Θυμηθείτε να ονομάσετε Πυθαγόρεια θεωρήματα. Αρχαία θεωρήματα. Ιστορία του Πυθαγόρειου Θεωρήματος. Παρόμοια γεωμετρικά σχήματα σε τρεις πλευρές

Prividiv Vladislav, Farafonova Katerina

Εργασίες εργασίας των μαθητών πριν από το μαθηματικό συνέδριο

Zavantage:

Εμπρόσθια όψη:

BOU TR GO "σχολείο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Trosnyansk"

Ακαδημαϊκό Μαθηματικό Συνέδριο αφιερωμένο στον μεγάλο μαθηματικό Πυθαγόρα

(στο πλαίσιο του Φροντιστηρίου Μαθηματικών στο Σχολείο)

Ιστορία του Πυθαγόρειου Θεωρήματος

(έργο)

Ετοιμος

μάθετε την 9η τάξη

Farafonova Katerina και Prividiv Vladislav

Δάσκαλος Bilik T.V.

Sichen - 2016

Qile:

• 1. Διευρύνετε τις γνώσεις σας για την ιστορία των μαθηματικών.
• 2. Εξοικειωθείτε με βιογραφικά στοιχεία από τη ζωή του Πυθαγόρα που σχετίζονται με το θεώρημα.
• 3. Ζήστε την ιστορία του Πυθαγόρειου θεωρήματος μέσα από μύθους, θρύλους του παλιού.
• 4. Κοιτάξτε την ανάλυση του Πυθαγόρειου θεωρήματος στο τέλος της ημέρας που η εργασία ολοκληρώνεται από διάφορες γεωμετρικές υποδιαιρέσεις.

Σχέδιο.

1. Εισαγωγή

2. Από την ιστορία του θεωρήματος

3. Vershi για τον Πυθαγόρα

4. Podbag

5. Visnovok

Εισαγωγή.

Το Πυθαγόρειο θεώρημα έχει γίνει από καιρό ευρέως zastosovuvaetsya στις διάφορες γκαλερί της επιστήμης, της τεχνολογίας και της πρακτικής ζωής. Ο Ρωμαίος αρχιτέκτονας και μηχανικός Βιτρούβιος, ο Έλληνας συγγραφέας-ηθολόγος Πλούταρχος, ο Έλληνας λόγιος του 3ου αιώνα έγραψαν για αυτήν στα έργα τους. Διογένης Λαέρτιος, μαθηματικός Ε' βαθμού. Χαμός και πολλοί άλλοι. Ο θρύλος για εκείνους που, προς τιμήν της ομολογίας του, ο Πυθαγόρας θυσίασε το bik abo, πώς να πει στους άλλους, εκατό ζωύφια, χρησίμευσε ως ορμή για χιούμορ στους ροσποβίδες των συγγραφέων και των ποιητών.

Ο Χάινριχ Χάινε (1797-1856) τραγουδά, ορμώμενος από τις αντιθρησκευτικές του ματιές και τις πονηρές βρισιές του πάνω από τα ζαμπομπονάκια, σε μια από τις δημιουργίες του γράφει μια «ανάμνηση» για τη μετεμψύχωση των ψυχών με αυτή τη σειρά:

"Ποιος ξέρει! Ποιος ξέρει! Η ψυχή του Πυθαγόρα έχει εγκατασταθεί, ίσως, ένας φτωχός άνθρωπος - ένας υποψήφιος που δεν μπόρεσε να φέρει τα θεωρήματα του Πυθαγόρα και δεν κοιμήθηκε, όπως οι ψυχές των εξεταστών του γιόγκο ζουν τις ψυχές των ίδιων των ήσυχων ζωυφίων. για το οποίο αν ο Πιθαγόρας θυσίαζε στους αθάνατους θεούς Η ιστορία του Πυθαγόρειου θεωρήματος ξεκινά πολύ πριν από τον Πυθαγόρα.

Από την ιστορία του θεωρήματος

Μια ιστορική αναδρομή στην αρχαία Κίνα. Εδώ είναι ιδιαίτερα σεβαστό το μαθηματικό βιβλίο του Chupei. Για όποιον δημιουργεί αυτό τον τρόπο για το πυθαγόρειο τρίκο με τις πλευρές 3, 4 και 5: "Αν μια ευθεία κοπή είναι τοποθετημένη σε μια αποθήκη, τότε η γραμμή που πηγαίνει κατά μήκος των άκρων της πλευράς της γιόγκα θα είναι 5, εάν η βάση είναι 3, και το ύψος είναι 4." Στο ίδιο βιβλίο έχουν προταθεί πιτσιρίκια, τα οποία zbіgaєtsya με μια από τις πολυθρόνες της ινδουιστικής γεωμετρίας του Bakhari.

• Ψάλτης (ο μεγαλύτερος Γερμανός ιστορικός των μαθηματικών) 32 + 42 = 52 φάνηκε ήδηΑιγύπτιοι ακόμα κοντά στο 2300 π.Χ. ε., για τις ώρες του βασιλιάΑμενεμχάτ Ι (δόθηκε με πάπυρο 6619 στο Μουσείο του Βερολίνου). Σύμφωνα με την ιδέα του Kantor, το harpedonapti, ή τα "stretching bobbins", ήταν ίσια προς τα εμπρός για τη βοήθεια των πλέκτριων ίσιας κοπής με τις πλευρές 3, 4 και 5. Παίρνουμε το χανκ του zavdovka 12 μ. από το ένα τέταρτο και 4 μέτρα από το άλλο. Ένα ίσιο kut θα φαίνεται να συνδέεται μεταξύ των πλευρών του zavdovka 3 και 4 μέτρων. Τα Harpedonapts μπορούν να απορριφθούν, ότι ο τρόπος τους να μας παρακινούν να ασχοληθούμε, σαν να επιταχύνουν, για παράδειγμα, με ένα ξύλινο βρύο, το οποίο θα ήταν zastosovuetsya με όλους τους ξυλουργούς. Και πραγματικά, παρουσία μικρών Αιγυπτίων, στα οποία χρησιμοποιείται ένα τέτοιο εργαλείο, για παράδειγμα, πιτσιρίκια, τα οποία απεικονίζουν έναν μάστορα ξυλουργού.

• Περισσότερες πληροφορίες για το Πυθαγόρειο θεώρημαΒαβυλώνιοι . Σε ένα κείμενο, που θα φαίνεται μέχρι τη μίαΧαμουραμπί , στη συνέχεια μέχρι το 2000 π.Χ. Δηλαδή, να οδηγηθούμε πιο κοντά στον υπολογισμό της υποτείνουσας ενός tricutnik ευθείας κοπής. Zvіdsi μπορείτε να φτιάξετε ένα nevtіshny visnovka, ότι στο Dvorichchya ήταν σε θέση να δουλέψουν με ίσια τρίκουτνικ, στην ακραία προσέγγιση ορισμένων vipadka. Βασισμένος, αφενός, στις τρέχουσες γνώσεις των αιγυπτιακών και βαβυλωνιακών μαθηματικών και, αφετέρου, στο κρίσιμο στεφάνι των καρυδιών, ο Van der Waerden (Ολλανδός μαθηματικός) έκανε μια τέτοια περιέλιξη:«Είναι η αξία των πρώτων Ελλήνων μαθηματικών, όπως ο Θαλής, ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι, που δεν εξέθεσαν τα μαθηματικά, αλλά συστηματοποίησαν και στρογγυλοποίησαν. Στα χέρια τους, ο αριθμός των συνταγών, βασισμένων σε ακατανόητες εκδηλώσεις, μετατράπηκε σε ακριβή επιστήμη."Γεωμετρία των Ινδιάνων , ο Γιακ και οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι, ήταν στενά συνδεδεμένος με τη λατρεία. Είναι αρκετά αξιοσημείωτο ότι το θεώρημα για το τετράγωνο της υποτείνουσας ήταν ήδη γνωστό στην Ινδία γύρω στον 18ο αιώνα π.Χ. μι.

• Στην πρώτη ρωσική μετάφραση του Ευκλείδειου "Cob", ο θρυμματισμένος F.I. Petrushevsky, το Πυθαγόρειο θεώρημα γράφτηκε ως εξής:"Στα ορθογώνια τρίχα, ένα τετράγωνο στις 3 πλευρές, έτσι ώστε να μπορεί να απλωθεί ένα ίσιο κούτ, περισσότερο άθροισμα τετραγώνων στις 3 πλευρές, έτσι ώστε να μπορεί να εκδικηθεί ένα ίσιο κουτί."Ninі vіdomo, scho tsya θεώρημα Bula vіdkrita Pіthagoras. Ωστόσο, κάποιοι νομίζουν ότι ο Πυθαγόρας έδωσε στον πρώτο την απόλυτη απόδειξη, άλλοι το πιστεύουν και σε αυτή την αξία. Οι deyakі αποδίδουν στον Πιθαγόρα μια απόδειξη, όπως ο Ευκλείδης που προκαλεί στο πρώτο βιβλίο του "Pochatkіv" του. Από την άλλη πλευρά, ο Πρόκλος βεβαιώνει ότι ο ίδιος ο Ευκλείδης έχει αποδείξεις στα Cobs. Όπως ο Bachimo, η ιστορία των μαθηματικών μπορεί να έχει διατηρήσει αξιόπιστα δεδομένα για τη ζωή του Πυθαγόρα και τις μαθηματικές του δραστηριότητες. Natomist θρύλος povitomlya navit nablizhchi επίπλωση που συνόδευε την απόδειξη του θεωρήματος. Ο Rozpovidayut, scho για την τιμή αυτού του θεού Pіfagor θυσίασε 100 bugas.

• Για πολύ καιρό ήταν σεβαστό ότι πριν από τον Πυθαγόρα το θεώρημα ήταν γνωστό και ονομαζόταν «το Πυθαγόρειο θεώρημα». Το όνομα Tsya αποθηκεύτηκε στο dosi. Έχει διαπιστωθεί σε μια δεδομένη ώρα ότι αυτό το πιο σημαντικό θεώρημα βρίσκεται σε βαβυλωνιακά κείμενα που γράφτηκαν το 1200 πριν από τον Πυθαγόρα.
• Σχετικά με αυτά που το τρικούτνικ με τις πλευρές 3, 4 και 5 є με ορθογώνιο ήταν γνωστό το 2000 π.Χ. Οι Αιγύπτιοι, yakі, ymovіrno, koristuvalis tsim ρύθμιση για pobudov direct kutіv στο sporudzhennі budіvel. Στην Κίνα, η πρόταση για το τετράγωνο της υποτείνουσας ήταν γνωστή 500 χρόνια πριν από τον Πυθαγόρα. Tsya θεώρημα bula vіdoma i στην Αρχαία Ινδία. περίπου τις ίδιες προτάσεις όπως στα Σούτρα.

Ο Πυθαγόρας έκανε πολλές σημαντικές παρατηρήσεις, αλλά τη μεγαλύτερη δόξα στον επιστήμονα έφερε το θεώρημα, πώς να φορέσει το όνομά του. Μάλιστα, στους σημερινούς βιοτέχνες το θεώρημα διατυπώνεται ως εξής: «Για ένα τρίκο με ευθεία κοπή, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι περισσότερο από το άθροισμα των τετραγώνων των καθετήρων». - Πώς να γράψετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για ένα ορθογώνιο τρίκοΑΒΓ με σκέλη α, β και υποτείνουσα γ.

a 2 + b 2 = c 2

Παραδέχεται ότι κατά τις ώρες του Πυθαγόρα το θεώρημα ακουγόταν διαφορετικά: "Το εμβαδόν ενός τετραγώνου, που επάγεται στην υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τρικό, είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των τετραγώνων των τετραγώνων, που επάγεται από τα σκέλη" . Αληθής,η 2 - η περιοχή του τετραγώνου, που ονομάζεται στην υποτείνουσα,α 2 και β 2 - τετράγωνα τετραγώνων, zbudovanih στα πόδια.

Imovirno, γεγονός, προσθήκες στο Πυθαγόρειο θεώρημα, ένα σωρό εγκαταστάσεις για τρίκοτες ίσιας κοπής ίσου μηριαίου. Τετράγωνο, προτροπές στην υποτείνουσα, για να εκδικηθούν οι τσοτύριοι τρικούτνικ. Και στο πόδι του δέρματος των παρορμήσεων είναι ένα τετράγωνο, για να εκδικηθεί δύο κόλπα. Από το μικρό 9 είναι ξεκάθαρο ότι η περιοχή του τετραγώνου, που προκαλείται στην υποτείνουσα, είναι μεγαλύτερη από τη συνολική επιφάνεια των τετραγώνων, που προκαλείται στα σκέλη.

Versh για την Πιφαγόρα.
Ο Γερμανός συγγραφέας-πεζογράφος A. Shamisso, που βρισκόταν στο στάχυ του 19ου αιώνα. Έχοντας πάρει τη μοίρα του πιο ακριβού ρωσικού πλοίου "Rurik", γράφοντας τον ακόλουθο στίχο:
Να είσαι αιώνια αλήθεια, αν
Її γνωρίζω τον αδύναμο άνθρωπο!
Το θεώρημα του Πιφάγκορ δεν είναι
Βίρνα, σαν μακρινή εποχή.
Θυσία Bagato Bulo
Μπαχάμες από τον Πυθαγόρα. Εκατό bikiv
Vіdav vіddav στο zaklannya εκείνη την κρεβατοκάμαρα
Για το φως, υποσχεθείτε ότι ήρθε από το σκοτάδι.
Για αυτό, ξεκινήστε ένα ήσυχο γλέντι,
Η αλήθεια Trohi γεννιέται στον κόσμο,
Biki roar, її vіdchuvayuchi, επόμενο.
Η δυσωδία δεν είναι στο φως του φωτός,
Και ίσως λιγότερο, ισοπεδώνοντας τα μάτια σου, τρία
Βλέποντας τον φόβο που τους ενστάλαξε ο Πυθαγόρας

Pіdbivaєmo pіdbags:
Το Yakshcho μας δόθηκε trikutnik
Και επιπλέον, με ένα άμεσο κότ,
Αυτό είναι το τετράγωνο της υποτείνουσας
Ο Mi zavzhdi είναι εύκολα γνωστός:
Τα καθετή είναι τετράγωνα,
Το άθροισμα των βημάτων είναι γνωστό
Ένας τόσο απλός τρόπος
Πάμε στο αποτέλεσμα.

Μια αίθουσα με γεωμετρία πλησιάζει, αλλά στις αίθουσες και στα υπνοδωμάτια, μερικές φορές υπάρχουν διακυμάνσεις. Ό,τι κι αν σας συνέβη, προτείνω το σχέδιο - ένα σήμα αναφοράς. Νομίζω ότι το κρασί θα χαθεί στη μνήμη σου για πολύ καιρό.

Ο Ιβάν Τσαρέβιτς πήρε το κεφάλι του δράκου και στις νέες δύο νέες αυξήσεις. Μαθηματικά, tse σημαίνει: ξοδεύτηκε στο Δ CD ABC Altitude , έφτιαξα δύο νέα τρισδιάστατα κομμάτια ADC και BDC.

Visnovok.

Μετά τη μελέτη του εμπνευσμένου υλικού, είναι δυνατό να αναπτυχθούν visnovoks, επειδή το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα της γεωμετρίας, στο γεγονός ότι με αυτή τη βοήθεια μπορεί κανείς να φέρει πολλά άλλα θεωρήματα και virishiti απρόσωπες εργασίες.

Ο Πυθαγόρας και η σχολή του Πυθαγόρα έπαιξαν μεγάλο ρόλο στις διεξοδικές μεθόδους επίλυσης επιστημονικών προβλημάτων: τα μαθηματικά κέρδισαν σταθερά τη θέση σχετικά με την ανάγκη για αποδείξεις suvorih, γεγονός που τους έδινε ιδιαίτερη σημασία στην επιστήμη.

Το Chi δεν συνδέθηκε με το Πυθαγόρειο θεώρημα. Διδάξτε όσους έχουν μια μακρινή άποψη για τα μαθηματικά στη ζωή τους, συνεχίζουν να εξοικονομούν χρήματα για το "Pthagorean παντελόνι" - ένα τετράγωνο στην υποτείνουσα, ίσο με δύο τετράγωνα στα πόδια. Ο λόγος για τέτοια δημοτικότητα του Πυθαγόρειου θεωρήματος είναι ξεκάθαρος: απλότητα - ομορφιά - σημασία. Στην πραγματικότητα, το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι απλό, αλλά όχι προφανές. Τρίβοντας δύο στάχυα και δίνοντάς του ιδιαίτερη δύναμη, για να δουλέψει όμορφα. Άλε, εξάλλου, το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να έχει μεγάλη σημασία. Vaughn zastosovuєtsya στη γεωμετρία κυριολεκτικά στο δέρμα. Υπάρχουν σχεδόν πεντακόσιες διαφορετικές αποδείξεις αυτού του θεωρήματος, που μαρτυρούν τον τεράστιο αριθμό συγκεκριμένων υλοποιήσεων.

Τα ιστορικά αρχεία χρονολογούν την εμφάνιση του κόσμου του Πυθαγόρα γύρω στο 580 π.Χ. Ο χαρούμενος γέρος Μνήσαρχος αφήνει το αγόρι να βγει με καλκάνι. Δυνατότητα να δώσεις γιος γκαρνάδα και φως στη νέα μπούλα.

Ο μελλοντικός μεγάλος μαθηματικός και φιλόσοφος, ήδη ανάμεσα στα παιδιά, έχοντας αποκαλύψει τις μεγάλες νίκες των επιστημών. Από τον πρώτο του δάσκαλο, τον Ερμοδάμαντα Πυθαγόρα, έμαθε τα βασικά της μουσικής και της ζωγραφικής. Για τη σωστή ανάμνηση, Hermodamas zmushuvav yogo vvchati τραγούδια από την «Οδύσσεια» και την «Ιλιάδα». Ο πρώτος δάσκαλος κάρφωσε την αγάπη στον νεαρό Πιθαγόρα στη φύση και τις τάєμνιτς.

Έχουν περάσει μερικά χρόνια και για τη χαρά του δασκάλου του, ο Πυθαγόρας καλεί να συνεχίσει τη διαφώτισή του στην Αίγυπτο. Για τη βοήθεια του δασκάλου, ο Πυθαγόρας πηγαίνει να φύγει από το νησί της Σάμου. Αλλά ακόμα μακριά από την Αίγυπτο. Ζεις στο νησί της Λέσβου με τη συγγενή σου Ζωίλα. Εκεί μπορείτε να δείτε τη γνωριμία του Πυθαγόρα με τον φιλόσοφο Φερεκίδη, φίλο του Θαλή της Μιλήτου. Η Ferekida Pifagora μαθαίνει την αστρολογία, τη μετάδοση της αφάνειας, το μυστήριο των αριθμών, την ιατρική και άλλες επιστήμες εκείνης της εποχής.

Ας ακούσουμε τις διαλέξεις του Μιλέτα από τον Θαλή και τον νεαρό συνάδελφό του Αναξίμανδρο, εξέχοντα γεωγράφο και αστρονόμο. Ο Πυθαγόρας έμαθε πολλές σημαντικές γνώσεις για μια ώρα μετάβασής του στο σχολείο της Μιλήτου.

Πριν την Αίγυπτο, τα κρασιά για μια ορισμένη ώρα τραγουδούν από τη Φοινίκη, ντε, για παραγγελίες, μάθετε από τους περίφημους ιερείς της Σιδώνας.

Zgіdno με αρχαίους θρύλους, κοντά στη Βαβυλώνα, ο Πυθαγόρας γνώρισε τους Πέρσες μάγους, έχοντας φτάσει σε παρόμοια αστρολογία και μυστικισμό, έχοντας γνωρίσει τα μυστικά των Χαλδαίων σοφών. Οι Χαλδαίοι έκαναν γνωστό τον Πυθαγόρα με τη γνώση που συσσώρευσαν παρόμοιοι λαοί για να φτιάξει έναν πλούσιο αιώνα: αστρονομία και αστρολογία, ιατρική και αριθμητική.

Έχοντας δοκιμάσει τον Πυθαγόρα στη Βαβυλωνιακή γεμάτη βουνά για δώδεκα χρόνια, ο Πέρσης βασιλιάς Δαρείος Γκιστάσπης δεν τα κατάφερε, μια αίσθηση για τον περίφημο Έλληνα. Ο Πυθαγόρας είναι ήδη εξήντα ετών, θα στραφεί στην Πατρίδα, για να φτάσει στη συσσώρευση γνώσεων του λαού του.

Μόλις ο Πυθαγόρας έφυγε από την Ελλάδα, εκεί εμφανίστηκαν μεγάλες αλλαγές. Τα καλύτερα μυαλά, ορμώντας κάτω από τον περσικό ζυγό, μετακόμισαν στην Pivdenny Ιταλία, όπως αποκαλούσαν μερικές φορές τη Μεγάλη Ελλάδα, αποκοιμήθηκαν εκεί οι αποικίες των Συρακουσών, Agrigent, Croton. Εδώ συλλαμβάνω την Πιφαγόρα να δημιουργήσει μια καλή φιλοσοφική σχολή.

Dositko shvidko vin zdobuvaє μεγάλη δημοτικότητα μεταξύ των meshchants. Ο Πυθαγόρας αγκάλιασε τη νικηφόρα γνώση, αφαιρέθηκε σε μάνδρα με φως. Μέσα από τα χρόνια της διδασκαλίας, βγείτε στους ναούς και στους δρόμους. Ήδη στο περίπτερο του, ο Πυθαγόρας έμαθε την ιατρική, τις αρχές της πολιτικής δραστηριότητας, την αστρονομία, τα μαθηματικά, τη μουσική, την ηθική και πολλά άλλα. Από τη σχολή αυτή υπήρχαν διακεκριμένοι πολιτικοί και κρατικοί ηγέτες, ιστορικοί, μαθηματικοί και αστρονόμοι. Αυτό είναι αλήθεια, όχι λιγότερο από δάσκαλος, αλλά και διάδοχος. Οι διάδοχοι ήταν εκείνοι її uchnі. Ο Πυθαγόρας έχοντας αναπτύξει τη θεωρία της μουσικής και της ακουστικής, δημιούργησε το περίφημο «Pythagorean din» και πραγματοποίησε τα κύρια πειράματα για την ανάπτυξη των μουσικών τόνων: τη γνώση της ορθότητας των σφαλμάτων των μαθηματικών μου. Στη Σχολή του Πυθαγόρα έγινε μια πρώτη εικασία για τη δροσιά της Γης. Η σκέψη για εκείνα που τα ουράνια σώματα είναι κατά σειρά των τραγουδιστικών μαθηματικών εκφράσεων, των ιδεών της «αρμονίας του κόσμου» και της «μουσικής των σφαιρών», που τυχαία έφεραν στην επανάσταση στην αστρονομία, πρωτοεμφανίστηκε στη Σχολή του ίδιου του Πυθαγόρα.

Bagato zrobiv διδασκαλίες και στη γεωμετρία. Έχοντας επικεντρωθεί στην αξία του Γκρέζκι, μπήκε στη γεωμετρία: «Ο Πυφάγκορ επανατοποθετεί τους γεωμέτρους, εντυπωσιάζει τη μορφή μιας επιστήμης, την ακαμψία της ουσίας του αφηρημένου, το θεώρημα των «νηματοειδών διαστάσεων».

Στη σχολή του Πυθαγόρα διαμορφώθηκε για πρώτη φορά η γεωμετρία σε έναν ανεξάρτητο επιστημονικό κλάδο. Ο Πυθαγόρας και οι ίδιοι οι μελετητές της γιόγκα ήταν οι πρώτοι που ανέπτυξαν τη γεωμετρία συστηματικά - ως θεωρητική μελέτη σχετικά με τη δύναμη των αφηρημένων γεωμετρικών σχημάτων και όχι ως μια επιλογή εφαρμοσμένων συνταγών από τη γήινη φύση.

Το πιο σημαντικό επιστημονικό πλεονέκτημα του Πυθαγόρα είναι η συστηματική πρόκληση της απόδειξης των μαθηματικών και, για εμάς, της γεωμετρίας. Αυστηρά φαινομενικά, μόνο από αυτή τη στιγμή, τα μαθηματικά αρχίζουν να είναι σαν επιστήμη και όχι σαν μια επιλογή από παλιές αιγυπτιακές και παλιές βαβυλωνιακές πρακτικές συνταγές. Από τους λαούς των μαθηματικών γεννήθηκε η επιστήμη και ξεκίνησε η επιστήμη, γιατί «σήμερα η ανθρώπινη έρευνα δεν μπορεί να ονομαστεί αληθινή επιστήμη, γιατί δεν πέρασε από τη μαθηματική απόδειξη» (Leonardo da Vinci).

Έτσι, ο άξονας, η αξία του Πυθαγόρα, και πίστευε στο γεγονός ότι τα κρασιά, ίσως, τα πρώτα που ήρθαν στην προσβλητική σκέψη: στη γεωμετρία, καταρχήν, είναι ένοχο να κοιτάξουμε τα αφηρημένα ιδανικά αντικείμενα και, σε Με άλλο τρόπο, η δύναμη αυτών των ιδανικών αντικειμένων πρέπει να εδραιωθεί όχι με αυτόν τον τρόπο. για βοήθεια, κερδίστε στον τελικό αριθμό αντικειμένων και για βοήθεια, κερδίστε, δίκαιο για άπειρο αριθμό αντικειμένων. Το Tsey lanzyzhok mirkuvan, το οποίο για τη βοήθεια των νόμων της λογικής για να φέρει μη προφανή σταθερότητα στο συμπέρασμα των chi προφανών αληθειών, είναι μια μαθηματική απόδειξη.

Η απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος οξύνεται από ένα φωτοστέφανο όμορφων θρύλων. Ο Πρόκλος, σχολιάζοντας την υπόλοιπη πρόταση του βιβλίου 1 «Pochav», γράψε: «Αν ακούς ήσυχα, που αγαπά να επαναλαμβάνει παλιούς θρύλους, τυχαίνει να πεις ότι το θεώρημα έχει διαστρεβλωθεί από τον Πιθαγόρα· rozpovidat, που προς τιμήν του τιμής θυσίασε ένα ράμφος». Από την άλλη, οι γενναιόδωροι Κοζάκοι μετέτρεψαν το ένα ράμφος σε μία εκατόμβη, αλλά είναι ήδη εκατό. Θέλω ο Κικέρων να θυμάται ότι η αιματοχυσία ήταν ξένη προς το καταστατικό του Πυθαγόρειου τάγματος, ότι ο θρύλος μεγάλωσε με το Πυθαγόρειο θεώρημα και μετά από δύο χιλιάδες χρόνια συνέχισε να βικλικάτισε καυτές κριτικές.

Σε ένα, μπορεί να σας τραγουδήσουν και οι εκατό χιλιάδες, ότι για φαγητό, γιατί το τετράγωνο της υποτείνουσας αξίζει τον κόπο, αν ένας άνθρωπος έχει ωριμάσει με τόλμη: «Άθροισμα των τετραγώνων των καθετήρων». Το θεώρημα Tsya ήταν καλά θεμελιωμένο στα στοιχεία ενός φωτισμένου ατόμου, αλλά αρκεί απλώς να ζητήσετε από κάποιον να το φέρει και εδώ μπορούν να κατηγορήσουν τους συνεργάτες. Επομένως, ας μαντέψουμε και ας δούμε τις διαφορετικές μεθόδους επιβεβαίωσης του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Μια σύντομη ανασκόπηση της βιογραφίας

Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι πρακτικά γνωστό στο δέρμα, αλλά νομίζω ότι η βιογραφία ενός ατόμου που την έστειλε στον κόσμο δεν είναι τόσο δημοφιλής. Το Tse μπορεί να διορθωθεί. Ως εκ τούτου, στην πραγματικότητα, υπάρχουν διαφορετικές μέθοδοι για την επιβεβαίωση του Πυθαγόρειου θεωρήματος, είναι απαραίτητο να μάθουμε εν συντομία για αυτήν την ιδιαιτερότητα.

Ο Πυθαγόρας είναι φιλόσοφος, μαθηματικός, στοχαστής, γεννημένος στο Sogodni, είναι εύκολο να αναθεωρήσει κανείς αυτή τη βιογραφία των θρύλων που έχουν σχηματίσει ένα αίνιγμα για αυτόν τον σπουδαίο άνθρωπο. Άλε, σαν να φώναζε από το έργο των διαδόχων του, ο Πυθαγόρας ο Σάμος γεννήθηκε στο νησί της Σάμου. Ο πατέρας του Γιόγκο ήταν μεγάλος καμενέριζ και ο άξονας της μητέρας έμοιαζε με ευγενή οικογένεια.

Αν κρίνουμε από τον μύθο, την εμφάνιση του κόσμου του Πυθαγόρα πέρασε μια γυναίκα στο όνομα Πιφία, προς τιμήν της οποίας ονομάστηκε το αγόρι. Για її την προφητεία του λαού, το παλικάρι mav φέρει πολλή καλοσύνη στους ανθρώπους. Τι vzgalі vіn i zrobiv.

Οι άνθρωποι του θεωρήματος

Στα νιάτα του, ο Πυθαγόρας μετακόμισε στην Αίγυπτο, για να σπουδάσει εκεί με τους Αιγύπτιους σοφούς. Αφού μάθαμε γι' αυτά, κάναμε υποθέσεις σχετικά με τη μάθηση, τη γνώση και τη γνώση για τα μεγάλα επιτεύγματα της αιγυπτιακής φιλοσοφίας, των μαθηματικών και της ιατρικής.

Υμόβιρνο, ο ίδιος ο Πυθαγόρας στην Αίγυπτο, πνιγμένος στο μεγαλείο και την ομορφιά των πυραμίδων, έχοντας δημιουργήσει τη μεγάλη του θεωρία. Είναι δυνατόν να σοκάρουν τους αναγνώστες, αλλά οι σύγχρονοι ιστορικοί νοιάζονται που ο Πυθαγόρας δεν ολοκλήρωσε τη θεωρία του. Και αν μόνο μετέδωσαν τις γνώσεις τους στους διαδόχους τους, ολοκλήρωσαν όλους τους απαραίτητους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Καθώς δεν υπήρχε, σήμερα δεν υπάρχει μία μέθοδος για την απόδειξη ολόκληρου του θεωρήματος, αλλά μάλλον μια παπαλίνα. Σήμερα δεν έχουμε άλλες εικασίες, καθώς οι ίδιοι οι αρχαίοι Έλληνες στερήθηκαν τους υπολογισμούς τους, επομένως θα εξετάσουμε διαφορετικούς τρόπους απόδειξης του Πυθαγόρειου θεωρήματος εδώ.

Πυθαγόρειο θεώρημα

Το πρώτο βήμα είναι να ξεκινήσει, είτε είναι ως υπολογισμός, είναι απαραίτητο να εξηγηθεί, ως θεωρία, τυχαίνει να το φέρει. Το Πυθαγόρειο θεώρημα πρέπει να ακούγεται ως εξής: «Για έναν απατεώνα, για κάποιον που έχει ένα από τα κοψίματα, 90 ο, το άθροισμα των τετραγώνων της καθετής είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας».

Χρησιμοποιούμε 15 διαφορετικούς τρόπους για να αποδείξουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Για να φτάσουμε σε μια μεγάλη φιγούρα, δίνουμε σεβασμό στα πιο δημοφιλή από αυτά.

Πρώτος τρόπος

Το πιο σημαντικό, αυτό που μας δίνεται. Αριθμοί δεδομένων θα επεκταθούν και άλλοι τρόποι απόδειξης του Πυθαγόρειου θεωρήματος, έτσι ώστε το varto να θυμάται όλες τις φαινομενικές έννοιες.

Είναι αποδεκτό, δίνεται μια ευθεία κοπή, με πόδια α, β και υποτείνουσα, η οποία είναι μεγαλύτερη με. Ο πρώτος τρόπος για να το αποδείξετε έγκειται στο γεγονός ότι είναι απαραίτητο να φτιάξετε ένα τετράγωνο από ένα ορθογώνιο τρίκο.

Sob tse robiti, είναι απαραίτητο στο πόδι του dovzhin και στο σπίτι, στο vіrіzok του ίσου ποδιού, και navpaki. Έτσι μπορείτε να δείτε δύο ίσες πλευρές του τετραγώνου. Χρωματίστε μόνο δύο παράλληλες γραμμές και το τετράγωνο είναι έτοιμο.

Οι μεσαίες φιγούρες, που εμφανίστηκαν, πρέπει να διασχίζουν ένα τετράγωνο με την πλευρά της ίσης υποτείνουσας του προς τα έξω τρικό. Για ποια όψη των κορυφών ac και sv, είναι απαραίτητο να ζωγραφιστούν δύο παράλληλες κορυφές ίσων s. Με αυτή τη σειρά, βλέπουμε τρεις πλευρές του τετραγώνου, μία από αυτές και є υποτείνουσα του προς τα έξω ευθύγραμμου τρικούτνικ. Είναι λιγότερο από αρκετό για να επιστρέψετε στα τέταρτα.

Στο στήριγμα, το μικρό μπορεί να μεγαλώσει visnovok, που είναι η περιοχή του εξωτερικού τετραγώνου (a + c) 2 . Αν κοιτάξετε στη μέση του σχήματος, μπορείτε να πείτε ότι το βυσσινί του εσωτερικού τετραγώνου βρίσκεται στη μέση του σχήματος. Η περιοχή της πυκνότητας του δέρματος είναι 0,5 av.

Αυτή η περιοχή είναι πιο ακριβή: 4 * 0,5av + s2 \u003d 2av + s2

Αστέρια (a + c) 2 \u003d 2av + z 2

І, otzhe, s 2 \u003d a 2 + 2

Το θεώρημα έχει ολοκληρωθεί.

Μέθοδος δεύτερη: παρόμοια τρικότα

Ο τύπος για την απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος παρουσιάστηκε με βάση την επιβεβαίωση της διαίρεσης της γεωμετρίας για παρόμοια τρικοτά. Είναι απαραίτητο να πούμε ότι το πόδι ενός τρίκο με ευθεία κοπή είναι μια μέση αναλογία για την υπόταση της γιόγκα και μια υπόταση που βγαίνει από την κορυφή του kuta 90 o.

Τα εβδομαδιαία δεδομένα αντικαθίστανται και αυτό μπορεί να αποδειχθεί για άλλη μια φορά. Ας σχεδιάσουμε τις κάθετες πλευρές ΑΒ προς CD. Αστάρωμα στο προαναφερθέν συμπαγές πόδι του πλεκτού:

AC=√AB*AD, SW=√AB*DV.

Για να επιβεβαιώσετε τη διατροφή, πώς να φέρετε το Πυθαγόρειο θεώρημα, είναι απαραίτητο να διαμορφώσετε τους συνδέσμους στο τετράγωνο και των δύο ανωμαλιών.

AC 2 \u003d AB * AD i SV 2 \u003d AB * DV

Τώρα είναι απαραίτητο να συνδυάσουμε τη νευρικότητα.

AC 2 + SV 2 \u003d AB * (AD * DV), de AD + DV \u003d AB

Βγες έξω τι:

AC 2 + CB 2 \u003d AB * AB

Εγώ αργότερα:

AC 2 + CB 2 = AB 2

Η απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος και διαφορετικοί τρόποι και її virishennya απαιτούν διαφορετική προσέγγιση στην επόμενη εργασία. Ωστόσο, αυτή η επιλογή είναι μια από τις απλούστερες.

Μια άλλη μέθοδος rozrachunkiv

Μια περιγραφή διαφόρων μεθόδων απόδειξης του Πυθαγόρειου θεωρήματος δεν μπορεί να ειπωθεί για αυτό, μέχρι τώρα, μέχρι να αρχίσετε να εξασκείτε ανεξάρτητα. Πολλές μέθοδοι παρουσιάζονται ως μαθηματική rozrahunka, και st pobudova z vyhіdny trikutnik των νέων αναρτήσεων.

Κατά καιρούς, είναι απαραίτητο να αποκτήσετε ένα πόδι VSD με ευθεία κοπή. Σε αυτή τη βαθμίδα πλέον υπάρχουν δύο τρικούτνικ από το χιαστί του Π.Σ.

Γνωρίζοντας ότι τα εμβαδά παρόμοιων σχημάτων μπορούν να συνδυαστούν σαν τετράγωνα παρόμοιων γραμμικών διαστάσεων, τότε:

S avs * s 2 - S avd * σε 2 \u003d S avd * a 2 - S vd * a 2

S avs * (s 2 -in 2) \u003d a 2 * (S avd -S nd)

h 2 -2 \u003d a 2

h 2 \u003d a 2 + 2

Τα θραύσματα από διαφορετικούς τρόπους απόδειξης του Πυθαγόρειου θεωρήματος για την 8η τάξη της παραλλαγής είναι δύσκολα δυνατά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο.

Ο απλούστερος τρόπος να φέρουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Προτάσεις

Πώς σέβονται οι ιστορικοί τη μέθοδο των νικών τους για την απόδειξη θεωρημάτων στην Αρχαία Ελλάδα. Vіn є το πιο απλό, σε αυτό δεν χρειαζόμαστε απολύτως rozrahunkіv. Εάν είναι σωστό να διασταυρωθούν τα μικρά, τότε η απόδειξη είναι σταθερή, ότι ένα 2 + 2 \u003d c 2 θα φανεί αυτοπροσώπως.

Πλύνετε για αυτόν τον τρόπο, οι τροχίσκοι στεγνώνουν στο μπροστινό μέρος. Για να αποδείξουμε το θεώρημα, ας υποθέσουμε ότι το ορθογώνιο τρίκο ABC είναι ίσο μηριαίο.

Η υποτείνουσα AC λαμβάνεται ως το biq του τετραγώνου και οι πρόσθετες τρεις πλευρές. Για το λόγο αυτό, είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε δύο διαγώνιες ευθείες σε ένα τετράγωνο, που είναι περισσότερο. Σε τέτοια βαθμίδα, ώστε η μέση του νέου καλυμμένου chotiri των ίσων μηριαίων trikutniks.

Στα σκέλη AB και CB, είναι απαραίτητο να διασχίσετε το τετράγωνο και να σχεδιάσετε κατά μήκος μιας διαγώνιας γραμμής στην πλευρά του δέρματος τους. Η πρώτη πολυθρόνα είναι κατευθείαν από την κορυφή του Α, ο φίλος - από το Ζ.

Τώρα είναι απαραίτητο να κοιτάξουμε με σεβασμό τα μικρά, που είναι viishov. Oskіlki στην υποτείνουσα AS ψέματα chotiri trikutniks, ίσα με το vyhіdny, και στα πόδια σε δύο, για να πούμε έτσι για την αλήθεια του θεωρήματος.

Πριν την ομιλία, την έναρξη της μεθοδολογίας για την απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος, εμφανίστηκε η περίφημη φράση: «Πυθαγόρεια παντελόνια σε όλες τις πλευρές».

Η απόδειξη του J. Garfield

Ο Τζέιμς Γκάρφιλντ είναι ο 20ος Πρόεδρος των Πλούσιων Πολιτειών της Αμερικής. Επιπλέον, έχοντας αφήσει τα ίχνη του στην ιστορία ως ηγεμόνας των Ηνωμένων Πολιτειών, είναι επίσης προικισμένος με την αυτομάθηση.

Στο επίκεντρο της καριέρας του, ήταν ένας εξέχων συνεισφέρων στο εθνικό σχολείο και ξαφνικά έγινε διευθυντής ενός από τα μεγαλύτερα βασικά στεγαστικά δάνεια. Η άσκηση της αυτο-ανάπτυξης του επέτρεψε να διαδώσει μια νέα θεωρία για να αποδείξει το Πυθαγόρειο θεώρημα. Το θεώρημα ότι το πισινό її virishennya μοιάζει με αυτό.

Στο πίσω μέρος του κεφαλιού, είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε δύο ίσια κομμένα τρίκοτα στο χαρτί arkush σε τέτοια σειρά ώστε το ένα από αυτά να στηρίζεται από το άλλο. Οι κορυφές αυτών των τρικούτνικ πρέπει να συνδεθούν, έτσι ώστε να φαίνεται το τραπέζι.

Όπως μπορείτε να δείτε, η περιοχή του τραπεζίου είναι πιο ακριβή για να dobutka napіvsumi її podstav σε ψηλά.

S=a+b/2* (a+b)

Αν κοιτάξετε ένα τραπέζι, σαν μια φιγούρα, που αποτελείται από τρεις πλέκτριες, τότε μπορείτε να γνωρίζετε την περιοχή ως εξής:

S \u003d av / 2 * 2 + z 2/2

Τώρα είναι απαραίτητο να ελέγξετε δύο εκτός οπτικού πεδίου

2av / 2 + s / 2 \u003d (a + c) 2/2

h 2 \u003d a 2 + 2

Σχετικά με το Πυθαγόρειο θεώρημα και πώς να το αποδείξετε, μπορείτε να γράψετε περισσότερους από έναν τόμους της αρχικής βοήθειας. Ale chi є με μια νέα έννοια, εάν η γνώση ti δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην πράξη;

Πρακτική εφαρμογή του Πυθαγόρειου θεωρήματος

Είναι κρίμα που τα σύγχρονα σχολικά προγράμματα έχουν περισσότερες παραλλαγές θεωρίας παρά γεωμετρικά προβλήματα. Οι απόφοιτοι σύντομα θα εγκαταλείψουν τους τοίχους του σχολείου, χωρίς να το γνωρίζουν, και πώς η δυσοσμία μπορεί να κάνει πράξη τις γνώσεις τους.

Είναι αλήθεια ότι μπορείτε να νικήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα στην καθημερινότητά σας. Επιπλέον, δεν είναι λιγότερο για επαγγελματικές δραστηριότητες, αλλά για μεγάλα δικαιώματα στο σπίτι. Ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά από τα vipadkiv, εάν το Πυθαγόρειο θεώρημα και η απόδειξη μπορούν να φανούν εξαιρετικά απαραίτητα.

Σύνδεσμος θεωρήματος και αστρονομίας

Παλιά μπορούσαν να δέσουν ζιρκά και τρικούτνικ στο χαρτί. Η αστρονομία είναι ένα επιστημονικό πεδίο, στο οποίο χρησιμοποιείται ευρέως το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Για παράδειγμα, μπορούμε να δούμε τη ροή του φωτός στο χώρο. Φαίνεται ότι τα παραβατικά κόμματα καταρρέουν ελαφρά με την ίδια σουηδικότητα. Τροχιά ΑΒ μεγάλο. Και μισή ώρα, που είναι απαραίτητο φως, για να περάσουμε από το σημείο Α στο σημείο Β, καλούμε t. І αλλαγή ταχύτητας - ντο. Βγες έξω τι: c*t=l

Εάν θαυμάζετε ολόκληρο τον χώρο από την εξωτερική περιοχή, για παράδειγμα, από μια διαστημική επένδυση, που καταρρέει από τον άνεμο, τότε με ένα τόσο προσεκτικό σώμα, ο άνεμος θα αλλάξει. Όταν navіt neruhomі στοιχεία ruhatimuetsya zі shvidkіstyu v zvorotnomu ευθεία.

Ας πούμε ότι το κόμικ πετάει προς τα δεξιά. Τα ίδια σημεία Α και Β, ανάμεσα στα οποία ρίχνονται, ορμούν προς τα αριστερά. Επιπλέον, εάν ο χρόνος καταρρεύσει από το σημείο Α στο σημείο Β, το σημείο Α καταφέρει να μετακινηθεί και, προφανώς, είναι φωτεινό, θα φτάσει στο νέο σημείο Γ. ").

Και για να ξέρεις ότι σε μια ώρα θα μπορούσε κανείς να περάσει μέσα από το φως, πρέπει να σημαδέψει το μισό μονοπάτι της νέας οξιάς και να πάρει ένα τέτοιο βιράζ:

Για να δείξετε ότι τα σημεία του φωτός C και B, καθώς και η διαστημική επένδυση είναι οι κορυφές του ίσου μηριαίου τρίκο, τότε διαιρέστε το γιόγκο σε δύο ευθείες τρίκοτες από το σημείο Α έως το χιτώνιο. Ως εκ τούτου, η αυγή του Πυθαγόρειου θεωρήματος μπορεί να γίνει γνωστή από μακριά, καθώς το φως μπορούσε να περάσει από μέσα.

Αυτός ο πισινός, προφανώς, δεν είναι και ο καλύτερος, για όσους δεν έχουν παρά να έχουν την τύχη να δοκιμάσουν τη γιόγκα στην πράξη. Επομένως, μπορούμε να δούμε τις γήινες επιλογές για τη διατύπωση του θεωρήματος.

Ακτίνα μετάδοσης σήματος κινητής τηλεφωνίας

Η σημερινή ζωή είναι ήδη αδύνατο να δει κανείς χωρίς smartphone. Ο Ale chi ήταν πολύ πλούσιος για να τους κοιτάξει coristi, η δυσοσμία του yakby δεν μπορούσε να καλέσει τους συνδρομητές για μια επιπλέον κλήση κινητής τηλεφωνίας;!

Η ποιότητα της σύνδεσης κινητής τηλεφωνίας θα πρέπει να παραμείνει αδιάλειπτη, ανάλογα με το ύψος της κεραίας του πάροχου κινητής τηλεφωνίας. Για να υπολογίσετε πώς ένα κινητό τηλέφωνο μπορεί να λάβει ένα σήμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Είναι επιτρεπτό, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το κατά προσέγγιση ύψος του ακινητοποιημένου οχήματος, ώστε να μπορεί να διευρύνει το σήμα σε ακτίνα 200 χιλιομέτρων.

AB (visota vezhі) \u003d x;

ND (ακτίνα μετάδοσης σήματος) = 200 km;

OS (ακτίνα δροσιάς της γης) = 6380 km;

OB=OA+ABOB=r+x

Zastosuvav Pіthagoras θεώρημα, z'yasuєmo, scho ελάχιστο ύψος μπορεί να είναι 2,3 km.

Πυθαγόρειο θεώρημα

Δεν αποτελεί έκπληξη, το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να περιστραφεί στη δεξιά πλευρά του οπίσθιου, όπως το ύψος της γκαρνταρόμπας, για παράδειγμα. Με την πρώτη ματιά, δεν χρειάζεται να κερδίσετε έναν τέτοιο αναδιπλούμενο υπολογισμό, ακόμα κι αν μπορείτε απλώς να πάρετε τον κόσμο για έναν επιπλέον τροχό ρουλέτας. Κι όμως, κάποιος αναρωτιέται γιατί στη διαδικασία της αναδίπλωσης κατηγορούν τα ίδια προβλήματα, λες και όλοι οι κόσμοι έχουν ληφθεί όλο και πιο σωστά.

Δεξιά, στο γεγονός ότι η ντουλάπα-διαμέρισμα συναρμολογείται σε οριζόντια θέση και στη συνέχεια ανασηκώνεται και αποκαθίσταται στον τοίχο. Σε αυτό, το πλευρικό τοίχωμα του shafi στη διαδικασία κατασκευής φταίει που περνάει ελεύθερα τόσο κάθετα όσο και διαγώνια.

Αποδεκτό, є ντουλάπα-διαμέρισμα zavglibshki 800 mm. Vіdstan vіd pіdlogi to steli - 2600 mm. Θα πω στον υπεύθυνο επίπλωσης ότι φταίει το ύψος του σάφι, αλλά είναι 126 mm λιγότερο, το ύψος του δωματίου είναι χαμηλότερο. Γιατί όμως ο ίδιος στα 126 χλστ.; Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Με τις ιδανικές διαστάσεις του shafi, μπορούμε να επανεξετάσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα:

AC \u003d √AB 2 + √BC 2

AC \u003d √2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - όλα συγκλίνουν.

Επιτρέπεται το ύψος του σάφι να μην είναι 2474 mm, αλλά 2505 mm. Todi:

AC \u003d √2505 2 + √800 2 \u003d 2629 mm.

Otzhe, tsya shafa όχι pidide για εγκατάσταση στο tshomu primіshchenni. Έτσι, όταν σηκώνετε τη γιόγκα σε κάθετη θέση, μπορείτε να ξεκινήσετε τη γιόγκα shkodi στο σώμα.

Ίσως, έχοντας εξετάσει διαφορετικές μεθόδους και επιβεβαιώνοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα με διαφορετικές απόψεις, μπορείτε να αναπτύξετε μια νέα vysnovka, η οποία είναι πιο αληθινή. Τώρα μπορείτε να κερδίσετε τις πληροφορίες από την καθημερινότητά σας και να εκπαιδευτείτε πλήρως, ώστε όλα τα τριαντάφυλλα να μην είναι μόνο καφέ, αλλά αληθινά.

Πόσο κοντά είναι αυτό

Αναλυτικά, θα ήθελα να φέρω εδώ την απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος, για λόγους πληρότητας, που, κατά τη γνώμη μου, είναι το πιο κομψό και προφανές. Δύο πανομοιότυπα τετράγωνα απεικονίζονται στο μικρό: αριστερά και δεξιά. Από τη μικρή φαίνεται ξεκάθαρα ότι το αριστερό και το δεξιό τετράγωνο είναι γεμάτα με ίσα σχήματα, όπως και το δέρμα των μεγάλων τετραγώνων έχει 4 ίσια κομμένα τρίκοτα. Και τσε σημαίνει, scho και nezafarbovani (bіlі) τετράγωνο levoruch και δεξιόχειρας tezh ίσα. Σημειώνουμε ότι η περιοχή της ακαλλιέργητης περιοχής είναι υγιής για πρώτη φορά, το ίδιο και για την άλλη - η περιοχή της ακαλλιέργητης περιοχής είναι υγιής. Με τέτοιο τρόπο, Το θεώρημα έγινε!

Πώς να ονομάσετε τους αριθμούς qi; Δεν μπορείτε να καλέσετε trikutniks, ακόμη και οι αριθμοί chotiri δεν μπορούν να κάνουν ένα trikutnik. Εγώ εδώ! Γιακ ζοφερό στη μέση ενός καθαρού ουρανού

Ακόμα κι αν υπάρχουν τέσσερις αριθμοί, σημαίνει ότι μπορεί να υπάρχει ένα γεωμετρικό αντικείμενο με τις ίδιες δυνάμεις, όπως στους αριθμούς τους!

Τώρα μόνο λίγοι από αυτούς έχουν χάσει το γεωμετρικό τους αντικείμενο για δύναμη, και όλα θα είναι στη θέση τους! Προφανώς, η παραδοχή ήταν καθαρά υποθετική και δεν υπάρχουν λίγα στοιχεία. Άλε, πόσο κι έτσι!

Ο Pochavsya απαρίθμησε αντικείμενα. Αστέρια, μπαγκατοκούτνικι, σωστά, λάθος, με ίσιο kut toshcho. Ξέρω να μην ξανακάνω τίποτα. Τι δουλειά? Και εκείνη τη στιγμή ο Σέρλοκ παίρνει το zachіpku του φίλου του.

Είναι απαραίτητο να προωθήσουμε την ειρήνη! Αν η τριάδα δείχνει ένα τρίκο στο επίπεδο, σημαίνει ότι το τέταρτο επιβεβαιώνει το trivimirne!

Ωχ όχι! Ξαναπερνάω τις επιλογές! Και στο trivimir είναι πλούσιο, είναι πιο πλούσιο για όλα τα γεωμετρικά σώματα. Προσπαθήστε να τα λύσετε! Άλε, δεν είναι όλα άσχημα. Άλλο ίσιο κόψιμο και άλλο zachіpki! Τι μπορούμε να κάνουμε? Αιγυπτιακές τετράδες αριθμών (ας υπάρχουν Αιγύπτιοι, πρέπει να τους ονομάσετε), άμεσο kut (ή kuti) και σαν ένα trivimirny αντικείμενο. Η έκπτωση λειτούργησε! Σέβομαι ότι οι γρήγοροι αναγνώστες έχουν ήδη καταλάβει ότι υπάρχουν πυραμίδες, στις οποίες, για μια από τις κορυφές, και τα τρία kuti είναι ευθεία. Μπορείτε να τους ονομάσετε ορθογώνιες πυραμίδεςκατ' αναλογία με ίσιο τρίκο.

Νέο θεώρημα

Στο μικρό απεικονίζεται μια πυραμίδα με μια κορυφή στο στάχυ με ορθογώνιες συντεταγμένες (η μύτη της πυραμίδας βρίσκεται στο πλάι). Η πυραμίδα αποτελείται από τρία αμοιβαία κάθετα διανύσματα, τα οποία προσθέτουν στο στάχυ των συντεταγμένων των αξόνων συντεταγμένων uzdovzh. Αυτό είναι το δέρμα της όψης bіchna της πυραμίδας - το ίδιο ίσιο τρίκουτνικ από μια ευθεία κοπή μέχρι το στάχυ των συντεταγμένων. Το Kіntsi vectorіv ορίζει την περιοχή, τι πρέπει να καθίσει και καθορίζει τη βάση-όψη της πυραμίδας.

Θεώρημα

Ας είναι μια πυραμίδα ευθύγραμμης κοπής, σετ με τρία αμοιβαία κάθετα διανύσματα, για τα οποία η περιοχή των άκρων-καθετήρων είναι ίση - , και η περιοχή της υπότασης προσώπου - . Todi

Εναλλακτική διατύπωση: Σε μια πυραμίδα με όψη choti, στην οποία, με μια από τις κορυφές, η επίπεδη άκρη είναι ευθεία, το άθροισμα των τετραγώνων των τετραγώνων των πλευρικών όψεων είναι ίσο με το τετράγωνο της βάσης.

Προφανώς, αν και το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι κανονικό, διατυπώνεται για τα μήκη των πλευρών των τρικωδών, το δικό μας θεώρημα διατυπώνεται για τα τετράγωνα των πλευρών της πυραμίδας. Είναι ακόμα πιο εύκολο να φέρετε αυτό το θεώρημα σε τρεις κόσμους, αφού γνωρίζετε τη διανυσματική άλγεβρα.

απόδειξη

Μπορούμε να δούμε την περιοχή μέσα από δύο διανύσματα.

de.

Η περιοχή μπορεί να αναπαρασταθεί ως το ήμισυ του εμβαδού του παραλληλογράμμου με βάση τα διανύσματα i

Όπως αποδεικνύεται, το διανυσματικό συμπλήρωμα δύο διανυσμάτων είναι ένα διάνυσμα, το μήκος του οποίου είναι αριθμητικά ανώτερο από την περιοχή του παραλληλογράμμου που δημιουργείται από αυτά τα διανύσματα.
Κάποιος

με τέτοιο τρόπο,

Τι χρειάστηκε για να φέρει!

Είναι σημαντικό, όπως ένας άνθρωπος, σαν ένας επαγγελματικά ασχολούμενος με καθήκοντα, όπως στη ζωή μου έχει ήδη καταπατηθεί, και περισσότερες από μία φορές. Ale tsey moment bv nayyaskravishim και αξέχαστη. Έχω επίγνωση του πλήρους φάσματος των συναισθημάτων, των συναισθημάτων, των εμπειριών του pershovidkrivach. Από τη γέννηση μιας σκέψης, την αποκρυστάλλωση μιας ιδέας, τη σημασία της απόδειξής της - μέχρι το σημείο της απόλυτης ακατανόητης και ενστάλαξης εχθρότητας, σαν τις ιδέες μου να τις σμίλεψαν οι φίλοι μου, ξέρω πώς δόθηκαν, όλος ο κόσμος . Όλα ήταν μοναδικά! Δεν με βλέπω στη θέση του Γαλιλλαίου, του Κοπέρνικου, του Νεύτωνα, του Σρέντιγκερ, του Μπορ, του Αϊνστάιν και πολλών άλλων.

Πισλιάμοβα

Στη ζωή, όλα φαίνονταν πιο απλά και πιο πεζά. Κοιμάμαι... Γεια σου skilki! Υπάρχουν μόνο 18 χρόνια συνολικά! Κάτω από τρομερά ασήμαντα βασανιστήρια, και όχι για πρώτη φορά, η Google με γνώριζε ότι αυτό το θεώρημα δημοσιεύτηκε το 1996!

Το άρθρο δημοσιεύτηκε από το Texas Tech University. Οι συγγραφείς, επαγγελματίες μαθηματικοί, έχουν καταργήσει την ορολογία (όπως, στο σημείο της ομιλίας, πλούσια γιατί μίλησαν με τη δική μου) και έφεραν το ίδιο θεώρημα zagalnennoy που ισχύει για την απεραντοσύνη της μεγαλύτερης ενότητας. Πώς θα μοιάζει στα ύψη των μεγαλύτερων, κάτω 3; Όλα είναι ακόμα πιο απλά: η αντικατάσταση των προσώπων και της περιοχής θα είναι υπερεπιφάνεια και πλούσια αναρτημένη. Και η σκληρότητα, προφανώς, θα χαθεί μόνοι μας: το άθροισμα των τετραγώνων των προσόψεων obsyagіv bіchnyh είναι περισσότερο από το τετράγωνο της υποχρεωτικής βάσης, - απλώς ο αριθμός των προσώπων θα είναι μεγαλύτερος και το σύνολο της επιδερμίδας τους θα είναι περισσότερο από το ήμισυ των πρόσθετων προσαρμοζόμενων διανυσμάτων. Είναι αδύνατο να αποκαλυφθεί το tse mayzhe! Μπορείς μόνο, σαν φιλόσοφος, να σκέφτεσαι!

Είναι υπέροχο, έχοντας μάθει για όσους ήδη γνωρίζουν ένα τέτοιο θεώρημα, δεν ντράπηκα. Εδώ, στα βάθη της ψυχής μου, υποψιαζόμουν ότι ήταν εφικτό όσο το δυνατόν περισσότερο, δεν ήμουν ο πρώτος και κατάλαβα ότι έπρεπε να αρχίσουμε να μαγειρεύουμε από πριν. Άλε αυτή τη συναισθηματική απόδειξη, που πέτυχα, έχοντας ανάψει τη σπίθα της κληρονομιάς μου, γιακ, τραγουδάω, τώρα δεν βγαίνω πια!

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ.

Erudovaniy chitach στα σχόλια
Το θεώρημα του De Gua

Vityag από τη Wikipedia

Το 1783, το θεώρημα του Boule παρουσιάστηκε στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού από τον Γάλλο μαθηματικό J.-P. de Gua, νωρίτερα την είχε δει στο σπίτι ο Rene Descartes και πριν από τον νέο Johann Fulgaber (Αγγλικά), το οποίο, imovirno, το πρώτο το 1622 roci. Ο Charles Tinsot (fr.) διατύπωσε το θεώρημα στο τελικό στάδιο της Παρισινής Ακαδημίας Επιστημών το 1774

Έτσι δεν κοιμήθηκα για 18 χρόνια, αλλά τουλάχιστον για εκατό χρόνια!

Τζερέλα

Οι αναγνώστες επεσήμαναν στα σχόλια μια σαρδελόρεγγα καφέ silan. Άξονας qi και δύναμη deyakі іnshі:

Η δυνατότητα για δημιουργικότητα θα πρέπει να αποδοθεί στους κλάδους των ανθρωπιστικών επιστημών, φυσικά επιστημονικά πλούσιοι σε αναλύσεις, πρακτικές ιδέες και ξερή γλώσσα τύπων και σχημάτων. Τα μαθηματικά δεν εξαρτώνται από μαθήματα ανθρωπιστικών επιστημών. Το Ale χωρίς δημιουργικότητα στη "βασίλισσα όλων των επιστημών" δεν θα πάει μακριά - οι άνθρωποι το γνωρίζουν εδώ και πολύ καιρό. Τρεις ώρες Πυθαγόρα, για παράδειγμα.

Shkіlnі podruchniki, δυστυχώς, μην φωνάζετε για να εξηγήσετε ότι στα μαθηματικά είναι σημαντικό όχι μόνο να συσσωρεύονται θεωρήματα, αξιώματα και τύποι. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε και να κατανοήσουμε τις θεμελιώδεις αρχές. Και όταν προσπαθείς να μάθεις το μυαλό σου από γραμματόσημα και αλφαβητικές αλήθειες - μόνο για τέτοια μυαλά διαδίδονται όλες οι μεγάλες λέξεις.

Σε τέτοια συμπεράσματα, μπορεί κανείς να προσθέσει όσους γνωρίζουν σήμερα το Πυθαγόρειο θεώρημα. Με αυτή τη βοήθεια, θα προσπαθήσουμε να δείξουμε ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο ικανά, αλλά μπορώ να είμαι και ανόητος. Και αυτό το κοστούμι είναι κατάλληλο όχι μόνο για βοτανολόγους σε τέτοια προσοφθάλμια, αλλά για όλους όσους έχουν δυνατό μυαλό και δυνατό πνεύμα.

Από την ιστορία της διατροφής

Αυστηρά φαινομενικά, παρόλο που το θεώρημα ονομάζεται «το Πυθαγόρειο θεώρημα», ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν το απέδειξε. Το ίσιο τρίκουτνικ και οι ειδικές δυνάμεις στριμώχνονταν πίσω στο νέο. Ρίξτε μια ματιά στην τροφική αλυσίδα. Για μια εκδοχή, ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που γνώρισε την πλήρη απόδειξη του θεωρήματος. Για οποιαδήποτε άλλη απόδειξη, δεν μπορεί να αποδοθεί η πατρότητα του Πυθαγόρα.

Σήμερα, δεν θα σκέφτεσαι πολύ ποιος έχει βόλτα και ποιος ελεεί. Vіdomo λιγότερο, scho αποδείξει Πιθαγόρας, yakscho κέρδισε, αν αποκοιμήθηκε, δεν σώθηκε. Ωστόσο, υπάρχουν δικαιολογίες ότι η περίφημη απόδειξη από το "Pochatkіv" του Ευκλείδη μπορεί να ανήκει στον Πιθαγόρα, και ο Ευκλείδης Γιόγκο διορθώθηκε μόνο.

Φαίνεται επίσης σήμερα ότι οι οδηγίες για το τρίκουτνικ με ευθεία κοπή είναι καταγεγραμμένες στα αιγυπτιακά ρολόγια του Φαραώ Αμενεμχέτ Α, στις πήλινες πινακίδες της Βαβυλωνίας κατά τη διάρκεια της βασιλείας του βασιλιά Χαμουραμπί, στην αρχαία ινδική πραγματεία «Sulva Sutra» και στην αρχαία κινεζική δουλειά.

Όπως και ο Bachite, το Πυθαγόρειο θεώρημα έχει απασχολήσει το μυαλό των μαθηματικών τις πιο πρόσφατες ώρες. Για επιβεβαίωση, υπάρχουν σχεδόν 367 διαφορετικές αποδείξεις που αποδεικνύονται σήμερα. Στο οποίο το ένα άλλο θεώρημα δεν μπορεί να το ανταγωνιστεί. Μεταξύ των διάσημων συγγραφέων στοιχείων, μπορεί κανείς να μαντέψει τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και τον εικοστό Πρόεδρο των ΗΠΑ Τζέιμς Γκάρφιλντ. Αξίζει να μιλήσουμε για την υπερ-πρωταρχική σημασία αυτού του θεωρήματος για τα μαθηματικά: μπορεί να φανεί, διαφορετικά, συνδέονται με αυτό περισσότερα θεωρήματα γεωμετρίας.

Να αποδείξετε το Πυθαγόρειο θεώρημα

Για τους σχολικούς βοηθούς, είναι σημαντικό να προκαλούν αλγεβρικές αποδείξεις. Αλλά η ουσία του θεωρήματος στη γεωμετρία, τότε ας κοιτάξουμε μπροστά σας και ας αποδείξουμε το περίφημο θεώρημα, το οποίο βασίζεται σε αυτή την επιστήμη.

Απόδειξη 1

Για την απλούστερη απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος για ένα ορθογώνιο τρίκο, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί ένας ιδανικός νους: αφήστε το τρικό να είναι όχι μόνο ευθύγραμμο, αλλά και ίσο μηριαίο. Φανταστείτε ότι ένας τέτοιος απατεώνας κοιτάχτηκε από τους παλιούς μαθηματικούς.

Επιβεβαίωση "τετράγωνο, προτροπές για την υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τρικό, ίσο άθροισμα τετραγώνων, προτροπές στα πόδια της γιόγκα"μπορεί να απεικονιστεί από τις επερχόμενες πολυθρόνες:

Θαυμάστε το ίσιο μηριαίο τρίκο ABC: Στην υποτείνουσα AC, μπορείτε να προκαλέσετε ένα τετράγωνο, το οποίο αποτελείται από πολλά τρίκοτα, το οποίο είναι καλό για το εξωτερικό ABC. Και στα πόδια AB και PS προτάθηκε σε τετράγωνο, τα δέρματα αυτών να αντικατασταθούν από δύο παρόμοια τρικάκια.

Πριν από την ομιλία, η βάπτιση αποτέλεσε τη βάση αριθμητικών ανέκδοτων και καρικατούρων που αποδίδονται στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Το πιο διάσημο, ίσως, τσε "Πυθαγόρειο παντελόνι σε όλες τις πλευρές":

Απόδειξη 2

Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην άλγεβρα και τη γεωμετρία και μπορεί να θεωρηθεί ως παραλλαγή της παλιάς ινδικής απόδειξης του μαθηματικού Bhaskari.

Παραμείνετε σε ίσιο κόψιμο με 3 πλευρές α, β και γ(Εικ.1). Ας θυμηθούμε δύο τετράγωνα με πλευρές, ίσα με το άθροισμα των dozhins δύο καθετήρων, - (α+β). Στο δέρμα των τετραγώνων, ξυπνήστε, όπως στις εικόνες 2 και 3.

Στο πρώτο τετράγωνο, δοκιμάστε μερικά από αυτά τα κόλπα, όπως για ένα μικρό 1. Ως αποτέλεσμα, βγαίνουν δύο τετράγωνα: το ένα με την πλευρά a, το άλλο με την πλευρά σι.

Σε ένα άλλο τετράγωνο, το χοτύρι ώθησε παρόμοια τρικάκια να φτιάξουν ένα τετράγωνο στην άλλη πλευρά, που είναι η πιο ευνοϊκή υποτείνουσα. ντο.

Το άθροισμα των τετραγώνων των τετραγώνων στο Σχ. 2 είναι ίσο με το εμβαδόν του τετραγώνου που έχουμε επεξεργαστεί με την πλευρά z στο Σχ. 3. Είναι εύκολο να το ξανασκεφτείς αλλάζοντας την περιοχή των τετραγώνων στο σχ. 2 πίσω από τον τύπο. Και το εμβαδόν του εγγεγραμμένου τετραγώνου στο μικρό 3. παρεμπιπτόντως, το εμβαδόν των χοτίριοξ ίσο μεταξύ τους είναι εγγεγραμμένο στο τετράγωνο των ορθογώνιων τρικώνων από την περιοχή του u200bη μεγάλη πλατεία στην άλλη πλευρά (α+β).

Έχοντας γράψει τα πάντα, ίσως: a 2 + b 2 \u003d (a + b) 2 - 2ab. Ανοίξτε τα μπράτσα, κάντε τους απαραίτητους αλγεβρικούς υπολογισμούς και αφαιρέστε τι a 2 + b 2 = a 2 + b 2. Στο tsiom η περιοχή που εγγράφεται στο Σχ.3. η πλατεία μπορεί να είναι virahuvati και για την παραδοσιακή φόρμουλα S=c2. Tobto. a2+b2=c2- Ολοκληρώσατε το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Απόδειξη 3

Η πολύ παλιά ινδική απόδειξη των περιγραφών του 12ου αιώνα στην πραγματεία "Vinets znannya" ("Siddhanta shiromani") και ως κύριο επιχείρημα ο συγγραφέας της κλήσης του νικητή, στρέφοντας στα μαθηματικά ταλέντα και την επαγρύπνηση των μελετητών και των οπαδών: " Ουάου!".

Άλλο, ας ρίξουμε μια ματιά στην απόδειξη της μεγαλύτερης αναφοράς:

Στη μέση του τετραγώνου, μείνετε chotiri ίσια κομμένα tricutniks όπως υποδεικνύεται στην πολυθρόνα. Η πλευρά της μεγάλης πλατείας, υπάρχει μια υποτείνουσα, σημαντικά η. Τα πόδια του Trikutnik λέγονται έναі σι. Vіdpovіdno στην πλευρά της πολυθρόνας της εσωτερικής πλατείας (α-β).

Βρείτε τον τύπο για το εμβαδόν ενός τετραγώνου S=c2, για να υπολογίσετε το εμβαδόν του εξωτερικού τετραγώνου. Ακυρώστε αμέσως αυτήν την τιμή, αθροίζοντας το εμβαδόν του εσωτερικού τετραγώνου και το εμβαδόν των τεσσάρων τρικοτάφων ίσιας κοπής: (α-β) 2 2+4*1\2*α*β.

Μπορείτε να επιλέξετε ανάμεσα σε διαφορετικές επιλογές για τον υπολογισμό του τετραγωνικού εμβαδού, ώστε να μπορείτε να το ξανασκεφτείτε ώστε να δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα. Σου δίνω το δικαίωμα να γράψεις τι c 2 =(a-b) 2 +4*1\2*a*b. Ως αποτέλεσμα της απόφασης, παίρνετε τον τύπο του Πυθαγόρειου θεωρήματος c2=a2+b2. Το θεώρημα έχει ολοκληρωθεί.

Απόδειξη 4

Αυτή η αρχαία κινεζική απόδειξη, έχοντας παραλείψει το όνομα "The Chosen Stelete" - περνάω στη φιγούρα της στήλης, ως αποτέλεσμα όλων των προτροπών:

Το νέο κερδίζει καρέκλες, καθώς έχουμε ήδη υποκύψει στο Σχ. 3 σε μια άλλη απόδειξη. Και το εσωτερικό τετράγωνο με την πλευρά των προτροπών είναι το ίδιο, όπως σε μια παλιά ινδική απόδειξη, που προκαλείται περισσότερο.

Ως ιδέα για να ταιριάξετε την πολυθρόνα στο Σχ. 1, δύο πράσινα ίσια τρίκοτα, μετακινήστε τα στις απέναντι πλευρές του τετραγώνου με την πλευρά z και υποτείνουσες, εφαρμόστε στις υποτείνουσες των buzkovy trikutniks και, στη συνέχεια, την εικόνα κάτω από το όνομα "steletz named" (Εικ. 2). Για ακρίβεια, μπορείτε να κάνετε το ίδιο με χάρτινα τετράγωνα και τρίκοτα. Έχετε μπερδευτεί ότι το «στυλ των επώνυμων» αποτελείται από δύο τετράγωνα: μικρά στο πλάι σιΕίμαι υπέροχος από πλευράς ένα.

Ο Qi pobudovi επέτρεψε στους παλιούς Κινέζους μαθηματικούς και έπρεπε να τους ακολουθήσουμε c2=a2+b2.

Απόδειξη 5

Ένας άλλος τρόπος για να γνωρίσουμε τη λύση για το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι να βασιστούμε στη γεωμετρία. Ονομάζεται «Μέθοδος Garfield».

Μείνε ένα τρελό τρελό αλφάβητο. Πρέπει να φέρουμε τι ND 2 \u003d AC 2 + AB 2.

Για ποιον να συνεχίσει το πόδι ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝκαι μείνε ξύπνιος CD, που είναι καλύτερο πόδι ΑΒ. Ρίξτε Κάθετες ΕΝΑ Δ vіdrіzok ED. Vіdrіzki EDі ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝίσος. Συνδέστε σημεία μιі ΣΤΟ, καθώς μιі Wκαι βγάλε την πολυθρόνα, σαν λίγο πιο κάτω:

Για να φέρουμε τον πύργο, πηγαίνουμε ξανά στη μέθοδο που έχουμε ήδη δοκιμάσει: γνωρίζουμε το εμβαδόν του σχήματος που είδαμε, με δύο τρόπους και το συγκρίνουμε ένα προς ένα.

Γνωρίστε την πλατεία του μπαγκατοκούτνικ ΕΝΑ ΚΡΕΒΑΤΙείναι πιθανό, έχοντας διπλώσει την περιοχή των τριών τρικούτνικ, να τα καταφέρουν. Και ένας από αυτούς ΕΚΤ, є όχι περισσότερο από ευθεία κοπή, αλλά rіvnofemoral. Ας μην το ξεχνάμε αυτό AB=CD, AC=EDі BC=СЄ- μην σας ζητήσουμε να γράψετε για να μην κατακλύσετε το Yogo. Otzhe, S ABED \u003d 2 * 1/2 (AB * AC) + 1 / 2BC 2.

Με ποιον, είναι προφανές ότι ΕΝΑ ΚΡΕΒΑΤΙ- Τραπέζιο. Επομένως, υπολογίζω το εμβαδόν για τον τύπο: ABED = (DE + AB) * 1/2AD. Για τον υπολογισμό μας, είναι ευκολότερο και καλύτερο να δείξουμε τους ανέμους ΕΝΑ Δσαν χρηματικό ποσό ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝі CD.

Ας γράψουμε τους προσβλητικούς τρόπους υπολογισμού του εμβαδού των ψηφίων, βάζοντας ένα σημάδι ισότητας μεταξύ τους: AB*AC+1/2BC 2 =(DE+AB)*1/2(AC+CD). Ο Vikoristovuєmo είναι ήδη γνωστός σε εμάς και περιέγραψε περισσότερη ισοδυναμία του vіdrіzkіv, για να συγχωρήσουμε το σωστό μέρος του αρχείου: AB*AC+1/2BC 2 =1/2(AB+AC) 2. Και τώρα ανοίγουμε τις καμάρες και μεταμορφώνουμε την ισορροπία: AB*AC+1/2BC 2 =1/2AC 2 +2*1/2(AB*AC)+1/2AB 2. Έχοντας ολοκληρώσει όλους τους μετασχηματισμούς, αφαιρούμε αυτά που χρειαζόμαστε: ND 2 \u003d AC 2 + AB 2. Φέραμε το θεώρημα.

Προφανώς, αυτή η λίστα με τις αποδείξεις δεν είναι νέα. Το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί επίσης να βοηθήσει τα διανύσματα, τους μιγαδικούς αριθμούς, τις διαφορικές ισότητες, τη στερεομετρία επίσης. Διδάσκω φυσική: όπως, για παράδειγμα, σε ανάλογες αναπαραστάσεις σε τετράγωνες καρέκλες και tricot obsyagi, γεμίζουν τη μητέρα πατρίδα. Χύνοντας τη μητέρα πατρίδα, μπορεί κανείς να φέρει την ισότητα του εμβαδού και το ίδιο το θεώρημα του αποτελέσματος.

Δυο λόγια για τα Πυθαγόρεια τρίδυμα

Υπάρχουν λίγοι άνθρωποι που δεν εμπλέκονται στο σχολικό πρόγραμμα. Και εν τω μεταξύ, θα είμαστε σίγουροι ότι θα κάνουμε κλίκα και μπορεί να έχουμε μεγάλη σημασία στη γεωμετρία. Πυθαγόρεια τρίδυμα zastosovuyutsya για την επίτευξη πλούσιων μαθηματικών προβλημάτων. Η ανακοίνωση σχετικά με αυτά μπορεί να είναι καλή για εσάς υπό μακρινό πρίσμα.

Τι είναι τα Πιταγοριανά τρίδυμα; Αυτό είναι το όνομα των φυσικών αριθμών, που επιλέγονται από τρεις, το άθροισμα των τετραγώνων δύο από αυτούς είναι ίσο με τον τρίτο αριθμό στο τετράγωνο.

Τα πυθαγόρεια τρίδυμα μπορεί να είναι:

• πρωτόγονος (και οι τρεις αριθμοί είναι αμοιβαία απλοί).
• όχι πρωτόγονο (όπως ο αριθμός δέρματος της τριάδας πολλαπλασιασμένος με τον ίδιο αριθμό, θα δούμε μια νέα τριάδα, σαν όχι πρωτόγονη).

Ακόμη και πριν από την εποχή μας, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ήταν γοητευμένοι από τη μανία των αριθμών των τριδύμων του Πυθαγόρειου: στη βρώμα της δυσοσμίας, μπορούσαν να δουν ένα ίσιο τρίκο με πλευρές 3,4 και 5. Πριν από την ομιλία, είτε πρόκειται για τρικούτνικ, οι πλευρές ενός τόσο ισάριθμου από την Πθαγόρεια τριάδα, є ευθύγραμμες.

Εφαρμόστε τα πυθαγόρεια τρίο: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20) ) ), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (10, 30, 34) , (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 36, 45) , ( 14 48, 50), (30, 40, 50) κ.λπ.

Πρακτική απόδειξη του θεωρήματος

Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι γνωστό ότι έχει κολλήσει στα μαθηματικά, στην αρχιτεκτονική και την καθημερινή ζωή, την αστρονομία και την εμπνευσμένη λογοτεχνία.

Μια πλάτη για την καθημερινή ζωή: να γνωρίσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα σε μια νέα ευρεία ζαστοσουβάνια στις κεφαλές ενός διαφορετικού επιπέδου αναδίπλωσης. Για παράδειγμα, θαυμάστε το ρομανικό στυλ:

Σημαντικά το πλάτος του παραθύρου είναι σι, τότε η ακτίνα του μεγάλου pіvkol μπορεί να αναγνωριστεί ως Rκαι μέσω β: R=b/2. Η ακτίνα του μικρότερου pіvkol είναι επίσης ορατή από μέσα β: r=b/4. Πρέπει να πούμε την ακτίνα του εσωτερικού πάσσαλου της βίκνας (που ονομάζεται yogo Π).

Πυθαγόρειο θεώρημα R. Για τους οποίους ο νικητής είναι ένα ίσιο τρίκουτερ, σαν μια διακεκομμένη γραμμή για έναν μικρό αριθμό νοημάτων. Η υποτείνουσα του τρικότα αποτελείται από δύο ακτίνες: β/4+σελ. Το ένα πόδι είναι μια ακτίνα. β/4, ινσ β/2-π. Πυθαγόρειο θεώρημα Vikoristovuyuchi, γράφουμε: (b/4+p) 2 =(b/4) 2 +(b/2-p) 2. Ο Dali rozkriёmo υποκλίνεται και παίρνει μακριά b 2 /16+ bp / 2 + p 2 \u003d b 2 / 16 + b 2 / 4-bp + p 2. Ας ενεργοποιήσουμε αυτό το viraz bp/2=b 2 /4-bp. Και μετά θα χωρίσουμε όλα τα μέλη σε σι, θα προτείνουμε παρόμοια, θα αφαιρέσουμε 3/2*p=b/4. Ως αποτέλεσμα, το γνωρίζουμε p=b/6- Τι χρειαζόμαστε.

Για ένα επιπλέον θεώρημα, μπορείτε να υπολογίσετε ένα διπλό κρόκβι για ένα διπλό ντάχου. Σημαντικό είναι ότι το ύψος της σύνδεσης κινητής τηλεφωνίας είναι απαραίτητο, ώστε το σήμα να φτάσει στη διευθέτηση του τραγουδιού. Και να χτίζει μια νέα yalinka σταθερά στην πλατεία της Μόσχας. Όπως ένας bachite, αυτό το θεώρημα δεν είναι λιγότερο ζωντανό στις πλευρές των βοηθών και συχνά γίνεται απόρροια της πραγματικής ζωής.

Ως προς τη λογοτεχνία, το Πυθαγόρειο θεώρημα έχει πνίξει τους συγγραφείς στην αρχαιότητα και συνεχίζει να λειτουργεί στην εποχή μας. Για παράδειγμα, ο Γερμανός συγγραφέας του 19ου αιώνα, Adelbert von Chamisso, αναστέναξε κατά τη συγγραφή του σονέτου:

Το φως της αλήθειας δεν θα ανατείλει σύντομα,
Ο Ale, έχοντας δηλώσει, είναι απίθανο να μεγαλώσει
Εγώ, όπως πριν από χίλια χρόνια,
Μην καλείτε sumnіva και superchki.

Naimudrishі, αν κοιτάξω
Το φως της αλήθειας, οι θεοί μιλούν.
I εκατό bikiv, μαχαιρώνω, ξαπλώνω
Δώρο από την ομολογία του Πυθαγόρα.

Από ήσυχο έλατο biki vіdchaydushno βρυχηθμό:
Ο Naviki ανησύχησε τη φυλή bichache
Podiya, μαντέψαμε εδώ.

Ας τα παρατήσουμε: άξονας-άξονας, ήρθε η ώρα,
Θέλω να ξανακάνω μια θυσία
Τι σπουδαίο θεώρημα.

(Μετάφραση Viktor Toporov)

Και τον 20ο αιώνα, ο ραδιανός συγγραφέας Evgen Veltistov στο βιβλίο "Fit Electronics" απέδειξε το Πυθαγόρειο θεώρημα, αποδεικνύοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα. Και όλο και περισσότεροι rozpovіdі για τον κόσμο των δύο κόσμων, τι στιγμή ήταν να συνειδητοποιήσουμε, όπως το Πυθαγόρειο θεώρημα έγινε ο βασικός νόμος και να ενσταλάξει τη θρησκεία όλου του κόσμου που ελήφθη. Η ζωή στον νέο κόσμο θα ήταν πολύ πιο εύκολη, ale και πολύ πιο βαρετή: για παράδειγμα, δεν υπάρχει κατανόηση της σημασίας των λέξεων «στρογγυλό» και «αφράτο».

Και επίσης στο βιβλίο «Fit Elektronika» ο συγγραφέας, με τα λόγια του δασκάλου των μαθηματικών Ταρατάρ, φαίνεται να λέει: «Τα μαθηματικά έχουν κεφάλι - σκέψεις, νέες ιδέες». Η πολύ δημιουργική πολιτική του νου γεννά το Πυθαγόρειο θεώρημα - δεν είναι χωρίς λόγο ότι έχει πολλές διαφορετικές αποδείξεις. Ο Vaughn βοηθάει να κοιτάξουμε πέρα ​​από το φωνήεν και να θαυμάσουμε τη γνωστή ομιλία με έναν νέο τρόπο.

Visnovok

Αυτό το άρθρο δημιουργήθηκε για να μπορείτε να δείτε τα διασχολικά προγράμματα από τα μαθηματικά και να μάθετε όχι μόνο για εκείνους που έφεραν το Πυθαγόρειο θεώρημα, όπως υποδεικνύεται στα εγχειρίδια "Geometry 7-9" (L.S. Atanasyan, V.M. Rudenko) και " Γεωμετρία 7-11» (A.V. Pogorelov), και με άλλους τρόπους, φέρνουν το περίφημο θεώρημα. Και επίσης εφαρμόστε το, όπως το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να zastosovuvatsya σε μια εξαιρετική ζωή.

Πρώτα απ 'όλα, αυτές οι πληροφορίες θα σας επιτρέψουν να υποβάλετε αίτηση για την υψηλότερη βαθμολογία στα μαθήματα μαθηματικών - τα αποτελέσματα του θέματος από τους συμπληρωματικούς λαιμούς εκτιμώνται πάντα ιδιαίτερα.

Με έναν διαφορετικό τρόπο, θέλαμε να σας βοηθήσουμε να δείτε πώς τα μαθηματικά είναι επιστήμη. Perekonatisya σε συγκεκριμένους γλουτούς, scho zavzhd є m_sce δημιουργικότητα. Υποψιαζόμαστε ότι το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι ένα τέτοιο άρθρο για να σας εμπνεύσει για ανεξάρτητα αστεία και κακές κριτικές στα μαθηματικά και άλλες επιστήμες.

Πείτε μας στα σχόλια, τι βρήκατε στο άρθρο, αποδείξτε το. Χρειαζόσασταν qi στα κεντρικά γραφεία. Γράψτε μας τη γνώμη σας για το Πυθαγόρειο θεώρημα και αυτό το άρθρο - θα χαρούμε να συζητήσουμε τα πάντα μαζί σας.

ιστότοπο, με πλήρες ή ιδιωτικό αντίγραφο του υλικού που αποστέλλεται στο πρωτότυπο obov'yazkove.