,38.

48. Πριν το στάχυ ενός αγώνα βόλεϊ, οι αρχηγοί των ομάδων τραβούν ένα τιμητικό πουλάρι, για να δηλώσουν ότι η ομάδα έχει καλύτερο παιχνίδι με την μπάλα. Η ομάδα "Stator" παίζει με τις ομάδες "Rotor", "Motor" και "Starter". Για να ξέρετε το ακίνητο του τι το "Stator" rozpochinatim είναι λιγότερο πιθανό να σταματήσει το παιχνίδι.Λύση. Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη σκοπιμότητα μιας τριπλής αντικατάστασης: Ο "Stator" ξεκινά τον πρώτο γύρο, δεν ξεκινά άλλον γύρο, ξεκινά τον τρίτο γύρο. Το Imovirnist στη δημιουργία ανεξάρτητων λοβών είναι πιο ακριβό για τη βελτίωση των ιδιωμάτων αυτών των λοβών. Imovirnist skin їх dorіvnyuє 0,5, τα αστέρια είναι γνωστά: 0,5 0,5 0,5 = 0,125. Πλάτος: 0,125.

49. Στο Charіvnіy krai υπάρχουν δύο τύποι καιρού: ότι ο καιρός είναι καλός, επιπλέον, ο καιρός, αφού έχει εγκατασταθεί στο vranci, παραμένει ίδιος όλη την ημέρα. Φαίνεται ότι αύριο ο καιρός θα είναι ίδιος με σήμερα. Σήμερα, 3 φλαμουριά, ο καιρός κοντά στο Charivniy Kraynі είναι καλός. Μάθετε ότι ο καιρός θα είναι υπέροχος την 6η lipnya κοντά στο Charіvniy krainі.Λύση. Για να περιμένετε 4, 5 και 6 limes, υπάρχουν 4 επιλογές: XXO, XOO, OXO, TOV (εδώ το X είναι garne, το O είναι θαυματουργός καιρός). Γνωρίζουμε την πιθανότητα να έρθει τέτοιος καιρός: P(XXO) = 0,8 0,8 0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8 0,2 0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2 0,2 ​​0,2 ​​= 0,008; P(OOO) = 0,2 0,8 0,8 = 0,128. Σημαντικές υποδιαιρέσεις είναι αδιανόητες, το imovirnіst їхної sumi dovnyuє το άθροισμα των imovirnosti tsikh subіy: P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(TOV) = 0,128 + 0,128 + 0,128 + .

50. Όλοι οι ασθενείς με υποψία ηπατίτιδας πρέπει να κάνουν εξετάσεις αίματος. Εάν η ανάλυση ανιχνεύσει ηπατίτιδα, καλείται το αποτέλεσμα της ανάλυσηςθετικός . Σε ασθενείς με ηπατίτιδα, η ανάλυση δίνει θετικό αποτέλεσμα με βαθμολογία 0,9. Εάν ο ασθενής δεν είναι άρρωστος με ηπατίτιδα, τότε η ανάλυση μπορεί να δώσει ένα θετικό αποτέλεσμα με βαθμολογία 0,01. Φαίνεται ότι το 5% των ασθενών, που διαγιγνώσκονται με ηπατίτιδα, είναι βαριά άρρωστοι από ηπατίτιδα. Είναι θετικό να γνωρίζουμε ότι το αποτέλεσμα της ανάλυσης σε έναν ασθενή, που είναι ελπιδοφόρο για κλινική με διάγνωση ηπατίτιδας, θα είναι θετικό.Λύση. Η ανάλυση του ασθενούς μπορεί να είναι θετική για δύο λόγους: Β) ο ασθενής δεν είναι άρρωστος με ηπατίτιδα, ανάλυση yogo πτυχών. Tse nesumіsnі podії, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі іmovіrnosti tsikh podіy. Maemo: p (A) \u003d 0,9 0,05 \u003d 0,045; p(B) = 0,01 0,95 = 0,0095; p(A+B)=P(A)+p(B)=0,045+0,0095=0,0545.

51. Στα έντερα του Misha υπήρχαν chotiri tsukerkas - "Grillage", "Bilochka", "Korіvka" και "Lastivka", καθώς και τα κλειδιά του διαμερίσματος. Κλειδιά Viymayuchi, ο Mishko vipadkovo απελευθέρωσε ένα tsukerka από τα έντερα. Να γνωρίζει το ακίνητο του γεγονότος ότι η zucerka "Grillage" καταστράφηκε.

52. Μια μηχανική επετηρίδα με καντράν δώδεκα ετών κάποια στιγμή ράγισε και σταμάτησε να περπατά. Να ξέρεις τον ιμοβιρνιστή εκείνου που έπιασε το βέλος του Γκοντίννικοφ, έχοντας φτάσει στο σημείο 10, αλλά δεν έφτασε στο σημείο 1 έτος. Λύση: 3: 12 = 0,25

53. Η πιθανότητα να είναι ελαττωματική η μπαταρία είναι καλή 0,06. Ο αγοραστής στο κατάστημα επιλέγει μια συσκευασία vipadkovy, στις ίδιες δύο μπαταρίες. Μάθετε την ακρίβεια των μπαταριών που έχουν προσβληθεί είναι σωστές.Λύση: Η απόδοση του γεγονότος ότι η μπαταρία είναι σε καλή κατάσταση είναι καλή 0,94. Imovirnіst dobutku ανεξάρτητο podіy (οι μπαταρίες φαίνεται να είναι σωστές) dobrіvnyuє dobokutіvіnnosti tsikh podіy: 0,94 0,94 = 0,8836. Πλάτος: 0,8836.

54. Αυτόματη γραμμή προετοιμασίας μπαταριών. Το Imovirnist ότι η μπαταρία είναι έτοιμη είναι ελαττωματικό, καλό 0,02. Πριν από τη συσκευασία, η μπαταρία δέρματος πρέπει να περάσει από το σύστημα ελέγχου. Η απόδοση του συστήματος που απορρίπτει μια ελαττωματική μπαταρία είναι 0,99. Imovirnist του γεγονότος ότι το σύστημα pomilkovo απορρίπτει τη σωστή μπαταρία, κόστος 0,01. Γνωρίστε την ακρίβεια του γεγονότος ότι μια σωστά προετοιμασμένη μπαταρία θα απορριφθεί από το σύστημα ελέγχου.Λύση. Η κατάσταση στην οποία η μπαταρία είναι ελαττωματική μπορεί να αθροιστεί ως εξής: A = η μπαταρία είναι σωστή και απορρίφθηκε αρκετά, ή B = η μπαταρία είναι καλή, αλλά διαφορετικά απορρίπτεται. Tse nesumіsnі podії, ymovіrnіst їkhnоії sumi dorivnyuє sumі іmovіrnosti tsikh podіy. Maemo:

55. Ένας λαβύρινθος εικόνων για μια μικρή εικόνα. Η αράχνη καλεί στον λαβύρινθο στο σημείο «Enter». Δεν μπορείτε να γυρίσετε και να πάρετε την αράχνη πίσω, γιατί ένα από τα μονοπάτια επιλέγεται στο δερματικό ράγισμα της αράχνης, το οποίο δεν έχει ακόμη ανυψωθεί. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η επιλογή ενός μακρινού μονοπατιού είναι καθαρά vipadkovy, vznachte, με τέτοιο τρόπο, η αράχνη θα έρθει πριν φύγει.

Λύση.

Στο δέρμα z chotirioh roznachenih rozvuk z ymovirnistyu 0,5 μπορεί να επιλέξει τη διαδρομή, η οποία οδηγεί στην έξοδο D, ή την άλλη διαδρομή. Tse ανεξάρτητα podії, ymovіrnіst їkhny creat (pavuk dіyde για έξοδο Δ) dobutku ymovіrnosti tsikh podіy. Αυτό είναι δυνατό να έρθει πριν από την έξοδο D είναι καλό (0,5) 4 = 0,0625.

Παρουσιάστηκε τη δεδομένη στιγμή στην καθορισμένη τράπεζα από τον επικεφαλής του ЄDI z mathematics (mathege.ru), η έκδοση του οποίου βασίζεται σε έναν ακόμη τύπο, ο οποίος είναι ο κλασικός προσδιορισμός του imovirnosti.

Κατανοήστε τη φόρμουλα με τον απλούστερο τρόπο στους γλουτούς.
παράδειγμα 1.Η γάτα έχει 9 κόκκινες τσάντες και 3 μπλε. Οι ψύκτες είναι λιγότερο πολύχρωμοι. Το Navmannya (μην εκπλαγείτε) είναι ένα από αυτά. Τι είναι ο ιμοβιρνιστής αυτού που κλέβει μια τέτοια τάξη ενός σάκου για να εμφανιστεί σε μπλε χρώμα;

Σχόλιο.Επικεφαλής της θεωρίας των imovirnosti, είναι πιθανό (την εποχή του diya z vytyaguvannya kuli) μια μητέρα να έχει διαφορετικό αποτέλεσμα - αποτέλεσμα. Αξίζει να θυμηθούμε ότι το αποτέλεσμα μπορεί να εκπλαγεί με διαφορετικό τρόπο. "Mi Vityagli Yakus Kulyu" - το ίδιο αποτέλεσμα. "Mi vityagli blue cool" - το αποτέλεσμα. "Έχουμε σηκώσει τον άξονα ολόκληρης της μπάλας από τον καλύτερο δυνατό σάκο" - μια τόσο στενή άποψη του αποτελέσματος ονομάζεται στοιχειώδες αποτέλεσμα. Τα πιο στοιχειώδη αποτελέσματα υπόκεινται σε παράλειψη από τον τύπο για τον υπολογισμό του χρηματικού ποσού.

Λύση.Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη δυνατότητα επιλογής μπλε kuli.
Podiya A: "η επιλογή του σάκου έδειξε μπλε χρώμα"
Συνολικός αριθμός όλων των πιθανών αποτελεσμάτων: 9+3=12
Αριθμός ευνοϊκών αποτελεσμάτων για το υπο Α: 3
Ρ(Α)=3/12=1/4=0,25
Εγκυρότητα: 0,25

Porahuyemo για το σκοπό αυτό, το έργο της επιλογής ενός κόκκινου kuli είναι δυνατό.
Ο συνολικός αριθμός των πιθανών κληρονομιών που πρέπει να μείνουν ίδια είναι 12. Ο αριθμός των φιλικών κληρονομιών: 9.

Το Imovirnist είναι σαν σύμφωνα με το νόμο να βρίσκεται στα όρια του vіd 0 έως 1.
Μερικές φορές στην καθημερινή κίνηση (αλλά όχι θεωρητικά imovirnosti!) Το imovirnіst podіy υπολογίζεται σε vіdsotkakh. Η μετάβαση μεταξύ μαθηματικών και rozmovnoy εκτίμησης zdijsnyuetsya μέσω πολλαπλασιασμού (ή rozpodіlu) κατά 100%.
Otzhe,
Αν ναι, το imovirnіst είναι περισσότερο ίσο με το μηδέν στα λοβό, αν δεν μπορούν να είναι, - δεν είναι. Για παράδειγμα, στον πισινό μας, η μπούλα θα μπορούσε να βγάλει ένα πράσινο σάκο από μια γάτα. (Ο αριθμός των ευνοϊκών αποτελεσμάτων είναι καλός 0, P(A)=0/12=0, ως αποτέλεσμα του τύπου)
Το Imovirnist 1 μπορεί να έρθει, γιακ είναι απολύτως βέβαιο ότι θα είναι χωρίς επιλογές. Για παράδειγμα, το imovirnist του γεγονότος ότι «ο σάκος επιλέγεται να εμφανίζεται είτε κόκκινος είτε μπλε» είναι για το καθήκον μας. (Αριθμός ευνοϊκών αποτελεσμάτων: 12, P(A)=12/12=1)

Εξετάσαμε τον κλασικό πισινό, που δείχνει τη σημασία του imovirnosti. Usі podіbnі zavdannya ЄDI z teorії ymovіrnostі vіrіshuyuї zastosuvannya tsієї τύποι.
Στη θέση των κόκκινων και μπλε σακουλών, μπορεί να υπάρχουν μήλα και αχλάδια, αγόρια και κορίτσια, κουπόνια διπλωμένα και αφόρητα, κουπόνια, τι να εκδικηθούμε και όχι να εκδικηθούμε φαγητό για αυτούς (πρωτότυπα , ), ελαττωματικές τσάντες yakis ή αντλίες κήπου (πρωτότυπα , ) - η αρχή γεμίζουμε με τον εαυτό μας.

Deshcho vіdіznyayutsya formularyuvannya zavdannya θεωρία ymovіrnostі ЄDI, de nіbnіbno υπολογίστε ymovіrіnіst vipadannya podії podії την ημέρα τραγουδιού. ( , ) Όπως και στις προηγούμενες εργασίες, είναι απαραίτητο να οριστεί, το οποίο είναι ένα στοιχειώδες αποτέλεσμα, μετά το οποίο θα πρέπει να συμπληρωθεί ο ίδιος τύπος.

πισινό 2.Το συνέδριο είναι τριήμερο. Την πρώτη και την επόμενη μέρα, υπάρχουν 15 προσθήκες, την τρίτη ημέρα - 20.

Ποιο είναι το στοιχειώδες αποτέλεσμα; – Ανάθεση ενός επιπλέον καθηγητή σε έναν από τους 3 από όλους τους πιθανούς τακτικούς αριθμούς για την ομιλία. Παίρνω τη μοίρα του πουλαριού 15+15+20=50 osib. Σε αυτήν την κατάταξη, η πρόσθεση του καθηγητή Μ. μπορεί να πάρει έναν από τους 50 αριθμούς. Επίσης, υπάρχουν μόνο 50 στοιχειώδη αποτελέσματα.
Και τι αποτελέσματα είναι ευχάριστα; - Tι, για όσους εμφανιστούν, ότι ο καθηγητής θα μιλήσει την τρίτη μέρα. Tobto μείνει 20 νούμερα.
Πίσω από τον τύπο, ευελιξία P(A)=20/50=2/5=4/10=0,4
Εγκυρότητα: 0,4

Το πουλάρι εδώ είναι η ίδρυση vipadkovoї vіdpovіdnostі mіzh ανθρώπων και η παραγγελία αποστολών. Στο άκρο 2, το vіdpovіdnostі vіdpovіdnostі μπορούσε να φανεί από την εμφάνιση του τι θα μπορούσε να έχει λάβει ένα συγκεκριμένο άτομο. Είναι δυνατόν έως ότου η κατάσταση είναι κατάλληλη από την άλλη πλευρά: ποιοι είναι οι άνθρωποι με κάποιο είδος ικανότητας να περάσουν μια στιγμή σε ένα συγκεκριμένο μέρος (πρωτότυπα, , , ):

Παράδειγμα 3.Στο πουλάρι πάρτε την τύχη 5 Γερμανών, 8 Γάλλων και 3 Εσθονών. Yaka imovirnist του τι μιλάνε οι πρώτοι (/άλλοι/somim/stop - δεν πειράζει) οι Γάλλοι.

Ο αριθμός των στοιχειωδών αποτελεσμάτων είναι ο αριθμός όλων των πιθανών ανθρώπων, που θα μπορούσαν να έχουν ένα γεύμα σε ένα πουλάρι μετά από ένα πουλάρι. 5+8+3=16 osib.
Ευχάριστες αναμνήσεις - οι Γάλλοι. 8 άτομα.
Κινητικότητα Shukana: 8/16=1/2=0,5
Εγκυρότητα: 0,5

Το πρωτότυπο δεν εξετάζεται καλά. Η εργασία των νομισμάτων () και των βουρτσών χαλίκι () έχει χαθεί, επειδή υπάρχουν περισσότερα δημιουργικά. Το όραμα αυτών των εργασιών μπορεί να εξεταστεί στις πλευρές των πρωτοτύπων.

Ας βάλουμε ένα δόρυ με εφαρμοσμένα νομίσματα και έναν κύβο στο ριχτάρι.

Παράδειγμα 4.Αν δώσουμε ένα κέρμα, ποια είναι η δυνατότητα να βγουν τα χρήματα;
Vikhodiv 2 - κεφάλια ή ουρές. (Είναι σημαντικό το νόμισμα να μην πέφτει ποτέ στην άκρη) Ένα ευχάριστο αποτέλεσμα είναι οι ουρές, 1.
Δυνατότητα 1/2=0,5
Εγκυρότητα: 0,5.

Παράδειγμα 5.Τι θα έλεγες να δώσεις ένα νόμισμα; Τι είναι το imovirnist του γεγονότος ότι ο αετός προσβάλλεται από το vipade;
Golovne vyznachiti, yakі στοιχειώδη αποτελέσματα razglyadimemo όταν pіdkidnі δύο νομίσματα. Αφού ρίξετε δύο νομίσματα, μπορεί να εμφανιστεί ένα από τα ακόλουθα αποτελέσματα:
1) PP - ουρές obidva razi vipala
2) PO - πρώτη φορά ουρές, ξαφνικά κεφάλια
3) OP - πρώτη φορά κεφάλια, άλλες φορές ουρές
4) OO - αετός obidva razi vipav
Δεν υπάρχουν άλλες επιλογές. Otzhe, στοιχειώδη αποτελέσματα 4. Το φιλικό їx είναι μόνο το πρώτο, 1.
Δυνατότητα: 1/4 = 0,25
Εγκυρότητα: 0,25

Τι είναι το imovirnist του γεγονότος ότι για δύο παραλαβές νομισμάτων μια φορά παίρνεις ουρές;
Ο αριθμός των στοιχειωδών αποτελεσμάτων είναι ο ίδιος, 4. Ευνοϊκά αποτελέσματα είναι ένα άλλο και τρίτο, 2.
Δυνατότητα πτώσης μιας ουράς: 2/4=0,5

Τέτοιες εργασίες μπορεί να χρειάζονται έναν ακόμη τύπο.
Ακόμα κι αν έχουμε 2 πιθανά αποτελέσματα με μία ρίψη ενός νομίσματος, τότε για δύο ρίψεις τα αποτελέσματα θα είναι 2 2 = 2 2 = 4 (όπως στην άκρη 5), για τρεις βολές 2 2 2 = 2 3 = 8, για chotirioh: 2 2 2 2=2 4 =16, … για N ρίψεις πιθανών αποτελεσμάτων στο μέλλον 2 2 2... 2=2 N .

Έτσι, μπορείτε να γνωρίζετε τη δυνατότητα να πάρετε 5 ρούβλια από 5 κέρματα.
Συνολικός αριθμός στοιχειωδών αποτελεσμάτων: 25 =32.
Ευνοϊκά αποτελέσματα: 1. (РРРРР - όλες οι 5 φορές ουρές)
Δυνατότητα: 1/32=0,03125

Το ίδιο και για το μεγάλο πινέλο. Με ένα kidan, υπάρχουν 6 πιθανά αποτελέσματα. Άρα, για δύο kidan: 6 6 = 36, για τρία 6 6 6 = 216, και ούτω καθεξής.

Παράδειγμα 6.Ρίχνουμε μια χαλικοβούρτσα. Τι είναι το imovirnist, ποιο είναι το νούμερο του τύπου;

Συνολικός αριθμός αποτελεσμάτων: 6, για τον αριθμό των προσώπων.
Φιλικά: 3 αποτελέσματα. (2, 4, 6)
Ικανότητα: 3/6=0,5

Παράδειγμα 7.Ρίχνουμε δύο πινέλα. Yaka ymovіrnіst, scho sumі vipade 10; (στρογγυλοποίηση στα εκατοστά)

Για έναν κύβο υπάρχουν 6 πιθανά σήματα. Έτσι, για δύο, σύμφωνα με τον κανόνα εικασίας, 6 6 \u003d 36.
Ποια αποτελέσματα θα είναι ευνοϊκά για αυτόν που είχε 10 συνολικά;
Το 10 απαιτείται για να εξαπλωθεί στο άθροισμα δύο αριθμών από το 1 έως το 6. Μπορεί να διανεμηθεί με δύο τρόπους: 10=6+4 και 10=5+5. Επίσης, για κύβους, υπάρχουν πιθανές επιλογές:
(6 στο πρώτο και 4 στο άλλο)
(4 στην πρώτη και 6 στην άλλη)
(5 στην πρώτη και 5 στην άλλη)
Μαζί, 3 επιλογές. Κινητικότητα Shukana: 3/36=1/12=0,08
Πλάτος: 0,08

Άλλοι τύποι εργασιών B6 θα αναθεωρηθούν σε ένα από τα προσεχή άρθρα "Πώς να Virishuvati".

Το σχέδιο για ένα εργαστήριο για καθηγητές μαθηματικών του εκπαιδευτικού ιδρύματος Tulya με θέμα «Λύση του EDI από τα μαθηματικά των διαιρέσεων: συνδυαστική, η θεωρία της imovirnosti. Διδακτική μεθοδολογία"

Ωρα: 12 00 ; 15 00

Τόπος διεξαγωγής: ΜΠΟΥ «Λύκειο Νο 1», αίθουσα. #8

Εγώ

1. Εκτίμηση του κλασικού σχεδιασμού των imovirnosti

Εμείς, ως αναγνώστες, γνωρίζουμε ήδη ότι οι κύριοι τύποι εργασιών στις θεωρίες imovirnosti του EDI βασίζονται στον κλασικό προσδιορισμό του imovirnosti. Μαντέψτε τι ονομάζεται imovirnistyu podії;

Imovirnistyu podіїονομάζεται αύξηση του αριθμού των αποτελεσμάτων, η οποία χρησιμοποιείται για την αποθήκευση ενός δεδομένου δευτερεύοντος, μέχρι τον συνολικό αριθμό των αποτελεσμάτων.

Η επιστημονική-μεθοδική μας ένωση καθηγητών μαθηματικών έχει αναπτύξει ένα γενικό σχέδιο της πρόκλησης του imovirnist. Μέχρι το σεβασμό σας, θέλω να αποκαλύψω. Πριν από την ομιλία, μοιραστήκαμε τη γνώμη μας για το έργο, και στα υλικά σας, όσον αφορά το σεβασμό σας, έδωσαν μια τελική εντολή για μια πλήρη συζήτηση, μου έδωσαν το σχήμα. Prote, θέλω να το εκφράσω.

Κατά τη γνώμη μας, το σχήμα βοηθά στο να τεθούν τα πάντα ανοιχτά πιο λογικά και μετά την πρώτη εργασία, είναι πολύ πιο εύκολο για τον δάσκαλο και για τους μαθητές.

Θέλω λοιπόν να αναφερθώ στον επικεφαλής της επιθετικής κατηγορίας.

Ήθελα να σου μιλήσω αμέσως, να εξηγήσω τη μεθοδολογία, πώς να μεταφέρουν μια τέτοια απόφαση στα αγόρια, στη διαδικασία ενός τέτοιου αγοριού θα καταλάβαιναν τα τυπικά καθήκοντα και με τον τρόπο της βρώμας θα τακτοποιούσαν οι ίδιοι αυτά τα καθήκοντα.

Ποιος είναι ο σκοπός αυτού του πειράματος vipadkovy; Τώρα πρέπει να ξεχωρίσουμε τη στοιχειώδη βάση του πειράματός μας. Ποια είναι η στοιχειώδης βάση; Ας το ξεπεράσουμε.

Ποιο είναι το πρόγραμμα διατροφής;

Οι υψηλόβαθμοι συνάδελφοι, βλέπετε, προφανώς, κοιτούσαν το ακίνητο των μεγάλων κύβων. Νομίζω ότι χρειαζόμαστε її razіbrati, περισσότερες є τις δικές μας αποχρώσεις. Ας ρίξουμε μια ματιά στη σειρά, σύμφωνα με το σχήμα σας, όπως έχετε διαδοθεί. Έτσι, όπως στην επιφάνεια του δέρματος του κύβου υπάρχουν αριθμοί από το 1 έως το 6, τότε οι στοιχειώδεις υπότιτλοι είναι οι αριθμοί 1, 2, 3, 4, 5, 6.. Πάρτε tsіy podії vsogo dvі podії - 5 και 6 (θραύσματα από το μυαλό τσιρίζουν, scho μπορεί να χτυπήσει 5 και 6 πόντους).

Εξηγήστε, scho δημοτικό podії εξίσου ικανό. Πώς θα τραφείτε;

Πώς ξέρετε ότι το νόμισμα είναι συμμετρικό; Ας razberemosya σε tsoma, іnоdі pevnі φράσεις φωνάζουν ακατανόητα. Ας καταλάβουμε με κατανοητό τρόπο, ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό το έργο. Ας εξερευνήσουμε μαζί σας σε αυτό το πείραμα, ποιες περιγραφές, που μπορεί να είναι στοιχειώδη ίχνη. Δείχνετε όλοι, ντε αετός, ντε ρέσκα; Ποιες είναι μερικές επιλογές για εσάς; Chi є іnshі podії; Πόσα zagalnoї kіlkostі podіy; Για zavdannyam vіdomo, scho eagle vipav ακριβώς μια φορά. Έτσι, tsіy podіїνα υιοθετήσει στοιχειώδη podії z tsikh chotirioh OR και RV, dvіchі vzhe τέτοια buti δεν μπορεί. Ο τύπος Vikoristovuєmo, για τον οποίο perebuvaє ymovіrnіst podії. Μαντεύοντας, ο scho ήταν εν μέρει ένοχος, αλλά είτε ακέραιος αριθμός είτε δεκάδες άλλοι.

Εμφανίζεται σε ένα διαδραστικό doshtsi. Διαβάσαμε την εργασία. Ποιο είναι το στοιχειώδες αποτέλεσμα για ποιον; Προσδιορίστε ότι το ζευγάρι είναι διατεταγμένο - έτσι ο αριθμός ήταν στο πρώτο ζάρι και στο άλλο ζάρι. Είτε υπάρχουν εργασίες, υπάρχουν τέτοιες στιγμές, εάν είναι απαραίτητο να επιλέξετε ορθολογικές μεθόδους, να διαμορφώσετε και να δώσετε λύσεις για να κοιτάξετε πίνακες, σχήματα, απλά. Στο οποίο ο διευθυντής πρέπει να διαλέξει ένα τέτοιο τραπέζι. Σας δίνω μια έτοιμη λύση, αλλά στην πορεία της απόφασης θα εξηγηθεί ότι σε αυτό το έργο είναι λογικό να κερδίσετε τη λύση από τον πίνακα. Εξηγήστε τι σημαίνει ο πίνακας. Καταλάβατε γιατί οι στήλες λένε 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ας κάνουμε ένα τετράγωνο. Οι σειρές αντιστοιχούν στα αποτελέσματα της πρώτης ρίψης - έξι, επειδή ο κύβος έχει έξι όψεις. Yak και stovptsі. Στο skin klitz θα γράψουμε ένα άθροισμα πόντων που έχουμε πιει. Δείχνουμε τον συμπληρωμένο πίνακα. Zafarbuyemo klitini, de sum dorivnyuє eight (οι πέτρες είναι απαραίτητες για το μυαλό).

Σέβομαι ότι το επόμενο καθήκον μετά την ανάλυση του μπροστινού μπορεί να δοθεί στα παλικάρια να κερδίσουν μόνα τους.

Στις επόμενες εργασίες, δεν χρειάζεται να γράψετε όλα τα στοιχειώδη αποτελέσματα. Για να τελειώσετε μόνο για να pіdrakhuvati їhnyu kіlkіst.

(Χωρίς απόφαση) Έδωσα λοιπόν την εντολή στα παλικάρια μόνοι τους. Αλγόριθμος για αποσύνδεση εργασιών

1. Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε γιατί εξετάζεται το πείραμα vipadical και ποια είναι η vipadical προσέγγιση.

2. Γνωρίζουμε μεγάλο αριθμό στοιχειωδών ποδιών.

3. Ξέρουμε τον αριθμό των λοβών, που να σπρώχνουμε λοβούς, ραντεβού για το μυαλό του κεφαλιού.

4. Γνωρίζουμε τη δυνατότητα υποδιαίρεσης τύπων.

Μπορείς να βάλεις τροφοδοτικό στην εκμάθηση, καθώς πουλήθηκαν 1000 μπαταρίες και ανάμεσά τους υπάρχουν και 6 ελαττωματικές, μετά δονείται η μπαταρία; Τι συμβαίνει με τον διευθυντή μας; Μετά έβαλα μια διατροφική σημείωση για τη σημασία, ποια είναι η νίκη εδώ ως αριθμόςκηρύττω να ξέρωαριθμός. Τρέφω περαιτέρω, τι θα κάνω εδώ; Πόσες μπαταρίες χρειάζεστε για να ψεκάσετε; Νταλί, τύπος vikoristovuyuchi, λογισμός tsyu mozhlivist.

Εδώ τα παλικάρια μπορούν να προσπαθήσουν να διαδώσουν έναν άλλο τρόπο νίκης. Ας συζητήσουμε, ποιος μπορεί να είναι ο τρόπος;

1. Πώς μπορώ να κοιτάξω το κάτω μέρος τώρα;

2. Πώς να γνωρίζετε το imovirnіst tsієї podії;

Τα παιδιά πρέπει να πουν για τους τύπους q. Μυρίζει έτσι

Η όγδοη εργασία μπορεί να ζητηθεί στα παλικάρια ανεξάρτητα, τα θραύσματα είναι παρόμοια με την έκτη εργασία. Το Її їм μπορεί να προωθηθεί ως ανεξάρτητο έργο ή υπήρχαν τελείες στις κάρτες.

Tse zavdannya μπορεί να virishiti ολυμπιάδα για εκατό χρόνια, όπως να περάσει αμέσως. Δοκιμάστε αυτά scho, scho πρέπει να πάρει τη μοίρα των διαφορετικών podії, proteza zavdannya є τυπικό.

2. Οι απλούστεροι κανόνες και τύποι για τον υπολογισμό του χρηματικού ποσού (protilezhnі podії, sum podіy, tvіr podіy)

Όλες οι παραγγελίες Η λύση εμφανίζεται στον πίνακα. Μπορούμε να βάλουμε λίγη τροφή μπροστά στις διδασκαλίες, ώστε να μπορέσουμε να τακτοποιήσουμε την εργασία.

1. Πόσα αυτόματα μηχανήματα; Μόλις δύο αυτόματα, μετά προχωρήστε δύο. Ζητώ φαγητό για παιδιά - τι είδους φαγητό θα είναι? Τι είδους φίλος θα είσαι;

2. - Tse ymovirnist podії. Δεν είναι απαραίτητο να μετράμε, τα θραύσματα δίνονται για το μυαλό. Για το έργο του μυαλού, η ικανότητα του γεγονότος ότι «η κάβα τελειώνει και στις δύο μηχανές» είναι μεγαλύτερη από 0,12. Bula podia A, bula podia B. Υπάρχει νέο podia; Βάζω φαγητό για παιδιά - γιακ; Tsya podіya, εάν και τα δύο μηχανήματα αυτόματης πώλησης ξεμείνουν από cava. Με αυτόν τον τρόπο, θεωρητικά, η τιμή ενός νέου ποδιού, όπως ονομάζεται περετίνη δύο ποδιών Α και Β, ορίζεται από μια τέτοια κατάταξη.

Επιτάχυνση με τον τύπο της αναδίπλωσης του imovirnosti. Η φόρμουλα είναι προσβλητική

Μπορούμε να σας δώσουμε μια φόρμουλα με προηγμένα υλικά και παλικάρια. Ο Vaughn επιτρέπει shukati mozhlivist sumi podіy. Φάγαμε την παντοδυναμία του protilezhnoy podії, η ymovirnіstness του οποίου είναι perebuvaє για τη φόρμουλα.

Στο πρόβλημα 13, ο νικητής είναι η κατανόηση του dobutku podіy, ο τύπος για το znakhodzhennya ymovіrnosti του οποίου προκαλείται από το dodatku.

3. Ρύθμιση του δέντρου των πιθανών επιλογών

Είναι εύκολο να συντάξεις ένα σχέδιο πίσω από το νοητικό έργο και να γνωρίσεις τη σημασία του νου.

Για τη βοήθεια τι είδους θεωρητικού υλικού αποσπάσατε με τις διδασκαλίες επίλυσης τέτοιων προβλημάτων; Κερδίσατε το δέντρο των πιθανών επιλογών ή κερδίσατε άλλες μεθόδους για την καλλιέργεια τέτοιων εργασιών; Σας δώσατε να κατανοήσετε τα γραφήματα; Στην πέμπτη τάξη της δεύτερης τάξης, τα αγόρια έχουν την ίδια εργασία, η ανάλυση της οποίας δίνει την κατανόηση των γραφημάτων.

Θα ήθελα να σας ρωτήσω, εσείς και οι επιστήμονές σας σκεφτήκατε το δέντρο των πιθανών επιλογών κατά την εκτέλεση του καθήκοντος του imovirnist; Στα δεξιά, όχι μόνο αυτό, αλλά στο ЄDI υπάρχουν τέτοια zavdannya, αλλά ήρθαν να κάνουν το δίπλωμα του zavdannya, σαν να ήμασταν virishuvatimemo αμέσως.

Ας συζητήσουμε μαζί σας τη μεθοδολογία για την εκτέλεση τέτοιων εργασιών - σαν να μην συνάδει με τη μεθοδολογία μου, όπως θα εξηγήσω στα παλικάρια, τότε θα είναι πιο εύκολο για μένα να συνεργαστώ μαζί σας, αν όχι, τότε θα σας βοηθήσω να τα αντιμετωπίσετε καθήκοντα.

Ας συζητήσουμε μαζί σας. Ποιες υποδιαιρέσεις στο πρόβλημα 17 μπορούν να διακριθούν;

Όταν ένα δέντρο φυτεύεται σε ένα επίπεδο, ορίζεται ένα σημείο, το οποίο ονομάζεται ρίζα του δέντρου. Μετά αρχίζουμε να κοιτάμε από κάτωΕγώ. Θα αναγκαστούμε σε ένα vіdrіzok (θεωρητικά, το ymovіrnosti vіn ονομάζεται gіlka). Σύμφωνα με το μυαλό, λέγεται ότι το πρώτο εργοστάσιο παράγει το 30% των κινητών τηλεφώνων της μάρκας (ποιο; Tієї, όπως η δυσοσμία που βγάζουν), οπότε αυτή τη στιγμή μαθαίνω γιατί ισούται με την ικανότητα εκδίδει το πρώτο εργοστάσιο τηλεφώνων της μάρκας, ήσυχο, σαν τη δυσοσμία; Έτσι, ως τηλέφωνο έκδοσης pod_ya є στο πρώτο εργοστάσιο, τότε το ymovіrnіst ієї podії є 30% ή 0,3. Άλλα τηλέφωνα που κατασκευάζονται σε άλλο εργοστάσιο - θα είμαστε άλλος κατασκευαστής και η ποιότητα του τηλεφώνου θα είναι πιο ακριβή 0,7.

Ας μάθουμε πώς να ρυθμίσετε το ρεύμα - τι τύπος μπορεί να είναι ένα τηλέφωνο, που εκδίδεται από το πρώτο εργοστάσιο; Με ελάττωμα τσι χωρίς ελάττωμα. Ποια είναι η πιθανότητα το τηλέφωνο, που κυκλοφόρησε από το πρώτο εργοστάσιο, να έχει κάποιο ελάττωμα; Για το μυαλό λέγεται ότι αξίζει 0,01. Διατροφή: ποια είναι η ποιότητα του γεγονότος ότι το τηλέφωνο, που κυκλοφόρησε από το πρώτο εργοστάσιο, δεν μπορεί να είναι ελαττωματικό; Oskіlki tsya επίπλωση protilezhno tsomu, γιόγκα ymovіrnіst dorіvnyuє.

Είναι απαραίτητο να γνωρίζετε την ακρίβεια του γεγονότος ότι το τηλέφωνο έχει ελάττωμα. Το Vin μπορεί να είναι από το πρώτο εργοστάσιο ή μπορεί να είναι από άλλο. Στην ίδια ταχύτητα με τον τύπο άθροισης των διαφορών, λαμβάνεται υπόψη ότι η όλη διαφορά είναι το άθροισμα των διαφορών του τηλεφώνου με ελάττωμα από το πρώτο εργοστάσιο και ότι το τηλέφωνο με ελάττωμα από άλλο εργοστάσιο. Το ότι το τηλέφωνο έχει ελάττωμα και βγαίνει από το πρώτο εργοστάσιο, είναι γνωστό από τη φόρμουλα για τη βελτίωση της ποιότητας, καθώς φέρεται στην προσθήκη.

4. Μία από τις πιο οικονομικές τράπεζες

Rozberemo, για παράδειγμα, No. 320199 από την Τράπεζα του επικεφαλής της FIPD. Αυτή είναι μια από τις πιο περίπλοκες εργασίες B6.

Abi για να εισέλθει στο ινστιτούτο για την ειδικότητα "Γλωσσολογία", ο αιτών Ζ. υποχρεούται να συγκεντρώσει τουλάχιστον 70 βαθμούς για το δέρμα τριών μαθημάτων - μαθηματικά, ρωσική γλώσσα και ξένη γλώσσα. Για να εισέλθετε στην ειδικότητα "Εμπόριο", πρέπει να συγκεντρώσετε τουλάχιστον 70 βαθμούς σε τρία μαθήματα - μαθηματικά, ρωσική γλώσσα και κοινωνικές επιστήμες.

Η ικανότητα του αιτούντος Ζ. να λάβει τουλάχιστον 70 βαθμούς στα μαθηματικά, 0,6 στην υψηλότερη βαθμολογία, 0,8 στη ρωσική γλώσσα, 0,7 στην ξένη γλώσσα και 0,5 στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Γνωρίστε την ικανότητα του Ζ. να μπορεί να επιλέξει μία από τις δύο γνωστές ειδικότητες.

Με σεβασμό, το scho zavdannya δεν τρώει, ο chi θα είναι υποψήφιος για τον τίτλο του Z. για σπουδές και γλωσσολογία, και ξανά εμπόριο και κερδίσει δύο διπλώματα. Εδώ πρέπει να γνωρίζετε την ικανότητα του Ζ. να μπορεί να υποβάλει αίτηση για μία από τις δύο ειδικότητες - έτσι θα κερδίσετε τον απαραίτητο αριθμό μπάλες.

Για την εισαγωγή σε μία από τις δύο ειδικότητες, ο Ζ. υποχρεούται να συγκεντρώσει τουλάχιστον 70 μόρια στα μαθηματικά. Εγώ από τα Ρωσικά. I sche - sospіlstvoznavstvo chi ξένη.

Ο Imovirnist κερδίζει 70 πόντους στα μαθηματικά, εσύ σκοράρεις 0,6.

Ο Іmovіrnіst σκοράρει μπάλες από μαθηματικά και ρωσικά dorivnyu.

Ας ρίξουμε μια ματιά στην ξένη και σύγχρονη επιστήμη. Χρειαζόμαστε επιλογές, εάν ο αιτών έχει κερδίσει τα μπαλάκια της κατάστασης της επιστήμης, ξένη ή και τα δύο. Η επιλογή δεν ενδείκνυται, αν δεν υπάρχουν κινήσεις, δεν υπάρχει «αναστολή» κρασιών χωρίς πόντους. Σημαίνει ότι η ικανότητα οικοδόμησης μιας σύγχρονης επιστήμης των ξένων χωρών δεν είναι χαμηλότερη από 70 μονάδες υψηλότερη. Ως αποτέλεσμα, η ικανότητα δημιουργίας μαθηματικών, ρωσικών και σύγχρονων επιστημών, ή ξένων

Tse vіdpovіd.

II . Συνδυαστικές εργασίες

1. Αριθμός ημερών και παραγοντικά

Ας δούμε συνοπτικά το θεωρητικό υλικό.

Virazn ! διαβάζεται ως "en-factorial" και υποδηλώνει τον πρόσθετο αριθμό φυσικών αριθμών από το 1 έως τοn περιεκτικός:n ! = 1 2 3 ...n .

Επιπλέον, στα μαθηματικά για τα ραντεβού είναι σημαντικό το 0! =1.

Ραντεβού

Αφήστε τους να έχουν αντικείμενα (olivtsіv, tsukerok, που είναι καλό), μεταξύ αυτών είναι απαραίτητο να επιλέξετε ακριβώς διαφορετικά αντικείμενα. Κάποιες από τις επιλογές για μια τέτοια επιλογή καλούνταιμέρα με τη μέρα από στοιχεία. Ο ακέραιος αριθμός υποδεικνύεται από αυτό το vvazhaetsya για μια ειδική φόρμουλα.

Ραντεβού

Ποια φόρμουλα μας δίνεται; Στην πραγματικότητα, χωρίς αυτό, είναι πρακτικά αδύνατο να παραβιάσεις κάθε μέρα ένα σοβαρό έργο.

Για μια σύντομη κατανόηση, ας ρίξουμε μια ματιά στις απλούστερες συνδυαστικές εργασίες:

διευθυντής

Ο μπάρμαν μπορεί να σερβίρει 6 ποικιλίες πράσινου τσαγιού. Για μια τελετή τσαγιού, είναι απαραίτητο να δώσετε πράσινο τσάι ακριβώς 3 διαφορετικών ποικιλιών. Με πόσους τρόπους μπορεί ένας μπάρμαν να είναι βικονάτης;

Λύση

Όλα είναι απλά εδώ:n = 6 ποικιλίες για να διαλέξετεκ = 3 είδη. Ο αριθμός των ημερών μπορεί να γίνει γνωστός από τον τύπο:

Vidpovid

Υποβάλετε τον τύπο. Είναι αδύνατο για εμάς να αναθεωρήσουμε όλες τις παραγγελίες, αλλά μου έγραψαν τα είδη των παραγγελιών, η δυσοσμία αντιπροσωπεύεται από τον σεβασμό σας.

διευθυντής

Μια ομάδα 20 φοιτητών απαιτείται να στείλει δύο εκπροσώπους για να μιλήσουν στο συνέδριο. Μπορείτε να αποκτήσετε δεξιότητες;

Λύση

Το ίδιο ξέρω, έχουμε τα πάνταn = 20 μαθητές και πρέπει να διαλέξετεκ = 2 μαθητές. Γνωρίζουμε τον αριθμό των ημερών:

Πιάστε το σεβασμό σας: στα κόκκινα χρώματα υπάρχουν πολλαπλασιαστές που περιλαμβάνονται σε διαφορετικά παραγοντικά. Οι πολλαπλασιαστές Qi μπορούν να είναι ανώδυνα γρήγοροι και το tsim να αλλάξει σημαντικά τη συνολική φόρτιση.

Vidpovid

190

διευθυντής

Στην αποθήκη μεταφέρθηκαν 17 διακομιστές με διαφορετικά ελαττώματα, οι οποίοι κοστίζουν 2 φορές φθηνότερα για τους κανονικούς διακομιστές. Ο διευθυντής αγόρασε 14 τέτοιους διακομιστές πριν από το σχολείο και ξόδεψε 200.000 ρούβλια για να σώσει τις πένες από το kіlkost, στέλνοντάς τες στα χρήματα για άλλα ακίνητα. Με πόσους τρόπους μπορεί ένας διευθυντής να επιλέξει ελαττωματικούς διακομιστές;

Λύση

Το καθήκον είναι να ολοκληρώσετε πολλά αφιερώματα zayvih, ώστε να μπορούν να τα νικήσουν με ένα παντελόνι. Τα πιο σημαντικά γεγονότα: σύνολοn = 17 διακομιστές και χρειάζεται ο διευθυντήςκ = 14 διακομιστές. Σημειώστε την ημερομηνία:

Με χρώμα chervonim αναγνωρίζονται και πάλι οι πολλαπλασιαστές σαν να είναι γρήγοροι. Υπήρχαν 680 συνδυασμοί ταυτόχρονα. Zagalom σκηνοθέτης є z τι vibrati.

Vidpovid

680

Tse zavdannya primkhliva, oskіlki στο tsomu є zayvі danі. Το Bagatioh uchniv βρωμάει από τη σωστή απόφαση. Υπήρχαν 17 διακομιστές και ο διευθυντής έπρεπε να επιλέξει 14. Υποβάλλοντας τον τύπο, θα πάρουμε 680 συνδυασμούς.

2. Ο νόμος του πολλαπλασιασμού

Ραντεβού

νόμος του πολλαπλασιασμού για συνδυαστές: πολλαπλασιάζεται ο αριθμός των συνδυασμών (μέθοδοι, συνδυασμοί) για ανεξάρτητα σύνολα.

Με άλλα λόγια, επιτρέψτε μουΕΝΑ τρόποι να το κερδίσεις μια μέρασι τρόποι για να βικωνώ μια άλλη μέρα. Ο τρόπος είναι επίσης ανεξάρτητος, έτσι. Το n_yak δεν είναι δεμένο το ένα με το άλλο. Στη συνέχεια, μπορείτε να μάθετε τον αριθμό των τρόπων για να αντικαταστήσετε το pershu και τον φίλο σας με τον τύπο:ντο = ΕΝΑ · σι .

διευθυντής

Το Petya έχει 4 νομίσματα του 1 ρούβλι το καθένα και 2 νομίσματα των 10 ρούβλια το καθένα. Petya, μην εκπλαγείτε, έχετε 1 νόμισμα με ονομαστική αξία 1 ρούβλι και άλλο 1 νόμισμα με ονομαστική αξία 10 ρούβλια, ώστε να μπορείτε να αγοράσετε ένα στυλό για 11 ρούβλια. Με πόσους τρόπους μπορώ να επιλέξω νομίσματα;

Λύση

Otzhe, back to back Petyaκ = 1 νόμισμαn = 4 νέα νομίσματα με ονομαστική αξία 1 ρούβλι. Ο αριθμός των τρόπων ανάπτυξης είναι έναςντο 4 1 = ... = 4.

Ας ιδρώσουμε ξανά την Πέτυακ = 1 νόμισμαn = 2 νέα νομίσματα με ονομαστική αξία 10 ρούβλια. Εδώ ο αριθμός είναι ίσοςντο 2 1 = ... = 2.

Oskilki tsі dії nezalezhnі, zagalna kolkіst variantіv dorіvnyuєντο = 4 2 = 8.

Vidpovid

διευθυντής

Η γάτα έχει 8 λευκές τσάντες και 12 μαύρες. Με πόσους τρόπους μπορείτε να αποκτήσετε 2 μαύρες και 2 μαύρες γάτες;

Λύση

Τα πάντα για τη γάταn \u003d 8 bilih cul, από τα οποία πρέπει να επιλέξετεκ = 2 κούλι. Μπορείς να ληστέψειςντο 8 2 = ... = 28 με διαφορετικούς τρόπους.

Άλλωστε στη γάταn \u003d 12 μαύρα σακιά, για τα οποία πρέπει να επιλέξετε ξανάκ = 2 κούλι. Ο αριθμός των τρόπων ανάπτυξης είναι έναςντο 12 2 = ... = 66.

Oskіlki vybіr bіloї kulі και vybіr chornoї - podії nezalezhnі, zagalna kіlkіst συνδυασμοί τηρούνται από το νόμο του πολλαπλασιασμού:ντο = 28 66 = 1848

Vidpovid

1848

Ο νόμος του πολλαπλασιασμού δείχνει με πόσους τρόπους μπορείτε να αναδιπλώσετε diyu, καθώς αποτελείται από δύο και περισσότερα απλά - για το μυαλό, ότι η δυσοσμία είναι ανεξάρτητη.

3. Ο νόμος της αναδίπλωσης

Εάν ο νόμος του πολλαπλασιασμού λειτουργεί με «απομονωμένους» λοβούς, εάν βρίσκονται ο ένας πάνω στον άλλο, τότε ο νόμος της αναδίπλωσης είναι όλοι στην ίδια θέση. Εδώ εξετάζονται τα αμοιβαία κλειδιά, σαν να μην παγιδεύουν ταυτόχρονα.

Για παράδειγμα, "Ο Πέτρος έσκασε 1 νόμισμα από σμήνη" και "Ο Πέτρος δεν έβγαλε 1 νόμισμα από σμήνη" - αυτά είναι αμοιβαία αποκλειόμενα, τα θραύσματα κερδίζουν ένα νόμισμα και είναι αδύνατο να μην κατηγορήσεις ένα αντικείμενο.

Ομοίως, οι υποδιαιρέσεις "Vibranium navmannya kulya - λευκό" και "Vibranium navmannya kulya - μαύρο" είναι επίσης αμοιβαία αποκλειόμενες.

Ραντεβού

αναδιπλούμενος νόμος σε συνδυαστικό: πώς δύο αμοιβαία αποκλειόμενα diї μπορούν vikonatiΕΝΑ іσι τρόποι vіdpovіdno, qі podії μπορούν να ενωθούν. Με κάθε vinikne γίνεται και νέα πόδια, όπως γίνεται και ένα vikonatiΧ = ΕΝΑ + σι μεθόδους.

Με άλλα λόγια, όταν συνδυάζονται αμοιβαία αποκλειστικές διεργασίες (θέματα, επιλογές), αθροίζονται ένας αριθμός συνδυασμών τους.

Μπορούμε να πούμε ότι ο νόμος της συμπλήρωσης είναι πιο λογικός από το "ABO" για τους συνδυασμούς, αν είμαστε στην εξουσία, είτε από αμοιβαία αποκλειστικές επιλογές. Πρώτα απ 'όλα, ο νόμος του πολλαπλασιασμού είναι ολόκληρο το λογικό «εγώ», για το οποίο μπορούμε να ονομαζόμαστε μία ώρα τη φορά και την πρώτη, και την άλλη dії.

διευθυντής

Στη γάτα υπάρχουν 9 μαύρες τσάντες και 7 κόκκινες. Το παλικάρι απέχει 2 σακιά ίδιου χρώματος. Με πόσους τρόπους μπορείτε να εργαστείτε;

Λύση

Αν το χρώμα είναι το ίδιο, τότε οι επιλογές δεν είναι πλούσιες: προσβλητική δυσωδία ή μαύρο ή κόκκινο. Είναι προφανές ότι αυτές οι επιλογές αλληλοαποκλείονται.

Στο πρώτο vipadka, το αγόρι πρέπει να βρίσκεται στο vibiratiκ = 2 μαύρα δροσίσματαn = 9 πρόσφατο. Ο αριθμός των τρόπων ανάπτυξης είναι έναςντο 9 2 = ... = 36.

Ομοίως, με άλλο τρόπο επιλέγουμεκ \u003d 2 κόκκινα kuli zn = 7 πιθανά. Αριθμός τρόπων πρόσβασηςντο 7 2 = ... = 21.

Χάθηκε να γνωρίζει τον συνολικό αριθμό τρόπων. Τα θραύσματα των επιλογών με μαύρους και κόκκινους σάκους αποκλείονται αμοιβαία, σύμφωνα με το νόμο της αναδίπλωσης μπορεί να είναι:Χ = 36 + 21 = 57.

Vidpovid57

διευθυντής

Το περίπτερο πουλάει 15 trojans και 18 τουλίπες. Ένας μαθητής της 9ης τάξης θέλει να αγοράσει 3 εισιτήρια για τον συμμαθητή του και όλα τα εισιτήρια μπορεί να είναι ίδια. Με πόσους τρόπους μπορείτε να φτιάξετε ένα τέτοιο μπουκέτο;

Λύση

Για το μυαλό, όλοι οι λογαριασμοί μπορεί να είναι ίδιοι. Otzhe, kupuvatimemo είτε 3 trojandi, είτε 3 τουλίπες. Με όποια διάθεση κι αν είναι,κ = 3.

Vipadas και Trojans θα πρέπει να vibirati μεn = 15 επιλογές, ο αριθμός είναι την ίδια μέραντο 15 3 = ... = 455. Για τουλίπες wn = 18 και ο αριθμός των ημερών -ντο 18 3 = ... = 816.

Τα θραύσματα του troyand και οι τουλίπες είναι αμοιβαία αποκλειστικές επιλογές, pratsyuemo για τον νόμο της προσθήκης. Αφαιρούμε τον συνολικό αριθμό των επιλογώνΧ = 455 + 816 = 1271.

Vidpovid

1271

Dodatkovі πλύνετε ότι obmezhennya

Ακόμα πιο συχνά στα κείμενα της παρουσίας της παρουσίας προσθηκών, σκεφτείτε τι επιβάλλουν την ημέρα, πώς να μας αποκαλέσουν. Ισορροπήστε δύο προτάσεις:

Є καντράν από 5 στυλό διαφορετικών χρωμάτων. Με πόσους τρόπους μπορείτε να επιλέξετε 3 λαβές για να κυκλώνετε μια πολυθρόνα;

Є καντράν από 5 στυλό διαφορετικών χρωμάτων. Με πόσους τρόπους μπορείς να επιλέξεις 3 χερούλια για το περίβλημα μιας πολυθρόνας, ώστε στη μέση τους να υπάρχει κόκκινο χρώμα;

Για πρώτη φορά, μπορούμε να έχουμε το δικαίωμα να παίρνουμε, είτε είναι χρώματα, όπως μας ταιριάζουν - δεν υπάρχουν πρόσθετα σύνορα. Σε μια άλλη διάθεση, όλα είναι πιο διπλωμένα, τα θραύσματα φταίνε που διάλεξαν ένα στυλό κόκκινου χρώματος (λέγεται ότι δεν έχει ρυθμιστεί).

Προφανώς, be-yakі obmezhennya απότομα γρήγορα pіdsumkova kіlkіst variantіv. Λοιπόν, πώς μπορεί κανείς να γνωρίζει τον αριθμό των ημερών; Απλώς θυμηθείτε τον ακόλουθο κανόνα:

Επιτρέψτε μου να καλέσω zn στοιχεία, μεταξύ των οποίων πρέπει να επιλέξετεκ στοιχεία. Με την καθιέρωση πρόσθετης οριοθέτησης του αριθμούn іκ αλλάζουν κατά το ίδιο ποσό.

Με άλλα λόγια, για 5 στυλό πρέπει να επιλέξετε 3, εάν ένα από αυτά μπορεί να είναι κόκκινο, τότε πρέπει να επιλέξετε 3n = 5 − 1 = 4 στοιχεία ανάκ = 3 − 1 = 2 στοιχεία. Στο βαθμό αυτό, αναπλντο 5 3 treba rahuvatiντο 4 2 .

Τώρα αναρωτιόμαστε πώς λειτουργεί ο κανόνας σε συγκεκριμένες μετοχές:

διευθυντής

Μια ομάδα 20 μαθητών, 2 κατά μέσο όρο, απαιτούσε 4 άτομα για να συμμετάσχουν στο συνέδριο. Με πόσους τρόπους μπορείτε να επιλέξετε tsikh chotirioh, έτσι ώστε ο obov'yazkovo να μπορεί να περάσει στο συνέδριο;

Λύση

Πατέρας, є ομάδα zn = 20 μαθητές. Το Ale vibrati χρειάζεται λιγότερακ = 4 x. Το Yakby δεν είχε πρόσθετες εγκαταστάσεις και, στη συνέχεια, ο αριθμός των επιλογών προστέθηκε στον αριθμό των ημερώνντο 20 4 .

Ωστόσο, μας δόθηκε ένα μυαλό dodatkovu: 2 vіdminniki mayut buti μεταξύ tsikh chotirioh. Με αυτόν τον τρόπο, θα αλλάξουμε τον αριθμό τωνn іκ από 2. Ίσως:

Vidpovid

153

διευθυντής

Η Petya έχει 8 νομίσματα, 6 νομίσματα για ένα ρούβλι και 2 νομίσματα για 10 ρούβλια το καθένα. Ο Petya μεταφέρει σαν τρία νομίσματα σε ένα άλλο σμήνος. Με πόσους τρόπους μπορεί να σας ληστέψει η Petya, σαν να είδατε ότι τα προσβλητικά νομίσματα των 10 ρουβλίων το καθένα έπεσαν σε άλλο σμήνος;

Λύση

Πατέρα, єn = 8 νομίσματα. Η Πέτυα μεταφράζεικ = 3 νομίσματα, συμπεριλαμβανομένων 2 - δέκα ρούβλια. Βγείτε, scho των 3 νομισμάτων, όπως θα μεταφερθούν, 2 ήδη σταθερά, επίσης αριθμοίn іκ πρέπει να αλλάξετε σε 2. Μάιος:

Vidpovid

III . Παραλλαγή συνδυαστικών προβλημάτων στην ανάπτυξη τύπων συνδυαστικής και θεωρίας imovirnosti

διευθυντής

Στο έντερο, ο Petya είχε 4 νομίσματα για ένα ρούβλι και 2 νομίσματα για 2 ρούβλια. Petya, μην εκπλαγείτε, έχοντας μεταφέρει σαν τρία νομίσματα σε ένα άλλο σμήνος. Γνωρίστε το ακίνητο εκείνου που προσέβαλε τα ευγενή νομίσματα ρούβλι βρίσκονται στο ίδιο έντερο.

Λύση

Ας υποθέσουμε ότι τα προσβλητικά νομίσματα ευγενών ρουβλίων απλώς έπεσαν στο ίδιο έντερο, τότε είναι δυνατές δύο επιλογές: είτε ο Πέτρος δεν τα άλλαξε, είτε μετέφερε την προσβολή στον άλλο.

Στην πρώτη στροφή, εάν τα νομίσματα των ευγενών ρουβλίων δεν μεταφέρονταν, συμβαίνει να μεταφέρετε 3 νομίσματα με ένα ρούβλι. Τα θραύσματα τέτοιων νομισμάτων είναι 4, ο αριθμός των τρόπων για να κερδίσετε περισσότερα χρήματα είναι 4 έως 3:ντο 4 3 .

Στην άλλη πλευρά, εάν μεταφέρθηκαν τα προσβλητικά νομίσματα ευγενών ρουβλίων, τυχαίνει να μεταφερθεί ένα ακόμη νόμισμα karbovanets. Її απαιτείται να επιλέξετε από 4 βασικά στοιχεία και τον αριθμό των τρόπων, επομένως προσθέστε περισσότερο κόστος ανά ημέρα από 4 σε 1:ντο 4 1 .

Τώρα γνωρίζουμε έναν τεράστιο αριθμό τρόπων μεταφοράς νομισμάτων. Θραύσματα των συνολικών κερμάτων 4 + 2 = 6 και πρέπει να επιλέξετε λιγότερα από 3 їх, ο αριθμός των επιλογών είναι μεγαλύτερος από 6 έως 3:ντο 6 3 .

Έχασα να γνωρίζω τον imovirnist:

Vidpovid

0,4

Εμφάνιση στον διαδραστικό πίνακα. Δώστε σεβασμό στον Petya, μην εκπλαγείτε, μεταφέροντας τρία νομίσματα σε ένα σμήνος. Εμείς, βασιζόμενοι σε μια αλυσίδα τροφίμων, μπορούμε να παραδεχτούμε ότι δύο νομίσματα ευγενών ρουβλίων χάθηκαν στην πραγματικότητα σε ένα έντερο. Ανατρέξτε στον τύπο για το δίπλωμα των μυαλών. Δείξτε ξανά τον τύπο.

διευθυντής

Το έντερο του Petya είχε 2 νομίσματα των 5 ρούβλια το καθένα και 4 νομίσματα των 10 ρούβλια το καθένα. Petya, μην εκπλαγείτε, έχοντας μεταφέρει σαν 3 νομίσματα σε ένα άλλο σμήνος. Γνωρίστε το ακίνητο του γεγονότος ότι τα νομίσματα των πέντε ρουβλίων βρίσκονται σε διαφορετικά έντερα.

Λύση

Στα σεντούκια βρίσκονταν λυγμοί νομίσματα πέντε ρουβλίων, ήταν απαραίτητο να μεταφερθεί μόνο ένα. Ο αριθμός των τρόπων για να αυξήσετε έναν υγιή αριθμό ημερών από 2 σε 1:ντο 2 1 .

Ο Oskilki Petya, έχοντας μεταφέρει 3 νομίσματα, θα πρέπει να μεταφέρει 2 νομίσματα των 10 ρούβλια το καθένα. Η Petya έχει 4 τέτοια νομίσματα, επομένως υπάρχουν πολλοί τρόποι για να κερδίσετε περισσότερα χρήματα κάθε μέρα από τις 4 έως τις 2:ντο 4 2 .

Έχασα να ξέρω πόσες επιλογές για μεταφορά 3 νομισμάτων από 6 νέα. Tsya kіlkіst, yak i στις μπροστινές εργασίες, περισσότερα kіlkostі από 6 έως 3:ντο 6 3 .

Γνωρίζουμε τον imovirnist:

Τον υπόλοιπο χρόνο, πολλαπλασιάσαμε τον αριθμό των τρόπων επιλογής νομισμάτων ευγενών ρουβλίων και τον αριθμό των τρόπων επιλογής νομισμάτων δέκα ρουβλίων, και τα θραύσματα δεδομένων ήταν ανεξάρτητα.

Vidpovid

0,6

Otzhe, zavdannya z κέρματα є vlasna τύπος ymovіrnostі. Το δάπεδο είναι απλό και σημαντικό, το οποίο її μπορεί να γίνει στη θέα του θεωρήματος.

Θεώρημα

Ας ρίξουμε ένα νόμισμαn razіv. Ακριβώς το ίδιο ακριβώς με τον αετό βιπαδόκ φορές, μπορείτε να ξέρετε πίσω από τον τύπο:

Deντο n κ - Αριθμός ημερώνn στοιχεία απόκ , Yake care για τη φόρμουλα:

Αργότερα, χρειάζονται δύο αριθμοί για την εκτέλεση της παραγγελίας με κέρματα: ο αριθμός των kidkivs και ο αριθμός των αετών. Οι περισσότεροι από τους αριθμούς δίνονται στο κείμενο της εργασίας. Πάνω από αυτά, δεν υπάρχει νόημα, τι να πάρεις στον εαυτό σου: ουρές τσι ορλί. Ο Vidpovid το βίωσε αυτό από μόνο του.

Με την πρώτη ματιά, το θεώρημα φαίνεται μάλλον δυσκίνητο. Ale varto λίγη δουλειά - και δεν θέλετε να στραφείτε στον τυπικό αλγόριθμο που περιγράφεται παραπάνω.

Να ρίξει ένα κέρμα στο χοτήρι ράζι. Για να ξέρετε το ακίνητο του γεγονότος ότι ο αετός βίπας είναι ακριβώς τρίχη.

Λύση

Για το νοητικό έργο, ολόκληρο το kidkіv bulon = 4. Απαιτούμενος αριθμός αετών:κ = 3. Αντικαταστάσιμοn іκ y τύπος:

Με αυτήν ακριβώς την επιτυχία, μπορείτε να εισαγάγετε τον αριθμό των ουρών:κ = 4 − 3 = 1. Θα είναι το ίδιο.

Vidpovid

0,25

Zavdannya [Robochiy zoshit "EDI 2012 στα Μαθηματικά. Διευθυντής B6"]

Τρίχη ρίξε ένα νόμισμα. Να γνωρίζει το ακίνητο του ότι οι ουρές δεν πέφτουν μια φορά.

Λύση

Ξαναγράφω τους αριθμούςn іκ . Ο Oskelki πέταξε ένα νόμισμα 3 φορές,n \u003d 3. Και τα θραύσματα της ουράς δεν είναι ένοχα,κ = 0. Δεν υπάρχει άλλη αναπαράσταση αριθμώνn іκ y τύπος:

Μαντέψτε τι 0! = 1 για ραντεβού. Κάποιοςντο 3 0 = 1.

Vidpovid

0,125

Πρόβλημα [Trial EDI of Mathematics 2012. Irkutsk]

Σε ένα δίκαιο πείραμα, ένα συμμετρικό νόμισμα ρίχνεται 4 φορές. Μάθετε το ακίνητο του γεγονότος ότι ο αετός είναι μεγαλύτερος, χαμηλότερες ουρές.

Λύση

Αν οι αετοί ήταν μεγαλύτεροι, χαμηλώστε το reshіk, η δυσοσμία είναι ένοχη για vipasti ή 3 φορές (θα είναι 1), ή 4 (δεν θα υπάρχουν άλλες). Γνωρίζουμε το hymovirnіst του δέρματος από tsikh podіy.

ΕλαΠ 1 - Imovirnist ότι ο αετός βιπάνε 3 φορές. Todin = 4, κ = 3. Μάιος:

Τώρα ξέρουμεΠ 2 - ο imovirnist του γεγονότος ότι ο αετός vipade usi 4 φορές. Προς ποια κατεύθυνσηn = 4, κ = 4. Μάιος:

Shchob otrimati vіdpovіd, έχασε στο πάσο imovіrnіstΠ 1 іΠ 2 . Θυμηθείτε: είναι δυνατό να το διπλώσετε μόνο για αμοιβαία αποκλειστικές προσεγγίσεις. Maemo:

Π = Π 1 + Π 2 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125

Vidpovid

0,3125

Για χάρη της εξοικονόμησης της ώρας και της ώρας προπόνησής σας με τα παλικάρια πριν από το ЄDI ότι DPA, παρουσιάσαμε μια λύση σε μια πιο πλούσια εργασία, ώστε να μπορείτε να συλλέξετε και να κάνετε virishuvati με τα παλικάρια.

Υλικά της ΔΙΑ, ΕΔΙ διαφορετικών ετών, βοηθοί του εν λόγω ιστότοπου.

IV. Dovіdkovy υλικό

Μαθαίνουμε από τις απλές εργασίες και τις βασικές να κατανοούμε τη θεωρία της ακινησίας.
Vipadkovimονομάζεται podia, επομένως δεν είναι δυνατή η ακριβής μεταφορά του πίσω μέρους του ποδιού. Μπορεί είτε να είναι είτε όχι.
Παίξατε το λαχείο - vipadkova podiya. Ζήτησαν από φίλους να svyatkuvat vygrash, και η δυσοσμία κόλλησε στο ασανσέρ στο δρόμο προς εσάς - tezh vipadkova podiya. Είναι αλήθεια, ο πλοίαρχος έσκυψε κοντά και πήρε όλη την παρέα για δέκα πεταλούδες - και μπορείς να βασιστείς σε ένα χαρούμενο vipadkovistyu.

Η ζωή μας δεν είναι η ίδια με τα vipadic podias. Σχετικά με το δέρμα τους, μπορείτε να πείτε ότι θα γίνει διάκο Imovirnistyu. Δείτε περισσότερα για όλα, μάθετε διαισθητικά με κατανόηση. Τώρα έχουμε έναν πιο μαθηματικό ορισμό του imovirnosti.

Ας ξεκινήσουμε με το πιο απλό παράδειγμα. Ρίχνεις ένα νόμισμα. Κορώνα ή γράμματα?

Ένα τέτοιο diyu, όπως μπορείτε να φέρετε σε ένα από τα πολλά αποτελέσματα, θεωρητικά που λένε δοκιμασίες.

Αετός και ουρές - δύο δυνατότητες αποτέλεσμαδοκιμή.

Eagle vipade σε ένα vipadka από τα δύο πιθανά. Πες τι imovirnistεκείνα που πέφτει το νόμισμα σαν αετός είναι παλιά.

Χαλικοβούρτσα Kinemo. Ο κύβος έχει έξι όψεις, επομένως υπάρχουν έξι πιθανά αποτελέσματα.

Για παράδειγμα, μαντέψατε ότι είχατε τρεις βαθμούς. Αυτή είναι μια διέξοδος από τις έξι πιθανές. Θεωρητικά, υπάρχουν ονόματα κρασιών ευχάριστο αποτέλεσμα.

Imovirnіst vipadannya triyki dorіvnyuє (ένα φιλικό αποτέλεσμα από τα έξι πιθανά).

Imovirnist chetvirka - tezh

Και ο άξονας του ymovіrnіst εμφανίστηκε simki dorіvnyuє μηδέν. Δεν υπάρχουν τελείες στα ζάρια.

Imovirnіst podії dorіvnyuє vіdnoshenu nіn αριθμός φιλικών naslіdkіv іn zagalny nіdіnіkіv.

Είναι προφανές ότι ο ymovirnist μπορεί να είναι κάτι παραπάνω από μόνος.

Ο Άξονας είναι άλλος πισινός. Ένα πακέτο μήλα, їх - κόκκινα, ινσі - πράσινα. Δεν αποπνέουν ούτε το σχήμα ούτε το μέγεθος ενός μήλου. Βάζεις το χέρι σου στην τσάντα και σύρεις ένα μήλο. Το κόκκινο μήλο Imovirnist vityagnut είναι πιο ακριβό, αλλά πιο πράσινο.

Το Imovirnist απέχει πολύ από το κόκκινο ή το πράσινο μήλο είναι καλό.

Σημασία του imovirnosti. Συγχωρέστε zavdannya іz variantіv ЄDI.

Ας ρίξουμε μια ματιά στη θεωρία του imovirnosti, η οποία θα πρέπει να συμπεριληφθεί στις συλλογές για την προετοιμασία για να ЄДІ.

Οι εταιρείες ταξί έχουν πολλά αυτοκίνητα ταυτόχρονα: κόκκινο, κίτρινο και πράσινο. Πίσω από την κλήση, ένα από τα αυτοκίνητα αιωρούνταν, το οποίο έγειρε μοχθηρά πιο κοντά στη zamovnitsa. Μάθετε την πιθανότητα να έρθει ένα ταξί μπροστά της.

Έχουμε πολλά αυτοκίνητα, οπότε ένας στους πέντε δεκαπέντε θα έρθει στον βουλευτή. Zhovtikh - εννέα, και αργότερα, imovіrnіst η άφιξη του ίδιου αυτοκινήτου είναι πιο ακριβή, tobto.

Στη συλλογή εισιτηρίων από τη βιολογία όλων των εισιτηρίων, δύο από αυτά έχουν πληροφορίες για τα μανιτάρια. Για τον ύπνο των μαθητών υπάρχει ένα εισιτήριο vipadkovo vibranium. Μάθετε την παντοδυναμία του τι δεν θα είναι τροφή για μανιτάρια σε αυτό το εισιτήριο.

Προφανώς, η δυνατότητα να κερδίσεις ένα εισιτήριο χωρίς φαγητό για τα μανιτάρια είναι καλή, tobto.

Η Επιτροπή Batkiv αγόρασε παζλ για δώρα σε παιδιά στο τέλος της αρχής της χρονιάς, συμπεριλαμβανομένων ζωγραφιών καλλιτεχνών και εικόνων πλασμάτων. Τα δώρα είναι rozpodіlyayutsya vipadkovo. Μάθετε το ακίνητο του γεγονότος ότι η Vovochka θα ξεφύγει με το παζλ με το πλάσμα.

Η παραγγελία γράφεται με τον ίδιο τρόπο.

Πρόταση: .

Τα πρωταθλήματα στη γυμναστική θα πάρουν τη μοίρα των αθλητών: από τη Ρωσία, από τις ΗΠΑ, από τη Δημοκρατία της Κίνας. Η σειρά με την οποία εκτελούν οι αθλήτριες σημειώνεται με ένα πουλάρι. Μάθετε το ενδεχόμενο η αθλήτρια, σαν να εκτελούσε τα υπόλοιπα, να εμφανιστεί στην Κίνα.

Είναι προφανές ότι όλες οι αθλήτριες αμέσως πήγαν στο drop και ξεχώρισαν από το νέο χαρτί με τους αριθμούς. Ποιος από αυτούς θα πάρει τον αριθμό είκοσι. Imovirnist του γεγονότος ότι πρόκειται για έναν καλοδεμένο Κινέζο αθλητή, έναν καλό (απομεινάρια από την Κίνα - αθλητές). Πρόταση: .

Ζητήθηκε από τον μαθητή να ονομάσει τον αριθμό των προβολών μέχρι. Τι είναι το imovirnist αυτού που αποκάλεσε τον αριθμό πολλαπλάσιο του πέντε;

Δέρμα p'yateαριθμός z qієї πολλαπλασιαστής διαιρούμενος με . Πατέρα, ο Imovirnist είναι καλός.

Ρίξτε μια πέτρινη βούρτσα. Βρείτε την ικανότητα του γεγονότος ότι ο αριθμός των πόντων δεν είναι ζευγαρωμένος.

Ασύζευκτοι αριθμοί. - παιδιά. Οι ασύζευκτοι αριθμοί του Imovirnist είναι πιο ακριβοί.

Πρόταση: .

Το φλουρί ρίχνεται τρίχη. Πώς είναι δυνατόν να έχουμε δύο «αετούς» και μία «ουρά»;

Με σεβασμό, η εργασία μπορεί να διατυπωθεί διαφορετικά: πέταξαν τρία νομίσματα σε μια ώρα. Η απόφαση δεν είναι σε vpline.

Πώς ξέρετε πόσα πιθανά αποτελέσματα υπάρχουν εδώ;

Ρίχνουμε ένα νόμισμα. Το Cієї dії έχει δύο πιθανά αποτελέσματα: κεφάλια και ουρές

Δύο νομίσματα - ήδη δύο αποτελέσματα:

Τρία νομίσματα; Σωστά, αποτελέσματα, θραύσματα.

Δύο κεφάλια και μια ουρά πέφτουν σε τρεις από τις οκτώ σταγόνες.

Πρόταση: .

Στο πείραμα vipadic, ρίχνονται δύο μεγάλες βούρτσες. Μάθετε την ικανότητα του ατόμου που έχει βαθμολογία. Στρογγυλοποιήστε το αποτέλεσμα στην πλησιέστερη εκατοντάδα.

Ρίχνουμε το πρώτο πινέλο - έξι αποτελέσματα. І για το δέρμα z μπορεί να είναι περισσότερα - αν ρίξουμε ένα πινέλο σε έναν φίλο.

Otrimuєmo, sho z tsієї dії - ρίχνοντας δύο μεγάλα πινέλα - όλα τα πιθανά αποτελέσματα, θραύσματα.

Και τώρα - ευχάριστα αποτελέσματα:

Imovirnіst vipadannya οκτώ πόντους καλό.

Ο τοξότης καταναλώνεται στο στόχο του imovirnistyu. Μάθετε την ποιότητα του τι να ξοδέψετε με τον στόχο αμέσως και δημοσιεύστε λίγο.

Πώς imovirnіst podadannya dorіvnyuє - otzhe, imovіrnіst δεσποινίς. Είναι ακριβώς το ίδιο, σαν μπροστά στο μπροστινό μέρος. Imovirnist δύο επιτυχίες μετά το τέλος της ημέρας. Και το imovirnіst chotirioh χτύπησε τον ύπνο είναι καλό.

Imovirnist: λογική στην απαρίθμηση.

Τα έντερα του Petit Mav έχουν νομίσματα σε ρούβλια και νομίσματα σε ρούβλια. Petya, μην εκπλαγείτε, έχοντας μεταφέρει μερικά νομίσματα σε ένα άλλο σμήνος. Γνωρίστε το ακίνητο του γεγονότος ότι τα νομίσματα των πέντε ρουβλίων βρίσκονται σε διαφορετικά έντερα.

Γνωρίζουμε ότι είναι δυνατό να αυξηθεί ο αριθμός των ευνοϊκών αποτελεσμάτων μέχρι τον συνολικό αριθμό των αποτελεσμάτων. Ale yak να χαλάσει όλες αυτές τις κληρονομιές;

Μπορείτε, προφανώς, να σημειώσετε κέρματα πέντε ρουβλίων με αριθμούς και νομίσματα δέκα ρουβλίων - και στη συνέχεια, μπορείτε να σκεφτείτε, μπορείτε να επιλέξετε τρία στοιχεία από το σετ.

Ωστόσο, υπάρχει μια απλή λύση:

Τα νομίσματα κωδικοποιούνται με αριθμούς: , (tse πέντε ρούβλια), (tse ten ρούβλια). Η εργασία Umovu μπορεί τώρα να διατυπωθεί ως εξής:

Є έξι μάρκες με αριθμούς προς. Με πόσους τρόπους μπορείτε να τα τακτοποιήσετε ίσα ανάμεσα στα δύο έντερα, έτσι ώστε οι μάρκες με τους αριθμούς i να μην εμφανίζονται ταυτόχρονα;

Ας γράψουμε τι έχουμε στο πρώτο έντερο.

Για τους οποίους αποθηκεύουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς από το σετ. Ένα σύνολο τριών μαρκών θα είναι ένας τριψήφιος αριθμός. Προφανώς, υπάρχει μόνο ένα και το ίδιο σύνολο από μάρκες στο μυαλό μας. Για να μην χάσετε τίποτα και να μην το επαναλάβετε, ίσως υπάρχουν τριψήφιοι αριθμοί για την αύξηση:

Μουστάκι! Εξετάσαμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς που μπορείτε να βρείτε στο . Συνεχίζουμε:

Πολλά πιθανά αποτελέσματα.

Έχουμε ¢ μυαλά - μάρκες με αριθμούς και δεν είμαστε ένοχοι που διατυπώνουμε γνώμη αμέσως. Tse σημαίνει, για παράδειγμα, ότι ο συνδυασμός δεν είναι κατάλληλος για εμάς - σημαίνει ότι οι μάρκες και οι προσβολές έχουν πέσει στο πρώτο, και στο άλλο έντερο. Είμαστε ευχαριστημένοι με τα αποτελέσματα - έτσι, de є ή μόνο, ή μόνο. Stink Axis:

134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256 - όλα τα ευνοϊκά αποτελέσματα.

Todi shukana ymovirnіst dorіvnyuє.

Suma podіy, dobutok podіy ότι їх συνδυασμοί

Το κόστος ενός νέου ηλεκτρικού βραστήρα για μεγάλο χρονικό διάστημα είναι 0,93. Η κινητικότητα του κρασιού για σερβίρισμα σε διάστημα δύο ετών είναι πάνω από 0,87. Γνωρίστε το ακίνητο αυτού, που κρασιά διαρκούν λιγότερο από δύο χρόνια, αλλά περισσότερο από τη μοίρα.

Propratsyuvavshi r_k, η τσαγιέρα μπορεί να θυμώσει με άλλο r_k, διαφορετικά θα σερβίρει με ασφάλεια μετά από 2 χρόνια δουλειάς.
Ας είναι - ο imovirnist του γεγονότος ότι η τσαγιέρα έχει σερβίρει πάνω από το ποτάμι.

- Imovirnist αυτού που vin θυμώνει σε άλλο ποτάμι, - Imovirnist αυτού που βιν θα σερβίρει περισσότερα από δύο rokiv. Προφανώς,

Πλάτος: 0,06

Podії, scho vzaєmoviklyuchayut το ένα το άλλο στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, ονομάζονται παράφρονες. Η εμφάνιση ενός από τους τρελούς πόδια αποθαρρύνει την εμφάνιση άλλων.

Το άθροισμα δύο πόδια είναι ένας όρος που σημαίνει ότι έχει γίνει είτε το πρώτο podia, είτε φίλος, είτε προσβολή.

Imovirnist άθροισμα τρελών ποσών αρρενωπότητας.
Στην περίπτωση του αρχηγού μας, «η τσαγιέρα έσπασε σε έναν άλλο βράχο ρομπότ» και «η τσαγιέρα λειτουργεί περισσότερο από δύο χρόνια» είναι αδιανόητα. Η τσαγιέρα είτε είναι σπασμένη, είτε αφήνεται στη θέση εργασίας.

Ο λαβύρινθος απεικονίζεται στο μικρό. Η αράχνη καλεί στον λαβύρινθο στο σημείο «Enter». Δεν μπορείτε να γυρίσετε και να καλέσετε την αράχνη. Στο δέρμα razgaluzhennі η αράχνη επιλέγει ένα μονοπάτι, που δεν έχει ακόμη ανέβει. Vvazhayuchi επιλέξτε έναν μακρινό τρόπο vipadkovim, vznachte, με κάποιο είδος imovirnistyu pavuk viyde μέσω vihіd A.

Τα πιρούνια είναι αριθμημένα, σε μερικές αράχνες μπορείτε να καείτε vipadkovo σε αυτό το chi іnshiy bik.

Ο Vіn μπορεί είτε να πάει στην έξοδο D, και τη δυνατότητα tsієї podії dorіvnyuє Abo piti μακρύτερα στον λαβύρινθο. Από την άλλη πλευρά, μπορείτε είτε να καείτε σε ένα κωφό kut, είτε να πάτε στην έξοδο Β

Τα Podії A και B ονομάζονται ανεξάρτητα, επειδή το ακίνητο της εμφάνισης του subії A δεν αλλάζει το ακίνητο της εμφάνισης του subії B.

Ο αρχηγός μας το έχει ως εξής: η ανόητη αράχνη γίνεται αριστερόχειρας ή δεξιόχειρας σε μια τάξη vipadkovy, ανεξάρτητα από το γεγονός ότι του έκλεψαν μέχρι το σημείο.

Για όσους δεν είναι ανεξάρτητοι, η ικανότητα να βρωμάει θα είναι πιο ακριβή για τη βελτίωση της ποιότητας.

(ΑΛΛΑ)Δύο vantazhivki, pracyuyuchi splno, για τη μεταφορά χιονιού από τους δρόμους της Nizhnya Pidgirna, επιπλέον, η πρώτη vantazhivka είναι υπεύθυνη για τρεις πτήσεις με χιονοδρομία και η άλλη - δύο. Imovirnіst zastrjagti z πλεονέκτημα snіgu στο pіdyomі vіrku dоrіvnyuє 0,2 για το πρώτο vаntazhіvі і 0,25 - για το άλλο. Με κάποιο είδος imovirnіstyu vantagezhіvki vivezut snіg από τους δρόμους της Nizhnya Pіdgіrna, κάποτε δεν κολλήσατε στην περίμετρο;

Ο Oskіlki persha vantazhіvka είναι ένοχος για 3 πτήσεις, και ένας φίλος - δύο, vantazhіvka της ίδιας στιγμής δεν θα κολλήσει στο gyrtsі z ymovirnistyu

Η αγροβιομηχανία αγοράζει αυγά κοτόπουλου από δύο πολιτείες καταγωγής. 40% αυγά από την πρώτη πολιτεία - αυγά της υψηλότερης κατηγορίας, και από άλλη πολιτεία - 20% αυγά της υψηλότερης κατηγορίας. Αναζητώ μια κατηγορία εν ριπή οφθαλμού, παίρνοντας το 35% των αυγών. Μάθετε την πιθανότητα ότι ένα αυγό, αγορασμένο από μια γεωργική εταιρεία, θα προέρχεται από την πρώτη πολιτεία.

Τουλάχιστον όλα τα πιθανά ίχνη της κατάστασης. Έρχεται ένας αγοραστής στο κατάστημα, που είναι μια αγροτική εταιρεία, ο οποίος αγόρασε ένα αυγό. Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ακινησία αυτού που είναι το αυγό της πρώτης κατάστασης.

Τα αυγά μπορεί να είναι μόνο από την πρώτη χώρα καταγωγής, ή από άλλη, επιπλέον, δύο ή δύο δεν είναι ανόητα. Δεν μπορείτε να βρείτε άλλα αυγά στο κατάστημά σας.

Ας είναι καλή η γνώση του γεγονότος ότι το αυγό αγοράστηκε από την πρώτη πολιτεία. Todi ymovirnist ότι αυγά από άλλη πολιτεία (protilezhnoy podії) dorіvnyuє.

Τα αυγά μπορεί να είναι η υψηλότερη κατηγορία και όχι η υψηλότερη.
Στην πρώτη κατάσταση, το 40% από αυτούς μπορεί να βρει την καλύτερη κατηγορία και το 60% - όχι την καλύτερη. Tse σημαίνει ότι το αυγό από την πρώτη πολιτεία με ποσοστό αποδοχής 40% θα είναι η μεγαλύτερη κατηγορία.

Σε άλλη πολιτεία, το 20% είναι στην υψηλότερη κατηγορία και το 80% δεν είναι στην υψηλότερη κατηγορία.

Πάμε vipadkovo obrane στο μαγαζί - ένα αυγό - από την πρώτη πολιτεία και την υψηλότερη κατηγορία. Ο Imovirnist tsієї podії dorovnyuє δημιούργησε іmovіrnosti:

Imovirnist του γεγονότος ότι τα αυγά από άλλη πολιτεία είναι αυτής της υψηλότερης κατηγορίας, πιο ακριβά

Καθώς μπορούμε να αποθηκεύσουμε δύο ιδιότητες, θα πρέπει να μπορούμε να σκεφτούμε το γεγονός ότι το αυγό μπορεί να βρει μια κατηγορία. Για το μυαλό, η επόμενη κατηγορία μπορεί να είναι 35%, και μετά, η πιθανότητα είναι πιο ακριβή 0,35.

Αφαιρέσαμε τα ίσα:

Είναι προφανές ότι το αυγό αγοράστηκε από αγροτοβιομηχανίες και είναι γνωστό ότι ήταν από την πρώτη πολιτεία.

Όλοι οι ασθενείς με υποψία ηπατίτιδας πρέπει να κάνουν εξετάσεις αίματος. Εάν η ανάλυση ανιχνεύσει ηπατίτιδα, το αποτέλεσμα της ανάλυσης ονομάζεται θετικό. Σε ασθενείς με ηπατίτιδα, η ανάλυση δίνει θετικό αποτέλεσμα με βαθμολογία 0,9. Εάν ο ασθενής δεν είναι άρρωστος με ηπατίτιδα, τότε η ανάλυση μπορεί να δώσει ένα θετικό αποτέλεσμα με βαθμολογία 0,01. Φαίνεται ότι το 5% των ασθενών, που διαγιγνώσκονται με ηπατίτιδα, είναι βαριά άρρωστοι από ηπατίτιδα. Είναι θετικό να γνωρίζουμε ότι το αποτέλεσμα της ανάλυσης σε έναν ασθενή, που είναι ελπιδοφόρο για κλινική με διάγνωση ηπατίτιδας, θα είναι θετικό.

Γιατί ο ασθενής έρχεται στην κλινική; – Υποψιάζομαι ηπατίτιδα. Ενδεχομένως, είναι αλήθεια ότι είναι άρρωστος με ηπατίτιδα, και ενδεχομένως, αυτός ο βρώμικος αυτο-αντιλαμβανόμενος έχει έναν άλλο λόγο. Ίσως, vin just s'їv schos. Imovirnist αυτού, scho σε παθήσεις στην ηπατίτιδα, dorіvnyuє 0,05 (tobto 5%). Imovirnist ότι, scho vіn zdorovy, dorіvnyuє 0,95 (tobto 95%).

Ο ασθενής πρέπει να αναλυθεί. Εμφανίζονται στο σχήμα όλα τα πιθανά αποτελέσματα:

Για παράδειγμα, εάν είστε άρρωστοι με ηπατίτιδα, η ανάλυση δίνει θετικό αποτέλεσμα με βαθμολογία 0,9. Tobto, η ανάλυση θα δείξει: "є ηπατίτιδα".
Με σεβασμό, η ανάλυση δεν δείχνει πάντα ηπατίτιδα σε κάποιον που είναι όντως άρρωστος μαζί του. Η ανάλυση Iz ymovirnistyu 0,1 δεν αναγνωρίζει την ηπατίτιδα σε ένα άρρωστο άτομο.

Περισσότερο από αυτό. Η ανάλυση μπορεί να δώσει θετικό αποτέλεσμα για κάποιον που δεν είναι άρρωστος με ηπατίτιδα. Η ορμή ενός τόσο θετικού αποτελέσματος είναι 0,01. Η ανάλυση Todi z ymovirnistyu 0,99 θα δώσει αρνητικό αποτέλεσμα, σαν το άτομο να είναι υγιές.

Γνωρίζουμε ότι το αποτέλεσμα της ανάλυσης σε έναν ασθενή, που είναι ελπιδοφόρο για κλινική με ύποπτη ηπατίτιδα, θα είναι θετικό.

Τα αποτελέσματα είναι ευνοϊκά για αυτήν την κατάσταση: το άτομο είναι άρρωστο και η ανάλυση είναι θετική (ο imovirnist μιας ώρας έναρξης δύο ή τριών είναι υγιής) ή το άτομο είναι υγιές και η ανάλυση είναι θετική (imovirnist of one- ώρα έναρξης δύο ή δύο είναι υγιής). Θραύσματα όπως "ένα άτομο είναι άρρωστο" και "ένα άτομο δεν είναι άρρωστο" είναι αδιανόητα, τότε είναι πιθανό το αποτέλεσμα της ανάλυσης να είναι θετικό, υγιές

Πλάτος: 0,0545.

Abi για να εισέλθει στο ινστιτούτο για την ειδικότητα "Γλωσσολογία", ο αιτών Ζ. υποχρεούται να συγκεντρώσει τουλάχιστον 70 βαθμούς για το δέρμα τριών μαθημάτων - μαθηματικά, ρωσική γλώσσα και ξένη γλώσσα. Για να εισέλθετε στην ειδικότητα "Εμπόριο", πρέπει να συγκεντρώσετε τουλάχιστον 70 πόντους στη φροντίδα του δέρματος σε τρία μαθήματα - μαθηματικά, ρωσική γλώσσα και κοινωνικές επιστήμες.

Η ικανότητα του αιτούντος Ζ. να λάβει τουλάχιστον 70 βαθμούς στα μαθηματικά, 0,6 στην υψηλότερη βαθμολογία, 0,8 στη ρωσική γλώσσα, 0,7 στην ξένη γλώσσα και 0,5 στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.
Γνωρίστε την ικανότητα του Ζ. να μπορεί να επιλέξει μία από τις δύο γνωστές ειδικότητες.

Με σεβασμό, το scho zavdannya δεν τρώει, ο chi θα είναι υποψήφιος για τον τίτλο του Z. για σπουδές και γλωσσολογία, και ξανά εμπόριο και κερδίσει δύο διπλώματα. Εδώ πρέπει να γνωρίζετε την ικανότητα του Ζ. να μπορεί να υποβάλει αίτηση για μία από τις δύο ειδικότητες - έτσι θα κερδίσετε τον απαραίτητο αριθμό μπάλες.
Για την εισαγωγή σε μία από τις δύο ειδικότητες, ο Ζ. υποχρεούται να συγκεντρώσει τουλάχιστον 70 μόρια στα μαθηματικά. Εγώ από τα Ρωσικά. I sche - sospіlstvoznavstvo chi ξένη.
Ο Imovirnist κερδίζει 70 πόντους στα μαθηματικά, εσύ σκοράρεις 0,6.
Ο Imovirnіst σκοράρει μπάλες από μαθηματικά και ρωσικά dorivnyuє

Ας ρίξουμε μια ματιά στην ξένη και σύγχρονη επιστήμη. Χρειαζόμαστε επιλογές, εάν ο αιτών έχει κερδίσει τα μπαλάκια της κατάστασης της επιστήμης, ξένη ή και τα δύο. Η επιλογή δεν ενδείκνυται, αν δεν υπάρχουν κινήσεις, δεν υπάρχει «αναστολή» κρασιών χωρίς πόντους. Otzhe, ymovіrnіst zdati suspіlstvoznavstvo chi іnozemnu όχι λιγότερο nizh 70 balіv dorivnyuє

Ως αποτέλεσμα, οι Imovirnist δημιουργούν μαθηματικά, ρωσικές και σύγχρονες επιστήμες ή ανάπτυξη ξένων γλωσσών.

Για να ξανανοίξουμε το θέμα, θαυμάστε. Είναι ακίνδυνο.

Περισσότερες εργασίες EDI για το θέμα

Στο εργοστάσιο κεραμικών πλακιδίων, το 5% των δονούμενων πλακιδίων μπορεί να έχει ελάττωμα. Κατά τον έλεγχο της ποιότητας των προϊόντων, μπορείτε να βρείτε μόνο το 40% των ελαττωματικών πλακιδίων. Άλλα πλακάκια πωλούνται. Μάθετε την ακεραιότητα του γεγονότος ότι το πλακίδιο δεν ήταν ελαττωματικό κατά την αγορά ενός πλακιδίου. Στρογγυλοποιήστε στα εκατοστά.

Λύση

Κατά τον έλεγχο της ποιότητας των προϊόντων, αποκαλύπτεται το 40% των ελαττωματικών πλακιδίων, που σημαίνει ότι το 5% των δονούμενων πλακιδίων και η δυσοσμία δεν εντοπίζεται στις πωλήσεις. Επίσης, μην προέρχονται από πωλήσεις 0,4 · 5% = 2% δονούμενων πλακιδίων. Reshta από viroblen πλακάκια - 100% - 2% = 98% προς πώληση.

Χωρίς ελαττώματα 100% - 95% virobleny πλακάκια. Η ποιότητα του αγορασμένου πλακιδίου δεν είναι ελαττωματική, καλής ποιότητας 95%: 98% = \frac(95)(98)\περίπου 0,97

Vidpovid

Umov

Η κινητικότητα του γεγονότος ότι η μπαταρία δεν φορτίζει είναι 0,15. Αγοράστε από το κατάστημα και αγοράστε ένα πακέτο vipadka, για να πάρετε δύο τέτοιες μπαταρίες. Μάθετε εάν οι μπαταρίες στη συσκευασία σας θα φορτιστούν.

Λύση

Imovirnist ότι η φόρτιση της μπαταρίας είναι υγιής 1-0,15 = 0,85. Γνωρίζουμε την έννοια της «προσβολής των μπαταριών φόρτισης». Σημαντικά μέσω του Α και του Β υποϊї "ο πρώτος συσσωρευτής φορτίων" και "ο άλλος συσσωρευτής φορτίων". Αφαιρέστε P(A) = P(B) = 0,85. Podiya "προσβεβλημένοι συσσωρευτές που φορτίζουν" - ce peretin subdiy A \cap B P(A\capB) = P(A)\cdot P(B) = 0,85\cdot 0,85= 0,7225.

Vidpovid

Dzherelo: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για το ЄDI-2017. Profile Riven». Για το κόκκινο. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Umov

Imovirnist του γεγονότος ότι το νέο αυτοκίνητο τρέχει στο δρόμο πριν από τις επισκευές εγγύησης, κόστος 0,065. Περίπου 1200 αυτοκίνητα πουλήθηκαν σε κάποιο μέρος, 72 από αυτά μεταφέρθηκαν στο συνεργείο εγγύησης. Vznachte, πόσο συχνά πιστεύεις τη συχνότητα της τρέχουσας "επισκευής εγγύησης" υπό το πρίσμα της ποιότητας στην πόλη;

Λύση

συχνότητα \frac(72)(1200) = 0,06.Ο τύπος imovirnosti δεν θα θεωρείται ως 0,065-0,06=0,005.

Vidpovid

Dzherelo: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για το ЄDI-2017. Profile Riven». Για το κόκκινο. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Umov

Imovirnist ότι η λαβή είναι ελαττωματική, κόστος 0,05. Ο αγοραστής στο κατάστημα γεμίζει το πακέτο vipadkovo, για να εκδικηθεί δύο λαβές. Μάθετε την ακρίβεια των προσβεβλημένων στυλό στη συσκευασία σας.

Λύση

Η κινητικότητα του γεγονότος ότι η πένα είναι σωστή είναι καλή 1-0,05 = 0,95. Γνωρίζουμε την ακινησία κάτω από το «προσβάλλοντας το δεξί χέρι». Σημαντικά μέσω του Α και του Β υποϊї «το πρώτο στυλό είναι σωστό» και «το άλλο στυλό είναι σωστό». Αφαιρέστε P(A) = P(B) = 0,95. Podіya "προσβάλει τις λαβές του δεξιού" - ce peretin podіy A \ καπάκι B, γιόγκα ymovirnіst dorіvnyu P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B) = 0,95\cdot 0,95= 0,9025.

Vidpovid

Dzherelo: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για το ЄDI-2017. Profile Riven». Για το κόκκινο. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Umov

Ο λαβύρινθος απεικονίζεται στο μικρό. Το σκαθάρι καλεί στον λαβύρινθο στο σημείο «Είσοδος». Δεν μπορείτε να γυρίσετε και να φωνάξετε ένα σκαθάρι κατευθείαν από την πύλη, γιατί ένα από τα μονοπάτια ακολουθεί για τα τριαντάφυλλα, στο οποίο δεν υπάρχει άλλος τρόπος. Με κάποιο είδος imovirnistyu, το σκαθάρι θα έρθει στην έξοδο D, σαν να επιλέγει έναν μακρινό τρόπο για να vipadkovym.

Λύση

Τακτοποιημένα στο σταυροδρόμι του βέλους στις ευθείες γραμμές, με τις οποίες μπορεί να καταρρεύσει το σκαθάρι (διαιρ. Εικ.).

Είναι δυνατόν στο δέρμα να διασχίσουμε μια ευθεία γραμμή από δύο πιθανές και είναι σημαντικό ότι όταν ένα σκαθάρι χτυπήσει στο σταυροδρόμι, θα καταρρεύσει πίσω μας ευθεία.

Για να φτάσει το σκαθάρι στην έξοδο Δ, είναι απαραίτητο, για να ληφθεί ευθεία στο σταυροδρόμι του δέρματος, οι έννοιες της χυμώδους κόκκινης γραμμής. Πρέπει να πολεμήσετε ευθεία 4 φορές, ευθεία μπροστά μπροστά από την μπροστινή επιλογή. Imovirnist του γεγονότος ότι το δέρμα επιλέγεται κάποτε με ένα ισχυρό κόκκινο βέλος, καλό \frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12= 0,5^4= 0,0625.

Vidpovid

Dzherelo: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για το ЄDI-2017. Profile Riven». Για το κόκκινο. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Umov

Το τμήμα έχει 16 αθλητές, μεταξύ των οποίων δύο φίλοι - η Olya και η Masha. Οι αθλητές χωρίζονται σε 4 ίσες ομάδες. Μάθετε τη φαντασία του τι μπορούν να φάνε η Olya και η Masha στην ίδια ομάδα.