अर्थव्यवस्थेचा सहसंबंध गुणांक दाखवतो. सहसंबंध गुणांक. क्षमा सहसंबंध बद्दल समजून घेणे

गणितीय आकडेवारीचा परस्परसंबंध आहे आणि सांख्यिकी आणि imovirnіsna zalezhnіst, याकमध्ये तीव्र कार्यात्मक वर्ण नाही. या प्रकारातील सहसंबंध स्टेलेनेस, जर त्यापैकी एक या इतरांप्रमाणेच शिळा असण्याचे लक्षण असेल आणि कमी іnshih vypadkovy chinnikov मध्ये. दोन अस्थिरता मूल्यांचे गणितीय जग म्हणून काम करण्यासाठी सहसंबंध गुणांक.

सहसंबंध गुणांक नकारात्मक आणि सकारात्मक असू शकतात पहा. Rozrakhunki, अतिरिक्त सहसंबंध सह vykonuvannya, आणखी दुमडणे, पण rozrakhunki दरम्यान vykonavtsya विशेष आदर आहे. यासाठी तुम्हाला नक्कीच अभियांत्रिकी कॅल्क्युलेटरची आवश्यकता असेल. सर्व प्रथम, सहसंबंध गुणांक कसे जाणून घ्यायचे, गुणांकांचे मूल्य लक्षात घेणे आवश्यक आहे:

• त्या बाबतीत, जर मूल्य मोड्युलो 1 च्या जवळ विस्तारत असेल, तर ते मजबूत दुव्याच्या उपस्थितीचे थेट सूचक आहे.
• जर मूल्य 0 च्या जवळ असेल, तर याचा अर्थ एक कमकुवत दुवा आहे, अन्यथा ते उजळ आहे.
• जर सहसंबंध गुणांक 1 पेक्षा अधिक महाग असेल, तर एक कार्यात्मक दुवा आहे, जो दोन प्रमाण बदलण्याच्या अतिरिक्त गणितीय कार्याचे वर्णन करण्याची शक्यता दर्शवितो.

सहसंबंधाच्या गुणांकाचा क्रम आणि विश्लेषणाची पद्धत

तुम्ही दोन पद्धतींनी कंपन सहसंबंध गुणांक शोधू शकता:

• रँक पद्धत किंवा स्पिरमन पद्धत,
• स्क्वेअरची पद्धत, ची पिअर्सनची पद्धत.

रँक पद्धत

रँक पद्धत आक्षेपार्ह अल्गोरिदममध्ये वापरली जाते:

1. दोन पंक्ती दुमडणे आवश्यक आहे, ज्या व्यक्तीच्या चिन्हावरून दुमडल्या आहेत. ज्यांच्यासाठी, खालील पदनाम सादर केले आहे: पहिली पंक्ती x आहे आणि दुसरी पंक्ती y आहे. चिन्हांची पहिली पंक्ती वाढत्या किंवा कमी होत असलेल्या क्रमाने सादर करणे आवश्यक आहे. दुसऱ्या पंक्तीचे संख्यात्मक मूल्य पहिल्या पंक्तीच्या मूल्याप्रमाणेच उलट केले जाते.
2. त्यानंतर, त्वचेच्या पंक्तीमध्ये, चिन्हाच्या मूल्याच्या क्रमिक क्रमांकाने (रँक) ऑर्डर बदलला जातो. संख्या (रँक) संकेतांची ठिकाणे किंवा पहिल्या आणि इतर पंक्तींचे मूल्य दर्शवतात. आणि इतर चिन्हांची संख्यात्मक मूल्ये पूर्णपणे त्याच क्रमाने नियुक्त केली जातात, जसे की त्यांच्या मूल्यांच्या पहिल्या चिन्हांच्या वितरणाप्रमाणे. हे तपासणे आवश्यक आहे की एका ओळीतील चिन्हांच्या संख्येत समान मूल्ये असू शकतात, त्यानंतर या मूल्यांच्या क्रमिक संख्यांच्या बेरजेवरून रँक सरासरी संख्या म्हणून नियुक्त करणे आवश्यक आहे.
3. निर्देशकांमधील रँकमधील फरक दिल्यास: (d) = x-y.
4. त्यानंतर, आम्ही रँकमधील फरक (d 2) वर्ग करतो.
5. І शेवटी, आम्ही रिटेलच्या वर्गांची बेरीज घेतो, त्यानंतर आम्ही सर्व वजा केलेली मूल्ये खालील सूत्रामध्ये ठेवतो: Pxy \u003d 1- (6? d 2) / n (n 2 -1) .

चौरस पद्धत

वर्गांच्या पद्धतीमध्ये प्रगत अल्गोरिदम समाविष्ट आहे:

1. अंडकोषाच्या सहसंबंधाचे गुणांक जाणून घेण्यासाठी, भिन्नता मालिकेच्या त्वचेच्या समान चिन्हासाठी प्रेरित करणे आवश्यक आहे. पहिली पंक्ती - x आणि दुसरी पंक्ती - y दर्शविली आहे. आता त्वचा भिन्नता मालिकेसाठी सरासरी मूल्य (M1 आणि M2) दर्शविले आहे.
2. Dali हे त्वचीय संख्यात्मक मूल्य (d x आणि d y) मध्ये एका ओळीत मधल्या मूल्यामध्ये बदलते म्हणून ओळखले जाते.
3. गुणाकार otrimanі vіdkhilennya i vzvodimo kozhne vіdkhilennya स्क्वेअरिंग, ज्यानंतर ते त्वचेच्या पंक्तीद्वारे सूचित केले जाते.
4. मग परस्परसंबंध गुणांक जाणून घेण्यासाठी सूत्र i ची सर्व मागील मूल्ये अशा प्रकारे बदलणे आवश्यक आहे: r xy = ?(dx*dy)/(sqrt(? d2x)*? d2y).
5. हे एक संख्यात्मक तंत्र असल्याने, अशा सूत्राचा वापर करून रोझराचुंका बनवता येते आणि माझ्या पास्कलने लिहिलेल्या प्रोग्राममध्ये रोझराचुंका बनवता येते: r xy =(nƩxy-/Ʃx *Ʃy)/(sqrt( -)).

जेव्हा Vivchennі Muddovka निरोगी असते, Okoroni व्यावहारिक नागरी शास्त्रामध्ये निरोगी असते. Delvіdnik अनेकदा सांख्यिकीय विश्लेषणासाठी आणले होते विशालता (मोठ्या संख्येने कारणांसाठी). या कनेक्शनची वैशिष्ठ्ये विचारात घेणे, ते थेट सूचित करणे आणि त्याच्या सत्यतेचे मूल्यांकन करणे देखील आवश्यक आहे. म्हणूनच सहसंबंध पद्धती जिंकल्या जातात.

1. kolkіsnyh zv'yazkіv mizh चिन्हांचे प्रकटीकरण पहा
   • कार्यात्मक दुवा
   • सहसंबंध दुवा
2. कार्यात्मक आणि सहसंबंध दुव्याची नियुक्ती

   कार्यात्मक कॉल- दोन चिन्हांमध्‍ये अशा प्रकारचे spіvvіdnoshennia, जर त्‍यातील एकाचा त्वचेचा अर्थ दुसर्‍याच्‍या अर्थाच्‍या समान असेल (स्‍टेकचे क्षेत्र स्‍टेकच्‍या त्रिज्येत असले पाहिजे इ.). भौतिक आणि गणितीय प्रक्रियांमधील कार्यात्मक संबंध.

   सहसंबंध दुवा- असा दुवा, काही त्वचा-गायनाच्या अर्थासह, चिन्हे भिन्न असतात आणि इतर चिन्हांचा अर्थ त्याच्याशी संबंधित असतो (व्यक्तीच्या शरीराची वाढ आणि वस्तुमान यांच्यातील दुवा; शरीराचे तापमान आणि तापमान यांच्यातील दुवा नाडीची वारंवारता आणि іn.). जैववैद्यकीय प्रक्रियांमधील सहसंबंध दुवा.

3. सहसंबंध दुव्याचे व्यावहारिक मूल्य. कारणात्मक आणि परिणामकारक चिन्हे (जेव्हा मूल्यमापन केले जाते) दरम्यान प्रकट कारण आणि वारसा शारीरिक विकास, कामगारांच्या मनातील संबंध प्रस्थापित करण्याच्या हेतूने, मी आरोग्य शिबिर असेल, वय, अनुभव, virobnicheskih shkidnosti आणि іn मधील आजारांच्या संकेतित फॉलो वारंवारतेसह.)

   समांतर बदलांचे फॉलो हे तिसऱ्या परिमाणाचे लक्षण आहे. उदाहरणार्थ, उच्च तापमानाच्या लाटेखाली, कार्यशाळेत बदल केले जात आहेत रक्ताचा दाह, रक्त स्निग्धता, नाडी दर आणि मध्ये.

4. चिन्हांमधील कनेक्शनची ताकद थेट दर्शवणारे मूल्य. सहसंबंध गुणांक, जे एका संख्येद्वारे चिन्हे (घटना) मधील कनेक्शनची ताकद निर्देशित करण्याबद्दल विधान देते, 0 ते ± 1 दरम्यान
5. सहसंबंध कॉल सबमिट करण्याच्या पद्धती
   • आलेख (वितरणाचा आकृती)
   • सहसंबंध गुणांक
6. थेट सहसंबंध दुवा
   • सरळ
   • zvorotna
7. सहसंबंध दुव्याची ताकद
   • मजबूत: ±0.7 ते ±1
   • सरासरी: ±0.3 ते ±0.699
   • कमकुवत: 0 ते ±0.299
8. सहसंबंध गुणांक आणि सूत्र निश्चित करण्यासाठी पद्धती
   • चौरस पद्धत (पीअरसन पद्धत)
   • रँक पद्धत (स्पिरमन पद्धत)
9. सहसंबंध गुणांक निवडण्यासाठी पद्धतशीर पद्धती
   • vymіr vyazku mozhlivy फक्त yakіsno एकसंध विवाहांमध्ये (उदाहरणार्थ, vimіryuvannya zv'yazku mіzh zrostannyam i vagoy in suupnosti, odnorodnyh साठी statyu आणि vіkom)
   • rozrahunok करू शकता zdіysnyuvatisya z vikoristannya निरपेक्ष ची समान मूल्ये
   • सहसंबंध गुणांकाच्या गणनेसाठी, भिन्नता मालिका गटबद्ध केल्या जात नाहीत (ज्या वर्गांच्या पद्धतीसाठी सहसंबंध गुणांक मोजताना अधिक कठीण असू शकतात)
   • रक्षकांची संख्या 30 पेक्षा कमी नाही
10. रँक सहसंबंध पद्धत कशी लागू करावी यावरील शिफारसी (स्पिरमनची पद्धत)
    • कनेक्शनच्या सामर्थ्याच्या अचूक सेटिंगची आवश्यकता नसल्यास, परंतु पुरेसा सूचक डेटा
    • जर चिन्हे केवळ kіlkіsmi द्वारेच नव्हे तर गुणात्मक मूल्यांद्वारे दर्शविली जातात
    • जर अनेक rozpodіlu znaka vydkritі प्रकार असू शकतात (उदाहरणार्थ, 1 वर्ष आणि іn पर्यंत कामाचा अनुभव.)
11. स्क्वेअर पद्धतीच्या चाचणीसाठी शिफारसी (पीअरसन पद्धत)
    • चिन्हे दरम्यान अधिक अचूक कनेक्शन स्थापित करणे आवश्यक असल्यास
    • जर चिन्हे kіlkіsny viraz पेक्षा कमी असू शकतात
12. सहसंबंध गुणांक मोजण्यासाठी पद्धत आणि प्रक्रिया

    1) चौरसांची पद्धत

    2) रँक पद्धत

    
13. सहसंबंध गुणांकाद्वारे सहसंबंध दुव्याचा अंदाज लावण्यासाठी योजना
14. सहसंबंध गुणांकाच्या माफीची गणना
15. सहसंबंध गुणांकाच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन, रँक सहसंबंध आणि वर्गांच्या पद्धतीद्वारे घेतले जाते

    पद्धत १
    विश्वसनीयता खालील सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

    

    निकष t चे मूल्यमापन सारणीनुसार केले जाते, t चे मूल्य स्वातंत्र्याच्या चरणांच्या संख्येसाठी समायोजित केले जाते (n - 2), जेथे n जोडलेल्या पर्यायांची संख्या आहे. निकष t हे सारणीपेक्षा कमी किंवा जास्त दोषी आहे, जे ymovirnosti p ≥99% दर्शवते.

    पद्धत 2
    विश्वासार्हतेचे मूल्यमापन मानक सहसंबंध गुणांकांच्या विशेष सारणीद्वारे केले जाते. कोणत्याही विश्वासार्हतेसह, असा सहसंबंध गुणांक महत्त्वाचा आहे, जर स्वातंत्र्याच्या पायऱ्यांच्या संख्येसाठी (n - 2) ते अधिक महाग असेल किंवा टॅब्युलरपेक्षा जास्त असेल तर, दूध नसलेल्या अंदाज p ≥ च्या अंशांच्या संख्येच्या बाबतीत. ९५%.

व्यवस्थापक:सहसंबंधाच्या गुणांकाची गणना करा, आणि थेट गणना करा आणि पाण्यातील कॅल्शियमचे प्रमाण आणि पाण्याचे प्रमाण, तसेच अशा डेटामध्ये (तक्ता 1) यांच्यातील कनेक्शनची ताकद. कॉलच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन करा. Zrobiti visnovok.

तक्ता 1

पद्धत निवड प्राइमिंग. Abi virishiti zavdannya चौरस पद्धत (Pirson) निवडले होते, पासून. त्वचेचे z चिन्ह (पाण्याची कडकपणा आणि कॅल्शियमचे प्रमाण) संख्यात्मक असू शकते; इतर कोणतेही पर्याय नाहीत.

उपाय.
विश्लेषणाचा क्रम मजकूरात समाविष्ट केला आहे, परिणाम टेबलमध्ये सादर केले आहेत. जोडलेल्या चिन्हांची मालिका प्रवृत्त केल्यानंतर, x (अंशांमध्ये पाण्याची जाडी) आणि y (mg/l मध्ये पाण्यात कॅल्शियमचे प्रमाण) द्वारे їх चिन्हांकित करा.

1. सूत्रांसाठी पर्याय "x" च्या पंक्तीमधील M x आणि पर्याय "y" च्या पंक्तीमधील M y ची सरासरी मूल्ये मोजा:
   М x = Σх/n (स्तंभ 1)
   М y = Σу/n (स्तंभ 2)
2. "x" पंक्तीमध्ये आणि "y" पंक्तीमधील गणना केलेल्या सरासरीच्या मूल्याच्या संदर्भात त्वचेच्या प्रकारातील फरक (d x і d y) शोधा
   d x \u003d x - M x (स्तंभ 3) आणि d y \u003d y - M y (स्तंभ 4).
3. अतिरिक्त उत्पन्न जाणून घेण्यासाठी d x х d y आणि बेरीज їх: Σ d х х d y (स्तंभ 5)
4. त्वचेची काळजी d x і d y चौरस і sumovuvat їх मूल्ये "x" पंक्तीमध्ये आणि "y" पंक्तीमध्ये: d x 2 = 982 (स्तंभ 6) і d y 2 = 51056 (स्तंभ 7).
5. dobutok Σ d ​​x 2 x Σ d y 2 ची गणना करा आणि वर्गमूळ घ्या
6. Σ (d x x d y) आणि √ ही मूल्ये वजा करणे (Σd x 2 x Σd y 2)सहसंबंध गुणांकाच्या वितरणासाठी सूत्र बदला:
7. सहसंबंध गुणांकाच्या विश्वासार्हतेची गणना करा:
   पहिला मार्ग. सूत्रे वापरून सहसंबंध गुणांक (mr xy) आणि निकष t ची क्षमा शोधा:

   

   निकष t = 14.1, जो दुधाच्या नसलेल्या अंदाजाच्या शक्यतेची पुष्टी करतो p > 99.9%.

   दुसरा मार्ग. "मानक सहसंबंध गुणांक" (विभाग परिशिष्ट 1) सारणीनुसार सहसंबंध गुणांकाच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन केले जाते. स्वातंत्र्याच्या पायऱ्यांच्या संख्येसह (n - 2) = 6 - 2 = 4, आमचे सहसंबंध गुणांक r xy = + 0.99 हे सारणीपेक्षा मोठे आहे (r table = + 0.917 at p = 99%).

   विस्नोव्होक.पाण्यात जितके जास्त कॅल्शियम असेल तितके टिम झॉर्स्टकिश होणार नाही (लिंक सरळ, मजबूत आणि अस्सल: r xy = + 0.99, p> 99.9%).

   रँकिंग पद्धतीवर

   व्यवस्थापक:अशा डेटाच्या परिणामी, खडकांमधील कामाचा अनुभव आणि जखमांची वारंवारता यांच्यातील कनेक्शनची ताकद आणि थेट स्थापित करण्यासाठी रँक पद्धत वापरणे:

   पद्धतीची निवड करणे:कार्याच्या शेवटी, तुम्ही फक्त रँक सहसंबंध पद्धत निवडू शकता, कारण पहिल्या पंक्तीची चिन्हे "रोकाख येथे कामाचा अनुभव" maє vydkritі रूपे (1 roku आणि 7 आणि अधिक roki पर्यंतच्या कामाचा अनुभव), जे तुम्हाला अचूक पद्धतीच्या चिन्हे दरम्यान कनेक्शन स्थापित करण्यासाठी जिंकण्याची परवानगी देत ​​​​नाही. - चौरसांची पद्धत.

   उपाय. rozrachunkiv चा क्रम मजकूरात समाविष्ट केला आहे, परिणाम टेबलमध्ये सादर केले आहेत. 2.

   तक्ता 2

   Roque येथे कामाचा अनुभव	जखमांची संख्या	क्रमिक संख्या (रँक)		किरकोळ रँक	किरकोळ रँकचा वर्ग
   		एक्स	वाय	d(x-y)	d2
   1 वर्षापर्यंत	24	1	5	-4	16
   1-2	16	2	4	-2	4
   3-4	12	3	2,5	+0,5	0,25
   5-6	12	4	2,5	+1,5	2,25
   7 आणि अधिक	6	5	1	+4	16
   					Σ d 2 \u003d 38.5

   
   

   विश्वासार्ह मानले जाणारे मानक सहसंबंध गुणांक (एल.एस. कामिन्स्की द्वारे)

   स्वातंत्र्याच्या चरणांची संख्या - 2	Rivne ymovіrnosti r (%)
   	95%	98%	99%
   1	0,997	0,999	0,999
   2	0,950	0,980	0,990
   3	0,878	0,934	0,959
   4	0,811	0,882	0,917
   5	0,754	0,833	0,874
   6	0,707	0,789	0,834
   7	0,666	0,750	0,798
   8	0,632	0,716	0,765
   9	0,602	0,885	0,735
   10	0,576	0,858	0,708
   11	0,553	0,634	0,684
   12	0,532	0,612	0,661
   13	0,514	0,592	0,641
   14	0,497	0,574	0,623
   15	0,482	0,558	0,606
   16	0,468	0,542	0,590
   17	0,456	0,528	0,575
   18	0,444	0,516	0,561
   19	0,433	0,503	0,549
   20	0,423	0,492	0,537
   25	0,381	0,445	0,487
   30	0,349	0,409	0,449

   
   
   1. व्लासोव्ह व्ही.व्ही. एपिडेमियोलॉजी. - एम: जिओटार-मेड, 2004. - 464 पी.
   2. Lisitsyn Yu.P. Hromadske निरोगी आहे आणि संरक्षण निरोगी आहे. cherries साठी एक handyman. - एम.: जिओटार-मेड, 2007. - 512 पी.
   3. वैद्यकीय व्ही.ए., युरेव व्ही.के. सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्याच्या संरक्षणावरील व्याख्यानांचा कोर्स: भाग 1. Suspіlne zdorov'ya. – एम.: मेडिसिन, 2003. – 368 पी.
   4. Minyaev V.A., Vishnyakov N.I. सामाजिक औषध आणि आरोग्य संरक्षणाच्या संघटनेत (2 खंडांमध्ये मदत). - सेंट पीटर्सबर्ग, 1998. -528 पी.
   5. कुचेरेन्को V.Z., Agarkov N.M. त्या मध्ये सामाजिक स्वच्छता आणि आरोग्य सेवेची संस्था ( मुख्य मदत) - मॉस्को, 2000. - 432 पी.
   6. एस. ग्लांट्झ. मेडिको-बायोलॉजिकल स्टॅटिस्टिक्स प्रति z इंग्रजी. - एम., सराव, 1998. - 459 पी.

06/06/2018 16 235 0 इगोर

मानसशास्त्र आणि संवेदना

जगातील सर्वच परस्पर धर्मनिष्ठ आहेत. एखाद्या व्यक्तीची त्वचा, समान अंतर्ज्ञानाने, प्रकटीकरणांमधील परस्परसंबंध जाणून घेण्यास शिकते, जेणेकरून आई त्यांच्यावर ओतते आणि त्यांना करू शकते. या परस्पर संबंधाला परस्परसंबंध म्हणतात हे समजून घेणे. सोप्या शब्दात याचा अर्थ काय?

Zmist:

परस्परसंबंध समजून घेणे

सहसंबंध- एक गणितीय संज्ञा, ज्याचा अर्थ सांख्यिकीय आणि movirnіsnoї चे जग व्हेरिएबल व्हॅल्यू (बदल) दरम्यान फॉलो करते.

बट:दोन प्रकारचे परस्पर संबंध घ्या:

1. लज्जास्पद- लोकांच्या हातात पेन. एक हात त्याच दिशेने पडतो, एक पेन त्या दिशेने. जणू काही हात शांत ठिकाणी विसावला आहे, ते पेन लिहायला काहीच करत नाही. जर एखाद्या व्यक्तीवर तिच्यावर थोडा अधिक दबाव असेल तर कागदावर पुढील अधिक शक्तिशाली असेल. अशा प्रकारचा झोर्स्टकु स्टॅलेनेस आणि є सहसंबंधांवर परस्पर प्रभाव पडतो. Tse vzaimozv'yazok - कार्यात्मक.
2. दुसरा देखावा– zalezhnіst mіzh rіvnem osvіti लोक आणि वाचन साहित्य. लोकांकडून कोण वाचत आहे हे अज्ञात आहे: पवित्र प्रकाशासहची नवीन न. Tsej vyazok - vipadkovy pure stochastic, yogo vyvchaє सांख्यिकी विज्ञान, याक केवळ वस्तुमान अभिव्यक्तींशी संबंधित आहे. सांख्यिकीय विश्लेषण म्हणून, समान प्रदीपन आणि साहित्य वाचन यांच्यातील परस्परसंबंध जोडणे शक्य आहे, भविष्यातील imovirnіsny आक्षेपार्ह हस्तांतरित करण्यासाठी, काम करण्याची संधी देणे शक्य आहे. ज्यांच्याशी तुम्ही अतिशय हलकेपणाने अर्ज करू शकता, तुम्ही हे सुनिश्चित करू शकता की जास्त प्रकाश असलेले लोक अधिक पुस्तके वाचतील, ज्यांच्याकडे जास्त प्रकाश आहे. परंतु या पॅरामीटर्समधील दुवे कार्यक्षम नाहीत, आम्ही दया करू शकतो. तुम्ही नेहमी अशा माफीच्या शक्यतेचा विचार करू शकता, जसे की ते निःसंदिग्धपणे लहान असेल आणि समान सांख्यिकीय महत्त्व (पी) म्हटले जाईल.

बुटके परस्पर नैसर्गिक घटनाє:निसर्गात कंदील खाणे, मानवी शरीर, जे अवयव प्रणालींनी बनलेले आहे, एकमेकांशी परस्पर संबंधित आहे आणि संपूर्णपणे कार्य करते.

आज आपण सहसंबंधित फॉलोला चिकटून आहोत दैनंदिन जीवन: हवामान दरम्यान चांगला मूड, उद्दिष्टे आणि कृत्ये यांची योग्य रचना, सकारात्मक दृष्टीकोन आणि नशीब, आशा आहे की आनंद आणि आर्थिक कल्याण. Ale mi shukaєmo zvjazku, spiraling गणितीय razrahunki वर नाही तर मिथक, अंतर्ज्ञान, zabobon, रिक्त अनुमान वर. माझ्या गणितीय भाषेत घटनांच्या संख्येचे भाषांतर करणे, संख्येने बोलणे, मरणे सोपे आहे. इंशा नदी, जर आपण घटनांचे विश्लेषण केले तर, संख्यांच्या दृष्टीकोनातून ते पाहणे शक्य आहे. अशा परिस्थितीत, आम्ही अतिरिक्त सहसंबंध गुणांक (r) साठी एक सहसंबंध नियुक्त करू शकतो, जो शक्ती, पायर्या, घट्टपणा आणि थेट विपाडकोव्ही बदलांमधील परस्परसंबंध दर्शवितो.

उदासीनता दरम्यान मजबूत सहसंबंध- समान घटनांमधील अशा सांख्यिकीय दुव्याच्या उपस्थितीचा पुरावा, परंतु दुवे त्याच घटनांमध्ये हस्तांतरित केले जाऊ शकत नाहीत, परंतु इतर परिस्थितींमध्ये. अनेकदा, twisted, roshunks zmіnnimi Koreaniyui द्वारे निवडले, कोरियन च्या analiza च्या साधेपणा सह visove, Robling Pomardkovі Іntyitnі सॉफ्टवेअर कार्यकारण भाव, ZaBuvayuchi, Scho Krayfntіrtsіntіtnі सोफ्टवेअर.

बट:आठवड्याच्या पहिल्या तासात जखमींची संख्या आणि मोटार वाहनांमधील रस्ते अपघातांची संख्या. परिमाणांची संख्या एकमेकांशी परस्परसंबंधित आहे, जरी दुर्गंधी पूर्णपणे एकमेकांशी संबंधित नाही, परंतु केवळ या स्वैच्छिक पोडिया - झेलेडितसेच्या मुख्य कारणातून आवाज येतो. जर विश्लेषणामुळे घटनांमधील परस्परसंबंध प्रकट होत नसतील, तर त्यांच्यातील असत्यतेच्या उपस्थितीचा कोणताही पुरावा नाही, कारण ते संकुचित नॉन-रेषीय असू शकते, कारण ते परस्परसंबंधांच्या मदतीने दिसून येत नाही. तपास

पहिला, ज्याने शतकानुशतके सहसंबंधांची वैज्ञानिक समज, फ्रेंच जीवाश्मशास्त्रज्ञ जॉर्जेस क्युव्ह. 18 व्या शतकात, सजीवांच्या घटकांच्या आणि अवयवांच्या परस्परसंबंधाचा नियम जन्माला आला, उदाहरणार्थ, शरीराच्या ज्ञात भागांवरून (अवशेष) अनुमान काढणे शक्य होते, निसर्गातील कोपलिनची ताकद पाहून, प्राणी सांख्यिकीमध्ये, सहसंबंध हा शब्द प्रथम 1886 मध्ये इंग्रजी शिकवणीत थांबला फ्रान्सिस गॅल्टन. अले विन यांना सहसंबंधाच्या गुणांकाच्या गणनेचे अचूक सूत्र सापडले नाही, परंतु एक विद्यार्थी म्हणून त्यांनी ते केले. सर्वात प्रसिद्ध गणितज्ञ आणि जीवशास्त्रज्ञ कार्ल पिर्सन.

परस्परसंबंध पहा

महत्त्वासाठी- अत्यंत महत्त्वपूर्ण, लक्षणीय आणि नगण्य.

नकारात्मक(Zmenshennya कदर odnієї zmіnnoї वेद zrostannya rіvnya іnshoї करण्यासाठी: cpm Lyudin fobіy, टीम Mensch ymovіrnіst obіynyati kerіvnu Posada मध्ये bіlshe) मी सकारात्मक आहे (Yakscho zrostannya odnієї सर्वात मोठी Tyagny स्वत: ला zbіlshennya rіvnya іnshoї: cpm bіlshe nervuєshsya, संघ bіlsha ymovіrnіst zahvorіti). जर बदलांमध्ये परस्परसंबंध नसेल, तर अशा परस्परसंबंधाला शून्य म्हणतात.

लिनिया(वाढीचे एक मूल्य बदलल्यास, दुसरे देखील वाढते आणि बदलते) आणि नॉन-रेखीय (जर, एक मूल्य बदलण्यासाठी, दुसर्याचे वर्ण बदलले, तर रेखीय ठेवीच्या मदतीने वर्णन करणे अशक्य आहे, तर ते दुसर्‍या गणितीय, बहुम्याथिक कायद्याद्वारे स्थिर केले जाऊ शकते).

ताकदीसाठी.

गुणांक

बदल किती प्रमाणात दिसत आहेत, जे केले जात आहेत त्यानुसार, विविध प्रकारच्या सहसंबंध गुणांकांचा विमा उतरवला जात आहे:

1. पिअर्सनचा सहसंबंध गुणांक, जोडीदार रेखीय सहसंबंध गुणांक, अन्यथा निर्मितीच्या क्षणांचा परस्परसंबंध मध्यांतर आणि जगाच्या चक्र स्केलच्या बदलाची हमी आहे.
2. स्पिरमन किंवा केंडलच्या रँक सहसंबंधाचे गुणांक - जर तुम्हाला मूल्यांपैकी एखादे मूल्य क्रमिक स्केलवर हवे असेल किंवा सामान्यपणे वितरित केले जाऊ नये.
3. डॉट नोबल सहसंबंधाचे गुणांक (फेकनरच्या चिन्हांच्या सहसंबंधाचे गुणांक) - दोन मूल्यांपैकी एक द्विभाज्य आहे.
4. Chotiripol सहसंबंध गुणांक (एकाधिक रँक सहसंबंध गुणांक (एकरूपता) - दोन द्विभाजक बदल म्हणून.

सहसंबंधाच्या पॅरामेट्रिक संकेतांपर्यंत आणि नॉन-पॅरामीट्रिक संकेतांनुसार असण्याचा पिअर्सनचा गुणांक.

सहसंबंध गुणांकाचे मूल्य vіd -1 ते +1 च्या सीमेवर आढळते. नवीन सकारात्मक सहसंबंधासाठी r = +1, नवीन नकारात्मक सहसंबंधासाठी – r = -1.

सूत्र rozrahunok आहे

अर्ज करा

एकमेकांना दोन व्हेरिएबल्स नियुक्त करणे आवश्यक आहे: बौद्धिक विकासाची पातळी (चाचणीच्या डेटासाठी) आणि शाळेतील मुलांसाठी दरमहा किती विलंब (प्राथमिक जर्नलमधील नोंदींच्या डेटासाठी).

बाह्य डेटा टेबलमध्ये सादर केला आहे:

घेतलेल्या निर्देशकाचा योग्य अर्थ लावण्यासाठी, सहसंबंध गुणांक (+ किंवा -) आणि त्याचे संपूर्ण मूल्य (मॉड्यूलच्या मागे) चे विश्लेषण करणे आवश्यक आहे.

रॉबिमो वेलांच्या मजबुतीसाठी सहसंबंधाच्या गुणांकाच्या वर्गीकरणाच्या तक्त्यामध्ये हे स्पष्ट आहे, rxy = -0.827 - नकारात्मक सहसंबंध मजबूत आहे. या रँकमध्ये, बौद्धिक विकासाच्या बाबतीत बरीच शाळकरी मुले आणखी शिळी असू शकतात. असे धाडसाने म्हणता येईल की उच्च IQ पातळी असलेले विद्यार्थी कमी व्यस्त झोपतात, कमी IQ असलेले विद्यार्थी कमी झोपतात.

सहसंबंध गुणांक दोन मूल्यांच्या उपस्थितीची पुष्टी करण्यासाठी किंवा भत्ता मागण्यासाठी चाचणी म्हणून वापरला जाऊ शकतो, किंवा देखावा आणि विमिर її सामर्थ्य, महत्त्व आणि विद्यार्थ्यांद्वारे विविध विषयांवर अनुभवजन्य आणि सांख्यिकीय अभ्यास आयोजित करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते. हे लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे की हा शो एक आदर्श साधन नाही, वाइन केवळ रेखीय फॉलोनेसच्या vimiryuvannya शक्तीसाठी रिडीम केले जातात आणि भीतीच्या गाण्यासारखे immovirnіsnoy मूल्य असेल.

परस्परसंबंध विश्लेषण खालील भागात केले जाते:

• आर्थिक विज्ञान;
• खगोल भौतिकशास्त्र;
• सामाजिक विज्ञान (समाजशास्त्र, मानसशास्त्र, अध्यापनशास्त्र);
• कृषी रसायनशास्त्र;
• धातू विज्ञान;
• कारागिरी (आंबटपणा नियंत्रित करण्यासाठी);
• हायड्रोबायोलॉजी;
• बायोमेट्रिक्स देखील.

सहसंबंध विश्लेषण पद्धतीच्या लोकप्रियतेची कारणे:

1. सहसंबंध गुणांकांच्या विश्लेषणाची साधेपणा स्पष्ट आहे, ज्यासाठी विशेष गणितीय ज्ञान आवश्यक नाही.
2. आपल्याला वस्तुमान vipadkovymi मूल्यांमधील परस्परसंबंध विस्तृत करण्यास अनुमती देते, जे सांख्यिकीय विज्ञानाच्या विश्लेषणाचा विषय आहे. zvyazku z tsym tsey येथे सांख्यिकीय डेटाच्या गॅलुसीमध्ये विस्तृत रुंदी भरण्याची पद्धत.

मी सहमत आहे, आता तुम्ही परस्परसंबंधाच्या रूपात कार्यात्मक संबंध शोधू शकता आणि हे जाणून घ्या की जर तुम्हाला टेलिव्हिजनवर वाटत असेल किंवा प्रेसमध्ये परस्परसंबंधाबद्दल वाचले असेल तर त्या अंतर्गत, तुम्ही सकारात्मक पाहू शकता आणि महत्त्वपूर्ण परस्पर स्वातंत्र्य प्राप्त करू शकता.

पिअर्सनचा सहसंबंध निकष ही पॅरामेट्रिक आकडेवारीची एक पद्धत आहे जी दोन मोठ्या निर्देशकांमधील रेखीय कनेक्शनची उपस्थिती किंवा उपस्थिती निर्धारित करण्यास तसेच अचूकता आणि सांख्यिकीय महत्त्व यांचे मूल्यांकन करण्यास अनुमती देते. दुसऱ्या शब्दांत, पिअर्सनचा सहसंबंध निकष आपल्याला दोन बदलांच्या मूल्यांमधील कोणत्या रेषेचा दुवा आहे हे निर्धारित करण्यास अनुमती देतो. सांख्यिकीय rosettes आणि मुकुट मध्ये, सहसंबंध गुणांक म्हणून सूचित केले आहे rxyकिंवा Rxy.

1. सहसंबंध निकषाच्या विकासाचा इतिहास

ब्रिटीश शास्त्रज्ञांच्या टीमने विभाजित करण्यासाठी पीअरसनचा सहसंबंध निकष कार्ल पीअरसन(1857-1936) 19व्या शतकाच्या 90 च्या दशकात, साधेपणासाठी, दोन परिवर्तनीय मूल्यांच्या सहप्रसरणाचे विश्लेषण. कार्ल पीअरसनचा गुन्हा पीअरसनच्या परस्परसंबंधाच्या निकषावरही होता फ्रान्सिस एजवर्थі राफेल वेल्डन.

2. पिअर्सनचा सहसंबंध निकष अजूनही विजयी आहे का?

पीअर्सनच्या सहसंबंधाचा निकष एखाद्याला हे ठरवू देतो की, कॅलिस्टेनिक स्केलवर विमिर्यानिमी या दोन दिखाऊ लोकांमधील परस्परसंबंधाची घट्टता (किंवा ताकद) आहे. पूरक rozrachunkiv च्या मदतीसाठी, दुव्याच्या सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण अभिव्यक्तींच्या आधारावर, एक देखील सूचित करू शकतो.

फोर्ट, अतिरिक्त criterias Koretantsi Pі.

3. पीअरसनच्या ची-स्क्वेअर चाचणीसह तो विनिमय दर धुवा

1. मध्ये buti vіmiryanі मुळे Porіvnyanі pozniki kіlkіsnіy स्केल(उदाहरणार्थ, हृदय गती, शरीराचे तापमान, प्रति 1 मिली रक्त ल्युकोसाइट्सची संख्या, सिस्टोलिक धमनी दाब).
2. पियर्सन सहसंबंध निकषाच्या मदतीसाठी, केवळ नियुक्त करणे शक्य आहे रेखीय परस्परसंबंधाच्या त्या शक्तीची उपस्थितीमूल्यांच्या दरम्यान. कनेक्शनची इतर वैशिष्ट्ये, थेट (सरळ किंवा उलट), बदलाचे स्वरूप (सरळ किंवा वक्र), तसेच दुसर्‍या दिशेने एका बदलाच्या घटनेची तीव्रता, अतिरिक्त प्रतिगमन विश्लेषणासाठी नियुक्त केले आहेत.
3. स्टॅटिंग व्हॅल्यूची संख्या दोन समान असू शकते. तीन आणि अधिक पॅरामीटर्सच्या परस्परसंबंधांच्या विश्लेषणाच्या वेळी, पुढील पद्धतीची गती वाढवते. घटक विश्लेषण.
4. पिअर्सनचा सहसंबंध निकष पॅरामीट्रिकसेवा करण्यासाठी सामान्य गुलाब zistavnyh zminnykh. संकेतांच्या सहसंबंध विश्लेषणाची गरज असताना, rozpodіl yak vіdrіznâєєєs vіd सामान्य, जे ऑर्डिनल स्केलमध्ये नाहीत त्यांच्यामध्ये, स्पिरमनचा sіd vykoristovuvat रँक सहसंबंध गुणांक.
5. अधोगती आणि परस्परसंबंधाची स्पष्ट समज खालीलप्रमाणे आहे. मूल्यांची घटना त्यांच्या दरम्यान परस्परसंबंधित कनेक्शनची उपस्थिती गोंधळात टाकणारी आहे, परंतु नवपाक देखील.

उदाहरणार्थ, її शतकात झोपण्यासाठी मुलाची वाढ, मोठ्या मुलाला टोबटो चिम करा, तेथे वेळ द्या. जर आपण वेगवेगळ्या वयोगटातील दोन मुले घेतली, तर उच्च पातळीच्या वाढीसह, मोठे मूल मोठे होईल, लहान लहान असेल. या इंद्रियगोचर म्हणतात पडझड, जे शोमेन झ्रोझुमिलो यांच्यातील एक कारण-आनुवंशिक दुवा दर्शविते, त्यांच्या दरम्यान є i सहसंबंध दुवा, याचा अर्थ काय आहे की एका निर्देशकाच्या बदलासोबत दुसर्या निर्देशकाच्या बदलासह आहे

दुसर्‍या परिस्थितीत, आपण मुलाची वाढ आणि हृदय गती (एचआर) ची वारंवारता यांच्यातील संबंध पाहू शकतो. तुम्ही बघू शकता की, आक्षेपार्ह मूल्ये मध्यभागी अखंडपणे पडून राहतात, त्यामुळे मोठ्या वयाच्या (आणि म्हणून मोठ्या वयाच्या) मुलांचे हृदय गती कमी असते. तोबतो, सहसंबंध दुवा poserіgatimetsya आणि मे आई dosit उच्च शांतता. तथापि, आम्ही मुलांना कसे घेऊ एक शतक, ale भिन्न आकार, तर, प्रत्येक गोष्टीसाठी चांगले, त्यांचे हृदय गती अनावश्यक असेल स्वातंत्र्यवाढ म्हणून हृदय गती.

बट दाखवणे हे समजते की मूलभूत आकडेवारीमध्ये फरक करणे किती महत्त्वाचे आहे zv'azkuі पडझड Pobudovi योग्य vysnovkіv साठी Pokaznikіv.

4. Pearson सहसंबंध गुणांक कसा उलगडायचा?

पीअरसन सहसंबंध गुणांकाचे विश्लेषण खालील सूत्रानुसार केले जाते:

5. पीअरसन सहसंबंध गुणांकाचे मूल्य कसे समजावे?

पिअर्सन सहसंबंध गुणांकाची मूल्ये व्या निरपेक्ष मूल्यावरून स्पष्ट केली जातात. सहसंबंध गुणांकाची संभाव्य मूल्ये 0 ते ±1 पर्यंत बदलतात. r xy चे निरपेक्ष मूल्य जितके जास्त असेल - दोन मूल्यांमधील कनेक्शन अधिक अचूक. कॉलच्या पूर्ण उपस्थितीबद्दल बोलण्यासाठी r xy = 0. r xy = 1 - निरपेक्ष (कार्यात्मक) कनेक्शनची उपस्थिती दर्शवा. जरी पिअर्सनच्या सहसंबंध निकषाचे मूल्य 1 पेक्षा जास्त किंवा -1 पेक्षा कमी असल्याचे निष्पन्न झाले - रोझराखुंकामध्ये माफीची परवानगी होती.

सहसंबंध दुव्याच्या अचूकतेचे किंवा सामर्थ्याचे मूल्यांकन करण्यासाठी, r xy च्या परिपूर्ण मूल्यांवर आधारित, सर्वात व्यापकपणे स्वीकारले जाणारे निकष वापरा.< 0.3 свидетельствуют о कमकुवतदुवा, r xy मूल्य vіd 0.3 ते 0.7 - दुव्याबद्दल मध्यअचूकता, r xy मूल्य > 0.7 - प्रो मजबूत zv'azku.

सहसंबंध दुव्याच्या ताकदीचा अचूक अंदाज काढला जाऊ शकतो, जणू वेग वाढवायचा आहे चॅडॉक टेबल:

रेटिंग सांख्यिकीय महत्त्वसहसंबंध गुणांक r xy अतिरिक्त टी-निकषाद्वारे निर्धारित केला जातो, जो खालील सूत्राद्वारे निर्धारित केला जातो:

t r च्या मूल्यांमधील फरक समान महत्त्व आणि स्वातंत्र्य n-2 च्या चरणांच्या संख्येसाठी गंभीर मूल्यांच्या समान आहे. Yakscho t r shift t crit, प्रकट झालेल्या सहसंबंध दुव्याच्या सांख्यिकीय महत्त्वाबद्दल खरडपट्टी काढा.

6. पियर्सनच्या सहसंबंध गुणांकाच्या विश्लेषणासाठी लागू

तपासाची पद्धत दोन निर्देशकांमधील परस्परसंबंधाची अचूकता आणि सांख्यिकीय महत्त्व ओळखणे, निश्चित करणे ही होती: रक्तातील टेस्टोस्टेरॉनच्या समान (X) आणि समान m'yazovoi masi y tili (Y). निवडीसाठी आउटपुट डेटा, जो 5 पर्यंत अतिरिक्त डेटा (n = 5) जोडतो, टेबलमधील लिंक्स.

सहसंबंध गुणांक- त्से मूल्य, जे +1 ते -1 दरम्यान बदलू शकते. सकारात्मक Keeletsії Tsyu Krayfіrtsієnt Dorіvnyuє प्लस 1 च्या वेळी (त्यांबद्दल बोला, umbilshennі zbіlshuyuzhu zbіlshuzhennya іншоїнії їnno), आणि जेव्हा Inevіj zmіdіsієnt बद्दल - Zmіdіnnivniї Zmіdnivniї, Zmіnnivnich बद्दल - स्ने प्रदेश कधीकधी बदलतात).

उदा 1:

पडझड लँडफिल, कंजूसपणा आणि उदासीनता आलेख. बाचिमो प्रमाणे, ठिपके (चाचणी केलेले) गोंधळलेले नसतात, परंतु ते एका ओळीसारखे आकारले जातात, शिवाय, किउ ओळीवर आश्चर्यचकित होणे, कोणीही असे म्हणू शकतो की एखाद्या व्यक्तीला सोरोमची चिडचिड, अधिक उदासीनता आहे, नंतर ते एकत्र दिसतात.

उदा 2: सोरोमची चपळता आणि संवादासाठी आलेख. मी, scho zіlshennyam बकवास, चिडचिड कॉम्रेड बदल. सहसंबंधाचा Їхній गुणांक -0.43. अशाप्रकारे, थेट आनुपातिक दुव्याबद्दल बोलण्यासाठी सहसंबंध गुणांक 0 ते 1 पर्यंत जास्त आहे (अधिक ... अधिक ...), आणि सहसंबंध गुणांक -1 ते 0 परतीच्या प्रमाणात (अधिक ..) बद्दल. . कमी ...)

सहसंबंधाचा गुणांक 0 अधिक महाग असल्याने, तो दुसर्‍या स्वतंत्र एका प्रकारच्या बदलावर परिणाम करेल.

सहसंबंध दुवा- Tse zv'yazok, de influx of okremih chinnikiv स्वतःला प्रवृत्ती (फ्लॅशमध्ये) वास्तविक डेटाच्या मोठ्या सावधतेसह प्रकट करते. बँकेची मालमत्ता आणि बँकेला मिळणाऱ्या नफ्याची बेरीज, कामगाराची उत्पादकता आणि कामगारांच्या कामाचा अनुभव यामधील ठेवी ही परस्परसंबंधित ठेवी असू शकतात.

त्यांच्या सामर्थ्यावर आधारित सहसंबंध दुव्यांचे वर्गीकरण करण्याच्या दोन प्रणाली आहेत: मुख्य एक खाजगी आहे.

टेबलच्या खाली फिरवताना, वेगवेगळ्या प्रकारच्या स्केलसाठी सहसंबंध गुणांकांची नावे द्या.

येथे आर=0 रेखीय सहसंबंध दुवा दररोज. या गटामध्ये, सरासरी मूल्ये त्यांच्या स्वतःच्या सरासरी मूल्यांसह बदलतात आणि प्रतिगमन रेषा समन्वय अक्षांच्या समांतर असतात.

इक्विटी आर=0 रेखीय (सहसंबंध नसलेले बदल) च्या दैनंदिन सहसंबंधाबद्दल कमी बोलणे, परंतु दैनिक सहसंबंधांबद्दल नाही आणि अधिक, सांख्यिकीय फॉलोबद्दल.

सहसंबंधाच्या उपस्थितीबद्दलच्या काही कथा मजबूत सहसंबंधाच्या प्रकटीकरणासाठी अधिक महत्त्वाच्या आहेत. दोन व्हेरिएबल्सचा शून्य सहसंबंध हा पुरावा असू शकतो की मी एका व्हेरिएबलचा समान प्रवाह पाहू शकत नाही, कारणास्तव, आम्ही प्रयोगांच्या परिणामांवर विश्वास ठेवतो.

SPSS कडून: 11.3.2 सहसंबंध गुणांक

Dosі mi z'yasovuvali फक्त दोन चिन्हे दरम्यान іsnuvannya statisticheskoї zalezhnostі तथ्य. चला समजावून सांगण्याचा प्रयत्न करूया, व्हिस्नोव्हकाप्रमाणे, आपण फॉलोची ताकद आणि कमकुवतपणा आणि थेटपणाबद्दल देखील शिकू शकता. बदलांमधील फॉलोनेसच्या मूल्यांकनाच्या निकषांना सहसंबंधांचे गुणांक आणि लिंकेजचे कॉल म्हणतात. दोन बदल एकमेकांशी सकारात्मकपणे परस्परसंबंधित आहेत, जणू काही त्यांच्यामध्ये थेट, एक-रेषेचा संबंध आहे. एकल-दिग्दर्शित spivvіdnenі सह, एका बदलाची लहान मूल्ये दुसर्‍या बदलाची लहान मूल्ये देतात आणि अधिक मूल्ये - अधिक. दोन बदल एकमेकांशी नकारात्मकरित्या परस्परसंबंधित आहेत, जणू काही त्यांच्यामध्ये परतावा, खर्च-निर्देशित संबंध आहे. variably सरळ spivvіdnenіnі बाबतीत लहान znієї zmіnnoї vіdpodvіdat मोठे znієї zmіnnoї navpaki. सहसंबंध गुणांकांचे मूल्य नेहमी -1 ते +1 च्या श्रेणीत असले पाहिजे.

बदलांमधील सहसंबंध गुणांक, जो क्रमिक स्केलवर असतो, स्पिअरमॅन गुणांक निश्चित केला जातो आणि बदलांसाठी, जे अंतराल स्केलपर्यंत असतात, पीअरसन सहसंबंध गुणांक (निर्मितीचा क्षण). व्राहुवतच्या कोणत्याही ट्रेससह, जो त्वचेचा एक द्विभाजक बदल आहे, जो बदलला आहे, जो नाममात्र स्केलचा आहे आणि त्या दोन श्रेणींना एक क्रमिक मानले जाऊ शकते.

cob साठी, studium.sav फाईलमधून लिंग आणि मानसातील बदलांमधील मुख्य संबंध काय आहे याचा आम्ही पुनर्विचार करतो. ज्यांच्याशी आम्ही vrahuyemo, की लिंगाचा द्विभाजन बदल ऑर्डिनलमध्ये प्रवेश केला जाऊ शकतो. पुढील पायऱ्या शोधा:

मेनू कमांडमधून निवडा विश्लेषण (विश्लेषण) वर्णनात्मक आकडेवारी (वर्णनात्मक आकडेवारी) क्रॉसस्टॅब्स...

लिंग बदल पंक्तींच्या सूचीमध्ये हलवा आणि मानस स्तंभांच्या सूचीमध्ये बदला.

· सांख्यिकी... बटण दाबा. Crosstabs: Statistics या डायलॉग बॉक्ससाठी, सहसंबंध ध्वज सेट करा. Continue बटण निवडा.

· डायलॉग क्रॉसस्टॅबमध्ये, सप्रेस टेबल फ्लॅग सेट करून टेबल्स पहा. ओके बटण दाबा.

Spirman आणि Pearson च्या सहसंबंध गुणांकांची गणना केली जाईल, तसेच त्यांच्या महत्त्वाची पुन्हा पडताळणी केली जाईल:

/ SPSS 10

कार्य क्रमांक 10 सहसंबंध विश्लेषण

परस्परसंबंध समजून घेणे

सहसंबंध ची सहसंबंधाचा गुणांक - ce सांख्यिकीय निर्देशक imovirnіsny zv'azku mizh dvoma zminnimi, kіlkіsnimi आकर्षित साठी vymiryanimi. vіdminu vіd फंक्शनल zv'yazku वर, कोणत्याही त्वचीय महत्त्वासह एक zmіnnoї vіdpovіda सुवोरो यांची नियुक्ती केली आहेइतर बदलांचा अर्थ, imovіrnіsny कॉलमधील बदलांपैकी एकाचे tim, scho dermal महत्त्व द्वारे वैशिष्ट्यीकृत वैयक्तिक अर्थआणखी एक बदलण्यायोग्य, बट ऑफ imovirnistnogo svyazka є svyazok वाढ आणि लोकांच्या टोळी दरम्यान. वेगवेगळ्या वग आणि नवपाक लोकांमध्ये एकाच वयाचे लोक आढळतात हे माझ्या लक्षात आले.

सहसंबंध є मूल्य, -1 ते + 1 च्या सीमांमध्ये घातलेले, і हे अक्षर r द्वारे दर्शविले जाते. शिवाय, जर मूल्य 1 च्या जवळ असेल तर याचा अर्थ मजबूत कनेक्शनची उपस्थिती आहे आणि जर ते 0 च्या जवळ असेल तर ते कमकुवत आहे. 0.2 पेक्षा कमी सहसंबंध मूल्ये कमकुवत सहसंबंध म्हणून घेतली जातात, 0.5 पेक्षा जास्त - उच्च. सहसंबंध गुणांक ऋणात्मक असल्याने, याचा अर्थ टर्निंग पॉइंटची उपस्थिती आहे: एका बदलाचे मूल्य काय आहे, तर कमी मूल्य कमी आहे.

फॉलो गुणांक r च्या मूल्यावर अवलंबून, आपण विविध प्रकारचे सहसंबंध पाहू शकता:

सुवोरा सकारात्मक सहसंबंध r = 1 मूल्यांना नियुक्त केले आहे. "कडक" या शब्दाचा अर्थ असा आहे की एका बदलाची मूल्ये दुसर्‍या बदलाच्या मूल्यांना विशिष्टपणे नियुक्त केली जातात आणि " सकारात्मक" - scho zі zrаstannym znієї zmіnnoї znachenya іnshiy zmіnnoї त्यामुळे zrostayut.

सुवोरा सहसंबंध एक गणितीय अमूर्तता आहे आणि वास्तविक परिणामांमध्ये वाढत नाही.

सकारात्मक सहसंबंधमूल्ये स्वीकारा 0

सहसंबंधाची दृश्यमानता r = 0 चे मूल्य नियुक्त केले आहे.

सहसंबंधाची दृश्यमानता एच o : 0 आर xy =0 अभिव्यक्ती म्हणून तयार केले शून्यसहसंबंध विश्लेषणासाठी गृहीतके.

नकारात्मक परस्परसंबंध: -1

सुवोरा नकारात्मक सहसंबंध r = -1 मूल्यांना नियुक्त केले आहे. तसेच आहे, एक suvora सकारात्मक सहसंबंध, एक अमूर्तता म्हणून आणि व्यावहारिक परिणाम अभिव्यक्ती माहित नाही.

तक्ता 1

सहसंबंध आणि त्यांचा उद्देश पहा

सहसंबंधाच्या गुणांकाची गणना करण्याची पद्धत स्केलच्या स्वरूपात असते, ज्यासाठी बदलाचे मूल्य मोजले जाते.

सहसंबंध गुणांक आरपिरसनє मुख्य आणि नाममात्र आणि अनेकदा ऑर्डर केलेल्या zminnyh साठी जिंकू शकतो, मध्यांतर स्केल, yay vіdpovіdaє सामान्य (निर्मितीच्या क्षणांचा सहसंबंध) साठी raspodіl znachen. पियर्सन सहसंबंध गुणांक असामान्य वितरणाच्या प्रकरणांमध्ये अचूक परिणाम देतो.

rozpodіlіv साठी, shcho ¾ सामान्य नाही, स्पिरमन आणि केंडलच्या रँक सहसंबंधाच्या गुणांकांद्वारे कोरीस्टुव्हॅटिस होण्याची अधिक शक्यता आहे. रँक दुर्गंधी ही वस्तुस्थिती आहे की प्रोग्रामला परस्परसंबंधित बदलांद्वारे वेळेपूर्वी रँक केले जाते.

SPSS प्रोग्रामच्या rSpirmena चा सहसंबंध पुढील क्रमाने मोजला जातो: सर्व प्रथम, बदल रँकमध्ये रूपांतरित केले जातात आणि नंतर पीअर्सन फॉर्म्युला रँक होईपर्यंत स्थिर होते.

एम. केंडलने प्रसारित केलेल्या सहसंबंधाच्या केंद्रस्थानी, जोडणीच्या बाबतीत एकमेकांशी बरोबरी करून, थेट जोडणीबद्दल न्याय करता येणार्‍यांची कल्पना आहे. जर पैजने X मध्ये उलट बदल केले असतील तर ते थेट Yzbіgaєtsya मध्ये बदलत आहेत, सकारात्मक कनेक्शनबद्दल सांगणे आवश्यक आहे. जर तुम्ही पळून गेला नाही तर ते नकारात्मक दुव्याबद्दल आहे. हे गुणांक सर्वात महत्वाचे मानसशास्त्रज्ञांद्वारे निर्धारित केले जातात, कारण ते लहान कंपनांमधून कार्य करतात. Oskіlki समाजशास्त्रज्ञ डेटाच्या मोठ्या अॅरेमधून सराव करतात, नंतर जोड्यांची गणना करतात, आऊटपुट फ्रिक्वेन्सीमधील फरक आणि वळणांच्या निवडीतील शेवटच्या सर्व जोड्यांमधील उलथापालथ उघड करतात. चला सर्वात जास्त є coef रुंद करूया. पिअर्सन.

Oskіlki koefіtsієnt korelyatsії rPіrsona मध्ये मुळात मी Mauger vikoristovuvatisya (चे deyakoyu pohibkoyu शेते od प्रकार प्रमाणात rіvnya anormalnostі मध्ये rozpodіlі की) साठी vsіh zmіnnih, kіlkіsnimi आकर्षित rozglyanemo थट्टेचा विषय Yogo साठी vimіryanih vikoristannya की porіvnyaєmo otrimanі vimіryuvan іnshimi koefіtsієntami korelyatsії परिणाम परिणाम.

गुणांक मोजण्याचे सूत्र आर- पिरसन:

r xy = ∑ (Xi-Xav)∙(Yi-Yav) / (N-1)∙σ x ∙σ y ∙

De: Xi, Yi- दोन zminnyh चा अर्थ;

Xav, Yav- दोन बदलांचे सरासरी मूल्य;

σ x, σ y - मानक श्वसन,

N-kіlkіst गार्ड.

अगं सहसंबंध

उदाहरणार्थ, कामाच्या आदर्श जागेबद्दल (बदल: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) आणि नंतर त्याबद्दल विद्यार्थ्यांमध्ये विविध प्रकारच्या पारंपारिक मूल्यांचा प्रचार कसा करायचा हे आम्हाला जाणून घ्यायचे आहे. spivvіdnennia (a9.2, a9.4, a9.6, a9.8) . डेटा 5-सदस्य ऑर्डरिंग स्केलद्वारे मोजला जातो.

जिंकण्याची प्रक्रिया: "विश्लेषण",  "सहसंबंध",  "गाईज". zamovchuvannyam coef साठी. पिरसन डायलॉग विंडोमध्ये घातला. Vikoristovuemo coef. पिरसन

ज्या व्हेरिएबल्सची चाचणी केली जात आहे ते पसंतीच्या विंडोवर हस्तांतरित केले जातात: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7

ओके दाबून, आम्ही ब्रेक घेऊ:

सहसंबंध

** 0.01 (2-बाजूंनी) वर सहसंबंध कमी लक्षणीय.

अंदाजे सहसंबंध मॅट्रिक्सच्या गणना केलेल्या मूल्यांची सारणी

खाजगी सहसंबंध:

प्रथमच, दोन बदलांच्या नियुक्त्यांमधील काही परस्परसंबंधांसाठी हे आवश्यक असेल:

मग आम्ही खाजगी सहसंबंध प्रवृत्त करण्याची प्रक्रिया जिंकू: “विश्लेषण”,  “सहसंबंध”,  “खाजगी”.

महत्त्वाच्या बदलांच्या संबंधात "स्वतंत्रपणे एखाद्याच्या कामाचा क्रम ठरवणे आणि बदलणे महत्वाचे आहे" हे मूल्य दुव्यांच्या पूर्वीच्या कोणत्याही अभिव्यक्तीच्या प्रभावाखाली अशा महत्त्वपूर्ण घटक म्हणून दिसून येईल किंवा बिनमहत्त्वाचे दिसेल असे मानू या.

नियंत्रण बदलाच्या प्रभावाखाली सारणीवरून हे स्पष्ट आहे की, आवाज कमी झाला: 0.120 ते 0.102 पर्यंत. ते खूप जास्त आहे आणि मला शून्य पराक्रमासह शून्य गृहितक विचारण्याची क्षमता द्या.

सहसंबंध गुणांक

सहसंबंधाची अचूकता आणि स्वरूप निश्चित करण्याचा सर्वात अचूक मार्ग म्हणजे सहसंबंध गुणांकाचे मूल्य. सहसंबंध गुणांक ही संख्या आहे जी सूत्राचे अनुसरण करते:

de r xy - सहसंबंध गुणांक;

x i - पहिल्या वर्णाचे मूल्य;

i-value ला इतर चिन्हे आहेत;

पहिल्या चिन्हाचा अंकगणितीय मध्य

इतर चिन्हांचे अंकगणित सरासरी मूल्य

koristuvannya फॉर्म्युला (32) साठी एक टेबल प्रॉम्प्ट करेल, याक अंकांच्या महत्त्वासाठी आणि सहसंबंध गुणांकाच्या मानकासाठी संख्या तयार करताना आवश्यक अनुक्रम सुनिश्चित करेल.

सूत्र (३२) वरून पाहिल्याप्रमाणे, क्रम खालीलप्रमाणे आहे: आपल्याला दोन्ही चिन्हांचे अंकगणितीय माध्य माहित आहे х iy, आपल्याला चिन्हांच्या मूल्यांमधील फरक माहित आहे आणि її मीन (х i - ) आणि yi - ), तर आपल्याला माहित आहे їх tvіr (х i - ) y і - ) - उर्वरितांची बेरीज सहसंबंध गुणांकाची संख्या देते. पुढील किंमत (x i -) і (y i -) वर्गाच्या योगो बॅनरच्या महत्त्वासाठी, їх sumi आणि vitiagti त्यांच्या निर्मितीचे वर्गमूळ जाणून घ्या.

तर बट 31 सहसंबंध गुणांकाचे मूल्य सूत्र (32) सारखे आहे हे आक्षेपार्ह रँकसह दाखल केले जाऊ शकते (तक्ता 50).

Otrimane सहसंबंधाच्या गुणांकाची संख्या दृश्यमानता, अचूकता आणि दुव्याचे स्वरूप सेट करण्याची शक्यता देते.

1. सहसंबंध गुणांक शून्याच्या जवळ असल्याने, चिन्हांमधील दुवा दररोज आहे.

2. सर्वात महत्वाच्या सिंगल्सच्या सहसंबंधाचे गुणांक म्हणून, फ्लोअरिंगच्या चिन्हांमधील कनेक्शन उत्कृष्ट आहे, जे कार्यात्मक मध्ये रूपांतरित होते.

3. सहसंबंध गुणांकाचे परिपूर्ण मूल्य शून्य ते एक पर्यंतच्या अंतर-मांतराच्या पलीकडे जात नाही:

हे दुव्याच्या घट्टपणावर लक्ष केंद्रित करण्याची शक्यता देते: गुणांकाचे मूल्य शून्याच्या जवळ आहे, दुवा जितका जवळ असेल तितका कमकुवत आहे, एकाच्या जवळ आहे, दुवा जवळ आहे.

4. सहसंबंध गुणांक "प्लस" चे चिन्ह म्हणजे थेट सहसंबंध, चिन्ह "वजा" म्हणजे उलट.

टेबल 50

नंतर, गणनाने 31 सहसंबंध गुणांक r xy = +0.9 लागू केले. तुम्हाला अशी visnovki तयार करण्याची परवानगी देते: іsnuє सहसंबंध zv'yazyk च्या m'yazovy सामर्थ्याचे मूल्य आणि वृद्ध शाळकरी मुलांमधील lіvoї हात यांच्यातील (गुणक r xy =+0.9 vіdmіnniy vіd शून्य), zvіz'іznіy tіsnі (गुणक \\ x + 0903 बंद करा. ) , सहसंबंध थेट आहे (गुणक r xy = +0.9 सकारात्मक), म्हणजे एका हाताच्या वस्तुमान शक्तीमध्ये वाढ झाल्यास, दुसर्या हाताची ताकद वाढते.

सहसंबंध गुणांक आणि शक्तीचा परस्परसंबंध यांच्या गणनेसह, खोटे बोलणे आवश्यक आहे, जर विभाजनाची चिन्हे सामान्य असतील आणि जर ते मोठ्या संख्येच्या दरम्यान परस्पर दिसले तर त्या बाबतीत व्हिस्कर्स योग्य परिणाम देतात. दोन्ही चिन्हांची चिन्हे.

तपासलेल्या बट 31 वर, दोन्ही चिन्हांच्या केवळ 7 मूल्यांचे विश्लेषण केले गेले, जे स्पष्टपणे अशा यशांसाठी पुरेसे नाही. चला येथे पुन्हा एकदा अंदाज लावूया की काय लागू केले आहे, या पुस्तकात, vzagali मध्ये आणि या पुस्तकात, आम्ही zocrema विभाजित केले आहे, पद्धतींच्या चित्रणाचे स्वरूप काढण्यासाठी, परंतु कोणत्याही वैज्ञानिक प्रयोगांचे सादरीकरण नाही. त्या आधारावर, थोड्या संख्येने चिन्हे विचारात घेतली जातात, परंतु ती गोलाकार आहेत - सर्वकाही केले जाते जेणेकरून पद्धतीची कल्पना अवजड गणनेद्वारे अस्पष्ट होणार नाही.

ज्या नातेसंबंधाकडे पाहिले जात आहे त्याच्या अचूकतेकडे मी विशेष लक्ष देऊ इच्छितो. सहसंबंधाचे गुणांक पुढील तपासणीच्या योग्य परिणामांवर आणणे अशक्य आहे, कारण चिन्हांमधील संबंधांचे विश्लेषण औपचारिकपणे केले जाते. चला पुन्‍हा बट 31 कडे वळूया. आक्षेपार्हपणे, जी चिन्हे दिसली ती उजव्या आणि डाव्या हातांच्या m'yazovoї शक्तीचा अर्थ होता. हे स्पष्ट आहे की बट 31 (14.0; 14.2; 14.9 ... ... 18.1) मधील xi चिन्हाखाली सेंटीमीटरमध्ये आणि i (12.1) मधील चिन्हाखाली हे विचार करणे वाजवी आहे; 13.8; 14.2 ... ... 17.4) - प्रयोगशाळेतील सामानाचे वजन किलोग्रॅममध्ये. परस्परसंबंधाच्या गुणांकाच्या मूल्याच्या मोजणीला औपचारिकपणे गती देणे आणि त्याच वेळी r xy =+0>9 काढून टाकणे, आम्ही ते खाली ठेवू शकतो, जेणेकरून दुहेरी बरगडी आणि वॅगसह, आम्ही उजवीकडे जोडू. थेट पात्राशी बांधा. अशा visnovka च्या मूर्खपणा स्पष्ट आहे.

सहसंबंध गुणांकाच्या पत्रव्यवहाराचा औपचारिक दृष्टीकोन टाळण्यासाठी, पुढील पद्धत - गणितीय, तार्किक, प्रायोगिक, सैद्धांतिक - चिन्हांमधील परस्परसंबंध दुव्याच्या आधाराची शक्यता प्रकट करण्यासाठी, सेंद्रिय ओळख प्रकट करण्यासाठी द त्यानंतरच, आपण परस्परसंबंध विश्लेषणाकडे जाऊ शकता आणि नातेसंबंधाचे परिमाण आणि स्वरूप स्थापित करू शकता.

गणितीय आकडेवारी अधिक चांगली समजू शकते एकाधिक सहसंबंध- vzaєmozv'yazku mizh trioma आणि अधिक चिन्हे. या वर्तणुकींमध्ये, वर वर्णन केलेल्या सहसंबंधांच्या जोडी गुणांकांपासून बनलेल्या एकाधिक सहसंबंधांचा एक गुणांक असतो.

उदाहरणार्थ, तीन चिन्हांचा सहसंबंध गुणांक x i , y i , z i - є:

de R xyz -एकाधिक सहसंबंध गुणांक, जो वळतो, x i चे चिन्ह y i і z i च्या चिन्हात पडणे;

r xy - चिन्हे x i आणि y i यांच्यातील सहसंबंधाचे गुणांक;

r xz - Xi आणि Zi चिन्हांमधील सहसंबंधाचे गुणांक;

r yz - चिन्हे y i, z i मधील सहसंबंध गुणांक

सहसंबंध विश्लेषण:

सहसंबंध- दोन किंवा अधिक व्हेरिएबल मूल्यांचा सांख्यिकीय परस्परसंबंध (अन्यथा, मूल्ये जी अचूकतेच्या अशा स्वीकार्य प्रमाणात घेतली जाऊ शकतात). त्सिमूच्या बाबतीत, या मूल्यांपैकी एक किंवा डेकिलकोहचा बदल इतर किंवा इतर मूल्यांच्या पद्धतशीर बदलासाठी आणला जातो. दोन विपॅडिकल मूल्यांच्या परस्परसंबंधाचे गणितीय जग म्हणजे सहसंबंधाचे गुणांक.

सहसंबंध सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकतो (असे देखील शक्य आहे की सांख्यिकीय संबंध आहे - उदाहरणार्थ, स्वतंत्र चढउतारांसाठी). नकारात्मक परस्परसंबंध - सहसंबंध, एका बदलातील कोणत्याही बदलासह, ते दुसर्‍या बदलातील बदलांशी संबंधित आहे, ज्यासह सहसंबंध गुणांक नकारात्मक आहे. सकारात्मक सहसंबंध - सहसंबंध, एका बदलात वाढ झाल्यास, ते दुसर्‍या बदलाच्या वाढीशी संबंधित आहे, ज्याच्या बाबतीत सहसंबंध गुणांक सकारात्मक आहे.

स्वयंसंबंध - एका ओळीत विपॅडिकल मूल्यांमधील सांख्यिकीय परस्परसंबंध, परंतु zі फाटणे घेतले, उदाहरणार्थ, vypadkovy प्रक्रियेसाठी - zі razrushennyam एका तासासाठी.

सांख्यिकीय डेटावर प्रक्रिया करण्याची पद्धत, जी बदलांमधील गुणांक (संबंध) च्या संख्येवर प्रभाव पाडते, याला म्हणतात. सहसंबंध विश्लेषण.

सहसंबंध गुणांक

सहसंबंध गुणांककिंवा पुरुष सहसंबंध गुणांकसैद्धांतिकदृष्ट्या, गतिशीलता आणि सांख्यिकी हे दोन विपाडकोव्ह मूल्यांच्या बदलाच्या स्वरूपाचे सूचक आहेत. सहसंबंध गुणांक लॅटिन अक्षर R द्वारे दर्शविला जातो आणि तो -1 आणि +1 दरम्यान असू शकतो. जर मोड्युलो व्हॅल्यू 1 च्या जवळ असेल, तर याचा अर्थ मजबूत कनेक्शनची उपस्थिती आहे (एक समान सहसंबंध गुणांकासह, आम्ही कार्यात्मक कनेक्शनबद्दल बोलतो), आणि जर ते 0 च्या जवळ असेल तर ते कमकुवत आहे.

पीअरसन सहसंबंध गुणांक

मेट्रिक प्रमाणांसाठी, पिअर्सन सहसंबंध गुणांक निश्चित केला आहे, ज्याचे अचूक सूत्र फ्रान्सिस गॅल्टन यांनी सादर केले होते:

या एक्स,वाय- दोन vipadkovy मूल्ये, एक imovirnіsny विस्तार नियुक्त. समान सहसंबंध गुणांक सूत्राद्वारे दिलेला आहे:

de cov सहप्रसरण दर्शवते, आणि D - भिन्नता, अन्यथा, समान काय आहेत,

de चिन्ह म्हणजे गणितीय शुद्धीकरण.

समान कनेक्शनच्या ग्राफिकल प्रतिनिधित्वासाठी, अक्षांसह आयताकृती समन्वय प्रणाली वापरणे शक्य आहे, म्हणजे दोन्ही बदल. गायन चिन्हाच्या मदतीसाठी अर्थांची त्वचा जोडी चिन्हांकित केली जाते. अशा शेड्यूलला "फरक आकृती" म्हणतात.

सहसंबंध गुणांक मोजण्याची पद्धत स्केलच्या स्वरूपात असते, ज्यामध्ये असत्य बदलते. तर, vimiryuvannya zminnyh s іntervalnoy आणि kіlkіsnoy स्केलसाठी पीअरसनचा सहसंबंध गुणांक (निर्मितीच्या क्षणांचा सहसंबंध) जिंकणे आवश्यक आहे. जर दोनपैकी फक्त एकच क्रमिक स्केल बदलू शकत असेल, किंवा सामान्यपणे वितरीत केले जात नसेल, तर स्पिअरमॅनचा रँक सहसंबंध किंवा τ (टाऊ) ते केंडल जिंकणे आवश्यक आहे. दोन zminnyh dichotomous पैकी एक म्हणून, vikoristovuetsya डॉट नोबल सहसंबंध, आणि अपमानजनक बदल म्हणून dichotomous: chotiripol's सहसंबंध. दोन नॉन-डिकोटोमस बदलांमधील सहसंबंधाच्या गुणांकाचे विश्लेषण केवळ त्यांच्यातील दुवे रेखीय (एकल-दिग्दर्शित) असल्यास अर्थास मदत करत नाही.

केंडल सहसंबंध गुणांक

vimіru म्युच्युअल डिसऑर्डर साठी Vykoristovuєtsya.

सहसंबंध गुणांक स्पिरमन

सहसंबंध गुणांकाची शक्ती

• Nerіvnіst Koshі - Bunyakovsky:

सहसंबंध विश्लेषण

सहसंबंध विश्लेषण- सांख्यिकीय डेटावर प्रक्रिया करण्याची एक पद्धत, जी प्राप्त गुणांकांवर प्रभाव टाकते ( सहसंबंध) बदल दरम्यान. ज्यासह एका जोडीतील किंवा भिन्न जोड्यांमधील परस्परसंबंधांचे सहसंबंध गुणांक त्यांच्यातील सांख्यिकीय परस्परसंबंध प्रस्थापित करण्याचे चिन्ह आहेत.

Tsіl सहसंबंध विश्लेषण- दुसऱ्या बदलासाठी मदतीसाठी तुम्हाला एका बदलाविषयी तपशीलवार माहिती मिळाल्याची खात्री करा. विपाडकाहात, जर तुम्ही अंकापर्यंत पोहोचू शकलात, तर तुम्ही बदललात असे दिसते वारंवार अडथळा आणणे. सर्वात जास्त कुप्रसिद्ध दिसणेसहसंबंधाच्या उपस्थितीबद्दल गृहीतक स्वीकारणे म्हणजे बदल A च्या मूल्यातील बदल B च्या मूल्यातील आनुपातिक बदलासह त्याच वेळी होईल: सहसंबंध सकारात्मक आहेजसे एक बदल वाढतो आणि दुसरा बदलतो, सहसंबंध नकारात्मक आहे.

सहसंबंध केवळ मूल्यांच्या रेखीयतेवर परिणाम करतो, परंतु त्यांचे कार्यात्मक सुसंगतता देखील प्रदर्शित करतो. उदाहरणार्थ, मूल्यांमधील सहसंबंध गुणांक निश्चित करण्यासाठी ए = sin(x) ते बी = cos(x), वाइन शून्याच्या जवळ असेल, म्हणजे, पडण्याची वेळ एका दिवसाच्या मूल्यांच्या दरम्यान असेल. टिम, A आणि B ही मूल्ये कायद्याशी संबंधित आहेत sin 2(x) + cos 2(x) = 1.

परस्परसंबंध विश्लेषणाची देवाणघेवाण

1. Zastosuvannya mozhlive पुरेशा प्रमाणात vipadkiv vchennya: विशिष्ट प्रकारच्या सहसंबंध गुणांकासाठी 25 ते 100 जोड्या गार्ड सेट करण्यासाठी.
2. इतर देवाणघेवाण सहसंबंध विश्लेषणाच्या गृहितकांपासून वेगळे आहेत, ते मांडले आहे रेखीय फॉलो. समृद्ध वाणांमध्ये, फॉलो अस्तित्वात असल्याचे विश्वासार्हपणे पाहिल्यास, सहसंबंध विश्लेषण केवळ फॉलो नॉन-रेखीय आहे (उदाहरणार्थ, पॅराबोलासारखे वळले) पाहून परिणाम देऊ शकतात.
3. स्वतःहून, सहसंबंधित फॉलोनेसची वस्तुस्थिती एक मजबूत स्थान देत नाही, जसे की ते बदल घडवून आणण्याचे कारण आहे, किंवा बदलामुळे बदल घडवून आणला आहे, उदाहरणार्थ, तिसऱ्या घटकाद्वारे.

Gluz zastosuvannya

सांख्यिकीय डेटावर प्रक्रिया करण्याची डॅनिश पद्धत आधीपासूनच अर्थशास्त्र आणि सामाजिक विज्ञान (मानसशास्त्र आणि समाजशास्त्रातील प्राणीशास्त्र) मध्ये लोकप्रिय आहे, जरी सहसंबंध गुणांकांची व्याप्ती मोठी आहे: औद्योगिक उत्पादनांच्या गुणवत्तेवर नियंत्रण, धातू विज्ञान, कृषी रसायनशास्त्र, जलविज्ञान, बायोमेट्री, बायोमेट्रिक्स

पद्धतीची लोकप्रियता दोन मुद्द्यांवर आधारित आहे: मुलासाठी सहसंबंधांचे गुणांक सोपे असावेत, त्यांना विशेष गणितीय प्रशिक्षण आवश्यक आहे. स्पष्टीकरणाच्या साधेपणाव्यतिरिक्त, गुणांकाच्या गणनेच्या साधेपणामुळे सांख्यिकीय डेटाच्या विश्लेषणाच्या क्षेत्रात व्यापकता आली आहे.

हिबना सहसंबंध

सहसा, चिन्हांमधील परस्परसंबंधाच्या सहसंबंधाची साधेपणा, सहसंबंधाच्या गुणांकांप्रमाणेच, केवळ सांख्यिकीयदृष्ट्या स्थापित केली जाते.

सामाजिक विज्ञानाच्या सध्याच्या kіlkіsnіy पद्धतीमध्ये, खरेतर, बदलत्या अनुभवजन्य पद्धतींमध्ये कारण-आणि-वारसा संबंध स्थापित करणे शक्य होते. त्यासाठी, जर सामाजिक शास्त्राचे पदवीधर विद्यमान बदलांमधील परस्परसंबंध प्रस्थापित करण्याबद्दल बोलत असतील, तर ते झहलो-सैद्धांतिक प्रवेश किंवा सांख्यिकीय चुकीच्या मार्गावर असणे शक्य आहे.

दिव. तसेच

• ऑटोकॉरिलेशन फंक्शन
• क्रॉस-कॉरिलेशन फंक्शन
• सहप्रसरण
• निर्धाराचा गुणांक
• प्रतिगमन विश्लेषण

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010 रॉक.