Ekonomikos koreliacijos koeficientas rodo. Koreliacijos koeficientas. Supratimas apie atleidimo koreliaciją

Matematinė statistika turi koreliaciją ir statistinę bei imovirnіsna zalezhnіst, jakas neturi sunkaus funkcinio pobūdžio. Šio tipo koreliacijos pasenimas, jei vienas iš jų yra pasenimo požymis, kaip ir šiame kitame, ir esant žemai іnshih vypadkovy chinnikov. Koreliacijos koeficientas, naudojamas kaip matematinis dviejų nepastovumo verčių nedarbingumo pasaulis.

Žiūrėkite, koreliacijos koeficientai gali būti neigiami ir teigiami. Rozrakhunki, vykonuvannya su papildomomis koreliacijomis, dar labiau sulankstoma, bet turi ypatingą pagarbą vykonavtsya per rozrakhunki. Tam tikrai prireiks inžinerinio skaičiuotuvo. Visų pirma, kaip sužinoti koreliacijos koeficientą, būtina atkreipti dėmesį į koeficientų reikšmę:

• Tokiu atveju, jei reikšmė modulo plečiasi arčiau 1, tai yra tiesioginis stiprios sąsajos buvimo rodiklis.
• Jei vertė yra arčiau 0, tai reiškia, kad yra silpna grandis arba ji yra ryškesnė.
• Jei koreliacijos koeficientas yra brangesnis nei 1, tai yra funkcinis ryšys, kuris rodo galimybę apibūdinti papildomą matematinę dviejų dydžių keitimo funkciją.

Koreliacijos koeficiento analizės tvarka ir metodas

Virpesių koreliacijos koeficientą galite rasti dviem būdais:

• rango metodas arba Spirman metodas,
• kvadratų metodas, chi Pirsono metodas.

rango metodas

Įžeidžiančiame algoritme naudojamas rango metodas:

1. Būtina užlenkti dvi eilutes, kurios užlenktos nuo vaikino ženklo. Kam įvedamas toks žymėjimas: pirmoji eilutė yra x, o kita eilutė yra y. Pirmoji ženklų eilutė turi būti pateikiama didėjančia arba mažėjančia tvarka. Kitos eilutės skaitinė reikšmė apverčiama taip pat, kaip ir pirmosios eilutės vertė.
2. Tada odos eilutėje eilė pakeičiama ženklo reikšmės eilės skaičiumi (rangu). Skaičiai (rangai) nurodo nuorodų vietas arba pirmosios ir kitų eilučių reikšmę. Ir kitų ženklų skaitinės reikšmės priskiriamos absoliučiai ta pačia tvarka, kaip ir paskirstant pirmuosius jų reikšmių ženklus. Būtina patikrinti, ar ženklų skaičius iš eilės gali turėti vienodas reikšmes, tuomet rangai turi būti priskirti kaip vidutinis skaičius iš šių reikšmių eilinių skaičių sumos.
3. Atsižvelgiant į rodiklių eilių skirtumą: (d) = x-y.
4. Po to skirtumą tarp eilių (d 2) padaliname kvadratu.
5. І pabaigoje imame mažmeninės prekybos kvadratų sumą, po kurios visas atimtas reikšmes sudedame į šią formulę: Pxy \u003d 1- (6? d 2) / n (n 2 -1) .

Kvadratinis metodas

Kvadratų metodas apima išplėstinį algoritmą:

1. Norint sužinoti kapšelio koreliacijos koeficientą, būtina sukelti odos lygybės ženklą variacijos eilėje. Pirmoji eilutė žymima – x, o kita – y. Dabar rodoma vidutinė odos kitimo eilučių vertė (M1 ir M2).
2. Yra žinoma, kad Dali keičia dermos skaitinę reikšmę (d x ir d y) vidurine verte iš eilės.
3. Padauginus otrimanі vіdkhilennya i vzvodimo kozhne vіdkhilennya kvadratūrą, po kurio pasiūlo odos eilė.
4. Tada reikia pakeisti visas ankstesnes formulės i reikšmes taip, kad būtų žinomas koreliacijos koeficientas: r xy = ?(dx*dy)/(sqrt(? d2x)*? d2y).
5. Kadangi tai yra skaitinė technika, tada rozrachunka gali būti sudaryta naudojant tokią formulę, o tą pačią rozrachunkos formą galima padaryti mano Paskalio parašytose programose: r xy =(nƩxy-/Ʃx *Ʃy)/(sqrt( -)).

Kai Vivchennі Muddovka yra sveikas, Okoronis yra sveikas praktinių civilių moksle. Delvіdnik dažnai veda atlikti statistinę analizę Зн.Yuriyv MІZH FACTORY ŠIS SPECIFIKACIJA Statistikos priemonės SukupnosTi (priežastinis-Hollіdkoviy Asbo'nicakova) jei trečias ZV. dydžio (dėl daugelio priežasčių). Būtina atsižvelgti į šio ryšio ypatumus, reikšti jį tiesiogiai, o taip pat įvertinti jo autentiškumą. Štai kodėl laimi koreliacijos metodai.

1. Žiūrėkite kolkіsnyh zv'yazkіv mizh ženklų pasireiškimą
   • funkcinė nuoroda
   • koreliacijos nuoroda
2. Funkcinio ir koreliacinio ryšio paskyrimas

   Funkcinis skambutis- tokia spuogų atsiradimas tarp dviejų ženklų, jei vieno iš jų odos reikšmė yra griežtai lygi kito reikšmei (stulpelio plotas turi būti kuolo spinduliu ir pan.). Funkcinis ryšys tarp fizinių ir matematinių procesų.

   Koreliacijos nuoroda- tokia sąsaja, turinti tam tikrą odą dainuojančią reikšmę, ženklai yra skirtingi, o kitų ženklų reikšmė yra su ja susijusi (ryšys tarp žmogaus kūno augimo ir masės; ryšys tarp kūno temperatūros ir kūno temperatūros pulso dažnis ir in.). Koreliacinis ryšys biomedicinos procesuose.

3. Praktinė koreliacinės nuorodos vertė. Atskleistas priežastinis ir paveldimas tarp faktorinių ir efektyvių požymių (kai vertinama fizinis vystymasis, Siekdamas užmegzti ryšį tarp darbuotojų minčių, aš būsiu sveikatos stovykla, kurioje nurodytas ligų dažnis pagal amžių, patirtį, virobnicheskih shkidnosti ir in.)

   Lygiagrečių pokyčių pūdymas yra trečio masto ženklas. Pavyzdžiui, esant aukštai temperatūrai, dirbtuvėse atliekami pakeitimai kraujo spaustukai, kraujo klampumas, pulso dažnis ir in.

4. Vertė, tiesiogiai apibūdinanti ryšio tarp ženklų stiprumą. Koreliacijos koeficientas, kuris vienu skaičiumi nusako ryšio stiprumą tarp ženklų (reiškinių), nuo 0 iki ± 1
5. Koreliacijos kvietimo pateikimo metodai
   • grafikas (paskirstymo diagrama)
   • koreliacijos koeficientas
6. Tiesioginė koreliacinė nuoroda
   • tiesiai
   • zvorotna
7. Koreliacijos ryšio stiprumas
   • stiprus: ±0,7–±1
   • Vidurkis: nuo ±0,3 iki ±0,699
   • silpnas: nuo 0 iki ±0,299
8. Koreliacijos koeficiento ir formulės nustatymo metodai
   • kvadratinis metodas (Pearson metodas)
   • rango metodas (Spirman metodas)
9. Koreliacijos koeficiento pasirinkimo metodiniai metodai
   • vymіr vyazku mozhlivy tik yakіsno vienalytėse santuokose (pavyzdžiui, vimіryuvannya zv'yazku mіzh zrostannyam i vagoy in suupnosti, odnorodnyh for statyu ir vіkom)
   • rozrahunok gali zdіysnyuvatisya z vikoristannya absoliutus chi panašias vertes
   • koreliacijos koeficientui apskaičiuoti variacijų eilutės negrupuojamos (tai gali būti sunkiau skaičiuojant koreliacijos koeficientą kvadratų metodui)
   • sargybinių skaičius ne mažesnis kaip 30
10. Rekomendacijos, kaip taikyti rangų koreliacijos metodą (Spirmano metodas)
    • jei nereikia tiksliai nustatyti ryšio stiprumo, bet pakankamai orientacinių duomenų
    • jei ženklus vaizduoja ne tik kilkіsmi, bet ir atributinės reikšmės
    • jei daug rozpodіlu znaka gali vydkritі variantas (pavyzdžiui, darbo patirtis iki 1 metų ir іn.)
11. Kvadrato metodo (Pearson metodo) testavimo rekomendacijos
    • jei reikia nustatyti tikslesnį ženklų ryšį
    • jei požymiai gali būti mažesni nei kilkіsny viraz
12. Koreliacijos koeficiento apskaičiavimo metodika ir tvarka

    1) Kvadratų metodas

    2) Reitingo metodas

    
13. Koreliacijos jungties įvertinimo koreliacijos koeficientu schema
14. Koreliacijos koeficiento atleidimo apskaičiavimas
15. Koreliacijos koeficiento patikimumo įvertinimas ranginės koreliacijos metodu ir kvadratų metodu

    1 būdas
    Patikimumas nustatomas pagal šią formulę:

    

    Kriterijus t vertinamas pagal lentelę, t reikšmė koreguojama pagal laisvės žingsnių skaičių (n - 2), kur n yra suporuotų variantų skaičius. Kriterijus t yra kaltas daugiau ar mažiau nei lentelės, kuri rodo ymovirnosti p ≥99%.

    2 būdas
    Patikimumas vertinamas specialia standartinių koreliacijos koeficientų lentele. Esant bet kokiam patikimumui, toks koreliacijos koeficientas yra svarbus, jei laisvės žingsnių skaičiui (n - 2) jis yra brangesnis arba didesnis už lentelę, tuo atveju, kai prognozės be pieno laipsnių skaičius p ≥ 95 proc.

Vadovas: Apskaičiuokite koreliacijos koeficientą ir tiesiogiai apskaičiuokite kalcio kiekio vandenyje ir vandens kiekio bei tokių duomenų ryšio stiprumą (1 lentelė). Įvertinkite skambučio patikimumą. Zrobiti visnovok.

1 lentelė

Gruntavimas metodo pasirinkimas. Abi virishiti zavdannya buvo pasirinktas kvadratų metodas (Pirson), nes. odos z ženklas (vandens kietumas ir kalcio kiekis) gali būti skaitinis; kitų variantų nėra.

Sprendimas.
Analizių seka įtraukta į tekstą, rezultatai pateikti lentelėje. Sukūrę suporuotų ženklų seriją, pažymėkite їх per x (vandens storis laipsniais) ir per y (kalcio kiekis vandenyje mg/l).

1. Apskaičiuokite vidutines vertes M x parinkties "x" eilutėje ir M y varianto "y" eilutėje formulėms:
   М x = Σх/n (1 stulpelis)
   М y = Σу/n (2 stulpelis)
2. Raskite odos varianto skirtumą (d x і d y) pagal apskaičiuoto vidurkio reikšmę "x" eilutėje ir "y" eilutėje
   d x \u003d x - M x (3 stulpelis) ir d y \u003d y - M y (4 stulpelis).
3. Norėdami sužinoti papildomas pajamas d x х d y ir sumą їх: Σ d х х d y (5 stulpelis)
4. Odos priežiūros d x і d y kvadratas і sumovuvat їх reikšmės "x" eilutėje ir "y" eilutėje: d x 2 = 982 (6 stulpelis) і d y 2 = 51056 (7 stulpelis).
5. Apskaičiuokite dobutoką Σ d 2 x Σ d y 2 ir paimkite kvadratinę šaknį
6. Atėmus reikšmes Σ (d x x d y) ir √ (Σd x 2 x Σd y 2) Pakeiskite koreliacijos koeficiento pasiskirstymo formulę:
7. Apskaičiuokite koreliacijos koeficiento patikimumą:
   1-as būdas. Raskite koreliacijos koeficiento (mr xy) ir kriterijaus t atleidimą naudodami formules:

   

   Kriterijus t = 14,1, o tai patvirtina nepieno prognozės p > 99,9% galimybę.

   2-as būdas. Koreliacijos koeficiento patikimumas vertinamas pagal lentelę „Standartiniai koreliacijos koeficientai“ (skyrius 1 priedas). Kai laisvės žingsnių skaičius (n - 2) = 6 - 2 = 4, mūsų koreliacijos koeficientas r xy = + 0,99 yra didesnis nei lentelės (r lentelė = + 0,917, kai p = 99%).

   Visnovok. Kuo daugiau kalcio vandenyje, tuo Timas nesijaudins (nuoroda tiesus, stiprus ir autentiškas: r xy = + 0,99, p> 99,9 %).

   dėl reitingavimo metodo

   Vadovas: naudojant rango metodą, siekiant tiesiogiai nustatyti ryšį tarp darbo uolose patirties ir traumų dažnio, atsižvelgiant į tokius duomenis:

   Gruntavimo metodo pasirinkimas: užduoties pabaigoje galite pasirinkti tik rangų koreliacijos metodą, nes Pirmoje eilėje rašoma "darbo patirtis prie rokakh" maє vydkritі variantai (darbo patirtis iki 1 roku ir 7 ir daugiau roki), o tai neleidžia laimėti už ryšį tarp tikslaus metodo ženklų. - kvadratų metodas.

   Sprendimas. Rozrachunkiv seka įtraukta į tekstą, rezultatai pateikti lentelėje. 2.

   2 lentelė

   Darbo patirtis Roke	Sužalojimų skaičius	Eiliniai skaičiai (gretai)		Mažmeninės prekybos reitingai	Mažmeninės prekybos gretų kvadratas
   		X	Y	d(x-y)	d2
   Iki 1 metų	24	1	5	-4	16
   1-2	16	2	4	-2	4
   3-4	12	3	2,5	+0,5	0,25
   5-6	12	4	2,5	+1,5	2,25
   7 ir daugiau	6	5	1	+4	16
   					Σ d 2 \u003d 38,5

   
   

   Standartiniai koreliacijos koeficientai, kurie laikomi patikimais (L.S. Kaminsky)

   Laisvės žingsnių skaičius – 2	Rivne ymovіrnosti r (%)
   	95%	98%	99%
   1	0,997	0,999	0,999
   2	0,950	0,980	0,990
   3	0,878	0,934	0,959
   4	0,811	0,882	0,917
   5	0,754	0,833	0,874
   6	0,707	0,789	0,834
   7	0,666	0,750	0,798
   8	0,632	0,716	0,765
   9	0,602	0,885	0,735
   10	0,576	0,858	0,708
   11	0,553	0,634	0,684
   12	0,532	0,612	0,661
   13	0,514	0,592	0,641
   14	0,497	0,574	0,623
   15	0,482	0,558	0,606
   16	0,468	0,542	0,590
   17	0,456	0,528	0,575
   18	0,444	0,516	0,561
   19	0,433	0,503	0,549
   20	0,423	0,492	0,537
   25	0,381	0,445	0,487
   30	0,349	0,409	0,449

   
   
   1. Vlasovas V.V. Epidemiologija. - M: GEOTAR-MED, 2004. - 464 p.
   2. Lisitsyn Yu.P. Hromadske sveika ir apsauga sveika. Trešnių meistras. - M.: GEOTAR-MED, 2007. - 512 p.
   3. Medikas V.A., Jurjevas V.K. Paskaitų apie visuomenės sveikatą ir sveikatos apsaugą kursas: 1 dalis. Suspіlne zdorov'ya. – M.: Medicina, 2003. – 368 p.
   4. Minyajevas V.A., Višniakovas N.I. kad Socialinėje medicinoje ir sveikatos apsaugos organizavime (Pagalba 2 tom.). - Sankt Peterburgas, 1998. -528 p.
   5. Kučerenko V.Z., Agarkovas N.M. kad in. Socialinė higiena ir sveikatos priežiūros organizavimas ( Vyriausioji pagalba) - Maskva, 2000. - 432 p.
   6. S. Glantzas. Medicininė-biologinė statistika Per z English. - M., Praktika, 1998. - 459 p.

2018-06-06 16 235 0 Igoris

Psichologija ir jautrumas

Visi pasaulyje yra vienas kitam pamaldūs. Žmogaus oda, vadovaudamasi vienoda intuicija, išmoksta pažinti apraiškų tarpusavio ryšius, kad motina galėtų ant jų aplieti ir kerubuoti. Supratimas, kad šis tarpusavio ryšys vadinamas koreliacija. Ką tai reiškia paprastais žodžiais?

Zmist:

Koreliacijos supratimas

Koreliacija- matematinis terminas, reiškiantis statistikos ir movirnіsnoї pūdymą tarp kintamųjų reikšmių (pokyčių).

Užpakalis: paimkite dviejų tipų tarpusavio ryšį:

1. perši- Rašiklis žmonių rankose. Ranka krenta ta pačia kryptimi, rašiklis – ta kryptimi. Tarsi ranka ilsisi ramioje vietoje, tas rašiklis nieko nedaro. Jei žmogus jai daro šiek tiek didesnį spaudimą, tada kitas popieriuje bus galingesnis. Tokia viena kitai įtakoja zhorstku pasenimą ir є koreliaciją. Tse vzaimozv'yazok - funkcionalus.
2. Kitas žvilgsnis– zalezhnіst mіzh rіvnem osvіti žmonės ir literatūros skaitymas. Už jo nežinia, kas skaito iš žmonių: su šventa šviesa chi be naujo. Tsej vyazok - vipadkovy grynas stochastinis, yogo vyvchaє statistikos mokslas, jakas užsiima tik masinėmis apraiškomis. Kaip statistinė analizė, galima nustatyti koreliacinį ryšį tarp vienodo apšvietimo ir literatūros skaitymo, suteikti galimybę dirbti, ar tai būtų prognozės, perkelti imovirnišką ateities puolimą. Pas kuriuos galite kreiptis labai lengvai, galite įsitikinti, kad žmonės su didesniu apšvietimu skaitys daugiau knygų, tie, kurie turi daugiau apšvietimo. Tačiau sąsajos tarp šių parametrų neveikia, galime pasigailėti. Visada galite apsvarstyti tokio atleidimo galimybę, tarsi ji būtų vienareikšmiškai maža ir vadinama vienoda statistine reikšmingumu (p).

Užpakaliai abipusiai natūralus fenomenasє:žibintų valgymas gamtoje, žmogaus kūnas, susidedantis iš organų sistemų, tarpusavyje susijusių ir veikiančių kaip vientisa visuma.

Šiandien mes laikomės koreliacinio pūdymo kasdienybė: tarp orų gera nuotaika, teisingas tikslų ir pasiekimų formulavimas, pozityvus požiūris ir sėkmė, tikėkimės laimė ir finansinė gerovė. Ale mi shukaєmo zvjazku, besisukantis ne matematiniais razrahunkiais, o mitais, intuicija, zabobonu, tuščiomis spekuliacijomis. Lengva mano matematine kalba išversti reiškinių skaičius, kalbėti skaičiais, mirti. Inšos upė, jei išanalizuotume reiškinius, galima matyti kiaurai, matant skaičius. Tokiu atveju koreliaciją galime priskirti papildomam koreliacijos koeficientui (r), kuris parodo stiprumą, žingsnius, sandarumą ir tiesiogiai koreliacinį ryšį tarp vipadkovy pokyčių.

Stiprus ryšys tarp depresijų– įrodymai, kad tarp tų pačių reiškinių egzistuoja toks statistinis ryšys, tačiau sąsajos negali būti perkeltos į tuos pačius reiškinius, bet kitose situacijose. Dažnai susuktas, pasirenkamas roshunks zmіnnimi Koreaniyui, visove su korėjiečių analizės paprastumu, Robling Pomardkovі Іntyitnі Software Patikimas priežastinio ryšio priežastingumo, ZaBuvayuchi, Scho Krayfіnt Korrtsіtіants.

Užpakalis: sužeistųjų skaičių per pirmąją savaitės valandą ir eismo įvykių tarp motorinių transporto priemonių skaičių. Dydžių skaičiai koreliuoja vienas su kitu, nors smarvė visiškai nėra tarpusavyje susijusi, o tik garsai iš pagrindinės šių vipadkovy podіy priežasties - zheleditsey. Jei analizė neatskleidžia koreliacinio reiškinių tarpusavio ryšio, tai nėra įrodymų, kad tarp jų yra pūdymas, nes tai gali būti sulankstomas nelinijinis, nes jis neatsiranda už koreliacijos pagalbos. tyrimus.

Pirmasis, kuris šimtmečiais moksliškai suprato koreliacijas, prancūzas paleontologas Georgesas Cuve'as. XVIII amžiuje gimė gyvų organizmų elementų ir organų koreliacijos dėsnis, pavyzdžiui, kam iš žinomų kūno dalių (palaikų) buvo galima daryti išvadą, žvelgiant į gamtos kopalinų stiprumą, būtybių. Statistikoje terminas koreliacija pirmasis sustojo 1886 m. anglų kalbos mokymus Pranciškus Galtonas. Ale vin negalėjo rasti tikslios koreliacijos koeficiento skaičiavimo formulės, tačiau tai padarė būdamas studentas. žymiausias matematikas ir biologas Karlas Pirsonas.

Žiūrėkite koreliacijas

Dėl reikšmės– Labai reikšmingas, reikšmingas ir nereikšmingas.

neigiamas(Zmenshennya vertės odnієї zmіnnoї Vedos į zrostannya rіvnya іnshoї: MUT bіlshe į Lyudin fobіy, Tim Mensch ymovіrnіst obіynyati kerіvnu Posada) I teigiamas (Yakscho zrostannya odnієї didžiausi Tyagny patys zbіlshennya rіvnya іnshoї: mut bіlshe nervuєshsya, komanda bіlsha ymovіrnіst zahvorіti). Jei tarp pokyčių nėra koreliacijos, tada tokia koreliacija vadinama nuliu.

Linija(jei kinta viena augimo reikšmė, didėja ir kinta ir kita) ir netiesinis (jei keičiant vieną reikšmę pasikeičia kitos charakteris, tai neįmanoma apibūdinti linijinio indėlio pagalba, tai gali būti sustingęs kito matematinio, polimatinio dėsnio).

Dėl stiprybės.

Koeficientas

Priklausomai nuo to, kokio masto pokyčiai matomi, kurie yra vykdomi, yra draudžiami įvairių tipų koreliacijos koeficientai:

1. Pirsono koreliacijos koeficientas, porinis tiesinės koreliacijos koeficientas, kitu atveju kūrimo momentų koreliacija garantuojama intervalo ir pasaulio ciklo mastelio kaitai.
2. Spirmano arba Kendall rango koreliacijos koeficientas - jei norite, kad viena iš reikšmių būtų eilės skalėje arba nebūtų įprastai paskirstyta.
3. Taškinės tauriosios koreliacijos koeficientas (Fechnerio ženklų koreliacijos koeficientas) - kaip viena iš dviejų verčių yra dvilypė.
4. Chotiripolio koreliacijos koeficientas (kelių rangų koreliacijos koeficientas (konkordancija) – kaip du dichotominiai pokyčiai).

Pirsono koeficientas atitinka parametrinius koreliacijos rodiklius ir neparametrinius.

Koreliacijos koeficiento reikšmė randama ties vіd ribomis nuo -1 iki +1. Naujai teigiamai koreliacijai r = +1, naujai neigiamai – r = -1.

Formulė yra rozrahunok

Taikyti

Vienas kitam reikia priskirti du kintamuosius: mokinių intelektualinio išsivystymo lygį (testo duomenims) ir vėlavimo dydį per mėnesį (pirminio žurnalo įrašų duomenims).

Išorės duomenys pateikti lentelėse:

Norint teisingai interpretuoti paimtą rodiklį, būtina išanalizuoti koreliacijos koeficiento ženklą (+ arba -) ir jo absoliučią reikšmę (už modulio).

Robimo vynmedžių stiprumo koreliacijos koeficiento klasifikavimo lentelei aišku, kad rxy = -0,827 - neigiama koreliacija yra stipri. Tokio rango moksleiviai gali būti dar labiau pasenę intelektualinio išsivystymo požiūriu. Galima drąsiai teigti, kad aukštą IQ lygį turintys studentai miega mažiau užsiėmę, žemesni – žemo IQ.

Koreliacijos koeficientas gali būti naudojamas kaip testas, patvirtinantis arba prašant leisti už dviejų reikšmių buvimą arba išvaizdą ir vimir її stiprumą, reikšmingumą, o studentai gali atlikti empirinius ir statistinius įvairių dalykų tyrimus. Būtina prisiminti, kad šis pasirodymas nėra ideali priemonė, vynai yra išpirkti tik vimiryuvannya linijinio pūdymo jėga ir bus immovirnіsnoy vertės, kaip baimės daina.

Koreliacinė analizė atliekama šiose srityse:

• ekonomikos mokslas;
• astrofizika;
• socialiniai mokslai (sociologija, psichologija, pedagogika);
• agrochemija;
• metalo mokslas;
• meistriškumas (kontroliuoti rūgštingumą);
• hidrobiologija;
• biometriniai duomenys taip pat.

Koreliacinės analizės metodo populiarumo priežastys:

1. Akivaizdus koreliacijos koeficientų analizės paprastumas, kuriam atlikti nereikia specialių matematinių žinių.
2. Leidžia išplėsti masinių vipadkovymi vertybių tarpusavio ryšius, kurie yra statistikos mokslo analizės objektas. At zvyazku z tsym tsey metodas užpildyti platų statistinių duomenų galusi.

Sutinku, dabar galite ištirti funkcinius santykius koreliacijos forma ir žinoti, kad jei jaučiate per televiziją ar skaitote spaudoje apie koreliaciją, tada pagal ją galite pažvelgti į teigiamą ir pasiekti reikšmingą abipusę nepriklausomybę.

Pearsono koreliacijos kriterijus yra parametrinės statistikos metodas, leidžiantis nustatyti tiesinio ryšio buvimą ar buvimą tarp dviejų didelių rodiklių, taip pat įvertinti tikslumą ir statistinį reikšmingumą. Kitaip tariant, Pearsono koreliacijos kriterijus leidžia mums nustatyti, kuri linija susieja dviejų pokyčių vertes. Statistinėse rozetėse ir karūnose koreliacijos koeficientas nurodomas kaip rxy arba Rxy.

1. Koreliacijos kriterijaus raidos istorija

Pearsono koreliacijos kriterijus britų mokslininkų grupės padalijimui Karlas Pearsonas(1857-1936) XIX amžiaus 90-aisiais, dėl paprastumo, dviejų kintamųjų reikšmių kovariacijos analizė. Taip pat buvo Karlo Pearsono nusikaltimas dėl Pirsono koreliacijos kriterijaus Pranciškus Edgeworthasі Raphaelis Weldonas.

2. Ar Pearsono koreliacijos kriterijus vis dar yra pergalingas?

Pearsono koreliacijos kriterijus leidžia nustatyti, koks yra koreliacijos tarp dviejų demonstruojančių žmonių, vimiryanimi kalistenine skale, sandarumas (arba stiprumas). Papildomo rozrachunkiv pagalba taip pat galima reikšti, remiantis statistiškai reikšmingomis nuorodų apraiškomis.

Forte, papildomam Criterius Koretantsii Pіrson, galite turėti Vіdpovіsti ant Pitannius apie T_TO TEMIST TEMISTOM LUKOCITIVIE IN KRAY IN GOSTERIA PAINTORATORY IINFECTSІY, MІZH P.V.VOSSOVTARYTA VVOSTARKIJA, MІZH P.

3. Išplaukite tą valiutos kursą Pirsono chi kvadrato testu

1. Porіvnyanі pozniki dėl buti vimiryanі in kilkіsnіy skalė(pavyzdžiui, širdies susitraukimų dažnis, kūno temperatūra, leukocitų skaičius 1 ml kraujo, sistolinis arterinis spaudimas).
2. Pirsono koreliacijos kriterijaus pagalba galima tik priskirti tos linijinio tarpusavio ryšio jėgos buvimas tarp vertybių. Papildomai regresinei analizei priskiriamos kitos ryšio charakteristikos, įskaitant tiesioginę (tiesią arba atvirkštinę), pokyčio pobūdį (tiesus arba kreivinis), taip pat vieno pokyčio kita kryptimi pasireiškimo sunkumą.
3. Nurodytų reikšmių skaičius gali būti lygus dviem. Tuo metu, kai analizuojamas trijų ir daugiau parametrų tarpusavio ryšys, kitas pagreitina metodą faktorinė analizė.
4. Pearsono koreliacijos kriterijus parametrinis tarnauti normali rožė zistavnyh zminnykh. Tais laikais, kai reikia atlikti indikacijų koreliacinę analizę, rozpodіl jak vіdrіznâєєєs vіd normal, tarp tų, kurie nėra eilės skalėje, sіd vykoristovuvat rango koreliacijos koeficientas Spirman.
5. Toliau pateikiamas aiškus netvarkos ir koreliacijos supratimas. Vertybių atsiradimas klaidina koreliacinio ryšio tarp jų buvimą, bet ir „navpak“.

Pavyzdžiui, vaiko augimas gulėti її amžiuje, tobto chim vyresnio vaiko, laikas ten. Jei imsime du skirtingo amžiaus vaikus, tai esant aukštam augimo lygiui, vyresnis vaikas bus didesnis, jaunesnis - žemesnis. Šis reiškinys vadinamas pūdymas, kuris perteikia priežastinį-paveldimą ryšį tarp šoumenų Zrozumilo, tarp jų є i koreliacijos nuoroda, Ką reiškia, kad vieno rodiklio pasikeitimą lydi kito rodiklio pasikeitimas

Kitoje situacijoje galime įžvelgti ryšį tarp vaiko augimo ir širdies susitraukimų dažnio (ŠSD). Kaip matote, pažeidžiančios reikšmės nepertraukiamai guli per vidurį, o vyresniais metais vyresnio amžiaus (taigi ir vyresnio amžiaus) vaikų pulso dažnis yra mažesnis. Tobto, koreliacijos nuoroda poserіgatimetsya ir gali motina dosit aukšta tyla. Tačiau kaip mes priimame vaikus vienas šimtmetis, ale skirtingo dydžio, tada, geriau viskam, jų pulsas bus perteklinis nepriklausomybęŠirdies ritmo padidėjimas.

Nukreipimas į užpakalį parodo, kaip svarbu suprasti pagrindinę statistiką zv'azkuі pūdymas Pokaznikіv už pobudovi teisingas vysnovkіv.

4. Kaip išnarplioti Pirsono koreliacijos koeficientą?

Pirsono koreliacijos koeficiento analizė atliekama pagal šią formulę:

5. Kaip interpretuoti Pearsono koreliacijos koeficiento reikšmę?

Pirsono koreliacijos koeficiento reikšmės aiškinamos iš absoliučios vertės. Galimos koreliacijos koeficiento reikšmės svyruoja nuo 0 iki ±1. Kuo didesnė absoliuti r xy reikšmė – tuo tikslesnis ryšys tarp dviejų reikšmių. r xy = 0, jei norite kalbėti apie visišką skambučio buvimą. r xy = 1 – rodo absoliutaus (funkcinio) ryšio buvimą. Nors Pirsono koreliacijos kriterijaus reikšmė pasirodė esanti didesnė nei 1 arba mažesnė nei -1, rozrakhunka buvo leista atleisti.

Norėdami įvertinti koreliacijos ryšio tikslumą ar stiprumą, naudokite plačiausiai priimtus kriterijus, pagrįstus absoliučiomis r xy reikšmėmis.< 0.3 свидетельствуют о silpnas nuoroda, r xy reikšmė vіd nuo 0,3 iki 0,7 – apie nuorodą vidurio tikslumas, r xy reikšmė > 0,7 – pro stiprus zv'azku.

Galima atimti tikslų koreliacijos ryšio stiprumo įvertinimą, tarsi pagreitinti Chaddock stalas:

Įvertinimas statistinis reikšmingumas Koreliacijos koeficientas r xy nustatomas pagal papildomą t kriterijų, kuris nustatomas pagal šią formulę:

Skirtumas tarp t r reikšmių yra lygus kritinėms vertėms, skirtoms vienodos svarbos ir laisvės žingsnių n-2 skaičiui. Yakscho t r poslinkio t crit, šmaikštauti dėl atskleistos koreliacijos sąsajos statistinės reikšmės.

6. Taikoma Pirsono koreliacijos koeficiento analizei

Tyrimo metodas buvo dviejų rodiklių koreliacijos identifikavimas, tikslumo ir statistinės reikšmės nustatymas: lygus testosterono kiekiui kraujyje (X) ir lygus m'yazovoi masi y tili (Y). Išvesties duomenys atrankai, kuri prideda iki 5 papildomų duomenų (n = 5), nuorodos lentelėje.

Koreliacijos koeficientas- Tse vertė, kurią galima keisti nuo +1 iki -1. Tuo teigiamo kesuіnії tsyu krušіrsієnt dorіvnyuє plius 1 (kalbėti apie tuos, umbilshennі zbіlshuyuzhu zbіlshuzhennya іншоїнії їnno), ir kai inevіj nigatnіyi - mіnus 1 (snitch apie Zv'идинкок istoriją, Tobto su zb_lshennі istorija Sne regionas kartais pasikeičia).

1 pavyzdys:

Pūdymo sąvartyno, šykštumo ir depresijos grafikas. Kaip ir bachimo, taškeliai (išbandyti) nėra chaotiški, o suformuoti kaip viena linija, be to, stebinantis qiu linija, galima sakyti, kad žmogui yra soromo dirglumas, daugiau depresija, tada jie atsiranda kartu.

2 pavyzdys: Soromo judrumo ir bendravimo grafikas. Mi, mokyklų mainai zіlshennyam šiukšlės, dirglumas bendražygių kaita. Їхній koreliacijos koeficientas -0,43. Tokiu būdu koreliacijos koeficientas yra didesnis nuo 0 iki 1, kad būtų galima kalbėti apie tiesioginį proporcingą ryšį (kuo daugiau ... tuo daugiau ...), o koreliacijos koeficientas -1 iki 0 apie proporcingą grąžą (kuo daugiau ... . tuo mažiau...)

Kadangi koreliacijos koeficientas yra brangesnis 0, tai turės įtakos kitos nepriklausomos rūšies pokyčiui.

Koreliacijos nuoroda- tse vyazok, de okremih chinnikіv antplūdis pasireiškia mažiau kaip tendencija (žaibiškai) su didžiuliu atsargumu dėl faktinių duomenų. Koreliacinio indėlio užpakalis gali būti indėlis tarp banko turto ir bankui gaunamo pelno sumos, didinantis darbuotojo produktyvumą ir darbuotojų darbo patirtį.

Yra dvi koreliacinių ryšių klasifikavimo sistemos pagal jų stiprumą: pagrindinė yra privati.

Užveskite pelės žymeklį po lentele, nurodykite skirtingų tipų svarstyklių koreliacijos koeficientus.

At r=0 linijinės koreliacijos ryšys kasdien. Šioje grupėje vidutinės reikšmės skiriasi nuo jų pačių vidutinių verčių, o regresijos linijos yra lygiagrečios koordinačių ašims.

Nuosavas kapitalas r=0 mažiau kalbėti apie kasdienę tiesinio (nekoreliuojančio pokyčio) koreliaciją, bet ne apie kasdienę koreliaciją, o daugiau – statistinį pūdymą.

Kai kurios istorijos apie koreliacijos buvimą yra svarbesnės stiprios koreliacijos pasireiškimui. Nulinė dviejų kintamųjų koreliacija gali būti įrodymas, kad nematau vienodo vieno kintamojo antplūdžio, todėl mes pasitikime eksperimentų rezultatais.

Iš SPSS: 11.3.2 Koreliacijos koeficientai

Dosі mi z'yasovuvali tik faktas іsnuvannya statisticheskoї zalezhnostі tarp dviejų ženklų. Pabandykime paaiškinti, kaip visnovka, galite sužinoti apie pūdymo stiprybę ir silpnumą, taip pat apie tiesumą. Nedarbingumo tarp pokyčių vertinimo skaičiavimo kriterijai vadinami koreliacijos koeficientais ir sąsajos iškvietimais. Du pokyčiai teigiamai koreliuoja vienas su kitu, tarsi tarp jų būtų tiesioginis, vienos linijos ryšys. Atrodo, kad naudojant vienos krypties spivdnenі mažos vieno pakeitimo reikšmės suteikia mažas kito pakeitimo reikšmes, o daugiau reikšmių - daugiau. Du pokyčiai neigiamai koreliuoja vienas su kitu, tarsi tarp jų yra grąža, į kaštus nukreiptas ryšys. Tuo atveju, kai kintamai ištiesintas spivvіdnenіnі mažas znієї zmіnnoї vіdpodvіdat didesnis znієї zmіnnoї navpaki. Koreliacijos koeficientų reikšmė visada turi būti nuo -1 iki +1.

Kaip koreliacijos koeficientas tarp pokyčių, esančių eilinėje skalėje, yra fiksuotas Spearman koeficientas, o pokyčiams, kurie yra iki intervalo skalės, Pirsono koreliacijos koeficientas (sukūrimo momentas). Su bet kokiu vrahuvat pėdsaku, kuris yra odos dichotominis pokytis, kuris yra pakeistas, kuris priklauso vardinei skalei ir kad dvi kategorijos gali būti laikomos eilinėmis.

Dėl burbuolės dar kartą apmąstome, kokia yra pagrindinė koreliacija tarp sekso ir psichikos pokyčių iš studium.sav failo. Su kuo mes vrahuyemo, kad dichotominis lyties pokytis gali būti įrašytas į eilinį. Raskite tolesnius veiksmus:

Iš meniu pasirinkite komandas Analizuoti (Analizė) Descriptive Statistics (Descriptive Statistics) Crosstabs...

Lyties pakeitimą perkelkite į eilučių sąrašą, o psichiką – į stulpelių sąrašą.

· Paspauskite mygtuką Statistics.... Dialogo lange Crosstabs: Statistics nustatykite koreliacijų vėliavėlę. Pasirinkite mygtuką Tęsti.

· Dialogo kryžminėse lentelėse peržiūrėkite peržiūros lenteles, nustatydami ensign Supress lenteles (Suppress tables). Paspauskite mygtuką OK.

Bus apskaičiuojami Spirmano ir Pearsono koreliacijos koeficientai bei pakartotinis jų reikšmingumo patikrinimas:

/ SPSS 10

Užduotis Nr. 10 Koreliacinė analizė

Koreliacijos supratimas

Koreliacijos chi koreliacijos koeficientas - ce statistinis rodiklis imovirnіsny zv'azku mizh dvoma zminnimi, vymiryanimi už kіlkіsnimi svarstykles. Ant vіdmіnu vіd funkcinės zv'yazku, turinčios bet kokią derminę reikšmę vienas zmіnnoї vіdpovidaє Suvoro yra paskirtas kitų pakeitimų prasmė, imovіrnіsny skambutis kuriam būdinga tim, scho derminė reikšmė vieno iš pokyčių beasmenė prasmė Kitas permainingas, Užpakalis imovirnistnogo svyazka є svyazok tarp augimo ir žmonių gaujos. Man pasirodė, kad tokio pat amžiaus galima rasti tarp skirtingų vagų ir navpakų žmonių.

Koreliacijos є reikšmė, nustatyta ribose nuo -1 iki + 1, і žymima raide r. Be to, jei vertė yra arčiau 1, tai reiškia, kad yra stiprus ryšys, o jei jis yra arčiau 0, tada jis yra silpnas. Koreliacijos reikšmės, mažesnės nei 0,2, laikomos silpna koreliacija, didesnės nei 0,5 – didelės. Kaip neigiamas koreliacijos koeficientas reiškia lūžio taško buvimą: kiek verta vieno pokyčio reikšmės, tuo mažesnė vertė yra mažesnė.

Priklausomai nuo koeficiento r reikšmės, galite pamatyti įvairių tipų koreliacijas:

Suvora teigiama koreliacija priskiriamos reikšmėms r = 1. Terminas "griežtas" reiškia, kad vieno pakeitimo reikšmės yra vienareikšmiškai priskiriamos kito pakeitimo reikšmėms, o terminas " teigiamas" - scho zі zrаstannym znієї zmіnnoї znachenya іnshiy zmіnnoї taip zrostayut.

Suvora koreliacija yra matematinė abstrakcija ir realių rezultatų nepadidėja.

teigiama koreliacija priimti reikšmes 0

Koreliacijos matomumas Priskiriamos reikšmės r = 0.

Koreliacijos matomumas H o : 0 r xy =0 suformuluotas kaip išraiška nulis koreliacinės analizės hipotezės.

Neigiama koreliacija: -1

Suvora neigiama koreliacija priskiriamos reikšmėms r = -1. Vaughn taip pat yra, kaip suvora teigiama koreliacija, є abstrakcija ir nežinant praktinių rezultatų išraiškos.

1 lentelė

Pamatykite sąsajas ir jų paskirtį

Koreliacijos koeficiento apskaičiavimo metodas yra skalės forma, pagal kurią matuojama pokyčio reikšmė.

Koreliacijos koeficientas rPirsonasє pagrindinis ir gali laimėti zminnyh su vardinėmis ir dažnai užsakytomis, intervalų skalėmis, raspodіl znachen už yay vіdpovіdaє normalus (kūrybos momentų koreliacija). Pirsono koreliacijos koeficientas duoda tikslius rezultatus nenormalaus pasiskirstymo atvejais.

Dėl rozpodіlіv, shcho nėra ¾ normalus, labiau tikėtina, kad tai yra corystuvatis pagal Spirman ir Kendal rango koreliacijos koeficientus. Reitingo smarvė kyla dėl to, kad programa anksčiau laiko reitinguojama pagal susijusius pakeitimus.

SPSS programos rSpirmena koreliacija apskaičiuojama sekančia tvarka: pirmiausia pokyčiai konvertuojami į rangus, o paskui Pirsono formulė sustabarėja iki eilučių.

Koreliacijos, kurią propagavo M. Kendal, esmė slypi idėja apie tuos, kuriuos galima tiesiogiai spręsti apie ryšį, poromis prilygstantiems vienas kitam. Jei statymas pakeitė X pokyčius, jie tiesiogiai keičiasi Yzbіgaєtsya, būtina pasakyti apie teigiamą ryšį. Jei nepabėgsi, tai apie neigiamą nuorodą. Šį koeficientą svarbiausia nustato psichologai, nes jie dirba iš mažų vibracijų. „Oskіlki“ sociologai praktikuoja iš daugybės duomenų, tada išvardija poras, atskleidžiant išvesties dažnių skirtumus ir visų paskutiniųjų porų inversijas renkantis posūkius. Išplėskime labiausiai є koeficientą. Pearsonas.

Oskіlki koefіtsієnt korelyatsії rPіrsona Je esmės aš Mauger vikoristovuvatisya (-ai deyakoyu pohibkoyu pūdymas od tipas masto, kad rіvnya anormalnostі į rozpodіlі) už vsіh zmіnnih, vimіryanih už kіlkіsnimi svarstyklių rozglyanemo užpakalis Jogas vikoristannya kad porіvnyaєmo otrimanі iš iš vimіryuvan іnshimi koefіtsієntami korelyatsії rezultatų rezultatas.

Koeficiento apskaičiavimo formulė r- Pirsonas:

r xy = ∑ (Xi-Xav)∙ (Yi-Yav) / (N-1) ∙σ x ∙σ y ∙

De: Xi, Yi- dviejų zminnyh reikšmė;

Xav, Yav - dviejų pokyčių vidutinė reikšmė;

σ x , σ y – standartinis kvėpavimas,

N-kіlkіst sargybinis.

Vaikinai koreliacijos

Pavyzdžiui, norėtume žinoti, kaip tarp studentų propaguoti įvairių tipų tradicines vertybes apie idealią darbo vietą (pakeitimai: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7), o vėliau apie svyravimai (a9.2, a9.4, a9.6, a9.8). Duomenys matuojami 5 narių užsakymo svarstyklėmis.

Laimėjimo procedūra: „Analizė“,  „Koreliacija“,  „Vaikinai“. Dėl zamovchuvannyam koef. Pirsonas įterptas į dialogo langą. Vikoristovuemo koef. Pirsonas

Testuojami kintamieji perkeliami pasirinktame lange: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7

Paspaudę OK, padarysime pertrauką:

Koreliacijos

** Koreliacija mažiau reikšminga – 0,01 (dvipusis).

Apskaičiuotos koreliacijos matricos apskaičiuotų verčių lentelė

Privačios koreliacijos:

Pirmą kartą reikės atlikti keletą koreliacijų tarp dviejų pakeitimų paskyrimų:

Tada laimėsime privačios koreliacijos sukėlimo procedūrą: „Analizė“,  „Koreliacija“,  „Privati“.

Tarkime, kad reikšmė „Svarbu savarankiškai nustatyti ir keisti savo darbo tvarką“ santykyje su reikšmingais pokyčiais pasirodys kaip toks gyvybiškai svarbus veiksnys, veikiamas bet kokių ankstesnių sąsajų pasireiškimų arba atrodys nesvarbi.

Kaip matyti iš lentelės, esant valdymo dispersijos antplūdžiui, kalba iš tikrųjų sumažėjo: nuo 0,120 iki 0,102. per daug daryti tai aukštai ir suteikti man galimybę užduoti nulinę hipotezę su nuline žygdarbiu.

Koreliacijos koeficientas

Tiksliausias būdas nustatyti koreliacijos tikslumą ir pobūdį yra koreliacijos koeficiento reikšmė. Koreliacijos koeficientas yra skaičius, kuris atitinka formulę:

de r xy – koreliacijos koeficientas;

x i - pirmojo ženklo reikšmė;

i-vertė turi kitus ženklus;

Pirmojo ženklo aritmetinis vidurkis

Kitų ženklų aritmetinis vidurkis

Dėl koristuvannya formulė (32) paragins lentelę, jak, kad būtų užtikrinta reikiama seka rengiant skaičius pagal skaičiaus reikšmę ir koreliacijos koeficiento standartą.

Kaip matyti iš (32) formulės, seka yra tokia: mes žinome abiejų ženklų х iy aritmetinį vidurkį, žinome skirtumą tarp ženklų reikšmių ir її vidurkio (х i - ) ir yi - ), tada žinome їх tvіr (х i - ) y і - ) - likusiųjų suma duoda koreliacijos koeficiento skaičių. Dėl yogo reklamjuostės reikšmės kitos kainos (x i -) і (y i -) kvadratas, žinokite їх sumi ir vitiagti jų sukūrimo kvadratinę šaknį.

Taigi 31 užpakalis koreliacijos koeficiento reikšmė yra panaši į (32) formulę, galima pateikti įžeidžiantį rangą (50 lentelė).

Otrimane koreliacijos koeficiento skaičius suteikia galimybę nustatyti ryšio matomumą, tikslumą ir pobūdį.

1. Kadangi koreliacijos koeficientas yra arčiau nulio, ryšys tarp ženklų yra kasdienis.

2. Kaip svarbiausių vienetų koreliacijos koeficientas, puikus ryšys tarp grindų dangos ženklų, kuris transformuojasi į funkcinį.

3. Absoliuti koreliacijos koeficiento vertė neviršija tarpinio intervalo nuo nulio iki vieneto:

Tai suteikia galimybę sutelkti dėmesį į jungties sandarumą: kuo koeficiento reikšmė arčiau nulio, kuo artimesnė grandis silpnesnė, kuo arčiau vieneto, tuo ryšys arčiau.

4. Koreliacijos koeficiento ženklas "pliusas" reiškia tiesioginę koreliaciją, ženklas "minusas" reiškia atvirkštinį.

stalo 50

Vėliau skaičiavimams pritaikytas 31 koreliacijos koeficientas r xy = +0,9. leidžia sukurti tokius visnovki: іsnuє koreliacija zv'yazyk tarp m'yazovy stiprumo vertės dešinėje ir lіvoї rankų vyresniems moksleiviams (koeficientas r xy =+0,9 vіdmіnniy vіd nulis), zvіz'іznіy \\ tіu00іd + tіu00іd. ), koreliacija yra tiesioginė (koeficientas r xy = +0,9 teigiamas), t.y., didėjant vienos rankos masės stiprumui, didėja kitos rankos stiprumas.

Skaičiuojant koreliacijos koeficientą ir galios koreliaciją, reikia meluoti, kad ūsai duoda teisingus rezultatus tuo atveju, jei padalijimo ženklai yra normalūs ir jei jie matomi abipusiai tarp didelio skaičiaus. abiejų ženklų požymiai.

Ištirtame 31 užpakaliuke buvo analizuojamos tik 7 abiejų ženklų reikšmės, o to, akivaizdu, tokiems pasiekimams nepakanka. Dar kartą atspėkime, kas buvo taikoma, šioje knygoje, vzagali ir šioje knygoje, mes suskirstėme zocrema, kad nubrėžtume metodų iliustravimo pobūdį, bet ne kokių nors mokslinių eksperimentų pristatymą. Remiantis tuo, atsižvelgiama į keletą ženklų, tačiau jie yra suapvalinti - viskas daroma taip, kad metodo idėja nebūtų užgožta sudėtingais skaičiavimais.

Ypatingą dėmesį norėčiau atkreipti į santykių, į kuriuos žiūrima, tikslumą. Koreliacijos koeficiento neįmanoma gauti teisingų tolesnio tyrimo rezultatų, nes ženklų santykių analizė atliekama formaliai. Dar kartą pasukkime prie užpakalio 31. Įžeidžiant, pažvelgti ženklai buvo dešinės ir kairės rankos m'yazovoї jėgos reikšmė. Aišku, kad po ženklu xi užpakalyje 31 (14.0; 14.2; 14.9 ... ... 18.1) pagrįstai galima manyti, kad šonkauliai šnipuojami centimetrais, o po ženklu i (12.1) ; 13.8; 14.2 ... ... 17.4) - priedų svoris laboratorijoje kilogramais. Formaliai paspartindami koreliacijos koeficiento reikšmės skaičiavimą ir nuėmę tuo pačiu metu r xy =+0>9, galėtume uždėti taip, kad su dviguba briauna ir vaga pritvirtintume dešinę susieti su tiesioginiu personažu. Tokios visnovkos kvailumas akivaizdus.

Siekiant išvengti formalaus požiūrio į koreliacijos koeficiento atitikimą, kitas metodas – matematinis, loginis, eksperimentinis, teorinis – atskleisti galimybę nustatyti koreliaciją tarp ženklų, atskleisti organinį ženklą. Tik po to galite pereiti prie koreliacijos analizės ir nustatyti santykių mastą bei pobūdį.

Matematinė statistika geriau suprantama daugialypė koreliacija- vzaєmozv'yazku mizh trioma ir daugiau ženklų. Tokiame elgesyje yra daugkartinės koreliacijos koeficientas, kuris susidaro iš porų koreliacijos koeficientų, aprašytų aukščiau.

Pavyzdžiui, trijų ženklų x i , y i , z i - є koreliacijos koeficientas:

de R xyz -daugkartinis koreliacijos koeficientas, kuris virsta, kaip x i ženklas, patenka į y i і z i ženklą;

r xy - koreliacijos tarp ženklų x i ir y i koeficientas;

r xz – koreliacijos tarp ženklų Xi ir Zi koeficientas;

r yz - koreliacijos koeficientas tarp ženklų y i , z i

Koreliacinė analizė:

koreliacija- dviejų ar daugiau kintamųjų reikšmių statistinis ryšys (kitaip vertes, kurias galima paimti tokiu priimtinu tikslumo laipsniu). Esant tsimu, vienos ar dekilkoho šių reikšmių pasikeitimas privedamas prie sistemingo kitų ar kitų verčių pakeitimo. Dviejų vipadinių verčių koreliacijos matematinis pasaulis yra koreliacijos koeficientas.

Koreliacija gali būti teigiama arba neigiama (taip pat gali būti, kad yra statistinis ryšys – pavyzdžiui, dėl nepriklausomų svyravimų). Neigiama koreliacija - koreliacija, su bet kokiu vieno iš pokyčių pokyčiu, tai yra susijusi su kito pokyčio pokyčiais, su kuriais koreliacijos koeficientas yra neigiamas. teigiama koreliacija - koreliacija, vieno pokyčio padidėjimo atveju jis yra susijęs su kito pokyčio padidėjimu, kuriam esant koreliacijos koeficientas yra teigiamas.

Autokoreliacija - Statistinis ryšys tarp vipadinių verčių vienoje eilėje, tačiau paimtas zі plyšimas, pavyzdžiui, vypadkovy procesui - zі razrushennyam valandą.

Statistinių duomenų apdorojimo būdas, įtakojantis pokyčių koeficientų (koreliacijų) skaičių, vadinamas koreliacinė analizė.

Koreliacijos koeficientas

Koreliacijos koeficientas arba vyrų koreliacijos koeficientas Teoriškai dinamika ir statistika yra dviejų vipadkovyh verčių pokyčio pobūdžio rodiklis. Koreliacijos koeficientas žymimas lotyniška raide R ir gali būti nuo -1 iki +1. Jei modulio reikšmė yra arčiau 1, tai reiškia, kad yra stiprus ryšys (kai koreliacijos koeficientas lygus vienetui, mes kalbame apie funkcinį ryšį), o jei jis yra arčiau 0, tada jis yra silpnas.

Pearsono koreliacijos koeficientas

Metriniams dydžiams fiksuotas Pearsono koreliacijos koeficientas, kurio tikslią formulę pristatė Francisas Galtonas:

Nagi X,Y- dvi vipadkovy reikšmės, priskirtos vienai imovirnіsny erdvei. Tas pats koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę:

de cov reiškia kovariaciją, o D - dispersiją, kitaip, kas yra vienodi,

de simbolis reiškia matematinį patikslinimą.

Panašaus ryšio grafiniam pavaizdavimui galima naudoti stačiakampę koordinačių sistemą su ašimis, o tai reiškia abu pakeitimus. Odinė reikšmių pora pažymėta dainuojančio simbolio pagalba. Toks grafikas vadinamas „skirtumo diagrama“.

Koreliacijos koeficiento apskaičiavimo metodas yra skalės forma, į kurią keičiasi melas. Taigi, vimiryuvannya zminnyh s іintervalnoy ir kіlkіsnoy svarstyklės reikia laimėti Pearsono koreliacijos koeficientą (kūrybos momentų koreliaciją). Jei tik vienas iš dviejų gali pakeisti eilės skalę arba nėra normaliai pasiskirstęs, reikia laimėti Spearman rango koreliaciją arba τ (tau) į Kendalą. Kaip vienas iš dviejų zminnyh dichotominių, vikoristovuetsya taškas kilnus koreliacija, ir kaip įžeidžiantis pokytis dichotominis: chotiripolio koreliacija. Dviejų nedichotominių pokyčių koreliacijos koeficiento analizė nepadeda suvokti tik tuo atveju, jei sąsajos tarp jų yra tiesinės (vienos krypties).

Kendell koreliacijos koeficientas

Vykoristovuєtsya už vimіru abipusio sutrikimo.

Koreliacijos koeficientas Spirmanas

Koreliacijos koeficiento galia

• Nerіvnіst Koshі - Bunyakovsky:

Koreliacinė analizė

Koreliacinė analizė- statistinių duomenų apdorojimo būdas, įtakojantis gautus koeficientus ( koreliacijos) tarp pakeitimų. Jei taip, vienos poros koreliacijos koeficientai yra lygūs arba skirtumas tarp porų yra statistinių tarpusavio ryšių tarp jų nustatymo ženklas.

Tsіl koreliacinė analizė- Užtikrinkite, kad gautumėte išsamią informaciją apie vieną pakeitimą, kad gautumėte pagalbos dėl kito pakeitimo. Vipadkah, jei galite pasiekti ženklą, atrodo, kad pasikeičiate suskambėti. Daugumoje liūdnai atrodantis Priimti hipotezę apie koreliacijos buvimą reiškia, kad pokyčio A vertės pokytis bus tuo pačiu metu kaip ir proporcingas B vertės pokytis: koreliacija yra teigiama kaip vienas pokytis auga, o kitas keičiasi, koreliacija yra neigiama.

Koreliacija veikia tik reikšmių tiesiškumą, bet parodo ir jų funkcinę darną. Pavyzdžiui, nustatyti koreliacijos koeficientą tarp reikšmių A = sin(x) tai B = cos(x), vynas bus artimas nuliui, t.y., pūdymo laikas bus tarp paros verčių. Tim, A ir B reikšmės akivaizdžiai funkciškai susijusios su įstatymu sin 2(x) + cos 2(x) = 1.

Keitimasis koreliacinėmis analizėmis

1. Zastosuvannya mozhlive esant pakankamam vipadkiv vchennya skaičiui: tam tikro tipo koreliacijos koeficientui nustatyti nuo 25 iki 100 apsauginių porų.
2. Kiti mainai išsiskiria iš koreliacinės analizės hipotezių, tai išdėstyta tiesinis pūdymas. Turtingose ​​veislėse, jei patikimai matoma, kad pūdymas yra, koreliacinė analizė gali duoti rezultatus tiesiog pažvelgus į tas, kad pūdymas yra netiesinis (pasuktas, pavyzdžiui, kaip parabolė).
3. Pats savaime koreliacinio pūdymo faktas nesuteikia tvirtovės, tarsi pokytis būtų pasikeitimo priežastis arba kad pokytis lėmė, kad pokytis priežastiniu ryšiu buvo savaime sukeltas, pavyzdžiui, per trečiąjį veiksnį.

Galuz zastosuvannya

Daniškas statistinių duomenų apdorojimo metodas jau populiarus ekonomikos ir socialiniuose moksluose (zorema psichologijoje ir sociologijoje), nors koreliacijos koeficientų apimtis didelė: pramonės gaminių kokybės kontrolė, metalo mokslas, agrochemija, hidrobiologija, biometrija, biometriniai duomenys

Metodo populiarumas grindžiamas dviem punktais: koreliacijos koeficientai vaikui turi būti lengvi, jiems reikia specialaus matematinio pasirengimo. Be aiškinimo paprastumo, statistinių duomenų analizės lauką išplėtė ir koeficiento skaičiavimo paprastumas.

Hibna koreliacija

Dažnai koreliacinės koreliacijos tarp ženklų paprastumas, toks pat kaip ir koreliacijos koeficientai, nustatomas tik statistiškai.

Taikant dabartinę socialinių mokslų metodologiją, iš tikrųjų buvo įmanoma nustatyti priežastinius ir paveldimuosius ryšius tarp besikeičiančių empirinių metodų. Į tai, jei socialinių mokslų absolventai kalba apie esamų pokyčių tarpusavio ryšių nustatymą, galima atsidurti ties zahalo-teorinio priėmimo, arba statistinio klaidos riba.

Div. taip pat

• Autokoreliacijos funkcija
• Kryžminės koreliacijos funkcija
• kovariacija
• Determinacijos koeficientas
• Regresinė analizė

Wikimedia fondas. 2010 roko.