Racionalių virazivų rekonstrukcija. Virazo transformacija. Išsami teorija (2020). Ženklų keitimas prieš trupmeną, taip pat Yogo numeryje ir reklamjuoste

Racionalių virazivų transformacija

Šiame amžiuje geriau naudoti racionalius būdus. Kalbant apie konkrečius užpakalius, galime pažvelgti į racionalių eilučių transformavimo ir su jomis susijusių panašumų įrodymo užduotį.

Racionali išraiška - algebrinis virazas, lankstymas iš skaičių, abėcėlės keitimai, aritmetiniai veiksmai, klasifikavimas į natūralius žingsnius, tas šių diy (lanko) sekos ženklas. Kartu su frazėmis „racionali išraiška“ algebroje terminai „cile“ arba „dribne“ vartojami skirtingai.

Pavyzdžiui, virazi

є i racionalus, i qіlim.

Virazi

racionalus ir šautuvas, nes reklamuotojas žino zminnoy virazą.

Nereikia pamiršti, kad drebas sunaudoja prasmę, tarsi reklamjuostė virsta nuliu.

Pagrindinis pamokos metodas bus pabusti iki valandos užduoties prašyti racionalaus viraz atleidimo.

Racionalių eilėraščių supaprastinimas - ce zastosuvannya tų pačių transformacijų, su virazės įrašo supaprastinimo metodu (trumpas ir lengvas tolesniam darbui).

Norint paversti racionalias eilutes, mums reikalingos algebrinių trupmenų lankstymo, dauginimo, padalijimo ir gradavimo į žingsnius taisyklės;

Taip pat trumpo daugybos formulės:

Įgyvendinus racionalių virazivų transformaciją, kitas žingsnis yra imtis įžeidžiančios tvarkos: suvyniojami arkų skliautai, tada tvir / rozpodil (arba zvedennya pėdoje), o tada dії sulankstoma / sulankstoma.

Otzhe, pažiūrėkime į 1 užpakalį:

reikia paklausti viraz

Pirma, vikonuemo di ї prie šventyklų.

Algebrinės trupmenos padidinamos iki dvigubo standarto ir tada pridedamos (pašalinamos) trupmenos su tuo pačiu etalonu pagal taisykles, parašytas plačiau.

Vikoristovuyuchi formulė skorochennogo viraz (ir pati mažmeninės prekybos aikštė), otrimani viraz nabuvaє vglyadu:

Kitu būdu, vadovaudamiesi algebrinių trupmenų dauginimo taisyklėmis, dauginame skaičius ir kitus pavadinimus:

Ir tada mes greitai atimsime virazą:

Dėl transformacijos imamas paprastas virazas

Pažvelkite į sulenktą 2 racionalių virazivų transformacijų užpakaliuką: būtina atsinešti tą patį:

Suvienodinkite, kad nustatytumėte leistinas jogos levo keitimo vertes ir dalies teises.

Įrodymas:

Norint atnešti visumą, reikia transformuoti virazą kairėje dalyje. Kitame žingsnyje „pasidaryk pats“ tvarka, pridėta: pirmoje eilutėje sujungiami „diy“ lankuose, tada daugiklis, o tada – priedas.

Otzhe, diya 1:

vikonati sulankstytas / vіdnіmannya virazu lanke.

Kam išdėliojama ant daugintuvų virazi prie šūvių banerių, o duotosios trupmenos iškeliamos iki dvigubos banerio.

Taigi pirmojo reklamjuostėje šaudoma už lanką 3, kitoje – minuso ženklas i, pagal greitojo daugiklio formulę padalinamas į du daugiklius, o trečiojo vėliava, šūvis daromas lankui x.

Spіlny znamennik tsikh trys šūviai bus viraz

2 diena:

vikonati daugiskaitos trupmena

Antroje rodyklėje paskirstykite pirmojo šūvio skaičių į daugiklius ir pažymėkite pirmąjį šūvį žvaigždute ties 2 žingsniais.

O kadrus padauginus bus greičiau.

3 diena:

Apibendrinant, pirmasis dribas vihidny virazu ir frakcija, kuri wiyshov

Kuriam ant burbuolės išskirstoma į daugiklius, pirmosios trupmenos skaičių ir reklamjuostę ir greitai:

Dabar per daug sudėti otrimano algebrines trupmenas su skirtingomis reklamjuostėmis:

Tokiu būdu, dėl 3-osios dienos, tas kairiosios vienodumo dalies praleidimas buvo atimtas iš dešiniosios vienodumo dalies, o taip pat jie privedė prie vienodumo. Tačiau galime spėti, kad vienodumas galioja tik leistinoms kintamojo x reikšmėms. Esant tokiam pavyzdžiui, nesvarbu, ar tai būtų x reikšmė, šauksmas tylus, tarsi trupmenų reklamjuostes apvyniotų nuliu. Vėliau leistina є ar tai būtų x reikšmė, kremas yra tylus, už kurį norima laimėti vienodą:

Šios reikšmės bus netinkamos:

Vėliau ant konkrečių užpakalių pasaulis išvydo racionalių būdų transformacijos virišeniją ir su tuo susijusių panašumų patvirtinimą.

Nugalėjusios literatūros sąrašas:

1. Mordkovičius O.G. „Algebra“ 8 kl. Apie 2 metus. 1 dalis. Zagalnoosvitnіh zakladіv asistentas / A.G. Mordkovičius. - 9 rūšis., Rev. - M.: Mnemozina, 2007. - 215 p.: il.
2. Mordkovičius O.G. „Algebra“ 8 kl. Apie 2 metus. 2 dalis. Užduočių knygelė šventojo apšvietimo nuosėdoms / O.G. Mordkovičius, T.M. Mišustina, E.E. Tulchinska .. - 8 vaizdas., - M.: Mnemozina, 2006 - 239s
3. Algebra. 8 klasė Valdymo robotai pradinio ugdymo mokiniams L.A. Aleksandrovas redaktoriams. A.G. Mordkovich 2-oji rūšis, ster. - M.: Mnemozina 2009. - 40 p.
4. Algebra. 8 klasė Savarankiškas darbas mokantis hipotekos: asistentui A.G. Mordkovičius, L.A. Aleksandrovas redaktoriams. A.G. Mordkovičius. 9 rūšis., ištrinta. – M.: Mnemosyne 2013. – 112p.

Ankstesnėje pamokoje jau buvo pristatyta racionalios raiškos sąvoka, dabartinėje pamokoje toliau praktikuojamės su racionaliomis išraiškomis, o pagrindinis akcentas yra jų transformacija. Ant betoninių užpakalių galima pažvelgti į racionalių eilių transformavimo ir su jomis susijusių panašumų įrodinėjimo užduoties atlikimo metodą.

Tema:Algebrinės trupmenos. Aritmetiniai veiksmai su algebrinėmis trupmenomis

Pamoka:Racionalių virazivų transformacija

Pagalvokime apie optimalaus vystymosi pradžią.

Paskyrimas.Racionalusviraz- algebrinis virazas, kuris nekeršija šaknies ir apima tik padalijimą, pratimą, dauginimą, kad po pėda (nuoroda pėdoje).

Suprasdami „iš naujo sukurkite racionalią išraišką“, galime į tai pažvelgti, pagalvokime apie tai, atleidimą. Ir tse zdіysnyuєtsya pagal tvarką, kurią matome dіy: dії gale ties šventyklomis, tada doboot numeriai(zvedennya in stupіn), razpodіl skaičiai, o tada dії lankstymas / vіdnіmannya.

Pagrindinis šių metų pamokos metodas bus iškelti jį į dienos šviesą lankstymo užduočių aukštyje, kad būtų atleistas racionalus viraz.

1 pavyzdys.

Sprendimas. Galima išsisukti, nes priskirtas trupmenas galima sutrumpinti, kad trupmenų skaičiais skaičiai jau būtų panašūs į paprastųjų znamennikų paskutinių kvadratų formules. Šioje situacijoje svarbu neskubėti, o pergalvoti, tai tiesa.

Patikrinkime pirmosios trupmenos skaičių: . Dabar skaičius kitoks: .

Kaip matote, mūsų skaičiai nepasirodė teisingi, o skaičiai tuose pačiuose langeliuose virazi į tai, kad juose vyksta kūrybos pokaris. Taigi virazi, tarsi atspėtų 7 klasės eigą, jie vadinami nesuprantamais kvadratais. Tokiose situacijose reikėtų elgtis dar pagarbiau, kad lygaus kvadrato formulių sumaišymas su nesuprantamu dažniau yra atleidimas, o panašūs prašymai iškreipia pagarbą mokiniui.

Skeveldros yra trumpalaikės, tada negalime sulankstyti kadrų. Znamennikai neturi daug dublių, todėl smarvės paprasčiausiai padauginamos mažiausiam zagalny znamennik, o papildomas odos šūvio daugiklis yra kito šūvio posmas.

Na, toli galima atsidaryti arkas ir atnešti vėliau panašius papildymus, prote, tokiu atveju galima išsiversti su mažiau energijos ir prisiminti, kad skaičių knygelėje pirmas priedas yra kubelių sumos formulė, o kitas - kubų suma. Aiškumo dėlei spėjame tokias laukinės išvaizdos formules:

Mūsų vipadkoje virazi skaičių knygelėje yra išpūsti įžeidžiančio laipsnio:

, kitas viraz panašiai. Maemo:

Vidpovidas..

užpakalis 2. Atleisk racionalus viraz .

Sprendimas. Daniškas užpakaliukas panašus į priekinį, bet čia iškart matosi, kad trupmenų skaičiuose yra netaisyklingų kvadratų, kurių burbuolės stadijoje išspręsti neįmanoma. Panašiai kaip priekinėje atsargoje, pridedame trupmenas:

Čia, panašiai kaip aukščiau nurodytas metodas, mes paminėjome ir išleidome virazi sumos ir kubelių kainos formulėms.

Vidpovidas..

3 pavyzdys. Atleisk racionalus viraz.

Sprendimas. Galite prisiminti, kad kitos trupmenos reklamjuostė yra padalinta į kubelių sumos formulės daugiklius. Kaip žinome, banerių išdėstymas į daugiklius yra netikras mažiausio aukos šūvių banerio pokštas.

Pavyzdžiui, mažiausia liepsnojanti šūvių reklamjuostė, vіn dorivnyuє: kuri yra padalinta į trečiojo šūvio reklamjuostę, ir visų pirma, ji paleidžiama є cilim, o naujam pіdіyde - baneris. Nurodę akivaizdžius priedų daugiklius, rašome:

Vidpovidas.

Pažvelkite į sulankstomą užpakaliuką su „turtingo viršaus“ kadrai.

4 pavyzdys. Pateikite visas leistinas pakeitimo vertes.

Įrodymas. Norint įrodyti priskirtą tapatybę, reikia supaprastinti kairę dalį (lankstyti) iki tokios paprastos formos, kaip mes atrodome. Kuriems skaičių knygelėje ir baneryje suskaičiuojame viską su trupmenomis, o tada dalijame trupmenas ir tiesiog rezultatą.

Priimta dėl visų leistinų pakeitimo verčių.

Atnešė.

Artėjant pamokai galime pažvelgti į sulenktus racionalių posakių transformacijos užpakalius.

Literatūros sąrašas

1. Bašmakovas M.I. Algebra 8 klasė - M: Prosvitnitstvo, 2004 m.

2. Dorofjevas G.V., Suvorova S.B., Bunimovičius E.A. ta in Algebra 8. - 5-oji rūšis. - M: Prosvitnitstvo, 2010 m.

3. Nikolskis S.M., Potapovas M.A., Rešetnikovas N.M., Ševkinas A.V. Algebra 8 klasė Zagalnosvitnіh zakladіv asistentas. - M: Prosvitnitstvo, 2006 m.

2. Pamokų tyrinėjimas, pristatymai, užrašai ().

Namų darbai

1. Nr.96-101. Dorofєєv G.V., Suvorova S.B., Bunimovich E.A. ta in Algebra 8. - 5-oji rūšis. - M: Prosvitnitstvo, 2010 m.

2. Atleisk Virazui .

3. Atleisk Virazui.

4. Atsineškite tapatybę.

>> Matematika: racionalių virazivų transformacija

Racionalių virazivų transformacija

Ši pastraipa yra priminimas visiems, kurie nuo 7 klasės kalbėjo apie matematikos kalbą, apie matematinę simboliką, apie skaičius, pokyčius, žingsnius, turtingus skirstymus ir algebrinės trupmenos. Ale, atgal į nugarą, mažas nukrypimas į praeitį.

Atspėk, kaip jaunesnėse klasėse keitėsi skaičiai ir skaitinės išraiškos.

Ir, tarkime, prie trupmenos galima klijuoti tik vieną etiketę – racionalųjį skaičių.

Panašiai elkitės su algebriniais įgūdžiais: pirmasis jų raidos etapas - skaičiai, pokyčiai, žingsnis („skaičiai“); kitas jų raidos etapas – monomialai („natūralūs skaičiai“); trečiasis jų vainikavimo etapas yra gausiai artikuliuotas („sveiki skaičiai“); ketvirtasis jų raidos etapas – algebrinės trupmenos
("Racionalūs numeriai"). Kiekvienai odai hіba scho puolimo etapas pasirenka priekinį: pavyzdžiui, skaičiai, pokyčiai, žingsniai - viennarių okremi vipadki; monomerai - okremі vypadki gausiai segmentuoti; turtingi terminai - okremі vipadki algebrinės trupmenos. Mіzh іnhim, algebroje yra įvairių terminų: daugianomas - cile viraz, algebrinis drіb - šautuvas viraz (labiau naudočiau analogiją)

Panagrinėkime analogiją. Žinote, ar tai būtų skaitinis skaičius, sekant visus aritmetinius skaičius, kurie patenka į pirmąjį sandėlį, paimkite konkrečią skaitinę reikšmę - racionalųjį skaičių (tai yra pagrįsta, jis gali pasirodyti kaip natūralusis skaičius, kaip sveikas skaičius ir kaip trupmena - nesvarbu). Būk tai tu pats, viraz algebra, skaičių pridėjimas ir keitimas papildomoms aritmetinėms operacijoms ir natūralaus sumažinimas žingsniai, po to, kai blogoji transformacija atrodo kaip algebrinė trupmena ir vėl zocrema, galite rasti ne trupmeną, o turtingą terminą arba galite sukurti monomiją). Tokioms eilutėms pergalių algebroje yra terminas „racionali virazė“.

užpakalis. Atsineškite tapatybę

Sprendimas.
Atnešti vienodumą - reiškia nustatyti, kad su leistinomis jogos liūto pakeitimo reikšmėmis ir dalies teise, ji taip pat yra lygi. To paties algebroje suteikite skirtingus būdus:

1) laimėti kairiosios dalies transformaciją ir atimti dešinę iš rezultato;

2) laimėti dešinės dalies transformaciją ir atimti kairę iš rezultato;

3) transformuoti dešinę ir kairę dalis ir paimti jas pirmuoju ir kitu būdu vieną ir tą patį virazą;

4) sudėkite skirtumą tarp kairiosios ir dešiniosios dalių ir dėl to pokytis bus lygus nuliui.

Kurį būdą pasirinkti – deponuoti konkrečią rūšį vienodumas, kurią raginame atsinešti. Kiekvienam užpakaliukui pasirinkite pirmąjį metodą.

Racionaliųjų idiomų transformacijai taikoma ta pati tvarka, kuri yra skaitinių išraiškų transformacija. Tse reiškia, kad surišime klubus į rankas, tada žengsime kitą žingsnį (daugelis, rožinis, nuleiskite į pėdas), tada žengsime pirmą žingsnį (lenkimas, kėlimas).

Matome už veiksmų slypinčią transformaciją, besitęsiančią tomis taisyklėmis, algoritmai, kurie buvo naudojami ankstesnėse pastraipose.

Kaip bachitas, mes toli gražu nekeičiame kairiosios to paties dalies, kuri yra apverčiama, į dešiniosios dalies išvaizdą. Tse reiškia, kad tapatybė buvo atnešta. Tačiau spėjame, kad tas pats lygis galioja tik leidžiamoms pokyčio reikšmėms. Toks šiuo atveju, nesvarbu, ar tai a ir b reikšmė, Krymas tylus, tarsi trupmenų vėliavėlės virsta nuliu. Otzhe, leistina є būti kaip skaičių statymas (a; b), krim tylus, už kurį norima laimėti vieną iš lygybių:

2a – b = 0, 2a + b = 0, b = 0.

Mordkovičius A. G. Algebra. 8 klasė: Navch. už zagalnosvіt. montavimas - 3 vaizdas., Doopratsyuvannya. - M.: Mnemozina, 2001. - 223 p.: il.

Naujas temų vertimas klasėms, mokyklinės matematikos programos kalendoriaus planas internetu, matematikos vaizdo medžiaga 8 klasei

Šioje pamokoje bus apžvelgta pagrindinė informacija apie tų transformacijų racionalų vystymąsi bei racionalių sąvokų transformacijos taikymą. Tsya tema hіba mokyklų mainai zagalnyuє vvchenі mums anksčiau tuos. Racionalių eilučių transformavimas gali būti atliekamas sudedant, pridedant, dauginant, dalijant, susiejant su algebrinių trupmenų žingsniais, trumpinant, sulankstant į daugiklius ir pan. Pamokos rėmuose pasaulietiška žiūrėti, tai tokia racionali išraiška, kurią taip pat tikslinga taikyti.

Tema:Algebrinės trupmenos. Aritmetiniai veiksmai su algebrinėmis trupmenomis

Pamoka:Pagrindinė informacija apie racionalias interpretacijas ir transformacijas

Paskyrimas

Racionalus viraz- tse viraz, kuris susidaro iš skaičių, keitimo, aritmetinių operacijų ir operacijų prie pėdų.

Pažvelkime į racionalaus proto pavyzdį:

Okremі vipadki racionalus virazіv:

1 žingsnis: ;

2. vienatūris: ;

3. dribas: .

Racionalios raiškos transformacija- tse atleidimas optimalaus vislovlyuvannya. Veiksmų tvarka racionalių virusų persitvarkymo atveju: pakaušyje eiti į lankus, tada daugybos operacija (pagal), o po to – pridėjimo operacija (į apačią).

Pažvelkime į keletą racionalių posakių pavyzdžių.

užpakalis 1

Sprendimas:

Atriškime šį užpakalį veiksmui. Pirmoji vikonuetsya diya šventyklose.

Pasiūlymas:

užpakalis 2

Sprendimas:

Pasiūlymas:

užpakalis 3

Sprendimas:

Pasiūlymas: .

Pastaba: Galbūt jūs davėte viniclos užpakaliui idėją: paspartinkite vėją priešais jį, tarsi vedant į miegantį vėliavą. Tiesą sakant, tai visiškai teisinga: kiek įmanoma atleisti virazui ant burbuolės, geriau jį perdaryti. Pabandykime sulaužyti užpakaliuką kitaip.

Kaip ir Bachimo, pasirodė absoliučiai analogiška, o sprendimo ašis – paprasta.

Į kokią pamoką žiūrėjome racionalus tų transformacijų aiškinimas, ir navіt kilka konkrečių šių transformacijų pavyzdžių.

Literatūros sąrašas

1. Bašmakovas M.I. Algebra 8 klasė - M: Prosvitnitstvo, 2004 m.

2. Dorofjevas G.V., Suvorova S.B., Bunimovičius E.A. ta in Algebra 8. - 5-oji rūšis. - M: Prosvitnitstvo, 2010 m.